"Построение правильных многоугольников с помощью деления окружностей на равные части"

Автор: Аксеновская Елена Михайловна
Должность: учитель ИЗО и черчения
Учебное заведение: МБОУ "СОШ №19"
Населённый пункт: город Тулун, Иркутской области
Наименование материала: Методическая разработка интегрированного урока с презентацией
Тема: "Построение правильных многоугольников с помощью деления окружностей на равные части"
Дата публикации: 20.10.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

Муниципальное бюджетное учреждение «СОШ №19» Г. Тулуна, Иркутской области Интегрированный урок геометрии и черчения Тема урока: «Построение правильных многоугольников с помощью деления окружностей на равные части» Учитель геометрии Собещикова Светлана Михайловна Учитель черчения Аксеновская Елена Михайловна г. Тулун 2013 год

Тема урока: Построение правильных многоугольников с помощью деления

окружностей на равные части.

Класс:
9
Урок
№ 7
Тип урока:
Урок изучения нового материала с учетом ранее полученных знаний с применением ИКТ
Форма работы:
фронтальная, индивидуальная
Цель урока:
Обобщение полученных ранее знаний на уроках математики и технологии, по геометрическим построениям: деление окружности на равные части, деление углов, отрезков, построение геометрических фигур с применением геометрических приемов в черчении.
1. Научиться строить правильные многоугольники, применять их при построении

сложных чертежей.

2. Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной

окружности со стороной правильного n – угольника

3. Повторить изученный материал по черчению (простейшие геометрические

построения, при выполнении чертежей и при разметке изготовляемых деталей на

производстве)

4. Закрепить рациональные приемы работы при выполнении геометрических

построений.

5. Применять построение правильных многоугольников, деление окружности на

равные части на практике, жизни.

Задачи урока
:  приобщить учащихся к графической культуре, к освоению графических способов передачи информации;  развивать логическое мышление  развить у детей способности восприятия художественного образа и создания своего собственного.
Оснащение для учителя:
компьютер, проектор, экран, презентация по теме урока, учебник черчения, циркуль, угольник, линейка.
Оснащение для учащихся:
тетрадь, формат А 4. инструменты и принадлежности для выполнения чертежа, учебник черчения, материалы для цветового решения творческой работы по черчению.
Межпредметные связи:
изобразительное искусство, черчение, геометрия.
Структура урока с представлением презентации.

1.

Организационный момент. 1-2мин.

2.

Повторение пройденного материала.

Актуализация опорных знаний 3 мин.

3.

Показ презентации с сопровождением учителей черчения и геометрии

4.

Выполнение чертежей по теме урока различными способами с использованием

инструментов

5.

Знакомство с учеными, которые изобрели деление окружностей на равные

части

6.

Выполнение творческой практической работы по черчению

7.

Решение задач по геометрии на основе изученных тем

Слайд 1 -
Представление темы урока

Слайд 2 -
Сообщение целей и задач на урок
Слайд 3

-
Детали и чертежи с применением деления окружности на равные части  Вместе с демонстрацией данного слайда проводится краткий анализ чертежей и деталей учителем черчения, в анализе принимают активное участие обучающиеся.  Учитель акцентирует внимание обучающихся на значимость данной темы урока, говорит о дальнейшем применении таких посторенний на уроках черчения, применении их при выполнении различных видов чертежей. 
Фронтальный опрос
 Слайд № 6. «Чертеж плоской детали». Задание – назовите используемые в чертеже линии.
Слайд 4 -
Военные награды выполненные на основе правил деления окружности на равные части
 Вместе с демонстрацией данного слайда проводится краткий анализ формы наград учителем, в анализе принимают активное участие обучающиеся.  Обучающиеся делают выводы: как применяют принцип деления окружности на равные части в жизни.
Вывод: Композиция предложенных предметов составлена в круге.
 Анализ 2-х вариантов графических изображений, например: «правильная звезда», «неправильная звезда»).  Вопросы обучающимся:  - Сравните данные варианты изображений?  - Какое изображение вы считаете правильно выполнено?  - Что помогло добиться правильной формы звезды?  Подводим учащихся к выводу, что наиболее удачная и красивая работа правильной геометрической формы.  Из уроков по математике вы знаете, что правильные формы можно вписать в окружность. Следовательно, тема нашего урока: «Деление окружности на равные части».
Слайд 5 -
Применение деления окружности на равные части в изобразительном искусстве, архитектуре, природе.  Вместе с демонстрацией данного слайда проводится краткий анализ формы изображений учителем, в анализе принимают активное участие обучающиеся.  Обучающиеся делают выводы: как применяют принцип деления окружности на равные части в жизни, изобразительном искусстве, архитектуре, природе.
Слайд 6 –
Общие сведения о многоугольниках
 Учитель геометрии вместе с обучающимися делают определения для правильных многоугольников, дают им название.  Обучающиеся вместе с учителем делают выводы: почему они являются правильными?
Слайд 7 –
Деление окружности на 6 равных частей  Вместе с демонстрацией данного слайда учителя геометрии и черчения говорят о нескольких способах посторенние деления окружностей на равные части, проводят анализ и анимационный показ построения 1 и 2 способов,.  В объяснении принимают активное участие обучающиеся: говорят определения окружностей, преподносят полученные знания на уроках геометрии и черчения, вспоминают о применении инструментов для упрощения построения чертежа.  Вместе с учителями просматривают анимационный слайд презентации, анализируют его, проверяя последовательность построения чертежа.  Выполняют один из способов построения у себя в тетради.  Слайд № 7-9 Учебник стр.100-102. Деление окружности на 3,6,12 частей.
Слайд 8 –
Деление окружности на 3 равные части  Вместе с демонстрацией данного слайда учителя геометрии и черчения говорят о нескольких способах посторенние деления окружностей на равные части, проводят
анимационный показ построения способа - 1 примера деления окружности на 3 равные части с помощью дуг заданного радиуса.  Делают выводы: такие построения чертежей выполняются на уроках геометрии и на уроках черчения. Сравнивают правила выполнения этих чертежей, выявляют отличия.  Выполняют данный чертеж у себя в тетради.
Слайд 8 –
Деление окружности на 3 равные части двумя способами.  Вместе с демонстрацией данного слайда учителя геометрии и черчения говорят о нескольких способах посторенние деления окружностей на равные части, представляют их.  деление угла на 3 части циркулем (на 6 частей?)  - смена деятельности – работа с учебником, построение с применением угольника, как другой способ
Слайд 8 –
Деление окружности на 4 и 8 равных частей  Вместе с демонстрацией данного слайда учителя геометрии и черчения говорят о примерах деления окружности на 4 и 8 равных частей с помощью построения перпендикулярных осевых линий и построения биссектрис.  Учитель геометрии вспоминает о построении биссектрис, обучающиеся говорят определение биссектрисы.  Обучающиеся выполняют чертеж у себя в тетради. 
Изучение новых понятий и способов действий.

Учебно-тренировочная часть - 10 мин.
 Совместная работа учеников (в тетрадях) и учителя (на доске): построение окружности (деление центровыми линиями на 4 части)
Слайд 8 –
Деление окружности на 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (2 способ)
 Вместе с демонстрацией данного слайда учителя геометрии и черчения говорят о примерах деления окружности на 4 и 8 равных частей с помощью линейки и циркуля.  Показывают анимационный слайд.  Обучающиеся внимательно наблюдают, делают анализ отличия в правилах построения, сравнивают способы построения .
Слайд 8 –
Способы деления окружности на 5 и 7 равных частей с помощью циркуля  Вместе с демонстрацией данного слайда учителя геометрии и черчения говорят о примерах деления окружности на 5 и 7 частей, объясняют обучающимся правила построения таких чертежей.  Говорят о возможном применении на уроках геометрии и черчения.
Интегрированный урок проводится в течение двух учебных часов

2 урок

Слайд 9 по 20 Обучающиеся получают дополнительную информацию об ученых,

которые изобрели способы деления окружности на равные части.


Слайд 21 – Выполнение практической творческой работы

4. Формирование умений и навыков (Практическая часть) 15-17 мин.

Слайд 22 – Домашнее задание


Задача:
Используя изученные способы деления окружности построить ранее предложенные варианты или самими придуманные выполнить: - орнамент - эмблема - фигура (деталь) - предмет (брошь, орден) Самооценочная карта (для самооценки и взаимоконтроля) № Критерии деятельности Баллы Самоконтроль Взаимоконтроль 1 Верное применение типов линий 2 2 Построение с применением инструментов 2 3 Соблюдение временных границ 2
Подведение итогов по самооценочной карте.

5.Оперирование знаниями в новых условиях - 1-2мин.
Приведите примеры из повседневной жизни, где при изготовлении встречаются геометрические построения деление окружности (в моделировании крыши, в изобразительном искусстве, в подшипнике, в зубчатых колесах, в дисках колес, в часовых механизмах, декоративно – прикладном искусстве )
6. Заключительная часть.

7.Объяснение домашнего задания - 1-2мин
.  Прочитать параграф, рассмотреть рисунки.  По желанию выполнить аналогичное задание с большим диаметром построения окружности и делением окружностей на равные части (12 и более частей).