"Логарифмические уравнения"

Автор: Сахабутдинова Саимя Минвалиевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "Гимназия №2" имени Баки Урманче
Населённый пункт: город Нижнекамск
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "Логарифмические уравнения"
Дата публикации: 08.06.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11-м классе по теме:
Логарифмические и показательные уравнения, неравенства.
Цели: 1.
Образовательные - обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условие контроля взаимоконтроля, самоконтроля, усвоение знаний и умений. 2.Развивающие - способствовать формированию умений применять приемы: сравнение, обобщения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, внимание и памяти, творческого мышления. 3. Воспитательные - содействовать воспитанию интереса к предмету, формированию навыков самостоятельной деятельности, уважения друг к другу, взаимопонимания.
Тип урока:
урок обобщения и систематизации знаний.
Ход урока

I. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Сегодня у нас урок обобщение по теме: «Показательные v логарифмические уравнения, неравенства». Перед вами стоит задача - показать свои знания и умения по решению показательных, логарифмических уравнений, неравенств.
Задание на дом
1.§ 9, § 10, повторить теорию 2. №4.57, 4.58 ; 3. №191,194
II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, (систематизация

теоретического материала)
1. Устные задания. а) Определение показательной функции, ее свойства. б) Определение логарифмической функции, ее свойства. в) Достройте график (показательной, логарифмической функции) у у у у _ 1 _ 1 0 х 0 х 0 1 х 0 1 х
г) Вычислите: Log I5 225; 5°; Lоg 0,01; Lоg 3 27; (-8) 1/z ; (4/9)°; Log 2 3 2 ; 3 / 1 2 / 1 8 36  ; ( 2 / 1 ) 1  ; Log 3 18- Log 3 2; Log 6 18 + Log 6 2; Log 3 11 121 ; 3 4   81; Log 3 18-Log 3 2; Log 6 18+ Log 6 2; Log 2 (-4). д) Каждая группа получает кроссворд, наполовину шуточный. 2. Кроссворд «И в шутку, и всерьез» По горизонтали: 1. Есть у любого слова, у растение и может быть у уравнения. По вертикали: 2.Название функции, любой из графиков которой обязательно пройдет через точку (0;1) 3. Исчезающая разновидность учеников. 4. Проверка учеников на выживание. 5. Ученый - математик, и астроном. Его высказывание о показательной функции напечатано в учебнике перед параграфом. 6. Другое название независимой переменной в функции. (Ответы: 1. Корень. 2. Показательная. 3. Отличник. 2. Контрольная. 5. Эйлер, б. Аргумент.) 3.Решение заданий ( с самопроверкой) (3 ученика на закрытой доске, остальные решают в тетрадях) а) 7 / / 1 х  = 49 б) 10 х - 5 1  х 2 2   х = 950 7 / / 1 х  = 7 2 10 х -5 х /5 20 / 2 х  = 950 1-/х/ =2 10 х - 10 х /20 = 950 /х/ = - 1 20  10 х - 10 х = 1900 Ответ: нет корней 19  10 х = 19000 10 х = 1000 х = 3 Ответ: 3 в) Log 4 ( 2 4 2   х - 1) = 2х – 4 6 4 5 2 1 3
Log 4 ( 2 4 2   х - 1) = Log 4 2 4 4  х 2 4 2   х - 1= 4 ) 2 ( 2  х 4 ) 2 ( 2  х - 2 4 2   х - 1 = 0 ( 2 4  х - 1)1=0 2 4  х - 1=0 2 4  х =1 Проверка: х = 2 2 4  х = 4 0 Log 4 ( 2 2 4 2   - 1) = 2  2– 4 х –2 = 0 Log 4 1 = 0, 4 0 =1 верно х = 2 Ответ: 2 4. Работа с плакатам «Проверь себя» 1) Log 3 5 1  х 2) Log ) 121 ( 2 5 х  0 121 2   х 11 , 11    х х 3) х 2 3 = 5 Log 3 5 = 2х х = Log 3 5 /2 4) 9 2 Log 5 5 log 4 3 4 3 5 3   5) Lg x 2 = 2 Lg x 5.Найдите ошибку в доказательстве. Докажите, что 2>3. Доказательство: 1/4 > 1/8, (1/2) 2 >(1/2) 3 , Lg(l/2) 2 >Lg (1/2) 3 , 2 Lg 1/2 > 3 Lg 1/2 , 2>3 III. Дифференцированная самостоятельная работа через копировку ( с взаимопроверкой)
I -в



II - в
на «3» из сборника экзаменационных задач 1. В-2(2) 1. В-9(2) 2. В- 17(2) 2. В-36(2) на « 4» из сборника экзаменационных задач 1. 4.73 1. 4.74 2. 4.89 2. 4.90 на «5» из тестовых заданий 19 18 29 , , А А В 19 18 27 , , А А В
Один экземпляр самостоятельной работы сдают на проверку (один проверяют друг у друга). IV Дополнительное задание ( если останется время) При каких значениях параметра а уравнение 36 х + (а-1) - 6 х + а - 2а 2 = 0 имеет два действительных различных корня? V. Подведение итогов урока, оценка работы учащихся.