"Программа по внеклассной работе по математике для 5-6 классов"

Автор: Емельянова Татьяна Леонидовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУОШ №20
Населённый пункт: город Бор, Нижегородской области
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "Программа по внеклассной работе по математике для 5-6 классов"
Дата публикации: 16.09.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

5–6-й классы
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК на основании литературы. Внеклассная работа позволяет закрепить знания по предмету, повысить качество успеваемости, активизировать умственную и творческую деятельность учащихся, сформировать интерес к изучению математики. Кроссворды, материалы, выходящие за рамки школьной программы, развивают смекалку, расширяют кругозор. Существенным условием повышения эффективности обучения математике является заинтересованное отношение учащихся к предмету, постепенное и систематическое включение их в самостоятельную познавательную деятельность. В целях развития у учащихся интереса к изучению математики и повышения их математической культуры систематически проводят внеклассные занятия. Практика показывает, что для достижения указанных целей недостаточно проводить отдельные эпизодические мероприятия, необходима продуманная система всей внеклассной работы по математике. Эта система, на мой взгляд, должна учитывать: 1. возможность использования различных видов внеклассной работы (кружки, олимпиады, викторины, вечера, математическая печать, математическая неделя, внеклассное чтение математической литературы.); 2. необходимость перспективного планирования внеклассной работы на весь период обучения 3. взаимосвязь классных и внеклассных занятий, предусматривающую целенаправленное влияние их друг на друга. Взаимосвязь классных и внеклассных занятий может осуществляться в двух формах: развивающей и опережающей. Развивающая форма предусматривает такое изложение программного материала на уроке, при котором у учащихся возникает потребность в более глубоком изучении данного вопроса на внеклассных занятиях, а знания, полученные на внеклассных занятиях, в свою очередь, помогут более осознанному условию содержания последующих уроков. При опережающей форме тема изучается сначала на внеклассных занятиях, а затем на уроках, что позволяет ещё более расширить знания по данному вопросу на последующих внеклассных занятиях.
I. Пояснительная записка
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся. Для решения этой проблемы в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100» * .
А. Личностно ориентированные принципы:
принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы:
принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы:
принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно- познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества. Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
II. Общая характеристика программы по внеклассной работе.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением основной программы по математике. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций:
предметной, коммуникативной, организационной
и
общекультурной
. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика и внеклассной работой по данному предмету».
Предметная компетенция.
Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; *
приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция.
Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция.
Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция.
Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
III. Описание места учебного предмета «Внеклассная работа по

математике» в учебном плане.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. Общее количество уроков в неделю 5–6 класс – по 1 часу; в году 5-6 класс – по 1 часу.
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета «Математика»и «Внеклассной работе по математике».
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

5–6 классы

Личностными результатами
изучения предмета «Математика» в виде учебных курса 5

6 класс – «Математика» и «Внеклассная работа по математике»

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными
результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:

5–6-й классы
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе
и корректировать план)
; – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:

5–6-й классы
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; – создавать математические модели; – с оставлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития. 1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. 4-я ЛР

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. 5-я ЛР

Независимость и критичность мышления. 6-я ЛР

Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:

5–6-й классы
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.


V. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах и

внеклассной работе по предмету с учетом проведения внеклассной работы

по предмету.


Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится: - понимать особенности десятичной системы счисления; - использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; - выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; - сравнить и упорядочить рациональные числа; - выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор; - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; - анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.) Учащийся получит возможность: - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости; - научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. 
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащихся научится: - выполнять операции с числовыми выражениями; - выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); - решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащиеся получат возможность: - развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; - овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач. 
Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.
По окончании изучения курса учащийся научится: - распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; - строить углы, определять её градусную меру; - распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; - определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; - вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: - научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах; - научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. 
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится: - использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; - решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащиёся получит возможность: - приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.
VI. Содержание учебного предмета «Математика» и «Внеклассной

работе по математике»

5-6 классов

Арифметика


Натуральные числа - Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. - Координатный луч. - Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. - Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. - Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10. - Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Дроби - Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. - Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами. - Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. - Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. - Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. - Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. - Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа - Положительные, отрицательные числа и число 0. - Противоположные числа. Модуль числа. - Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. - Координатная прямая. Координатная плоскость. Величины. Зависимости между величинами - Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. - Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. 
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. - Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. 
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. - Среднее арифметическое. Среднее значение величины. - Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. 
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. - Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. - Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. - Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. - Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. - Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. - Осевая и центральная симметрии. 
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Тематическое планирование по предмету внеклассной работы в 5-м класс месяц № Тематика занятий кружка Другие виды внеклассной работы Выпуск математической газеты. Внеклассное чтение. сентябрь 1. История математики. Великаны и карлики в мире чисел (конференция) 2. Как люди научились считать (поле чудес (о числах)) 3. Знакомство с различными системами счисления (двоичная и троичная система счисления, пятеричная система счисления) Октябрь Ноябрь 1. Как считали на Руси в старину и как писали цифры (своя игра (цифры, числа и символы)) 2. От абака к компьютеру. Матбол (интересные действия с числами) Выпуск Математической газеты. 1. Магические квадраты 2. Брейн ринг .Игры с использованием магических квадратов. 3. Задачи от Мудрой Совы. 4. Создание математического поекта. Ведение творчесого портфолио
декабрь 1. Задачи на развития внимания. 2. Задачи всех видов (брейн-ринг) 3. Весёлое умножение и деление. Таблица умножения на пальцах. Что интересного в таблице умножения. Математический марафон. январь 1. Решение логических задач. 2. КВН. 3. Детективное агентство. Сколько? Как? Почему? (Математический бой) 4. Создание проекта( архитектура моей квартиры). Математические ребусы. февраль 1. Происхождение математических знаков. 2. Происхождение дробей. 3. Как возникли меры веса. 4. Время, его измерения. (Год, месяц, неделя, сутки, 5. час, минута. 6.Солнечные часы, небесные часы,водяные часы. Математическая неделя. март Математический вечер.
1. Викторина ,,Вопросы из математической истории 2. арифметики” 3. Веселый счёт. Проверка действий посредством числа 4. Интересные приёмы устных и полуписьменных вычислений.Цифры в пословицах и поговорках. 5. Изготовление макета » Моя комната» апрель 1. Мир интересных чисел. История происхождения слова ,,миллион” 2. Как возникли меры длины? 3. Возникновение мер площадей. Турнир смекалистых. май 1. История происхождения десятичных дробей. 2. Приближенные значения чисел. Сокращенные приёмы приближенных вычислений. 3. Понятия о процентах. 4. Подготовка к проекту « Малые архитектурные формы г.Бора и Нижнего Новгорода». Математический калейдоскоп.
Программа внеклассной работы в 6-м класса Месяц № Тематика занятий кружка Другие виды внеклассных работ сентябрь 1. 2. 1. Загадки и диковинки в мире чисел. 2. Что такое координаты и для чего они служат Выпуск математической газеты. Два друга (инсценировка) октябрь 1. 2. 3. 1. Интересные работы:  Что мы знаем о Пифагоре?  Что мы знаем об Архимеде?  Круги Эйледа? 2. Задача Диофанта. 3. Задачи на разрезание и складывание фигур (игра). Работа с математической энциклопедией. ноябрь 1. 2. 3. 1. Математическая олимпиада. 2. Случайны ли случайные события. 3. История возникновения тайнописи Математический марафон.. декабрь 1. 2. 3. 1. Занимательная страничка математики. Одним росчерком. 2. Использование графов при решении логических задач. 3. История развития арифметических терминов и символов. Внеклассное чтение. Выгодная сделка (рассказ).
январь 1. 2. 1. Из истории возникновения обыкновенных дробей (викторина). 2. Математическая неделя. Математическая газета. февраль 1. 2. 3. 1. Действие с дробями, соревнования (брейн-ринг) 2. Фигуры в пространстве дидактическая игра. 3. Действия с числами (лото). Занимательные лабиринты. март 1. 2. 3. 1. Использование метода от противного при решении геометрических задач. 2. Бенефис одной задачи (решение задач различными способами). 3. Математическая игра. Внеклассное чтение (конференция). апрель 1. 2. 3. 1. Интересные действия с рациональными числами (матбол). 2. КВН. 3. Цена одного процента Конкурс рисунков на математические темы. май 1. 2. 3. 1. Геометрия на каждом шагу (жемчужины геометрии) 2. Весёлый счет. Необычные вычисления. 3. Математический калейдоскоп. Путешествие по страницам художественной литературы. Важно не упустить возможность использование особенностей младших школьников и начать формировать их интерес к математике не только на уроках, но и на внеклассных занятиях уже в начальных и в 5–6-х классах. Предлагая ориентировочный план системы внеклассной работы по математике с учащимися 5–6-х классов (он является частью перспективного плана для 5–11-х классов), мы предлагаем такую организацию работы, которая предусматривает максимальное участие самих школьников в подготовке и
проведении всех мероприятий. Необходимо также иметь в виду, что внеклассные занятия, имеющие целью развитие разносторонних математических интересов и способностей учащихся, по сравнению с уроками дают больше возможностей для учета индивидуальных особенностей детей. Кроме того, нужно учитывать возрастные особенности учащихся 5–6-х классов и стремиться сделать внеклассную работу массовой, достаточно разнообразной и занимательной, уделяя особое внимание поощрениям учеников. Хорошими помощниками учителя в организации внеклассных занятий с участием 5–6-х классов могут быть старшеклассники. В плане большое внимание уделено внеклассному чтению математической литературы. В 5–6-х классах это в основном коллективное чтение под руководством учителя. Имеет место и самостоятельное чтение по рекомендуемым спискам книг с обсуждением отдельных книг на конференции по внеклассному чтению.
Литература:
1. Балк М.Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. - М.: Просвещение, 1971. 2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.- М.: Мир,1971. 3. Гарданер М. Математические досуги.- М.: Мир,1972. 4. Гарданер М. Математические чудеса и тайны. - М.: Наука, 1982. 5. Глейзер Г.И.История математики в школе.5-6 классы. - М.: Просвещение ,1981. 6. Депман И.Я. Мир чисел: Рассказы о математике.- Л.: Детская литература,1982. 7. Детская энциклонпедия. Т. 2.-М.:Педагогика, 1972. 8. Детская энциклопедия. Т .3.-М.:Изд-во АПН РСФСР,1959. 9. Дышинский Е.А.Игротека математического кружка.- М.:Просвещение,1972.
УТВЕРЖДАЮ» « СОГЛАСОВАНО» Директор МБОУ ОШ № 20 Зам .директора г.Бор МБОУ ОШ № 20 г. Бор / Васильева М.А/ /Козырева С.В./ Программа внеклассной работе по математики ( 2015-2016) Класс: 5 Учитель: Емельянова Т.Л. Количество часов в неделю: 1 за год: 35 резерв: - Планирование составлено на основе: Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Автор: Емельянова Т.Л. на основе литературы: Балк М.Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. - М.: Просвещение, 1971. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.- М.: Мир,1971. Гарданер М. Математические досуги.- М.: Мир,1972. Гарданер М. Математические чудеса и тайны. - М.: Наука, 1982.
Глейзер Г.И.История математики в школе.5-6 классы. - М.: Просвещение ,1981. Депман И.Я. Мир чисел: Рассказы о математике.- Л.: Детская литература,1982. Детская энциклонпедия. Т. 2.-М.:Педагогика, 1972. Детская энциклопедия. Т .3.-М.:Изд-во АПН РСФСР,1959. Дышинский Е.А.Игротека математического кружка.- М.:Просвещение.