"Решение космических задач"

Автор: Овчинникова Наталья Александровна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МАОУ СОШ №122
Населённый пункт: город Пермь, Пермский край
Наименование материала: конспект урока по математике в 6 классе
Тема: "Решение космических задач"
Дата публикации: 13.12.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

Конспект открытого урока по математике в 6 классе Учитель: Овчинникова Наталья Александровна Тема урока: «Решение космических задач» Эпиграф урока: «Сначала неизбежно идут: мысль, фантазия, сказка. За ними следует научный расчет». К.Э. Циолковский Цели урока: Обучающие - повторить, закрепить и систематизироватьполученные знания и навыки при решении уравнений, примеров на все действия с дробями; формировать умение решения задач на проценты, на нахождение части от числа, на пропорцию, нахождение длины окружности; умение строить точки по заданным координатам; повторить ряд математических понятий, изученных ранее. Развивающие - развивать устную и письменную речь, внимание и логическое мышление, развивать навыки самоконтроля, организации учебного труда, познавательный интерес учащихся и творческую активность, умение анализировать, делать выводы, обобщать. Воспитывающие - воспитывать интерес к предмету через межпредметные связи с другими предметами, воспитывать настойчивость и терпение при выполнении заданий. План урока: 1. Историческая справка о космонавтике. 2. Математическая разминка. 3. Решение космических задач, примеров. 4. Подведение итогов. Оформление: музыка, альбомы, таблицы по астрономии, оформленная доска, портреты учёных космонавтов. Содержание урока. Учитель читает под музыку отрывок из поэмы Р. Рождественского «Посвящение»:Мне нравится, как он сказал: «Поехали!..» (Лихой ямщик.Солома в бороде). Пошло по свету отзвуками, эхами, рассказами, кругами по воде... ...И Главного конструктора знобило. И космодром был напряжённо пуст. «Поехали!» – такое слово было. Но перед этим прозвучало: «Пуск!!» 1
Конспект открытого урока по математике в 6 классе Учитель: Овчинникова Наталья Александровна И грохнул рёв! И забурлила ярость! Закрыла небо дымная стена... Земля вогнулась чуть и, распрямляясь, ракету подтолкнула и прежде чем, заметьте кстати, ракете той был дан прицел, ее маршрутом математик на крыльях формул пролетел». - Скажите, ребята, а кому посвятил поэт Роберт Рождественский свою поэму, отрывок из которой вы услышали? - А что вы знаете о полете первого космонавта мира? - О каких космонавтах вы знаете, об ученых-исследователях космоса? Сегодня мы возьмем в качестве девиза прекрасные слова великого русского ученого, создателя космических кораблей К.Э. Циолковского (читается эпиграф) и наш урок будет посвящен научным математическим расчетам. Мы с вами совершим математическое космическое путешествие. - Проверьте, все ли готово к полету? Учебники, тетради, ручки, карандаши, линейки – все на месте? - Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Решение космических задач». -Цель урока: повторить действия с дробями. -Приступаем ко второму этапу космического полета. Проведем математическую разминку, ведь в полете нам не обойтись без математических терминов, понятий. Подсказка: все термины начинаются на букву П. 1. Сотая часть числа. 2. Равенство двух отношений. 3. Числа, отличающиеся друг от друга только знаком. 4. Числа, делящиеся только на 1 и на себя. 5. Знак для обозначения действия сложения. 6. Сумма всех длин четырехугольника. 7.Угол, равный половине развернутого. 8. Взаимное положение двух прямых. 9. Отрезок, образующий прямой угол с данной прямой. По итогам разминки выбирается командир корабля. - Ребята, а какие специальности, профессии нужны в полете? Выберем бортинженера, химика-биолога, врача, инженера-исследователя. - На конкурсной основе выберем бортинженера и инженера-исследователя. -Устно решите уравнение и обоснуйте его решение? y + 2 1 = 1,5 (x -3)∙ 5 1 =5 Затем выбирается по желанию ребят химик-биолог, врач. 2
Конспект открытого урока по математике в 6 классе Учитель: Овчинникова Наталья Александровна Внимание: 13 апреля наша космическая ракета, пилотируемая летчиком- космонавтом в составе учеников 6 «А» класса и гостей стартовала в космос. -Ребята, земля с нами выходит на связь. -Бортинженер, какую задачу ставит центр управления полетом перед нашим космическим экипажем? ЗАДАЧА: Вычислите длину пути, которая будет вами пройдена в результате кругосветного путешествия вокруг Земли. Известно, что диаметр Земли составляет 12640 км. π≈3,14. Ответ округлите до целых. Поручаем бортинженеру решить задачу самостоятельно, а через 3-4 минуты он доложит нам результат. -Одно из важных математических понятий – система координат. За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил известные нам географические координаты. Какие? - С помощью этих двух чисел можно определить положение острова, поселка, корабля в море и нанести на карту или глобус. А в 14 веке Рене Декарт ввел координаты на плоскости. Сегодня мы рассмотрим систему координат на плоскости. А когда вы будете постарше, то рассмотрите трехмерное пространство. Точка в пространстве имеет три координаты. - А какие координаты на плоскости имеет точка? - Смотрите, мы пролетаем знакомое нам созвездие. Его название зашифровано в следующем задании: ЗАДАЧА: Запишите координаты точек на плоскости: А(-3;1); В(-1;0); С(0;- 0,5); D(1;-1); E(2;-3); F(4;-3);K(5;-1). Соедините точки между собой отрезками в указанном порядке ABCDEFKD. - Начнем с учеников, сидящих на левом борту корабля. К доске выходят по одному члену экипажа и строят точки. Последний член экипажа строит созвездие. Учитель сообщает сведения из астрономии: Все небо разделено на 88 созвездий. Некоторые названия созвездий связаны с греческой мифологией, другие – с предметами, которые они напоминают (Стрела, Треугольник, Весы и так далее). Есть созвездия, названные по именам животных: Лев, Рак, Скорпион. - Какое созвездие получилось у вас? Напоминает ковш. Это созвездие Большой Медведицы. Заслушивается результат задачи бортинженера. -Мы решаем задачу в упрощенном виде, не учитывая высоту полета корабля над Землей. В старших классах, на уроках астрономии у вас будут более точные расчеты, а пока остановимся на этом результате. - Бортинженер передаёт результаты в центр управления полётом(оценка) - Внимание! Инженер исследователь просит слово! - А Луна – это Звезда? - Нет, Луна- это спутник планеты Земля. Все планеты со своими спутниками вращаются вокруг Солнца. Существует 9 больших планет, множество малых планет. 3
Конспект открытого урока по математике в 6 классе Учитель: Овчинникова Наталья Александровна - А какие большие планеты вы знаете? - Почему они не падают на Солнце? - Представьте, масса всех планет составляет 1/10 от массы Солнца. Поэтому оно силой своего притяжения управляет движением всех членов Солнечной системы и планеты не могут упасть на Солнце. - Ребята, центр управления полётом даёт инженеру – исследователю и всем членам экипажа работу исследовательского характера: ЗАДАЧА. Найдите Диаметры Луны, Марса, если известно, что диаметр Земли составляет 25% от диаметра Земли, диаметр Земли, диаметр Марса вдвое больше диаметра Луны. Проанализируем задачу, ответим на вопросы: 1. Диаметр, какой планеты нам известен? 2. Зная этот диаметр, диаметр какой планеты можно найти? 3. Как найти 25% от 12640? 4. Как найти ¼ часть от числа? 5. Как найти диаметр Марса? Выписывается решение, ответ задачи. Наш корабль продолжает полёт. Внимание! Наши врачи внимательно следили за нашим самочувствием на борту корабля и хотят, чтобы мы посчитали арифметический результат наших исследований: Пример: Пример решается у доски по действиям и первые 3 человека, решившие правильно и вперёд доски, получают «отлично». - А кто проще, рациональнее решил пример? Зная сочетательный, переместительный законы сложения, к ответу можно прийти быстрее. Быстрота, правильность вычислений особенно нужны космонавту. За считанные доли секунды космонавт должен принять решение. - Запишите домашнее задание, Ракета в космическом пространстве развила скорость 25км/с, а скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца 30 км/с. Какой путь пролетит ракета за время прохождения Землёй 75 км? Обсуждение способов решения задачи. - Космос – Это загадка, бесконечная тайна. И вам, ребята, предстоит их открывать. Время нашего полёта истекает, мы идём на посадку и решаем – уравнения на пропорцию: 1) ½х
׃

5

=

16

׃

0,8

и 2) 0,2
׃
(х-2)=½
׃

2
½. Подведём итоги. Программа полёта выполнена полностью. Все работали отлично. Особо хочется отметить…. Вы показали сегодня бойцовские качества, умение переживать за своего товарища, готовность прийти друг другу на помощь. Вы любознательны, много читаете книг, хорошо решаете математические задачи, примеры. Мы начали урок с первого полёта в космос, но космические исследования на этом не закончились: появились орбитальные космические станции, человек вышел в открытый космос. Вам продолжать эти исследования. Всего вам доброго. Полёт окончен. На дома вы получаете карточки с уравнениями, которые вы должны будете решить. 4
Конспект открытого урока по математике в 6 классе Учитель: Овчинникова Наталья Александровна Карточка: 1. 8,4 – (х – 7,2) = 8,6 2. - 14 11 ) 1 ( 7 5    x 3. 3х - 3 = 5х – 13 4. 2 1 1 ) 3 2 ( 6 5 1    x 5. 3∙(х - 5) - 2∙(х - 4) = 8 6.          9 ) 21 7 ( 7 2 ) 6 3 3 1 x x 5