Метод проектов как форма активизации

учебной и внеклассной деятельности.
Математика — это человеческая деятельность; сравнительная ценность задач и правильный их выбор в математике гораздо более важны, чем способность совершать сложные действия в уме. А. Звонкин. Малыши и математика Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Л. Пойа. Математическое открытие В последнее десятилетие одним из наиболее популярных в практике школьного обучения стал метод проектов, который изначально понимался как организация специальной исследовательской деятельности учащихся в какой-либо практической области. На сегодняшний день в нашей стране не так много информации об использовании метода проектов в обучении математике. Очевидно, сложность самой математики часто служит оправданием для традиционной позиции учителя, ведь проще подробно объяснить и «нарешать» определенное количество стандартных примеров, чем создать детям условия для самостоятельного изучения нового. Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников: - появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем; - зарождаются основы системного мышления; - формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов; - развиваются творческие способности, воображение, фантазия; - воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности. Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям. Еще несколько лет назад мало кто из нас владел компьютером. Сейчас же без него невозможно представить себе нашу жизнь, он есть практически в каждом офисе, школе. Общество развивается ускоренными темпами. Эти изменения влияют и на ситуацию в сфере образования. Школа должна готовить своих учеников к жизни, о которой сама мало что знает. Каким будет мир в середине XXI века, трудно представить не только школьным учителям, но и ученым. В любом случае общество будет заинтересовано в гражданах, которые умеют самостоятельно думать и решать разнообразные проблемы, обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллективе, обладают коммуникативными навыками. На мой взгляд, проектная деятельность позволяет совместно работать с учащимися из разных классов, с родителями, с другими педагогами. Также положительным фактором является то, что проект позволяет увидеть те роли детей и родителей в классе, которые они хотят выполнять. Проект позволяет учащимся реализовывать свои способности. Отрицательным моментом для учителя является то, что проект требует очень больших временных и энергетических затрат. Метод проектов, в последнее время широко используемый в педагогической практике, основан на постановке социально значимой цели и ее практическом достижении. Применение этого метода позволяет направить деятельность школьников на решение конкретной учебной или воспитательной проблемы. При этом результатом деятельности всегда является продукт, который разработали участники проекта для ее разрешения. Главная педагогическая цель любого проекта — формирование различных компетенций, т. е. умений, связанных с опытом их применения в практической деятельности. Использование метода проектов в рамках существующей классно-урочной системы связано с трудностями организационного характера и временными ограничениями, следовательно, проектная методика более приемлема во внеурочной деятельности по учебному предмету. Включение же метода проектов в организацию внеклассной или воспитательной работы дает много преимуществ и показывает положительные результаты. Проектная деятельность позволяет обучающимся получить личностный опыт и освоить виды деятельности, необходимые им в будущем. Следовательно, главный результат проектной деятельности — накопление детьми и подростками поведенческих, коммуникативных, организационных и других навыков. Ребята учатся
проектировать результат, планировать свою деятельность и деятельность группы, рассчитывать необходимые ресурсы, принимать решения и нести за них ответственность, взаимодействовать с другими людьми, отстаивать свою точку зрения, защищать результаты своей деятельности публично. Классификация современных проектов: Исследовательский, творческий,ролево-игровой,информационный,предметно- ориентировочный,монопроект,межпредметный,с открытой координацией, со скрытой координацией,внутренний,международный,личностный,парный,групповой,краткосрочный, средней продолжительности, долгосрочный.
например

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей,

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется. (Н.Рыленков)


Взяли круглый стакан, поставили на лист бумаги и обвели его карандашом. На бумаге

получилась окружность, измерили диаметр этой окружности. Далее «опоясали» стакан ниткой, а

потом распрямили ее,то длина нитки будет приближенно равна длине нарисованной окружности.

Измерим длину нитки. Получим длину окружности.Т е же операции проделали с банкой и

цилиндром. Выяснили что для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее

диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой П. П=3,14 или

П=22:7
Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы. Проектно-исследовательская деятельность, с точки зрения учащихся, – это возможность самостоятельно создать интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности; это - деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться. Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности. Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников: - появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем; - зарождаются основы системного мышления; - формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов; - развиваются творческие способности, воображение, фантазия; - воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности. ПРИМЕНЕНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО МЕТОДА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. Обучение большинству школьных предметов зачастую сводится к запоминанию и воспроизведению. Одним из сравнительно немногих исключений является математика. Изучение математики предполагает не только запоминание и воспроизведение, но и узнавание («это выражение представляет собой разность квадратов двух функций»), понимание («здесь нужно применить именно эту формулу»), анализ («если правая часть этого уравнения отрицательна, то уравнение не имеет решения») и рефлексию («это неравенство можно решить несколькими способами, воспользуемся самым коротким»). Даже выполнение самых рутинных и скучных преобразований способствует выработке таких качеств, как собранность и систематичность. Математика учит строить и оптимизировать деятельность, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки, различать аргументированные и бездоказательные утверждения. Таким образом, именно на уроках математики формируются универсальные (общие) умения и навыки, являющиеся основой существования человека в социуме. Общество заинтересовано в гражданах, которые умеют самостоятельно думать и решать разнообразные проблемы, обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллективе, обладают коммуникативными навыками. Такие качества формируются у учащихся в процессе исследовательской деятельности. Исследовательская деятельность школьников – это процесс решения ими творческой, исследовательской задачи, направленный на получение новых знаний. Исследовательскую работу школьников я организую на уроках и во внеурочной деятельности. Обычно исследовательские задания я предлагаю ученикам, проявляющим повышенный интерес к математике. Но считаю, что каждый ученик за время обучения в школе должен приобрести хотя бы скромный опыт выполнения таких заданий. Готовясь к конференции «Математика в различных областях жизни», проводимой школой , ребята подготовили доклад «Математика в природе», большая часть которого была посвящена симметрии в природе (живописи, архитектуре). В 7-х классах я осуществляла проектную деятельность учащихся по теме «Треугольник», рассчитанную на целый год. На начальном этапе каждой группе из 5-6 человек сообщается ознакомительная информация и дается проектное задание. Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:
практические задания (измерения, черчения с помощью чертежных инструментов, разрезания, сгибания, рисования и др.) практические задачи – задачи прикладного характера; проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы; теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.п.; задачи - совокупность заданий на использование общих для них теоретических сведений. Все задания разделены на блоки по темам: Треугольник. Основные понятия и элементы. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Прямоугольный треугольник. Некоторые задания выполняются учащимися в виде наглядного пособия по геометрии. При его изготовлении могут использоваться любые подходящие материалы: цветная бумага, картон, ткань и др. Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений и теорем. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания. Основные этапы организации проектной деятельности учащихся: 1. Подготовка к выполнению проекта (формирование групп, выдача заданий). 2. Планирование работы (распределение обязанностей, определение времени индивидуальной работы). 3. Исследование (учащиеся осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации; экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя знания по теме «Треугольники»; учитель корректирует ход выполнения работы). 4. Обобщение результатов (учащиеся обобщают полученную информацию, формулируют выводы и оформляют материал для групповой презентации). 5. Презентация (итоговый отчет каждой группы осуществляется в конце учебного года, учащиеся представляют «портфолио»). 6. Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов (каждый ученик оценивает ход и результат собственной деятельности в группе, каждая рабочая группа оценивает деятельность своих участников, учитель оценивает деятельность каждого ученика, подводит итоги проведенной учащимися работы, отмечает успехи каждого). Деятельность учащихся в рамках предлагаемого проекта обеспечивает им возможность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех действий, для которых не хватает времени в аудитории. Предварительные измерения, изготовление моделей треугольников, сгибание и разрезание фигур, поиски информации – все это служит базой для теоретических обобщений, выдвижение гипотез. При добросовестной самостоятельной работе школьников на уроках удается значительно увеличить объем изучаемого материала. Отношение школьников к выполнению домашних заданий (помимо проектных) существенно меняется. Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более изобретательными в способах доказательства и решения задач. Этому способствуют задания проекта, совместная интеллектуальная деятельность рабочих групп, консультации учителя. Еще одним важным результатом проектной деятельности является активизация процессов социализации школьника. Поиски информации, обращение к старшим, неформальные консультации с учителем благотворно влияют на личностное становление ребенка, его самореализацию и осмысление собственного места в социальном окружении. Одним из направлений реформирования отечественной системы образования является переход к профильному обучению. Но готовить учащихся к выбору будущей деятельности
необходимо заранее.
Использование метода проектов в организации исследовательской деятельности учащихся
В связи с переходом к профильному обучению в старших классах встает вопрос о применении таких способов организации учебного процесса на уроках математики, которые бы не только прививали конкретные знания, умения и способы деятельности, но и развивали бы интеллектуальную и эмоциональную сферу человека. Это объясняется направленностью профильного обучения на реализацию личностно ориентированного учебного процесса. Поэтому сегодня в центре внимания педагогов находится исследовательская деятельность, а в качестве одного из способов ее организации можно использовать метод проектов. Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом, имеющий своей целью пост- роение субъективно нового знания. Учебное исследование сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний. Однако если говорить об ученических исследованиях узкоприкладного, экспериментального характера, то результаты вполне могут нести в себе и определенную объективную новизну. Учебные исследования можно разделить на три вида: монопредметные, межпредметные, надпредметные. Монопредметное исследование — это исследование, выполняемое по конкретному предмету, предпо- лагающее привлечение знаний для решения какой-либо проблемы именно по данному вопросу. Результаты выполнения этого вида исследования не выходят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения. Межпредметное исследование — это исследование, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов. Результаты выполнения межпредметного исследования выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения. Надпредметное исследование — это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкретных личностно значимых для учащихся проблем. В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется монопредметное исследование. Вместе с тем многие знания по математике используются в других видах исследований. Чаще всего используются такие темы курса математики как статистика и теория вероятностей, проценты, пропорции. Структура учебного исследования соответствует логике научного исследования. Исследовательская деятельность школьников может быть организована на уроках, на курсах по выбору и во внеурочной деятельности.
На уроке
: 1. Применение исследовательского метода обучения. Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них про- блемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы. Однако исследовательский метод обучения охватывает не весь процесс обучения. Ученик не может и не должен усваивать весь объем знаний только путем личного исследования и открытия новых для себя законов, правил и т.д., поскольку самостоятельное исследование требует больше времени, чем восприятие объяснения учителя. Формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, дома, или задания, требующие целого урока, домашние задания на определенный срок. Исследовательский метод обучения применим на всех ступенях обучения — с учетом возрастных воз- можностей и подготовки учащихся. Этот метод применяется в трех направлениях: включение элемента поиска во все задания учащихся;раскрытие учителем познавательного процесса, осуществляемого учащимися при доказательстве того или иного положения;целостного исследования, осуще- ствляемого учащимися самостоятельно, но под руководством и наблюдением учителя (доклады, сообщения, проекты, основанные на самостоятельном поиске, анализе, обобщении фактов).
Учитель, как организатор учебного процесса, должен проявлять и управленческие способности, и твор- ческий подход. Непосредственное же руководство учебно-исследовательской работой школьника — это тот вид педагогического взаимодействия, в котором максимально раскрываются возможности сотрудничества, соавторства, сотворчества. Занятия предполагают работу в микрогруппах и презентацию результатов этой работы всем учащимся. 2. Проведение нетрадиционных уроков, предполагающих выполнение учениками учебного исследования. Это может быть урок-исследование, урок-лаборатория, урок — творческий отчет, урок изобретательства, урок — рассказ об ученых, урок — защита исследовательского проекта и т.д. 3. Проведение учебного эксперимента. Учебный эксперимент предполагает организацию освоения элементов исследовательской деятельности — таких, как планирование и проведение эксперимента, обработка данных и их анализ. Учебный эксперимент может включать элементы или в целом научное исследование. Это наблюдение и изучение фактов и явлений, выделение проблемы, постановка исследовательской задачи, определение цели, задач и гипотезы эксперимента, разработка методики исследования, его плана, программы, метода обработки полученных результатов, проведение пилотного эксперимента, собственно эксперимент, количественный и качественный анализ полученных данных, интерпретация полученных фактов, формулирование выводов, защита результатов экспериментального исследования. 4. Домашнее задание исследовательского характера.
Вне урока:
5. Исследовательская практика. Целями исследовательской практики являются:  совершенствование навыков исследовательской работы;  формирование исследовательской компетентности;  углубление знаний в выбранной предметной области;  формирование исследовательских умений, практических и общеучебных навыков, формирование информационной культуры учащихся;  самоопределение будущего направления профессиональной деятельности Реализация исследовательских технологий предъявляет определенные требования к педагогу-организатору исследовательской практики: уметь определять темы для исследования, ставить цели и решать ис- следовательские задачи; выполнять функции соучастника исследовательской работы; создавать педагоги- ческие и организационные условия для изучения учащимися различных источников информации с целью расширения осведомленности по выбранной проблеме; вести поиск возможностей проектирования основных этапов исследования: (цель — что нужно делать? — что для этого понадобится? — какова последователь- ность действий? — каков возможный результат? — каковы возможные затруднения?) Основными параметрами оценивания исследовательской работы должны стать: теоретическое видение исследовательской проблемы; сформированность исследовательских умений и практических навыков; культура оформления исследовательской работы. 6. Факультативные занятия, курсы по выбору и элективные курсы предполагают углубленное изучение предмета, дают большие возможности для организации учебно-исследовательской деятельности учащихся. 7. Школьное ученическое научно-исследовательское общество. Эта форма учебной деятельности, сочетающая работу над учебными исследованиями с коллективным обсуждением промежуточных и итоговых результатов этой работы, предполагает организацию круглых столов, дискуссий, конференций, публичных защит, а также встречу с представителями науки и образования, сотрудничество с ученическими научно-исследовательскими обществами других образовательных учреждений. 8. Участие в олимпиадах, конкурсах, конференциях, в том числе дистанционных, предметных неделях, интеллектуальных марафонах предполагает выполнение учебных исследований в рамках данных мероприятий. Это — учебно-исследовательские работы, проекты; участие в конкурсах районного, городского, всероссийского; олимпиадные задания для школьников исследовательского характера; статьи, формулы, конференции, посвященные учебно-исследовательской деятельности школьников. 9. Учебно-исследовательская деятельность как составная часть учебных проектов. Учебные исследования, проводимые школьниками в рамках учебных проектов, могут нести объективно новое
знание прикладного характера.
Cхема учебно-исследовательской работы
Эксперимент Рабочая гипотеза Наблюдения Факты Закономерность (закон) Результаты Теория Гипотеза а) принимается б) изменяется в) отвергается Объяснение Одна из важных задач общеобразовательной школы состоит в том, чтобы сформировать у учащихся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Практика работы в школе убеждает, что исследовательская деятельность может быть освоена только в действии и это действие должен направлять учитель. Умение работать в коллективе и коммуникативные навыки как нельзя лучше можно сформировать, используя метод проектов. Этот метод ориентирован на групповую самостоятельную деятельность учащихся под руководством учителя. Метод проектов позволяет развивать у школьников творческие способности, стремление самому созидать, осознавать себя творцом. Этот метод дает возможность учителю выявить учеников, желающих и способных заниматься серьезной научно-исследовательской работой. Работа с такими учащимися проводиться, как правило, после уроков. Внеурочная деятельность является вторым направлением работы учителя, конечным результатом которой становятся выступления учащихся на научно-практических конференциях, участие в конкурсах различного уровня. Эта работа носит индивидуальный характер. Заинтересованность ученика в исследовательской работе во многом зависит от темы, с которой ему предстоит работать. Выбор темы должен подчиняться некоторым правилам: - быть интересной ученику, увлекать его; - соответствовать возрастным особенностям учащегося; - быть оригинальной и, желательно, объективно новой. В моей практике темы исследовательских работ учащихся были подсказаны ситуациями на уроках, чтением научных статей, историческими фактами. Научно-исследовательская деятельность для учащегося особенно значима тогда, когда он видит результаты своего труда. Поэтому учитель должен подумать, где будут выставлены работы его учеников.Например, в конкурсе проектных работ «Алые паруса» или других Всероссийских конкурсах.