"Решение текстовых задач. Подготовка к ОГЭ"

Автор: Ганина Марина Вадимовна
Должность: учитель математики, физики
Учебное заведение: МОУ ООШ с. Красная Зорька МО "Барышский район" Ульяновской области
Населённый пункт: с. Красная Зорька Барышский район Ульяновская область
Наименование материала: Рабочая программа элективного курса в 8 классе
Тема: "Решение текстовых задач. Подготовка к ОГЭ"
Дата публикации: 03.12.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа Рабочая программа элективного курса по математике
«Решение текстовых задач. Подготовка к ГИА»
составлена на основе:  Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273 - ФЗ;  - Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации и обучения в общеобразовательных учреждениях;  - Порядкаорганизации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. № 1015;)  - распоряжения Министерства образования и науки Ульяновской области № 5128 от 07.08.2014г. «Об организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях Ульяновской области в 2014-2015 учебном году»;  - приказа Управления образования МО «Барышский район» № 293 от 12.08.2014 «Об организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях муниципального образования «Барышский район» в 2014-2015 учебном году»;  - Устава муниципального образовательного учреждения основной общеобразовательной школы с. Красная Зорька муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области;  - Основной образовательной программы основного общего образования ОО.  Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004),  Программы по математике 7-9 классов( Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г.Миндюк- М.: Просвещение, 2004),  документов определяющих структуру и содержание контрольно-измерительных материалов для государственной итоговой аттестации 2014 года по математике в основной школе (кодификатор элементов содержания, спецификация и демонстрационный вариант), а  также учебных пособия, разработанных с участием ФИПИ.и предназначена для учащихся 8 класса.
Программный материал составлен и адаптирован с учетом индивидуального подхода в обучении в соответствии с требованиями Устава школы. По учебному плану школы на 2014-2015 учебный год на изучение предмета «
Решение

текстовых задач. Подготовка к ГИА
» в 8 классе отводится 34 ч. (1 час в неделю) Данный курс позволит выпускникам подготовиться к ГИА , объективно оценить свои знания по предмету, опробовать разработанные КИМы и оценить их структуру и содержание. Особенностью данного курса является то, что он акцентирует внимание на наиболее характерных ошибках, а также на особенно сложных случаях . Уделяя внимание самоподготовке и взаимопроверке, учитывается разная степень подготовленности выпускников.
Курс «Решение текстовых задач»
входит в образовательную область «Математика» и рассчитана на учащихся 8, 9 классов. Данный курс как никакой другой способствует развитию у учащихся основ современного мышления, учит их мыслить, что дает им возможность самостоятельно ориентироваться в научной и любой другой информации, самоопределиться в выборе профессии. Программа рассчитана на 34 часа. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучение решению задач в школьном курсе математики уделяется много внимания, но до сих пор пожалуй единственным методом такого обучения были показ способов решения определённых видов задач и практика по овладению ими. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и пожалуй трудной части решение задач. Для того чтобы научиться решать задачи надо не просто увеличить количество решаемых задач, а выступать как объект тщательного изучения, а её решение – как объект конструирования и изобретения. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, поэтому актуальность курса заключается в том, что здесь шире рассматриваются задачи на составление уравнений и систем уравнений, предлагаемые школьной программой. В данном курсе показаны методы и алгоритмы решения основных типов текстовых задач, встречающихся на итоговой аттестации в школе и ан
вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, продемонстрированы принципы подходов к решению задач и структура процесса решения задач, на что не уделяется внимание при решении задач на уроках математике в школе.
Цель курса:
 Формировать представления о математике как средстве модулирования явлений и процессов;  Развивать логическое мышление, математическую интуицию, творческие способности, необходимые для применения их в дальнейшей профессиональной деятельности.
Задачи курса
:  Углубить знания учащихся по теме: «Решение задач на составление уравнений и систем уравнений»;  Формировать умение решать задачи на движение, торгово – денежные отношения, на работу и производство труда, на проценты и отношения, на смеси и сплавы;  Развивать логическое мышление;  Развивать и совершенствовать навыки самообразования, направленные на выполнение творческих работ, на самостоятельное составление задач. В процессе реализации программы предлагается применить следующие формы обучения: лекции, практические и самостоятельные работы, семинарные занятия. Для достижения цели курса можно использовать следующие методы обучения: репродуктивный, частично – поисковый, практико – ориентированный.
Учащиеся должны уметь:

 Классифицировать задачи;  Составлять схематическую запись задачи;  Использовать чертёж для схематической записи задачи;  Составлять уравнение и системы уравнений в ходе решения задач на движение, на работу и производительность труда, на проценты и на отношения, на смеси и сплавы;  Формулировать ответ задачи;  Анализировать задачи и их решение, самостоятельно составлять задачи.
Необходимо сформировать навыки:
 Умения решать задачи, используя структуру процесса решения задачи;  Практической и самостоятельной работы;  Работы с научной и дополнительной литературой.
Результаты изучения курса.
Структура и содержание курса предполагают, что учащиеся должны овладеть практическими навыками выполнения тестовой работы и решения 2 части. В результате изучения курса учащиеся будут психологически подготовлены к ГИА. То есть будут знать все о предстоящем экзамене, уверенно ориентироваться в оформлении бланков ГИА, знать свои права и систему оценивания тестовых работ. А кроме этого ребята повторят знания по математике, как о системе и повысят процент качества знаний по математике, что способствует успешной сдаче экзаменов как выпускных, так и вступительных.
Формы контроля достижений учащихся.

Основной формой контроля достижений учащихся является выполнение тестовых заданий. Так, в конце каждого занятия проводится небольшая тестовая работа (работы сдаются на проверку). В конце каждого занятия ребята получают домашнее задание по рабочим тетрадям. Эти задания проверяются учителем выборочно. На первом занятии ребятам объясняется принцип оценивания: на каждого ученика заводится лист контроля, где указывается количество выполненных работ, набранные баллы и т.д.
Критерий оценки.
Работа учащихся оценивается следующим образом: зачет незачет.
ЗАЧЕТНЫЕ РАБОТЫ
В тестовых работах каждый правильный ответ оценивается одним баллом. В итоговой тестовой работе задания типа А и В оцениваются одним баллом, а задание С двумя баллами. Оценка «зачет» выводится при выполнении большей части заданий. Работа оцениваются по утверждённым критериям проверки работ части ГИА.

Содержание программы

Тема №1Введение. Структура решения задач.
Структура процесса решения задач. Условия и требования задачи. Схематическая запись задачи. Анализ и исследование задачи. Знать:Этапы решения задач. Условие и требование задачи. Схематическая запись задачи.Исследование задачи Усвоить: теоретический материал по структуре решения задач Входной контроль Лекция.
Тема №2 Задачи на движение.
Равномерное движение по прямой. Движение по течению реки и против течения реки. Скорость, время, расстояние. 1)Решение задач на равномерное движение. Уравнение, система уравнений. Равномерное движение по прямой. Задачи с одним неизвестным Знать:Знать этапы решения задач, основные понятия. Уметь анализировать задачи, составлять схематическую запись задачи, составлять уравнение к задаче и решать его, записывать правильно ответ к задаче. Навык составления уравнения к задаче и решение его. Уметь:Уметь решать задачи на движение с одним неизвестным 2)Равномерное движение по прямой. Задачи с двумя неизвестными Знать: Знать этапы решения задач, основные понятия. Уметь анализировать задачи, составлять схематическую запись задачи, выбирать неизвестные ( чаще S и V) Уметь:Уметь выделять неизвестные. Решать задачи через составления системы уравнения 3) Решение задач
Знать:Составлять систему уравнений и решать её. Навык анализа задач; составление системы уравнения и её решение. Знать этапы решения задач на движение, основные понятия. Уметь анализировать задачи, составлять схематическую запись решения задач, составлять уравнение и системы уравнений, решать их. Навык поэтапного решения задач на движение, самостоятельной работы с литературой. Уметь:Уметь решать задачи на движение с одной переменной и двумя неизвестными Лекция. Практическая работа.
Тема №3. Задачи на работу и производительность труда.
Время в течении которого производиться работа. Производительность, собственная работа. Уравнение А=N*T. Знать:Знать виды задач на производительность труда и работу, формулу А= N*t. Уметь составлять схематическую запись задачи при анализе задачи, составлять систему уравнения и решать её. Навык анализа задачи, составления системы уравнения и решать её. Уметь:Уметь решать задачи на производительность труда и на работу с помощью системы уравнений Решение задач. Лекция. Практическая работа. Самостоятельная работа ( промежуточный контроль). Уметь:Уметь решать самостоятельно предложенные задачи в ходе выполнения промежуточной контрольной работы
Тема №4 Задачи на проценты и отношения.

Процент. Отношение. Нахождение числа по его части, нахождение части числа. Абсолютный прирост величины. Относительный прирост величины. Процентный прирост величины. Решение задач. 1)Задачи на проценты и отношения Знать: Понятия процента; отношения; принцип нахождения части числа и числа по его части. Уметь находить число по его части, части числа, применять эти понятия при составлении уравнения, решать уравнения. Навык решения задач с помощью уравнения. Уметь:Уметь решать задачи на проценты и отношения 2)Задачи на процентный прирост Знать:Знать понятие процента; абсолютного, относительного и процентного прироста величины. Уметь решать задачи на процентный прирост с помощью уравнения. Навык решения задач на процентный прирост. Уметь:Уметь решать задачи на процентный прирост. 3)Решение задач Знать:Знать понятия процента, отношения: абсолютного, относительного и процентного прироста величины. Уметь решать задачи на проценты, процентный прирост; анализировать решение задачи. Навык решения задач, самостоятельной работы Уметь:Уметь решать задачи на проценты, отношения, процентный прирост Лекция. Практическая работа.
Тема№5 Задачи на смеси и сплавы.
Масса смеси. Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Объемная концентрация вещества. Решение задач. Знать:Знать понятие массовой концентрации, процентного содержания вещества. Уметь:Уметь применять данные понятия при решении задач.Уметь решать задачи на смеси и сплавы Лекция.
Практическая работа.
Тема №6 Итоговый контроль в виде контрольной работы.
Знать:Знать типы рассмотренных задач. Уметь решать задачи на равномерное движение, работу и производительность труда, проценты и отношения, смеси и сплавы Уметь:Решить предложенную работу Самостоятельная работа.
Тема№7. Обобщающее занятие по теме: Задачи на движение.
Задачи на работу и производительность труда. Задачи на проценты и отношение. Задачи на смеси и сплавы. Знать:Знать типы рассмотренных задач. Уметь самостоятельно решать данные задачи; составлять простейшие задачи данных типов; пользоваться дополнительной литературой. Навык решения задач; самостоятельной работы с дополнительной литературой Уметь:Уметь решать задачи; самостоятельно составлять простейшие задачи Семинар.

Общая характеристика учебного процесса.
В теоретическом плане методы решения основных задач на проценты представляют собой самостоятельный, в определенном плане даже изолированный, фрагмент математической теории, причем сложность чисто математических конструкций, лежащих в его основе, невелика. «Сильные» учащиеся имеют много шансов на его самостоятельное изучение. Представленные в данном курсе задачи часто могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. В ходе обучения полезно позаботиться о том, чтобы у учащихся остался наиболее яркий и положительно окрашенный след от работы с процентами: изученное в 5 классе в последующие годы легко забывается, и даже простые практические задачи на проценты начинают вызывать серьезные затруднения. Объявляя учащимся цель курса, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач непосредственно взяты из действительности, окружающей современного человека – финансовая сфера (платежи, налоги, прибыли), демография, экология, социологические опросы и т.д. При решении задач предполагается использование калькулятора – всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Однако отметим, что в ряде случаев необходимо считать устно. Устный счет приучает к рациональным вычислениям, помогает сопоставлять, сравнивать показатели, прикидывать в уме результаты действий. В повседневной жизни умение считать быстро очень важно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти 20% величины, надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем ее 10%; что треть величины – это примерно 33%. На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения. Можно использовать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «Опережать» возможные ошибки. Нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, среднему – придает уверенность, а слабому – помогает. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориентации в материале.
Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно давать задания повышенной трудности. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путем узнавания способа действия и названия ответа. Программа разработана на основе программ элективных курсов разработанных Ульяновским институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования, кафедрой физико – математического образования.
№ Разделы темы Кол – во часов В том числе Основные понятия Сформированные ЗУН Методич еские приемы Формы подведе ния итогов по тематике Ожидаемы й результат Дата теория практика По плану корреции 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I Введение Структура решения задач Входящий контроль 2 1 1 Этапы решения задач. Условие и требование задачи. Схематическая запись задачи. Исследование задачи Знать этапы процесса решения задач Лекция Входя щий контро ль Усвоить теоретиче ский материал по структуре решения задач II Задачи на движение 9 1 Равномерное движение по прямой. Задачи с одним неизвестным 1 2 Равномерное движение. Скорость, время, расстояние. Неизвестная величина. Собственная Знать этапы решения задач, основные понятия. Уметь анализировать задачи, составлять схематическую запись задачи, составлять уравнение к задаче и решать его, записывать правильно Мини лекция, практи ческая работа Уметь решать задачи на движение с одним неизвестн ым
скорость. Скорость по течению реки и против течения реки. ответ к задаче. Навык составления уравнения к задаче и решение его. 2 Равномерное движение по прямой. Задачи с двумя неизвестным и 1 2 Равномерное движение. Скорость, время, расстояние. Неизвестная величина. Собственная скорость. Скорость по течению реки и против течения реки. Знать этапы решения задач, основные понятия. Уметь анализировать задачи, составлять схематическую запись задачи, выбирать неизвестные ( чаще S и V) Практи ческая работа Уметь выделять неизвестн ые. Решать задачи через составлен ия системы уравнени я 3 Решение задач 3 Равномерное движение. Скорость, время, расстояние. Неизвестная величина. Собственная скорость. Скорость по течению реки и против течения реки. Составлять систему уравнений и решать её. Навык анализа задач; составление системы уравнения и её решение. Знать этапы решения задач на движение, основные понятия. Уметь анализировать задачи, составлять схематическую запись решения задач, составлять уравнение и Практи ческая работа Анализ решени я задач, самост оятель ное решени е задач, составл ение задач на Уметь решать задачи на движение с одной переменн ой и двумя неизвестн ыми
системы уравнений, решать их. Навык поэтапного решения задач на движение, самостоятельной работы с литературой движен ие III Задачи на работу и производите льность труда 6 1,2 Задачи на работу и производите льность труда 1 2 Время, в течении которого производиться работа –t; производительност ь(N)- работа, проведенная в единицу времени, собственная работа(А)- работа, выполненная за время t. Уравнение А=N*t Знать виды задач на производительность труда и работу, формулу А=N*t. Уметь составлять схематическую запись задачи при анализе задачи, составлять систему уравнения и решать её. Навык анализа задачи, составления системы уравнения и решать её Мини лекция, практи ческая работа Уметь решать задачи на производ ительнос ть труда и на работу с помощью системы уравнени й 3,4 Решение задач Промежуточ ный 2 1 Время, в течении которого производиться работа –t; производительност Знать виды задач на производительность труда и работу, формулу А=N*t. Уметь составлять схематическую запись Практи ческая работа, самост оятель Проме жуточн ый контро ль Уметь решать самостоя тельно предложе
контроль ь(N)- работа, проведенная в единицу времени, собственная работа(А)- работа, выполненная за время t. Уравнение А=N*t задачи при анализе задачи, составлять систему уравнения и решать её. Навык анализа задачи, составления системы уравнения и решать её ная работа нные задачи в ходе выполнен ия промежут очной контроль ной работы IV Задачи на проценты и отношения 9 1 Задачи на проценты и отношения 1 2 Процент. Отношения. Нахождения части по его части. Нахождение части числа Знать Понятия процента; отношения; принцип нахождения части числа и числа по его части. Уметь находить число по его части, части числа, применять эти понятия при составлении уравнения, решать уравнения. Навык решения задач с помощью уравнения. Практи ческая работа, Уметь решать задачи на проценты и отношени я 2 Задачи на процентный прирост 1 2 Процент. Абсолютный прирост величины. Относительный прирост величины. Знать понятие процента; абсолютного, относительного и процентного прироста величины. Уметь решать Мини лекция, практи ческая работа Уметь решать задачи на процентн ый
Процентный прирост величины. задачи на процентный прирост с помощью уравнения. Навык решения задач на процентный прирост прирост. 3 Решение задач 3 Процент . Отношения. Знать понятия процента, отношения: абсолютного, относительного и процентного прироста величины. Уметь решать задачи на проценты, процентный прирост; анализировать решение задачи. Навык решения задач, самостоятельной работы Практи ческая работа Самост оятель ное решени е задач, анализ решени я Уметь решать задачи на проценты , отношени я, процентн ый прирост V Задачи на смеси и сплавы 6 1,2 Задачи на смеси и сплавы 1 2 Масса смеси. Массовая концентрация вещества Процентное содержание вещества. Объемная Знать понятие массовой концентрации, процентного содержания вещества. Уметь применять данные понятия при решении задач Мини лекция практи ческая работа Уметь решать задачи на смеси и сплавы
концентрация вещества 3,4 Решение задач 3 Навык решения задач, самостоятельной работы Практи ческая работа Уметь решать задачи на смеси и сплавы VI Контрольная работа Итоговый контроль 1 1 Знать типы рассмотренных задач. Уметь решать задачи на равномерное движение, работу и производительность труда, проценты и отношения, смеси и сплавы Самост оятель ная работа Итогов ый контро ль Решить предложе нную работу VII Обобщающе е занятие по теме 1 1 Знать типы рассмотренных задач. Уметь самостоятельно решать данные задачи; составлять простейшие задачи данных типов; пользоваться дополнительной литературой. Навык решения задач; самостоятельной работы с дополнительной литературой Семин ар Защита задач составл енных учащи мися самост оятель но Уметь решать задачи; самостоя тельно составлят ь простейш ие задачи

Литература
1. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Алгебраический тренажер. Москва «Илекса» 2010г. 2. А.Р. Рязановский, Е.А.Зайцев. Дополнительные материалы к уроку математики 5-11 классы. Москва «Дрофа» 2010г. 3. Ф.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Экельман. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва «Просвещение» 2009г 4. М.Н. Скавани, В.К. Егерев, В.В. Зайцев и др., 2500задач по математике с решением для поступающих в вузы. Москва «Оникс 21 век», «Мир и образование» 2008г. 5. Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Как научиться решать задачи. Москва «Просвещение» 2008г. 6. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский, Справочное пособие по методам решения задач по математике. Москва» Просвещение» 2010г. 7. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев, Математика. Справочник для старшеклассников поступающих в вузы. Москва «Аст – пресс» 2001г.