"Текстовые задачи с практическим содержанием из финансовой сферы"

Автор: Гараева Алсина Фанасовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "Татарско-Ямалинская ООШ"
Населённый пункт: село Татарские Ямалы, Актанышский район, Республика Татарстан
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "Текстовые задачи с практическим содержанием из финансовой сферы"
Дата публикации: 24.01.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Конкурс лучших учебно-методических разработок учителей по преподаванию основ

финансовой грамотности

Номинация:
Учебно-методические разработки по преподаванию основ финансовой грамотности для учеников старших классов (8 - 11) на уроках математики. Общеобразовательное учреждение: МБОУ «Татарско-Ямалинская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан Учитель: ГАРАЕВА АЛСИНА ФАНАСОВНА Класс: 8-9 Мероприятие:
Занятие элективного курса по математике в 9классе

Тема:
Текстовые задачи с практическим содержанием из финансовой сферы
Цель:
-ввести понятия: начальный капитал, прибыль, процент прибыли, конечный капитал, сложный процент; - сформировать у учащихся представление о финансах простым и понятным языком; - объяснить, что финансы это многогранное понятие, которое включает в себя и наличные деньги, и безналичные денежные ресурсы, и др. формы и инструменты денежных средств, а также — финансовые отношения, связанные с расчетами денежными средствами между субъектами рынка; -обобщить знания по теме "Проценты" и показать практическую значимость этого понятия в различных сферах деятельности человека.
Задачи:
-закрепление навыка решения практических задач с использованием математического понятия "процент", совершенствование навыков самостоятельности, творческой инициативы, активной жизненной позиции -развитие понимания практической направленности задач, необходимости взаимодействия и солидарности, ощущения причастности к социуму -продолжение формирования навыков рефлексии, обосновать свое мнение, осмыслить свою долю причастности к событию -формирование информационно – коммуникативных умений (добывать, обрабатывать, формировать информацию)

Подготовительная работа:
подготовить для каждого учащегося памятки «Советы управления деньгами», задания: примерные доходы и траты семью за месяц, подобрать музыку – негромкую (для создания соответствующего эмоционального фона), во время выполнения заданий, оформить классную доску и подобрать литературу и статьи из периодической печати о финансах.
Материалы и оборудование:
Интернет, интерактивная доска, ноутбук, памятки, листы бумаги, ручки.
Ход занятия

1.Организационный момент

2.Проведение беседы о финансовой грамотности

-
Рано или поздно любой человек, которому не все равно, что происходит с его деньгами сейчас, и что будет происходить с ними в ближайшем и далеком будущем, задается вопросом – как мне правильно обращаться с моими финансами? То есть человек задумывается над тем, как повысить свою финансовую грамотность. -Термин finansia возник в XIII-XV вв.,переводится слатинского, как наличные средства, доход. В торговых рядах Италии обозначал любой денежный платеж. В дальнейшем термин получил международное распространение и стал употребляться, как понятие, связанное с системой денежных отношений между населением и государством по поводу образования государственных фондов денежных средств. -В самом упрощенном варианте определение финансов звучит так: финансы — это деньги. Но это слишком простое, примитивное определение финансов. Ведь финансы — это не только наличные деньги, и денежные средства на счетах в банках, и чеки, и аккредитивы, и другие финансовые инструменты. -Финансовая грамотность – понимание основных финансовых понятий и использование этой информации для принятия разумных решений, способствующих благосостоянию людей. К ним относятся принятие решений о тратах и сбережениях, выбор соответствующих финансовых инструментов, планирование бюджета, накопление средств на будущие цели, например, получение образования или обеспеченная жизнь в зрелом возрасте. -Как правильно распоряжаться деньгами, является одним из самых важных вопросов в современной жизни. Уже сейчас, многие из нас хотели бы знать, как приумножить свое состояние. Копить или тратить — что поможет стать богаче и счастливее?
3.Пословицы, поговорки, афоризмы
-Сокровищница житейской мудрости богата поговорками, пословицами и афоризмами, которые говорят о пользе как накопления, так и траты денег:

«Лучше полезть в карман за словом, чем за деньгами»
(В. Брынцалов)
«Деньги должны оборачиваться. Чем быстрее тратишь, тем быстрее получаешь»
(П. Капица)
«Деньгами надо управлять, а не служить им»
Сенека ЛуцийАнней Младший
«Время и деньги большей частью взаимозаменяемы»
Уинстон Черчилль - Есть люди, которые откладывают и копят деньги, чтобы они водились, потому, что
«копейка рубль бережет».
И есть те, которые придерживаются правила тратить, потому, что
«деньги должны работать».
-И у того, и у другого подхода к распоряжению деньгами есть свои плюсы и минусы. -Что лучше — копить или тратить?
4.Чтобы финансы не пели романсы

1. Что дает накопление?
-
накопление

обеспечивает

возможность

остаться

при

деньгах

в

случае

возникновения непредвиденной ситуации.
Например, в случае автомобильной аварии, поломки телевизора или иных неожиданных расходов вы всегда будете иметь в своем распоряжении нужную сумму денег;
- накопление дает возможность приобретать вещи или услуги, не прибегая к помощи

займов и кредитов, — а значит, позволяет экономить значительную сумму денег,

которая идет на выплату процентов по кредиту;

- накопление дает возможность делать значительные приобретения.
Если вы не в состоянии с месячной зарплаты купить новый телефон, то откладывание определенной суммы денег определенно даст вам эту возможность; -
помимо финансовой накопление обеспечивает психологическую защищенность,

создает своеобразную «подушку безопасности».
Человек, который регулярно откладывает деньги, не беспокоится о том, удастся ли протянуть до следующей зарплаты, как выжить в случае увольнения или других непредвидимых ситуациях(во время беседы учащиеся высказывают свою точку зрения, приводят примеры).
2. Что дает свободное распоряжение деньгами?

- подход к деньгам «сколько есть, столько и трачу» дает возможность регулярно

чувствовать «вкус жизни», ощущать праздник, не чувствовать себя ущемленным и

вынужденным откладывать;

- свободное распоряжение деньгами создает определенный психологический настрой

- «у меня все хорошо, у меня есть деньги, и я могу их тратить».
Человек, который излучает позитивный настрой, получает в ответ позитив. В то же время откладывание
денег «на черный день» зачастую чревато тем, что «черный день» действительно наступает;
- свободное обращение с деньгами позволяет деньгам «работать» и притягивать

другие деньги. Трата денег освобождает пространство для прихода новых денег.

3.Что же подходит именно вам?
- Способ, который определяет вашу зону роста — тот, который вами наименее освоен. - Если вам регулярно не хватает денег, и вы не в состоянии отложить даже 100 рублей, осваивайте накопление.Считается, что откладывать нужно не менее 10% месячного дохода. Если вам трудно, начинайте откладывать хотя бы по 500 рублей в месяц. - Если у вас на полке скопилось больше денег, чем вы позволяете себе тратить, разрешайте себе тратить.Вероятно, вы не только не разрешаете себе «отпускать» деньги, но и не позволяете себе жить, откладывая эту возможность на более долгий срок. Но не стоит бросаться из крайности в крайность и начинать тратить напропалую.Тратьте на то, что вам действительно нужно. Замечайте свои потребности и позволяйте себе их реализовывать. Ведь жизнь происходит именно сейчас. Важно не просто осваивать тот или иной способ, но и понимать, зачем вы его выбираете.Что он может вам дать? Чего сейчас вам не хватает, чтобы распоряжаться деньгами наиболее эффективно?Иногда стоит просто выбрать золотую середину,уравновесить потребность тратить и желание обезопасить себя.Иметь отложенные деньги полезно, так как это сберегает душевное равновесие и позволяет экономить и приобретать. Иметь деньги, которые вы можете свободно тратить на свои личныенужды (кино, театры, одежду, каток, кафе и т. д.), не менее важно. - Вы пока не работаете, но родители Вам дают карманные деньги дарят на день рождения, я предлагаю вам прочитать советы и прокомментировать их.
5. Советы по управлению деньгами:
1.Старайтесь планировать бюджет и следовать ему. 2. Будьте аккуратными в трате денег, старайтесь не растратиться. 3. Запомните, что финансовая грамотность играет огромную роль в вашем будущем и вашей независимости. 4. Учитесь отличать «потребности» от «желаний». Первые, обычно, менее затратные, чем желания. 5. Попросите открыть банковский счет на ваше имя и можете регулярно вкладывать на него деньги вместо копилки. 6. Если у вас есть желание приобрести дорогую вещь, которая вам не по карману, найди более дешевую альтернативу, это тоже отличное решение и, к тому-же, за меньшие деньги.
7. Заведите копилку и вносите в нее сдачу от своих покупок, так вы сможете накопить сбережения. 8. Когда вы идете за покупками, то старайтесь выбрать те товары, в которых нуждаетесь. Если выберете сразу несколько товаров с одинаковыми функциями, то научитесь сравнивать цены и делать грамотный выбор. 9. Старайтесь не «брать взаймы», нехорошо быть в зависимости от кого-либо, взяв чужие деньги. 10. Учитесь вести запись и учет всех своих покупок в специальном блокноте. Заведите лист доходов и расходов. 11. Старайтесь тратить деньги с умом. Родители зарабатывают деньги свои трудом. 12.Что такое регулярные платежи? (коммунальные услуги, телефон, интернет и т.д.) Узнайте, какое количество денег расходуется ежемесячно.
6.Решение задач ОГЭ по математике с практическим содержанием из области

финансовой грамотности
1)Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентовот стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 75 рублей, а пенсионер заплатил за него 61 рубль 50 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера? 2)Городской бюджет составляет 78 млн рублей, а расходы на одну из егостатей составили 10%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета? 3)Утюг, который стоил 2000 рублей, продаётся с 15-процентной скидкой. Припокупке этого утюга покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? 4)Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:«Стоимость участия в семинаре — 3000 руб. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 5 человек? 5)Стоимость проезда в электричке составляет 132 рубля. Школьникампредоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 17 школьников?
7.Задачи на проценты в вариантах ОГЭ по математике с решениями

1.
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? 1) 960 р. 2) 820 р. 3) 160 р. 4) 1600 р. Решение. 1 способ. 1)800∙0,2=160(р.)- на счёте через год
2)800+160=960(р.) будет через год 2 способ. х руб. – 120% 800руб. – 100% х=800∙120:100=960(р)
Ответ: 1.

2.
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи? 1) 136 р. 2) 816 р. 3) 700 р. 4) 850 р. Решение. 1 способ. 1)100%-20%=80%=0,8 2)680:0,8=850(руб.) 2 способ. х руб. – 100% 680 руб. – 80% х=680∙100:80=850(руб.)
Ответ: 4.

3.
Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? 1) 400000 р. 2) 16000000 р. 3) 24000000 р. 4) 100000000 р. Решение. 1 способ. 40000000:100∙40=16000000(руб.) 2 способ. 40000000 – 100% х – 40% х=40000000∙40:100=16000000(руб)
Ответ: 2.

4.
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам
?

1)
4000000 р.
2)
12000000 р.
3)
20000000 р.
4)
6400000 р. Решение. 1 способ. 32000000:8∙5=20000000(руб.) 2 способ. Пусть х рублей приходится на 1 часть акций, тогда 5х рублей – частным акционерам, а 3х рублей – государству. Зная, что прибыль составила 32000000 рублей, то составим уравнение 3х+5х=32000000 8х=32000000 х=4000000 40000000∙5=2000000(руб.)

Ответ: 3.

5.
На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Решение. 1 способ. 24000∙1,15=27600(руб) на счету через год 2 способ. х руб. – 115% 24000 руб. – 100% х=24000∙115:100=27600(руб.)
Ответ: 27600 рублей
.
6.
Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой? Решение. 1 способ. 520 ∙0,05=26(руб.) составляет скидка 520 – 26 = 494(руб.) стоимость товара по чеку 2 способ. 520р. – 100% х р. – 95% х=520∙95:100=494(руб.)
Ответ: 494 рубля.

7.
В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на девятый день после поступления в продажу? Решение.
1 способ.
1 неделя – товар стоит 1000 рублей 2 неделя – на 20% меньше 1000∙0,2=200(руб.) составляет уценка товара на второй неделе. 1000-200=800(руб.) стоимость товара на девятый день
2 способ.
1000∙0,8=800(руб.) стоимость товара на 9 день
3 способ.
1000р. – 100% х р. – 80% х = 1000∙80:100=800(руб.)
Ответ: 800рублей.

8.
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.? Решение. 1 цена- 700 рублей 2 цена – на 30% от 1 цены
3 цена – на 50% от 2 цены
1 способ.

1)

100%-30%=70%
700∙0,7=490(руб.) 2 цена товара 2) 100%-50%=50% 409∙0,5=245(руб.) 3 цена товара 2 способ. 1) 700р. – 100% х р. – 70% х=700∙70:100=490(руб.) 2 цена 2) 490 р. – 100% х – 50% х=490∙50:100=245(руб.) 3 цена (стал стоить чайник после второго снижения).
Ответ: 245 рублей.

9.
При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Николай хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму он должен положить в приемное устройство данного терминала? Решение. 300∙0,05=15(руб.) – составляет комиссия 300 + 15 = 315(руб.) – сумма вместе с комиссией Чтобы сумма была кратна 10, то на счёт надо положить 320 рублей.
Ответ: 320 рублей.

10.
Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3000 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Решение. 5000 – 3000 = 2000(руб.) – на столько снижена цена на телефон 2000: 5000 ∙100 = 2:5 ∙100 = 0,4 ∙100 = 40 %.
Ответ: на 40 %.

11.
На покупку планшета взяли кредит 20000 р на 1 год под 16 % годовых. Вычислите, сколько денег необходимо вернуть банку, какова ежемесячная сумма выплат? Решение. 20000∙0,16 = 3200 (руб.) – один год 20000 + 3200 = 23200 (руб.) – полная сумма с процентами 23200:12= 1933 (руб.) – ежемесячная сумма выплат

Ответ: 1933 рубля.

12.
Пачка чая стоила 100 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10% (от новой цены). Сколько теперь стоит пачка чая? Решение. Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9. 100∙(1+0,1)∙(1-0,1)=100∙1,1∙0,9=99(руб.).
Ответ: 99 рублей.

13.
Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера? Решение. 60р. – 100% х р. – 95% х=60∙95:100=57(руб.)
Ответ: 57 рублей.

14.
В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Решение. Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9. 60∙(1+0,25)∙(1+0,2)=60∙1,25∙1,2=90(руб.).
Ответ: 90 рублей.

8.Формула сложного процента

Формула сложного процента
– это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом начисления процентов. 1)В книжном магазине энциклопедию по физике стоимостью 380 рублей уценили дважды на одно и то же число процентов. Найти это число, если известно, что что после двойного снижения цен энциклопедия стоит 307 рублей 80 копеек. Решение. 380∙(1-0,01р) 2 =307,8 (1-0,01р) 2 =0,81 1-0,01р=0,9 0,01р=0,1 р=10
Ответ: на 10%.
2)Цену на автомобиль «Волга» снизили сначала на 20%, а затем ещё на 15%. При этом он стал стоить 238000 рублей. Какова была первоначальная цена автомобиля? Решение. Пусть первоначальная стоимость автомобиля равна х рублей.
х∙(1-0,2)∙(1-0,15)=238000 0,8∙0,85∙х=238000 0,68∙х=238000 х=238000:0,68 х=350000 (первоначальная цена автомобиля)
Ответ: 350000 рублей
. 3)Цену товара уменьшили на 50%, потом на 30%, потом на 20%. На сколько % уменьшилась цена товара? Решение. Пусть первоначальная цена равна х рублей. х∙(1-0,5)∙(1-0,3)∙(1-0,2)=0,5∙0,7∙0,8∙х=0,28∙х 0,28∙х=х∙(1-0,72), то есть цена товара уменьшилась на 72%.
Ответ: на 72%.
4)До снижения цен книга в киоске стоила 120 рублей. Вычислите цену книги после двух последовательных снижений, если первое снижение было на 10%, а второе на 5%. Решение. 120∙(1-0,1)∙(1-0,05)=120∙0,9∙0,95=102,6(руб.) – составляет цена книги после двух последовательных снижений.
Ответ: 102,6 рубля.
5)После снижения цен в магазине на 30% свитер стал стоить 2100 рублей. Сколько стоил свитер до снижения цен? Решение. Пусть свитер стоил х рублей. х∙(1-30∙0,01)=2100 х∙(1-0,3)=2100 0,7х=2100 х=3000 (стоил свитер до снижения цен)
Ответ: 3000 рублей.
6)Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Доверительный» в Сбербанк России. Через два года вклад достиг 16854 рубля. Каков был первоначальный вклад при 6% годовых? Решение. Пусть первоначальный вклад равен х рублей. х∙(1+0,06)∙(1+0,06)=16854
1,06∙1,06∙х=16854 1,1236х=16854 х=15000 (первоначальный вклад)
Ответ: 15000 рублей.

9.Подведение итогов
Ну, вот мы подошли с вами к концу урока. -Какую цель мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Где можно применить новое знание? Я думаю, что проценты еще не раз встретятся на вашем пути, еще не раз заставят вас “поломать” голову, удивят красивыми решениями, помогут в изучении новых предметов
10. Рефлексия
-А теперь я попрошу вас ответить на вопрос: “Умею ли я решать задачи на проценты?”. Подумайте о своей работе на уроке и оцените её. Вам помогут листочки, лежащие на партах, нарисуйте: -«солнышко» - мне все понятно; - «солнышко, прикрытое тучкой» - есть некоторые сомнения; - «тучка» - ничего не понимаю.
Информационные источники
1. Математика. 8–9 классы: сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт.-сост. В. Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова. - Волгоград: Учитель, 2006.