"Уравнения"

Автор: Корепанова Светлана Алексеевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МАОУ "Гимназия №1"
Населённый пункт: Республика Коми, г. Сыктывкар
Наименование материала: Конспект урока по математике (5 класс)
Тема: "Уравнения"
Дата публикации: 28.08.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


5 класс

Тип урока
: обобщение и систематизации
Тема
: Уравнения
Основные цели:

Предметные:
систематизация изученных видов уравнений; отработать навыки решения составных уравнений, сводящихся к цепочке простых, алгоритм их решения; навыки устных и письменных вычислений, действия с многозначными числами, свойства сложения и умножения.
Личностные:
создание педагогических условий для формирования у обучащихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.
Метапредметные:
формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.
Формы организации деятельности учащихся:
фронтальная, парная.
Ход урока:

1.

Мотивация к учебной деятельности
На доске записано стихотворение:
«Посредством уравнений, теорем

Он уйму разрешил проблем:

И засуху предсказывал, и ливни

Поистине его познанья дивны»

Чосер
- Здравствуйте! - Прочитайте слова английского поэта средних веков Чосера (…) - Как данное уравнение может быть связано с темой урока? (В этом стихотворении говорится об уравнениях) - Назовите тему, которую вы изучаете второй урок (Уравнения) - Сегодня вы продолжите говорить об уравнениях. Учитель записывает тему урока на доске - Какие цели урока вы для себя определите? (систематизация изученных видов уравнений; отработать навыки решения составных уравнений, сводящихся к цепочке простых, алгоритм их решения; навыки устных и письменных вычислений, действия с многозначными числами, свойства сложения и умножения)
2.

Актуализация знаний
Раздать оценочные листы. - Итак, перейдем к нашей работе. Внимательно посмотрите на доску и найдите неизвестные числа, обосновывая свой ответ. (называть компоненты и правило их нахождения) - Теперь найдите в оценочных листах пункт 1 и напротив него поставьте +, -, ?. (Обязательно проверить, кто ошибся и где) - Вы получили на парту задания для цифрового диктанта, выполните его в паре (двое у доски). Проверка осуществляется вместе с теми кто работал у доски (они получают ключ и проговаривают каждое утверждение, объясняя почему). - Теперь найдите в оценочных листах пункт 2 и напротив него поставьте +, -, ?. (Обязательно проверить, кто ошибся и где)
3.

Решение уравнений.
Получают на группу (по 4 чел.) «Алгоритм», нужно разложить в правильном порядке (Какая –то группа показывает на доске)
Получают уравнения на парту (первое уравнение ученик на доске, подробно проговаривает) 1. x :30 = 200 − 80 x :30 = 120 x = 120 ∙ 30 x = 3600 3600 : 30 = 200 − 80 120 = 120 ( и ) Ответ: 3600
В парах (проверка по подробному образцу, у кого не получается дать эталон
2. 140 − z = 630 :7 140 − z = 90 z = 140 − 90 z = 50 140 − 50 = 630 :7 90 = 90 ( и ) Ответ: 90 3. b + 42 ∙ 9 = 630 b + 378 = 630 b = 630 − 378 b = 252 252 + 42 ∗ 9 = 630 630 = 630 Вычислим значение разности в правой части уравнения: 200-80=120. Значит, неизвестное делимое. чтобы его найти, надо частное умножить на делитель. Значит, х равен произведению 120 и 30, это 3600. Проверка: 3600:30=120 и 200-80=120. Значит, корень уравнения 3600 найден верно. Вычислим значение частного в правой части уравнения: 630:7=90. Значит, неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, надо из уменьшаемого вычесть разность. Значит, z равен разности 140 и 90, это 50. Проверка: 140-50=90 и 630:7=90. Значит, корень уравнения 90 найден верно. Вычислим значение произведения в левой части уравнения: 42*9=378. Значит, неизвестно первое слагаемое. Чтобы его найти, надо из суммы вычесть второе слагаемое. Значит, b равен разности 630 и 378, это 252. Проверка: 252+42*9=630. Значит, корень уравнения 252.
Ответ: 252 4. ( 80 − x ) ∙ 5 + 20 = 370 ( 80 − x ) ∙ 5 = 370 − 20 ( 80 − x ) ∙ 5 = 350 80 − x = 350 :5 80 − x = 70 x = 80 − 70 x = 10 ( 80 − 10 ) ∙ 5 + 20 = 370 370 = 370 Ответ: 10 5. ( 640 : y ) ∗ 9 − 27 = 45 ( 640 : y ) ∗ 9 = 45 + 27 ( 640 : y ) ∗ 9 = 72 640 : y = 72 :9 640 : y = 8 y = 640 :8 y = 80 Неизвестно первое слагаемое (80-x)∙5. Чтобы его найти, надо из суммы вычесть второе слагаемое. (80-x)∙5 равно разности 370 и 20, это 350. Теперь неизвестен первый множитель. чтобы его найти, надо произведение разделить на известный множитель, 80-x равно частному 350 и 5, или 70. Теперь нам неизвестно вычитаемое, чтобы его найти, надо из уменьшаемого вычесть разность, x равен разности 80 и 70, или 10. Проверка: подставим в уравнение вместо x число 10 и сосчитаем, получим верное равенство. Значит, уравнение решено правильно.
( 640 :80 ) ∗ 9 − 27 = 45 45=45 Ответ: 80 6. ( 920 − x ) :20 + 25 = 63 ( 920 − x ) :20 = 63 − 25 ( 920 − x ) :20 = 38 920 − x = 38 ∗ 20 920 − x = 760 x = 920 − 760 x = 160 ( 920 − 160 ) :20 + 25 = 63 63 = 63 Ответ: 160 7. ( 150 : y + 7 ) ∗ 40 = 480 ( 150 : y + 7 ) = 480 :40 150 : y + 7 = 12 150 : y = 12 − 7 150 : y = 5 y = 150 :5
y = 30 ( 150 :30 + 7 ) ∗ 40 = 480 480 = 480 Ответ: 30 8. 75 − 960: ( b + 39 ) = 55 960: ( b + 39 ) = 75 − 55 960: ( b + 39 ) = 20 b + 39 = 960 :20 b + 39 = 48 b = 48 − 39 b = 9 75 − 960: ( 9 + 39 ) = 55 55 = 55 Ответ: 9
4.

Рефлексия.
Заполните таблицы. Достигнуты ли цели, подсчитать плюсы. Д/з