"Площадь прямоугольника"

Автор: Южакова Мария Степановна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МОУ "СОШ №30"
Населённый пункт: г.Сыктывкар
Наименование материала: конспект
Тема: "Площадь прямоугольника"
Дата публикации: 17.08.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Южакова Мария Степановна

учитель начальных классов МОУ «СОШ №30» г.Сыктывкара

класс: 3

Тема урока:
Площадь прямоугольника
Конспект урока

Предмет:
Математика
Класс:
3
УМК:
«Образовательная система Л.В.Занкова»
Тип урока:
урок открытия нового знания
Цель урока:
обеспечить усвоение детьми способа нахождения площади прямоугольника
Задачи:

образовательные:
добиться осмысленности усвоения учебного материала по теме «Площадь прямоугольника»; создать условия для знакомства с алгоритмом нахождения площади прямоугольника, формирования умения находить площадь прямоугольника, различать геометрические фигуры, совершенствования навыка устного и письменного счёта;
развивающие:
помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость данного учебного материала, обеспечить развитие у учащихся умения ставить цель и планировать свою деятельность, способствовать развитию у учащихся внимая, наблюдательности, образного мышления , обеспечить развитие конструктивного мышления;
воспитательные:
способствовать формированию интереса к предмет и потребности к творческому мышлению.
Планируемые результаты:

Предметные:
уметь использовать в речи термины «длина», «ширина», «площадь»; уметь вычислять площадь прямоугольника; знать основные понятия длина, ширина, площадь.
Личностные:
развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками, принятие и уважение точки зрения партнера.
Метапредметные результаты:

регулятивные
: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника; уметь работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

познавательные: у
меть ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
коммуникативные
:
у
меть оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.


Формы

работы

учащихся

:
фронтальная , индивидуальная , в парах .
Необходимое

оборудование

:
набор геометрических фигур для учителя , раздаточный материал для индивидуальной и самостоятельной работы ( Приложение 1, 2, 3).
Список используемой литературы:
И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 ч. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012.

Технологическая карта урока
Деятельность педагога Деятельность детей Осуществляемые действия Формируемые способы деятельности 1 этап урока. Организационный (1 мин.) Задача: включение в деловой ритм, настрой на учебную деятельность
Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней

потребности включения в учебную деятельность, организует

учащихся.
-Долгожданный дан звонок, Начинается урок. Посмотрите, всё ль в порядке: Книжки, ручки и тетрадки
?
-Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи. В добрый путь за знаниями!
Эмоционально настраиваются на урок,

включаются в деятельность.

Регулятивные:
-умение следовать режиму организации учебной деятельности;
Личностные:
- умение освоить личностный смысл учения, желание учиться Результат: эмоциональный настрой на работу, включение в деятельность 2 этап урока. Актуализация знаний (5 мин.) Задача: актуализировать знания, приобретённые на прошлых уроках
Организует повторение и закрепление знаний о плоских фигурах и

пространственных через коллективную работу.
Организуется коллективное выполнение задания и коллективная проверка. -Начнём урок с геометрической разминки. Решим кроссворд, который поможет нам определить тему урока (карточка 1). 1.Запишите название фигуры (показать рисунок пирамиды). 2.Определите по описанию название фигуры: Попарно три прямых, пересекаясь,
Вспоминают признаки геометрических

фигур. Демонстрируют знания о фигурах,

умение работать коллективно.
Работают коллективно, заполняют карточку 1 и коллективно проверяют.
Регулятивные:
- оценивание (сравнение с эталоном) результата своей деятельности; П
ознавательные:
- умение отвечать на вопросы учителя;
Личностные:

-
умение проявлять жела- ние учиться;
Мне к трём углам дают три стороны. По-разному всегда я называюсь, Когда углы или стороны даны. 3.Четырёхугольник, у которого все стороны равны. 4.Запишите название фигуры (показать рисунок шара). 5.Четырёхугольник, у которого все стороны равны и углы прямые. 6.Четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны. - Мы записали названия фигур. По какому признаку можно разделить эти фигуры на две группы? - Расскажите о пространственных фигурах. -Приведите примеры таких фигур. -Расскажите о плоских фигурах. - Приведите примеры таких фигур. - Вернёмся к кроссворду и прочитаем ключевое слово. - Что уже знаете о площади? -В первую группу войдут пространственные фигуры. Во вторую группу – плоские фигуры. -Пространственные фигуры не укладываются на одной плоскости, её точки все вместе не принадлежат одной плоскости. - Куб, пирамида, шар и т.д. - Плоская фигура укладывается на одной плоскости, все её точки принадлежат этой плоскости. - Треугольник, квадрат, прямоугольник, круг и т.д. - Площадь. - Это пространство, которое занимает фигура на плоскости. Умеем находить площадь прямоугольника и квадрата, разбивая их на квадратные сантиметры.
Коммуникативные:
- умение работать коллек- тивно; - умение слушать и слы- шать ответы товарищей 3 этап урока. Создание проблемной ситуации (1 мин.) Задача: создание проблемной ситуации, связанной с нехваткой знаний о способах определения площади прямоугольника
Ведёт побуждающий от проблемной ситуации диалог.

Ищут доказательства того, что известный

способ не всегда удобен. Приходят к

тому, что должен быть универсальный

способ нахождения площади

прямоугольника.

Регулятивные:

-
принятие факта о нехватке знаний о способах действий;
Познавательные:

- Всегда ли удобен этот способ? - А если необходимо найти площадь письменного стола или площадь обложки книги, которые тоже имеют форму прямоугольника? -Приведите ещё примеры, когда находить площадь с помощью разбиения на квадратные сантиметры не очень удобно. -Что скажете о способе, с помощью которого находили площадь ранее?
-
Нет, разбивать на квадратные сантиметры не всегда удобный способ.
-
Когда нужно найти площадь пола в классе, площадь стадиона и т.п. - Оказался неудобным. - умение анализировать доказывать, отстаивать своё мнение;
Коммуникативные:
-умение строить продуктивное взаимодействие Результат: фиксация проблемы о нехватке знаний о способах определения площади прямоугольника 4 этап урока. Целеполагание (1-2 мин.) Задача: определить цели работы на уроке
Организует коллективное проговаривание темы и целей урока

через подводящий диалог.
-Кто может сформулировать тему нашего урока? -Какие цели поставите для себя на уроке? -Что для этого необходимо «взять в дорогу»?
Выдвигают варианты формулировок

цели, участвуют в их обсуждении.

Анализируют, останавливают свой выбор

на целях урока.

-
Нахождение площади прямоугольника удобным способом.
-
Найти способ определения площади прямоугольника, не разбивая его на квадратные сантиметры и др. - Хороший рабочий настрой, внимание, желание справиться с поставленными задачами и т.п.
Регулятивные:
-умение сотрудничать, умение ставить цели, планировать свою работу;
Познавательные:
- умение анализировать доказывать, отстаивать своё мнение;
Коммуникативные:
-умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество Результат: определили, какие цели будут реализовываться в ходе урока 5 этап. Открытие нового знания (4-5 мин.) Задача: выход из проблемы и открытие новых знаний
Ведёт подводящий диалог от проблемы с целью выхода на

открытие нового правила. Организует фронтальную работу по

составлению правила.
- Рассмотрите таблицу в учебнике на ст.24 (№52) № задания Длина Ширина Площадь 41 5 см 4 см 20 см2 46 6 см 3 см 18 см2
Анализируют задание, сопоставляют и

пытаются вывести правило (алгоритм).

Сравнивают свой вывод с эталоном в

учебнике.

Познавательные:
-формирование навыков поисковой деятельности;
Личностные:
- умение выражать положительное отношение к процессу познания;
51 4 см 3 см 12 см2 - Площади этих прямоугольников мы находили, разбивая их на квадратные сантиметры. Что заметили в значении длины, ширины и площади этих прямоугольников? - Как связаны между собой значение длины, ширины и площади? - Как можно найти площадь прямоугольника, если известна его длина и ширина. - Сравните свой вывод с правилом в учебнике на стр.24. - Это правило можно записать в виде формулы. Подумайте как? -Площадь в математике принято обозначать буквой – S. Длина прямоугольника – а. Ширина – в. Как найти площадь? -Вы вывели формулу нахождения прямоугольника, с помощью которой мы будем находить площадь любого прямоугольника. -Что дальше будем делать?
-
Они между собой как-то связаны. - Площадь всех трёх прямоугольников равна произведению длины и ширины.
-
Площадь прямоугольника можно узнать, перемножив его длину и ширину. - S = а*в
-
Применять полученные знания на практике. Тренироваться в применении нового способа действий. проявлять внимание, желание узнать больше;
Регулятивные:
- предвосхищение результата и уровня усвоения знаний Результат: дополнили и уточнили знания о способах нахождения площади прямоугольника 6 этап. Первичное закрепление (5 мин.) Задача: создание условий для усвоения учащимися способа действия по алгоритму
Организует деятельность по применению новых знаний через

подводящий диалог без проблемы. Организует проговаривание

нового знания и способа действия.
- Начертите в тетрадях прямоугольник, длина которого 9 см, а ширина – 2 см. Найдите его площадь. Какой способ для этого используете? - Какой способ в данном случае будет более удобным? - Найдите площадь прямоугольника, применив новый способ. -Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью? - Докажите, что прямоугольники с такими сторонами имеют площадь 18 квадратных сантиметров.
Решают типовые задания с

проговариванием алгоритма вслух.
-Разбивая на квадратные сантиметры, или использую новый способ.
-
Новый способ.
-
3 см и 6 см, 18 см и 1 см. Учащиеся доказывают, используя новое правило: -Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если перемножить эти стороны, то
Регулятивные:

-
умение контролировать процесс и результаты своей деятельности;
Познавательные:
-применение методов информационного поиска;
Коммуникативные:
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
получиться 18 см2. Результат: усвоение учащимися способа действия по алгоритму 7 этап. Физминутка. Снятие усталости с глаз (мультимедийное упражнение) 8 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (10 мин.) Задача: каждый для себя сделал вывод, что он умеет
Организует самостоятельную работу учащихся по выполнению

заданий и самоконтроль с самопроверкой. Проводит

индивидуальную работу в случае затруднений у учащихся.

Создаёт ситуацию успеха.
- Кто понял, как находится площадь прямоугольника по известной длине и ширине? - Как проверить свои знания? Учащимся предлагается на выбор 2 варианта заданий разных по слож - ности (Карточка 2). - Выбирайте тот вариант, с которым на ваш взгляд вы справитесь. Если что-то непонятно, задайте вопрос, что неясно. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой по образцу и самооценка. - Возьмите карточку 4 («Лесенка успеха») и синий карандаш, обозначьте, на какую ступеньку вы себя поставите после выполнения работы. -Кто справился с самостоятельной работой? -Что помогло выполнить задание верно? - Какие советы можно дать тем, у кого возникли затруднения?
Выполняют самостоятельную работу.

Осуществляют самопроверку, сравнивая с

эталоном.
- Выполнить самостоятельную работу. -Внимательно прочитали задание, прогова - ривали каждый раз правило, проверяли себя по образцу и т.п. - Ещё раз повторить правило определения площади прямоугольника, потренироваться в нахождении площади прямоугольника и т.п.
Познавательные:
-умение использовать информацию и вычленять необходимую для решения учебной задачи;
Личностные:
-уточнение собственных возможностей;
Регулятивные:
- оценивание (сравнение с эталоном) результата своей деятельности; -формирование установки на поиск способов разрешения трудностей Результат: определение учащимися уровня владения учебным материалом 9 этап. Включение нового знания в систему знаний и повторение (10 мин.) Задача: организация самостоятельной работы учащихся с целью включения в систему знаний

Организует систематизацию и обобщение совместных достижений.

Организует самостоятельную работу и взаимопроверку в парах.
Самостоятельно знакомятся со статьёй в учебнике «Изменение площа - ди» (стр.26-27) - Что нового узнали из статьи по теме площадь? - А в России благодаря кому и когда появилась эта наука? - Какими единицами измерения площади тогда пользовались? -Переводите в квадратные метры 1 десятину: В качестве домашнего задания предложить составить задачи или зада - ния, в которых в качестве единицы измерения площади будут десяти - ны. - У каждого на парте лежит карточка 3. Выполните тестовые задания. Взаимопроверка.
Выявляют границы применимости нового

знания и выполнения заданий, в которых

новый способ действий

предусматривается, как промежуточный

шаг. Выполняют самостоятельную работу.

Осуществляют взаимопроверку, сравнивая

с эталоном.
- Измерять площадь стали давно, более 5 тысяч лет назад. В Древнем Египте для установления налогов требовалось определять площади земельных участков. Так зародилась наука «геометрия». - В 17 веке при Петре 1. - Десятиной, одна сторона которой равнялась 1/10 версты, 1 верста равна примерно 1.000 м. -1десятина примерно равна 10.000 квадрат - ным метрам. Выполняют тестовое задание и проводят взаимопроверку по образцу.
Регулятивные:
-умение действовать по плану и планировать свою деятельность
;

-
- умение оценивать (сравнивать с эталоном) результата деятельности одноклассника;
Коммуникативные:
- умение использовать информацию и вычленять необходимую для решения учебной задачи; -владение монологической и диалогической формами речи;
Личностные:
- готовность к сотрудничеству, оказание помощи, распределение ролей Результат: выявление и фиксация границ применимости нового знания 10 этап. Рефлексия (итог урока). Домашнее задание (3-4 мин.) Задача: организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности
Организует рефлексию (обсуждение результатов работы, решение

проблемы, уровень усвоения нового способа действия). Создает

ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством

удовлетворения от работы, ощущением собственной

компетентности, самоуважения.
- Урок подходит к завершению. Какая была тема урока? - Какие цели ставили перед собой?
Осуществляют самооценку собственной

учебной деятельности, соотносят цель и

результаты. Обсуждение д.з.
- Нахождение площади прямоугольника. - Найти удобный (рациональный) способ
Регулятивные:
- оценка своих достижений на уроке;
Личностные:
- умение выражать положительное отношение к процессу познания;
- Как вы думаете, нам удалось достичь их? - Что оказалось наиболее интересным? - Где возникли затруднения? - Возьмите снова карточку самооценки и синий карандаш, отметьте, на какой сейчас вы оказались ступеньке. -Сравните, что изменилось. Почему? -Где можно применить новые знания, или ещё потренироваться, если у вас не всё получилось? нахождения площади прямоугольника. Потренироваться в использовании этого способа. -Да. -Работать самостоятельно. Решать задачи на нахождение площади. Проверять работы одноклассников. -… -Сначала я был на 2-й (или 3-й) ступеньке, потому что допустил ошибки в первой само - стоятельной работе. А затем оказался на 4- й ступеньке, потому что всё выполнил пра - вильно и т.п. -Выполним творческое домашнее задание (составить задачи или задания, в которых в качестве единицы измерения площади будут десятины) или придумать свои задания. -самоопределение;
Познавательные:
-рефлексия мотивации, способов деятельности общения Результат: осмысление способов работы с учебным материалом

Приложения к уроку
Карточка 1 2
3
щ 1 4 5 6
Карточка 2 Самостоятельная работа. Вариант 1 1. Найди площадь прямоугольника, у которого стороны имеют следующие длины: а) а=5 м б) а=2 мм в) а=3дм в=7 м в=9 мм в=8 дм Ответы для самопроверки: а) S=5х7=35 (м2) б) S=2х9=18 (мм2) в) S=3х8=24 (дм2) Самостоятельная работа. Вариант 2 1. Длина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника? 2. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см. Ответы для самопроверки: 1. 1) 8:27=4 (см) - ширина 2)8х4=32 (см2) – площадь прямоугольника 2. S=8х8=64 (см2) Карточка 3
Тест 1. Найди площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 8 см. а) 5 кв.см б) 11 кв.см в) 22 кв.см г) 24 кв.см 2. Найди длину прямоугольника, ширина которого – 8 см, а площадь равна 72 кв.см. а) 9 см б) 64 см в) 80 см г) 576 см 3. Найди ширину прямоугольника, длина которого – 9 см, а площадь равна 36 кв.см. а) 4 см б) 27 см в) 45 см г) 324 см 4. Найди площадь квадрата со стороной 3 см. а) 3 кв.см б) 6 кв.см в) 9 кв.см г) 12 кв.см 5. Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр? а) 3 см б) 6 см в) 9 см г) 12 см Ключ к ответам для взаимопроверки: 1. Г 2. А 3. А 4. В 5. Г Карточка 4 Карточка самооценки «Лесенка успеха»
1-я ступенька – не понял(а) новое знание, ничего не запомнил(а), с самостоя - тельной работой на уроке не справился (ась); 2-я и 3-я ступеньки – остались вопросы по новой теме, в самостоятельной ра - боте были допущены ошибки; 4-я ступенька – хорошо усвоил(а) новое знание , так как в самостоятельной работе ошибок не допустил(а).