"Целые уравнения и его корни"

Автор: Баранова Мария Александровна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МОБУ "Верхнеплатовская ООШ"
Населённый пункт: с.Верхняя Платовка Новосергиевского района Оренбургской области
Наименование материала: конспект урока
Тема: "Целые уравнения и его корни"
Дата публикации: 07.02.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


План-конспект урока в 9 классе.

Тема:
«Целые уравнения и его корни»
Цели урока:
дидактическая: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, к ГИА. развивающая: развитие личности учащегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения; воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
План урока:
1. Организационный момент; 2. Проверка домашнего задания; 3. Определение темы и целей урока; 4. Закрепление материала (подготовка к ГИА); 5. Подведение итогов урока, домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент. -Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь! Нам урок пора начать, Пришло время вычислять. И на трудные вопросы Вы ответ сумейте дать! Будь внимателен, дружок, 1
Начинаем мы урок! Посмотрите, все ль в порядке: Книжка, ручка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать только лишь оценку «5»! -Учащиеся, обучающиеся по адаптированной программе, сегодня на уроке продолжают изучать действия с десятичными дробями. Работать будем след. Образом: я даю вам варианты с самостоятельной работой, вы их выполняете(минут 15-20), затем обмениваетесь с товарищем по парте своими работами и проверяете работу соседа и ставите ему оценку! Проверку выполняем простым карандашом. В конце урока сдайте мне ваши тетради на проверку. Все учащиеся на уроке будут работать по маршрутным листам, в которых будут выставлять себе оценки на каждом этапе урока! Прежде чем начать нашу работу, давайте отметим в наших листах смайлик того настроения, с которым вы пришли на урок! (Слайд 1). 2. Проверка домашнего задания: -Учащиеся, занимающиеся по адаптированной программе, сдадут мне свои домашние работы на проверку после урока вместе с самостоятельной работой! Приступайте к выполнению самостоятельной работы.
Самостоятельная работа:

I вариант: II вариант:
1.Найдите значение выражения: 28,8:48 9,36:52 31,5:35 8,64:16 65,1:93 25,84:34 37,6:47 5,49:18 2
2.Вычислите: 100800-211824:72 106542:27+1079*38 7096*76-9746 9748*47-98712:36 70104:23+809746 4080*53-176605:95 29107*25-14097 686052:76-8745*26 3.Решите задачу: В парке 1200 деревьев.3/4 всех В школе 1500 учеников. 3/4 всех деревьев-липы, остальные-дубы. учеников мальчики, остальные- Сколько дубов в парке? девочки. Сколько девочек в школе? 4.Увеличьте: 42728 на 5485 4208 на 17987 75070 на 18040 697 на 99303 27005 на 3739 6498 на 45405. Остальные учащиеся открываю тетради с домашним заданием и проверяем: Справились ли с домашним заданием? Если нет, то какие задания вызвали затруднения? Проверяем свои решения с решением, представленным на
Карточке №1
.
Карточка №1:

Домашнее задание:
№350(г
):
у − 5 3 = у 5 + 1
;
5(у-5)=3у+15 3
5у-25=3у+15 5у-3у=25+15 2у=40 у=20. №356(в,г):
в) 3t+
t 2
=0
t(3+t)=0 t=0 или 3+t=0 t=0 t= -3.
г)
у 3 − 4 у 2 + 3 у = 0 у( у 2 − 4 у + 3 ¿= 0 у=0 или у 2 − 4 у + 3 = 0 Д=16-12=4= 2 2 > 0, то2 корня. у 1 = 4 + 2 2 = 3 ; у 2 = 4 − 2 2 = 2. №351(д) ( 4 х − 1 ) ( 1 + 4 х ) 5 = 8 5. 4х+16 х 2 − 1 − 4 х = 8 16 х 2 = 8 + 1 16 х 2 = 9 4
х 2 = 9 16 х 1 = 3 4 х 2 = − 3 4 Задание ГИА: Найдите корни уравнения: m 3 + m 12 = 3,75. 4 m 12 + m 12 = 3,75. 5 m 12 = 3,75 . m=3,75: 5 12 m=3,75* 12 5 m=9. -Проверили домашнее задание? Теперь ставим себе оценку за Д/З в нашем маршрутном листе. 3. Целеполагание и мотивация: -Ребята, а какую тему мы изучали на прошлом уроке? (ответы учащихся) -Давайте повторим ее с помощью устных примеров и определений, представленных на слайде (Слайд 4). Устный счет: а ¿ х 2 = 0 (х=0) б ¿ 3 х − 6 = 0 (х=2) 5
в ¿ х 2 − 9 = 0 (х=+-3) г ¿ х ¿ 2 = 1 36 (х=+-1/6) д ¿ х ¿ 2 =− 25 (решений нет) Дайте определение: (слайд 3) 1. Что называется уравнением? (Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной). 2. Что называется корнем уравнения? (Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается верное числовое равенство). 3. Что значит решить уравнение? (найти все его корни или доказать, что корней нет). 4. Что называется целым уравнение с одной переменной? (Уравнения, в котором левая и правя часть являются целыми уравнениями). -А сейчас я предлагаю оценить свои знания в устном счете в ваших маршрутных листах по пятибалльной системе. -Как вы думаете какую тему мы будем изучать сегодня исходя из устных заданий? (ответы учащихся). (Слайд 5) -Цели нашего урока я предлагаю вам сформулировать, начиная со слов представленных на доске. На доске: «Узнать…» «Понять…» «Выяснить…» «Подвести…». 6
(Учащиеся формулируют цели урока). (слайд 6) 4.Систематизация знаний. -Нам предстоит итоговая аттестация в форме ГИА. Чтоб успешно сдать ГИА, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применять ваши знания в нестандартных ситуациях. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени, подготовка к применению знаний в нестандартных ситуациях, к ГИА. Девиз нашего урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею».(Слайд 7) Эпиграф: Ни одна наука не укрепляет веру в силу человечества, как математика. (Поэт Штейнгаук) (Слайд 8) -Уравнение –это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения нестандартных уравнений. Уравнения сами по себе представляют интерес для изучения. Самые ранние рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте, были известны приемы решения линейных уравнений. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет назад до н. э. вавилоняне. Стандартные приемы и методы решения элементарных алгебраических уравнений являются составной частью решения всех типов уравнений. В простейших случаях решения уравнений с одним неизвестным распадается на два шага: преобразование уравнений к стандартному, и решения стандартного уравнения. Полностью алгоритмизировать процесс решения уравнения нельзя, однако полезно запомнить наиболее употребительные приемы, общие для всех типов уравнений. Многие уравнения при применении нестандартных приемов решаются гораздо короче и проще. На них мы и заострим наше внимание. 1.Решаем задание № 364(а) со страницы 134 у доски, комментируя свое решение.
Решение:
y 2 ( y + 1 ) − 2 y ( y + 1 ) − 3 ( y + 1 ) = 0 7
y ( y + 1 )( ¿¿ 2 − 2 y − 3 )= 0 ¿ y + 1 = 0 или y 2 − 2 y − 3 = 0 y =− 1 D = 4 − 4 ∗ ( − 1 ) ∗ ( − 3 ) = 4 + 12 = 16 = 4 2 > 0, то 2 корня. x 1 = 2 − 4 2 =− 1 x 2 = 2 + 4 2 = 3. Ответ: -1;3. После решения оцениваем свою работу в маршрутных листах. Физкультминутка: (Слайд 9) Поднимает руки класс- Это «РАЗ». Повернулась голова- Это «ДВА». Руки вниз, вперед смотри- Это «ТРИ». Руки в стороны пошире Развернули на «ЧЕТЫРЕ». С силой их к плечам прижать- Это «ПЯТЬ». Всем ребятам тихо сесть- Это «ШЕСТЬ». 8
2.Следующее задание -задание по подготовке к ГИА. Задание для самостоятельного решения. Выполняем решения, потом вместе проверим.
Стр. 59-60 (сборник подготовки к ГИА), №1, №4.

Задание №1: 2-3(х+2)=5-2х.
2-3х-6=5-2х, -3х+2х=5-2+6, -х=9, Х=9. Ответ: х=-9.
Задание №4:
3 х 2 − 2 х − 1 = 0
.
х = − b ∓ D 2 а D=( − 2 ¿ ¿ 2 -4*3*(-1)=16, x 1 = 2 + √ 16 6 =1 x 2 = 2 − √ 16 6 = − 1 3 (решение на обратной стороне доски). -Проговариваем ответы, я проверяю. Были ли затруднение при решении данного задания? Какие были допущены ошибки? -Не забываем оценивать себя в листах. -Следующее задание решаем в тетрадях с комментариями. Задание представлено на карточке.
Карточка:
x 8 + 6 x 4 − 7 = 0 9
x 4 = t тогда t 2 + 6 t − 7 = 0 D=36-4*(-7)=64 t 1 = − 6 + 8 2 = 1 x 4 = 1 x= ∓ 1 t 2 = − 6 − 8 2 =− 7 x 4 =− 7 решений нет. -А теперь давайте обобщим наши знания .Рассмотрим все этапы решения уравнений. (слайд 10). - Учащиеся, занимающиеся по адаптированной программе, заканчивают взаимопроверку, выставляют друг другу оценки в маршрутном листе соседа. 5.Подведение итогов урока: -Пришло время подвести итоги урока. 1.Над какой темой мы сегодня работали? 2. Что было интересного на уроке? 3. Какова была цель нашего урока? 4. Выполнение каких заданий вызвало затруднение? 5.Где могут пригодится знания, полученные при изучении данной темы? 6.Все учащиеся отмечают в наших маршрутных листах свое настроение на конец урока. И отвечают на оставшиеся вопросы в маршрутных листах. -Открываем дневники, записываем домашнее задание.(слайд 11) П. 3.2. №369 (а, б), №371, карточка по подготовке к ГИА. Карточка:1. Решите уравнение: − x 2 + 0,1 − 0,9 x = 0 2.Решите уравнение, в ответе укажите больший корень. (3х-2)(4х-3)=0. 10
Учащиеся, занимающиеся по адаптированной программе: №797, №798, №802 стр.162-163. Посмотрите внимательно на задания. Есть ли у вас ко мне вопросы? Если вопросов нет, то урок окончен. Всем спасибо за работу и внимание. 11
Маршрутный лист
Фамилия

и

имя

учащегося

:
Ваше настроение на начало урока. Выполнение домашнего задания. Знание определений, устный счет. Решение на доске. Самостоятельная работа(подготовка к ГИА). Задание в тетради (карточка). Знаете ли вы методы решения целых уравнений? Умеете ли вы применять эти методы? Сможете ли вы решать уравнения самостоятельно? Чувствовали вы себя комфортно на уроке? 12
Ваше настроение на конец урока. ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА:
Работа в тетрадях.

Карточка:
x 8 + 6 x 4 − 7 = 0 Домашнее задание. Карточка:1. Решите уравнение: − x 2 + 0,1 − 0,9 x = 0 2.Решите уравнение, в ответе укажите больший корень. 13
(3х-2)(4х-3)=0. Маршрутный лист
Фамилия

и

имя

учащегося
Ваше настроение на начало урока. Выполнение самостоятельной работы. Знаете ли вы порядок действий при сложении, умножении, вычитании и деление десятичных чисел? Можете ли вы самостоятельно выполнять действия с десятичными и 14
обыкновенными дробями? Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке? Ваше настроение на конец урока. ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА ЗА УРОК: Маршрутный лист
Фамилия

и

имя

учащегося

:
Ваше настроение на начало урока. Выполнение самостоятельной работы. Знаете ли вы порядок действий при сложении, умножении, вычитании и деление десятичных чисел? 15
Можете ли вы самостоятельно выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями? Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке? Ваше настроение на конец урока. ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА ЗА УРОК:
Карточка №1:

Домашнее задание:
№350(г
):
у − 5 3 = у 5 + 1
;
5(у-5)=3у+15 5у-25=3у+15 5у-3у=25+15 2у=40 у=20. 16
№356(в,г):
в) 3t+
t 2
=0
t(3+t)=0 t=0 или 3+t=0 t=0 t= -3.
г)
у 3 − 4 у 2 + 3 у = 0 у( у 2 − 4 у + 3 ¿= 0 у=0 или у 2 − 4 у + 3 = 0 Д=16-12=4= 2 2 > 0, то2 корня. у 1 = 4 + 2 2 = 3 ; у 2 = 4 − 2 2 = 2. №351(д) ( 4 х − 1 ) ( 1 + 4 х ) 5 = 8 5. 4х+16 х 2 − 1 − 4 х = 8 16 х 2 = 8 + 1 16 х 2 = 9 х 2 = 9 16 х 1 = 3 4 х 2 = − 3 4 17
Задание ГИА: Найдите корни уравнения: m 3 + m 12 = 3,75. 4 m 12 + m 12 = 3,75. 5 m 12 = 3,75 . m=3,75: 5 12 m=3,75* 12 5 m=9. 18
19