"Олимпиадные задания по математике для 11 класса"

Автор: Кузнецова Елена Алексеевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МКОУ Октябрьская СОШ
Населённый пункт: п. Красный Бобровского района Воронежской области
Наименование материала: Конспект
Тема: "Олимпиадные задания по математике для 11 класса"
Дата публикации: 03.04.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Задание 1.
Дана функция: y = 2ln √ sin 2 x . Вычислить f ( π 8 ) . (5б.)
Задание 2.
Два тела движутся прямолинейно: одно по закону S = t 3 + t 2 − 27 t , а другое по закону S = t 2 + 1 . Определить момент, когда скорости этих тел окажутся равными. (3б.)

Задание 3.
Найти значение х. 49 1 6 ∙ 7 5 2 = 7 1 2 ∙ 7 − 2 3 ∙ 49 ∙ x 1 2 (4б.)
Задание 4.
Найдите ошибку в рассуждении: 1 4 > 1 8 ( 1 2 ) 2 > ( 1 2 ) 3 l g ( 1 2 ) 2 > lg ( 1 2 ) 3 2 lg 1 2 > 3 lg 1 2 : lg 1 2 2 > 3 (4б.)

Задание 5.
Старинная греческая задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. - Что ты жалуешься? – сказал мул. – Если ты дашь мне один мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются. Сколько мешков было на ослице и сколько - на муле? (4б.)

Задание 6.
Пользуясь четырьмя двойками и знаками действия, запишите число 111. (2б.)
Задание 7.
Числовой коврик. Впишите цифры в пустые клетки так, чтобы все восемь примеров были решены правильно. 7 + - = 5 + - + + - 2 + = - + - - + - = 6 = = = = 5 + 5 - = 7 (3б.)