"Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 классов"

Автор: Стрелкова Ирина Васильевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ Игримская СОШ №2
Населённый пункт: п. Игрим Березовского района Тюменской области
Наименование материала: учебная программа
Тема: "Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 классов"
Дата публикации: 06.10.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Ханты-Мансийский автономный округ-Югра, Березовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

ИГРИМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2
Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения Протокол №_____от «___»_____2014г. Согласована на НКМЦ Протокол №_____от «___»_____2014 г. Утверждена приказом директора школы от «__» августа 2014 года
Рабочая программа

по геометрии

для обучающихся 11 классов

2014-2015 учебный год

Составитель:
Стрелкова Ирина Васильевна, учитель математики первой квалификационной категории Игрим 2014г.
Разработана на основе: Государственного стандарта основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г. Учебник: Погорелов А.В. «Геометрия 10-11 классы» учебник для общеобразовательных учреждений. Пояснительная записка Нормативные документы. 1. 1 Закон РФ «Об образовании» 2. 2 Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» 3. 3 Федеральный компонент государственного стандарта общего образования 4. 4 Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» 5. 5 Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), авторская программа, А. В. Погорелова «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)». 6. 6 Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178-02) Цели изучения курса 1 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; 2 овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; 3 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; 4 воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно- технического прогресса. Цели: Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится (2 ч в неделю 70 часов) в 11 классе. Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год. Обоснование выбора учебно - методического комплекта для реализации рабочей учебной программы. За основу реализации данной программы взят УМК А.В. Погорелов Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/2010г. Выбор основан на анализе образовательных потребностей учащихся. В соответствии с законом «Об образовании» основной целью МБОУ ИСОШ № 2 является обеспечение высокого уровня преподавания предметов учебного плана, соответствующего условиям государственных стандартов образования и требованиям современного информационного общества: - соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся; - соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации; - завершенность учебной линии; - обеспечение преемственности образовательных программ на разных ступенях обучения; - возможность выбора современных подходов изучения литературы (деятельностный, коммуникативный и личностно-ориентированнный). Выбранный учебник для изучения на базовом уровне курса геометрии в 11 классе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике. Учебно-тематический план № Раздел (глава) Примерное кол-во часов 1 Многогранники (18 часов) 18 2 Тела вращения (11 часов). 11 3 Объемы многогранников (12 часов). 12 4 Объемы и поверхности тел вращения (11 часов). 11 5 Обобщающее повторение курса геометрии (18 часов) 18 Итого: 70 Общее количество часов: 70 Циклограмма тематического контроля 11 класс профиль сентябрь октябрь ноябрь декабрь январь февраль март апрель май Контрольных работ 1 1 1 1 1 Самостоятельных работ
Особенности в структуре и содержании предмета, задачи
1.Многогранники. Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. На материале, связанном с изучением пространствен ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве. Пространственные представления учащихся развивают ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей. Практическая направленность курса реализуется значи тельным количеством вычислительных задач. 2.Тела вращения. Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии. Основная цель — познакомить учащихся с простей шими телами вращения и их свойствами. Подавляющее большинство задач к этой теме представ ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ - ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре - угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов. 3.Объемы многогранников. Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел. Основная цель — продолжить систематическое изу чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак тер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно. Большинство задач в теме составляют задачи вычисли тельного характера на непосредственное применение изу ченных формул, в том числе несложные практические задачи. 4.Объемы и поверхности тел вращения. Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора. Понятие площади поверхности. Площади боковых по верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы. Основная цель — завершить систематическое изу чение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей. Понятие площади поверхности вводится с опорой на на глядные представления учащихся, а затем получает строгое определение. Практическая направленность курса определяется боль шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практиче ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов. 5.Повторение курса геометрии. Календарно-тематическое планирование по геометрии УМК «Геометрия 10-11» А.В. Погорелова Типология уроков И.П. Подласова:  Комбинированный урок (КУ)  Урок изучения новых знаний (УИНЗ)  Урок формирования новых умений (УФНУ)  Урок обобщения и систематизации изученного (УОСИ)  Урок контроля и коррекции знаний, умений (УККЗУ)  Урок практического применения знаний и умений (УППЗУ) № урока по плану № уро ка в чет в. Тема урока Содержание урока Тип урока, методики, технологии, ТСО Вид контр оля Дата Корректи ровка I четверть Многогранники (18 часов) 1 1 Двугранный угол, трехгранный угол, многогранны й угол Ввести понятие двугранного, понятие меры соответствующего ему линейного угла, понятия трехгранного и многогранного углов, закрепить знания при решении задач. Развивать пространственное воображение учащихся УИНМ 3.09 2 2 Многогранни ки. Ввести понятие многогранника, его элементов; КУ 3.09 3 3 Призма. Изображение призмы Понятие призмы, ее элементов. Показать изображение призмы. КУ 10.09 4 4 Построение сечений призмы Построение ее сечений УФНУ 10.09 5 5 Построение сечений призмы Построение ее сечений УППЗ 17.09 6 6 Виды призмы Дать определение прямой и правильной призмы, дать определение и формулы площадей боковой и полной поверхности призмы. КУ 17.09 7 7 Прямая призма. Параллелепип ед Способствовать развитию пространственного воображения и логического мышления при решении геометрических задач. УК 24.09 8 8 Прямоугольн ый Рассмотреть понятие прямоугольного КУ 24.09
параллелепип ед. параллелепипеда, разобрать теорему о диагонали. 9 9 Призма. Контрольная работа №1 Контроль ЗУН УККЗ КР №1 1.10 10 10 Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Анализ контрольной работы Рассмотреть понятие пирамиды и ее элементы Разобрать построение пирамиды и ее сечений. УИНМ 1.10 11 11 Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Рассмотреть понятие пирамиды и ее элементы Разобрать построение пирамиды и ее сечений УФНУ 8.10 12 12 Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Рассмотреть понятие пирамиды и ее элементы Разобрать построение пирамиды и ее сечений. Закрепить изученный материал в ходе решения задач. Способствовать развитию логического мышления. УППЗ 8.10 13 13 Усеченная пирамида Повторить понятия гомотетии и подобия; ввести понятие усеченной пирамиды УИНМ 15.10 14 14 Правильная пирамида Ввести понятие правильной пирамиды, ее оси и апофемы. КУ 15.10 15 15 Правильная пирамида Доказать теорему о боковой поверхности правильной пирамиды. Способствовать развитию навыка решения задач и логического мышления УППЗ 22.10 16 16 Правильные многогранник и Ознакомить с понятием правильного многогранника и пятью типами правильных многогранников КУ 22.10 17 17 Многогранни ки Контрольная работа №2 Контроль ЗУН УККЗ КР №2 29.10 18 18 Правильные многогранник и Анализ контрольной работы. Работа над ошибками УККЗ 29.10 II четверть Тела вращения (11 часов). 19 1 Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Разобрать определение цилиндра и связанных с ним понятий; рассмотреть основные виды сечений цилиндра. Закрепить материал при решении задач. УИНМ 12.11 20 2 Вписанная и описанная призмы Ввести понятие вписанной и описанной призмы; понятие касательной плоскости к цилиндру; закрепить знания в ходе решения задач; способствовать развитию логического мышления КУ 12.11 21 3 Конус. Сечение Разобрать определение конуса и подчиненных понятий; УИНМ 19.11
конуса плоскостями. рассмотреть сечения конуса. Способствовать развитию навыка решения задач и пространственного воображения. 22 4 Вписанная и описанная пирамиды Ознакомиться с понятиями вписанных в конус и описанных около конуса пирамид; с понятием касательной плоскости конуса; учить построению чертежей; способствовать применению знаний теории на практике. КУ Сам. работ а 19.11 23 5 Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара Рассмотреть определение шара и сферы и связанных с ними понятий; изучить сечение шара плоскостью и ознакомиться со свойствами симметрии. УИНМ 26.11 24 6 Касательная плоскость к шару. Ввести понятия касательных плоскости и прямой. КУ Сам. работ а 26.11 25 7 Касательная плоскость к шару. Закрепить полученные знания при решении задач УППЗ 3.12 26 8 Касательная плоскость к шару. Закрепить полученные знания при решении задач УППЗ Сам. работ а 3.12 27 9 Вписанные и описанные многогранник и. Пересечение двух сфер. Теоремы о касательной плоскости и о линии пересечения двух сфер; УИНМ 10.12 28 10 Тела вращения Обобщение и систематизация изученного материала КУ 10.12 29 11 Тела вращения Контрольная работа №3 Контроль ЗУН УККЗ КР №3 17.12 Объемы многогранников (12 часов). 30 12 Понятие объема. Объем прямоугольно го параллелепип еда. Анализ контрольной работы. Обобщить знания учащихся о свойствах площадей и объемов, доказать формулу объема прямоугольного параллелепипеда, формировать умение применять знания при решении задач. КУ 17.12 31 13 Объем наклонного параллелепип еда Рассмотреть объем наклонного параллелепипеда и научить применять формулу при решении задач. УИНМ 24.12 32 14 Резерв 24.12 III четверть 33 1 Объем призмы. Рассмотреть объем призмы УИНМ 14.01
34 2 Решение задач по теме «Объем призмы» Научить применять формулу при решении задач; УППЗ 14.01 35 3 Решение задач по теме «Объем призмы» Научить применять формулу при решении задач КУ Сам раб 21.01 36 4 Равновеликие тела. Объем пирамиды. Рассмотреть формулу для объема треугольной пирамиды. Понятие равновеликих тел. КУ 21.01 37 5 Объем усеченной пирамиды Вести формулу для объема произвольной пирамиды и усеченной УИНМ 28.01 38 6 Решение задач по теме «Объем пирамиды» Научить применять формулу при решении задач УППЗ 28.01 39 7 Решение задач по теме «Объем пирамиды» Формировать умение применять формулу при решении задач УППЗ Сам раб 4.02 40 8 Объемы подобных тел Соотношение объемов подобных тел. КУ 4.02 41 9 Объемы многогранник ов Контрольная работа №4 Контроль ЗУН УККЗ 11.02 Объемы и поверхности тел вращения (11 часов). 42 10 Объем цилиндра и конуса. Анализ контрольной работы. Ввести формулы для объемов цилиндра и конуса; Ознакомить с формулами для объема усеченного конуса и общей формулой для объема тел вращения.. УИНМ 11.02 43 11 Решение задач по теме: «Объем цилиндра и конуса». Показать применение формул объемов при решении задач и закрепить эти навыки и умения. КУ 18.02 44 12 Решение задач по теме: «Объем цилиндра и конуса». Показать применение формул объемов при решении задач и закрепить эти навыки и умения. УППЗ Сам раб 18.02 45 13 Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора Рассмотреть вывод формулы объема шара; Ввести понятия шарового сегмента и сектора и формулы их объемов. КУ 25.02 46 14 Решение задач по теме «Объем шара» Показать применение формул объемов при решении задач и закрепить эти навыки и умения КУ 25.02
47 15 Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса Ввести понятие тела и его поверхности в геометрии Вывести формулы боковой поверхности цилиндра и конуса УИНМ 4.03 48 16 Решение задач по теме: «Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса» Показать применение их при решении задач. КУ 4.03 49 17 Решение задач по теме: «Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса» Показать применение их при решении задач. УППЗ Сам раб 11.03 50 18 Площадь сферы Вывести формулы боковой поверхности сферы КУ 11.03 51 19 Объемы и поверхности тел вращения Контрольная работа №5 Контроль ЗУН УККЗ КР №5 18.03 52 20 Объемы и поверхности тел вращения Анализ контрольной работы. Рассмотреть задачи на комбинацию тел КУ 18.03 IV четверть Обобщающее повторение курса геометрии (18 часов) 53 1 Треугольники Признаки равенства, виды, свойства углов Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора УОСИ 1.04 54 2 Треугольники Решение треугольников, теорема синусов, теорема косинусов, площадь треугольника. УОСИ 1.04 55 3 Четырехуголь ники Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, площади. УОСИ 8.04
56 4 Четырехуголь ники Трапеция, теорема Фалеса и ее применение. УОСИ 8.04 57 5 Векторы Абсолютная величина, сложение векторов, скалярное произведение. УОСИ 15.04 58 6 Параллельнос ть и перпендикуля рность в пространстве Признаки, перпендикуляр и наклонная, расстояние между скрещивающимися прямыми УОСИ 15.04 59 7 Призма Ее элементы, площадь поверхности, объем УОСИ 22.04 60 8 Пирамида Ее элементы, площадь поверхнос. объем УОСИ 22.04 61 9 Тела вращения Площадь боковой поверхности цилиндра, конуса, сферы. УОСИ 29.04 62 10 Решение задач ЕГЭ (В4) Построение чертежа, выбор формул, поиск решения УОСИ 29.04 63 11 Решение задач ЕГЭ (В4) Построение чертежа, выбор формул, поиск решения УОСИ 6.05 64 12 Решение задач ЕГЭ (В6) Построение чертежа, выбор формул, поиск решения УОСИ 6.05 65 13 Решение задач ЕГЭВ (В6) Построение чертежа, выбор формул, поиск решения УОСИ 13.05 66 14 Решение задач ЕГЭ Построение чертежа, выбор формул, поиск решения УОСИ 13.05 67 15 Решение задач ЕГЭ (задание части С) Построение чертежа, выбор формул, поиск решения УОСИ 20.05 68 16 Решение задач ЕГЭ (задание части С) Построение чертежа, выбор формул, поиск решения УОСИ 20.05 69-70 17- 18 Решение задач ЕГЭ Внеурочная деятельность 27.05 Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования. Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется
демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок решения задач . Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Урок - самостоятельная работа . Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме Требования к уровню подготовки учащихся Учащиеся должны знать/понимать: 1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; 2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; 3 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; 4 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; 5 возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; 6 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; 7 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; 8 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; 9 вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; должны уметь: 1 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; 2 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; 3 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; 4 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; 5 вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; 6 применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; 7 строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенны е знания и умения в исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
практической деятельности и повседневной жизни для: вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.