"Параллельные прямые"

Автор: Ибрагимова Гузель Нурулловна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "СОШ № 20"
Населённый пункт: город Салават республики Башкортостан
Наименование материала: конспект
Тема: "Параллельные прямые"
Дата публикации: 29.08.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

Обобщение по теме «Параллельные прямые». Цель:  обобщить и систематизировать знания по изученной теме;  выработать умения применять свойства и признаки параллельных прямых при решении задач;  развивать элементы творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия, самооценку; внимание, память;  интерес к математике; Оборудование: компьютер со слайдами, тесты, инд карточки. Ход урока: 1. Организационный момент. Постановка цели урока 2. Основная часть. “Царь Птолемей спросил Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его “Начала”. Евклид ответил: “Нет царского пути в геометрии!” - Ребята, как вы это понимаете? (чтобы решить задачу, доказать теорему нужно рассуждать, мыслить) - Сегодня мы вспомним все утверждения, которые надо применять. 1) Проверка дом.задания (решение задачи на доске) Тест на компьютере. Инд. Работа для слабоуспевающих (тест)
Вариант I
Истинно или ложно высказывание: а) Если при пересечении двух прямых секущей, сумма накрест лежащих углов равна 180, то прямые параллельны. б) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. в) Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, перпендикулярны. г) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Вариант II
Истинно или ложно высказывание: а) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. б) Две прямые, параллельные третьей прямой, не параллельны. в) Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то – она перпендикулярна и к другой прямой. г) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма накрест лежащих углов равна 180 0 2). Буквенный диктант. - По первым буквам ответов, скажите о чем мы будем говорить.
с –
точка отрезка, делящая его пополам, называется …. (серединой отрезка)

в –
перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется …. (высотой )
о –
углы, образованные при пересечении двух прямых третьей, сумма которых бывает равна180 о в случае параллельности прямых (односторонние)
й –
находить длину отрезка (измерять)
с –
утверждение, которое выводится непосредственно из аксиомы или теоремы, называется …. (следствие)
т


утверждение, требующее доказательства (теорема)
в –
общее начало сторон угла (вершина)
о –
геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется …. (окружностью) - Чем свойства отличаются от признаков? - Вспомните, какие свойства параллельных прямых вы знаете? 3). По трем словам восстановить теорему, аксиому. 1) пересечение, секущая, накрест лежащие 2) две прямые, односторонние 3) соответственные, прямые параллельные 4) точка, не лежащая, параллельная 5) одна из двух пересекает. 4). Найди ошибку или неточность в пояснениях На плакатах: Дано: а||b Найти: 1 Решение: 1 = 85 о , т.к. они накрест лежащие при параллельных прямых а и b и секущей с. Дано: а||b, 3 = 148 о Найти: 1, 2 Решение: 2 = 3 = 148 о , т.к. они соотвественные при параллельных прямых а и b и секущей с. 1 и 2- смежные, поэтому 1=180 о – 2, 1 = 42 о Дано: а||b Параллельны ли а и с ? Решение: b||c, т.к. равны накрест лежащие углы. Значит, и а||с.
5) Работа в тетради. Решение задач. А) Дано: 1
:
2 = 5
:
4 Найти: 1, 2, 3, 4 Решение: 5 = 180 о – 52 о = 128 о . а||b т.к. соответственные углы равны. Пусть х – одна часть, тогда 1 = 5 х , 2 = 4 х, 6 + 2 = 180 о как смежные, 6 = 180 о – 4 х 1 и 6 соответственные 1 = 6 5х = 180 о – 4х 5х + 4х = 180 о 9х = 180 о х = 180 о
:
9 х = 20 о 1 = 5
.
20 о = 100 о 2 = 4
.
20 о =80 о 3 = 2 = 80 о 4 = 6 = 1 = 100 о Б) Дано: 1 = 2, 3 = 4 АМ =МО, NО = NС Доказать: точки М,N,О лежат на одной прямой Доказательство: АОМ – равнобедренный, 1 = 5 и 1 = 2, 5 = 2 и они накрест лежащие ОNС – равнобедренный. ОN = NС 6 = 4, а также 4 = 3, 6 = 3 и они накрест лежащие NО||АС . По аксиоме параллельных через О не может проходить более 1 прямой параллельной данной М,N,О лежат на одной прямой. В) Дано: АМ = АN MNC = 117 о АВC = 63 о Доказать: MN|| BC Решение: MNА = 180 о – 117 о = 63 о по свойству смежных углов. АMN = АMN = 63 о по свойству равнобедренного треугольника. АMN = АВС = 63 о и они соответственные MN||BC .
3. Итог урока. Оценивание. Дом.зад( п. ., №208, задача в тетради) - Какие признаки, свойства и аксиомы мы с вами повторили? Резерв. Дано: BD||АС ВС биссектриса АВD ЕАВ =116 о Найти: ВСА Решение: BD||АС накрест лежащие углы равны DВА = 116 о , ВС биссектриса АВD АВС = СВD = 116 о
:
2 = 58 о . ВСА и DВС накрест лежащие при секущей ВС ВСА = 58 о .