"Сравнение натуральных чисел"

Автор: Гуреева Инна Анатольевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МОУ "Северная СОШ №2"
Населённый пункт: Белгородская область, Белгородский район
Наименование материала: конспект урока
Тема: "Сравнение натуральных чисел"
Дата публикации: 08.01.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


«Сравнение натуральных чисел»
учебник Математика 5 Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд
выполнила учитель математики

МОУ «Северная СОШ №2

Белгородского района Белгородской области»

Гуреева Инна Анатольевна
Тип урока: Изучение нового материала Цель урока: Предметные: формирование навыков сравнения натуральных чисел. Личностные: формировать независимость суждений, развивать готовность к самообразованию. Метапредметные: формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Задачи: образовательные: научить правильно читать, записывать и сравнивать многозначные числа. развивающие: развивать познавательный интерес и умение рассуждать, делать выводы; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки воспитательные: формирование правильной математической речи; формирование навыков самостоятельной работы. Планируемые результаты: учащийся научится сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства. Основные понятия: неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел.

Технологическая карта урока
Этапы проведения урока Фор ма орга низ ации УД Задания для учащихся
,
выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов Учебник Рабоч ая тетра дь Дидактиче ские материалы
1.
Организационный этап
2.
Постановка цели и задач урока
.
Мотивация учебной деятельности учащихся
3.
Актуализация знаний Ф Слайд 2
4.
Изучение нового материала Ф Теоретический материал § 6 (до сравнения с помощью координатного луча)
5.
Первичное закрепление нового материала Ф N 142, 143, 144, 146, 148 И N 54, 55, 56 П N 53
6.
Повторение И N 164
7.
Итоги урока N 52 (1 – 8)
8.
Информация о домашнем задании § 6, вопросы 1 – 5, N 145, 147, 149

Конспект урока

1.

Организационный этап
Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики? Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука – Это математика!
2.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной

деятельности учащихся
Сегодня на уроке мы поговорим о сравнении натуральных чисел между собой. Сначала разберемся, что называют сравнением двух натуральных чисел и введем понятия равных и неравных натуральных чисел. Дальше уясним, какое из двух неравных натуральных чисел больше, а какое меньше, разберем примеры сравнения натуральных чисел. После этого рассмотрим натуральный ряд чисел, поговорим о наибольшем и наименьшем числе из некоторого множества чисел. В заключении покажем, как записывается результат сравнения трех и более натуральных чисел.
3.

Актуализация знании
Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета. Ребята, вы сможете сложить слово, если правильно решите примеры и закроете ответы в своей карточке (Слайд 2) ТРАНСПОРТИР - (фр. transporteur, от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов.
Транспортир
состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°
4.

Изучение нового материала
Давайте для начала определимся, что мы будем понимать под сравнением двух натуральных чисел. Представим такую картину: на дереве разместилась стая из 7 птиц, а на другом дереве – стая из 5 десятков птиц (Слайд 3). Вроде бы и на одном дереве стая птиц, и на другом – стая птиц. Но эти стаи не похожи одна на другую. Вот этот вывод - «не похожи» - явился
результатом действия, которое называют
сравнением
. Под сравнением двух натуральных чисел будем понимать аналогичную «проверку на похожесть». Будем считать, что сравнение двух натуральных чисел – это действие, которое приводит нас либо к первому, либо ко второму результату из следующих: • первый результат сравнения назовем
равенство
, при этом будем говорить, что сравниваемые натуральные числа
равны
между собой; (Слайд 4) • второй результат назовем
неравенство
, и будем говорить, что сравниваемые натуральные числа
не равны
между собой. (Слайд 5) В случае неравенства двух натуральных чисел условимся считать, что одно из чисел
меньше
другого, и одно из чисел
больше
другого – это позволит значительно расширить применимость натуральных чисел. Теперь можно переходить к определениям равных и неравных натуральных чисел, а также прояснить, какое из двух неравных чисел меньше, а какое больше. - Равные и неравные натуральные числа, знаки «=» (равно) и «≠» (не равно). Дадим определение равных и неравных натуральных чисел. Определение. Два натуральных числа
равны
между собой, если их записи одинаковы. Если же записи двух натуральных чисел отличаются, то эти числа
не равны
. По определению натуральное число 402 равно числу 402, числа 7 и 7 также равны (их записи одинаковы), а натуральные числа 55 283 и 505 283 не равны, числа 582 и 285 тоже не равны (записи этих чисел различны). Для краткой записи равенства и неравенства двух натуральных чисел применяют
знак равно
«=» и
знак не равно
«≠» соответственно, которые располагают между числами. Например, запись 43=43 означает, что натуральное число 43 равно числу 43, а запись 50≠51 означает, что 50 не равно 51. Запись, в которой присутствуют два натуральных числа и знак «=» между ними, будем называть
равенством
. Равенства могут быть как верными (например, 72=72 – верное равенство), так и неверными (к примеру, 76 170=861 – неверное равенство).

- Сравнение однозначных натуральных чисел, знаки «<»

(меньше) и «>» (больше).
Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из двух однозначных натуральных чисел, записанных в строку по указанному образцу,
меньше
то, которое находится левее, и
больше
то, которое находится правее. (Слайд 6) Например, число 1 меньше числа 2, число 1 меньше, чем число 7, число 6 меньше любого из чисел 7, 8 и 9. А 2 больше 1; 7 больше, чем 4; 6 больше любого из чисел 1, 2, 3, 4 и 5. Для краткой записи используют
знак меньше
«<» и
знак больше
«>», которые располагают между сравниваемыми числами. Например, запись 3<7 означает, что 3 меньше, чем 7, а запись 8>5 означает, что 8 больше, чем 5. (Слайд 6, 7, 8) Запись, в которой присутствуют два натуральных числа и один из знаков «<» или «>» между этими числами, называют
неравенством
. Неравенства, как и равенства, бывают верными и неверными. Пример верного неравенства 2<9, а неравенство 5>8 - неверное. - Сравнение однозначного и многозначного натуральных чисел. Примем за правило, что любое однозначное натуральное число меньше любого многозначного натурального числа. В качестве примера запишем несколько верных неравенств: 9<10, 4<42, 300>3, 3043>7. А вот неравенства 6>11, 543<5 и 9>1000 - неверные. - Осталось разобраться со сравнением многозначных чисел. Для начала разберемся со сравнением двух неравных многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из равного количества знаков. Прежде чем продолжить чтение, рекомендуем освежить в памяти информацию из раздела разряды натурального числа, значение разряда. (Слайд 9) Сравнение таких чисел проводится поразрядно слева направо до нахождения неравных значений разрядов. Меньшим (большим) будем считать то число, у которого значение соответствующего разряда меньше (больше). Для применения озвученного правила нам понадобиться принять еще одну условность: будем считать, что число 0 меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю (напомним, что число 0
не относится к натуральным числам).
Пример:
Сравните два двузначных числа: 35 и 65 Очевидно, данные натуральные числа не равны и их записи состоят из двух знаков. Сравниваем значения разряда десятков, в результате имеем неравенство 3<6, следовательно, 35<65.
Пример:
Сравните натуральные числа 302 и 307. Очевидно, данные натуральные числа не равны и они оба трехзначные. Сначала сравниваем значения разряда сотен. Имеем равенство 3=3, поэтому переходим к сравнению значений разряда десятков. Опять имеем равенство 0=0, поэтому переходим к сравнению значений разряда единиц. Теперь имеем неравенство 2<7, из которого делаем вывод, что 302<307. Осталось разобраться со сравнением двух многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из неравного количества знаков. В этих случаях, меньшим (большим) будем считать то число, запись которого состоит из меньшего (большего) количества знаков.
Пример:
Сравните многозначные натуральные числа 40392 и 92248812. Запись числа 40392 состоит из 5 знаков, а запись числа 92248812 – из 8 знаков. Так как 5<8, то число 40392 меньше, чем число 92248812. (Слайд 10)
2.

Первичное закрепление нового материала
Решите самостоятельно: Работа по учебнику N 142, 143 Рабочая тетрадь N 54, 55 Устно: Слайды 11,12,13,14, 15
5.

Повторение
Учебник N 164
6.

Итоги урока
Какую задачу мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Что еще нужно сделать? -Где можно применить новое знание? -Что на уроке у вас хорошо получалось? -Над чем еще нужно поработать? -Наш урок подходит к концу. - Выставление оценок
7.

Информация о домашнем задании

§ 6, вопросы 1 – 5, No 145, 147, 149 (Слайд 16)
Список используемой литературы:

1.
Виленикин Н.Я. Математика . 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 25-е изд., стереотип. – М. – Мнемозина, 2009 – 288 с., ил. 2. Жохов В.И. преподавание математике в 5 и 6 классах. По учебникам Методические рекомендации для учителя. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 160 с.: ил. 3. Повышение профессионального мастерства педагогов в ходе разработки основной образовательной программы школы и введения ФГОС. Статья И.М. Логвиновой, канд. пед. наук, зам. директора ИСИО РАО, Г.Л. Копотевой, канд. пед. наук, зав. лабораторией ИСИО РАО, журнал «Управление начальной школой» №9, 2011 г.
Использованные материалы и Интернет-ресурсы
1. Математика. 5–6 классы. Поурочные планы по учебникам Н. Я. Виленкина. Версия 1.0 , издательство «Учитель» 2009 ()