Активизация познавательной деятельности учащихся в процессе

обучения математике в условиях обновлённых ФГОС СОО и ООО

Мущинская Валентина Николаевна

учитель математики

МБОУ «Средняя школа №21»

города Ульяновска

Ввведение.

Одной

из

особенностей

ФГОС

второго

поколения

является

их

деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности

учащегося.

Система

образования

отказывается

от

традиционного

представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков,

формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми

учащийся должен овладеть к концу обучения. Требования к результатам

обучения

сформулированы

в

виде

личностных,

метапредметных

и

предметных результатов.

Проблема активизация познавательной деятельности учащихся на уроках не

является новой. Этому вопросу отводили исключительную роль во все

времена. Эта проблема является актуальной и сейчас. Внимание к ней

объясняется тем, что умение активно познавать новое играет весомую роль

не только при получении среднего образования, но и при продолжении

обучения после школы, а также в дальнейшей трудовой деятельности

школьников.

Цель образования формируется:



Новыми образовательными запросами общества, семьи и государства.



Широким внедрением ИКТ – технологий во все сферы жизни.

Современное информационное общество ставит перед школой задачу

подготовки выпускников, способных:

-гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях,

-самостоятельно критически мыслить;

-грамотно работать с информацией;

-быть

коммуникабельными,

самостоятельно

работать

над

развитием

собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Среди важнейших вопросов совершенствования обучения основам наук

следует выделить активизацию познавательной деятельности обучающихся в

процессе обучения математике.

Активизация

познавательной

деятельности

учащихся

в

процессе

обучения математике в условиях обновлённых ФГОС СОО и ООО

Математика играет большую роль в развитии науки, техники, в различных

сферах.

В школьной практике и в методической литературе принято делить методы

обучения на стандартные и нестандартные.

Стандартный

вид обучения

является

самым

распространенным

и

представляет

собой

обучение

знаниям,

умениям

и

навыкам

по

схеме: изучение нового - закрепление - контроль-оценка. В настоящее время

традиционное обучение постепенно вытесняется другими видами обучения,

так как определяются другие требования к личности и процессу ее развития в

школе. Нетрадиционные формы уроков позволяют сделать математику более

доступной и увлекательной, привлечь интерес всех учащихся, привлечь их к

деятельности, в процессе которой приобретаются необходимые знания,

умения и навыки.

Применяя в течение ряда лет в своей практике нестандартные уроки, я

сделала вывод, что такие уроки повышают эффективность обучения,

предполагают творческий подход со стороны учителя и ученика. Это одна из

форм активного обучения.

В своей работе я применяю следующие нестандартные уроки:

урок-соревнование;

урок-игра;

урок-путешествие;

урок-практикум;

урок-лекция;

урок-консультация;

2

интегрированные уроки.

Использование игровых моментов на уроках - один из вариантов

повышения мотивационной составляющей. Реализация игровых приемов и

ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным

направлениям:



дидактическая цель ставится перед детьми в форме игровой задачи;



учебная деятельность подчиняется правилам игры;



учебный материал используется в качестве средства игры;



в учебную деятельность вносится элемент соревнования, который

переводит дидактическую задачу в игровую;



успешность

выполнения

дидактического

задания

связывается

с

игровым результатом.

Учебной целью игр на уроке является проверка знаний обучающихся, а

также создание условий для самореализации, самораскрытия творческих

возможностей учащихся, проявления ими личностных функций.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением.

Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения

интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение,

облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала.

Я считаю, что нужно использовать все возможности для того, чтобы

дети учились с интересом. Но дидактическая игра не самоцель, а средство

обучения и воспитания. На дидактическую игру надо смотреть как на вид

преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами

учебной деятельности.

Активная работа с компьютером формирует у учащихся более высокий

уровень

самообразовательных

навыков

и

умений

–

анализа

и

структурирования получаемой информации. При этом следует обратить

внимание, что ИКТ позволяют органично сочетать информационно –

коммуникативные, личностно – ориентированные технологии с методами

творческой и поисковой деятельности. Сегодня внедрение компьютерных

технологий в учебный процесс является неотъемлемой частью школьного

3

обучения. Общепризнанно, что использование компьютерных технологий в

образовании неизбежно, поскольку существенно повышается эффективность

обучения и качество формирующихся знаний и умений.

Цели использования компьютера на уроках математики следующие:



развитие межпредметных связей математики и информатики;



формирование компьютерной грамотности;



развитие самостоятельной работы учащихся на уроке;

Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю

сократить

время

на

изучение

материала

за

счет

наглядности

и

быстроты выполнения работы.

Процесс

организации

обучения

обучающихся

с

использованием

ИТ

позволяет:



сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и

необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать

его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет

использования

мультимедийных

возможностей

современных

компьютеров;



эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить

возможности визуализации учебного материала, делая его более

понятным и доступным для учащихся свободно осуществлять поиск

необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах

данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в

дальнейшем

будет

способствовать

формированию

у

учащихся

потребности в поисковых действиях;



осуществлять

самостоятельную

учебно-исследовательскую

деятельность (метод проектов, разработка презентаций, публикаций и

т. д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.

Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю

сократить время на изучение материала за счет наглядности и быстроты

выполнения работы, проверить знания учащихся в интерактивном режиме,

что

повышает

эффективность

обучения,

помогает

реализовать

весь

4

потенциал личности – познавательный, морально-нравственный, творческий,

коммуникативный и эстетический, способствует развитию интеллекта,

информационной культуры учащихся.

Применение информационных технологий в обучении базируется на данных

физиологии человека: в памяти человека остается 1/4 часть услышанного

материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4

части материала, если ученик активно участвует в процессе.

Хочу

отметить,

что

обучающиеся

заинтересованы

в

применении

мультимедийной технологии, которая способствует лучшему усвоению и

закреплению учебного материала. Одной из дидактических преимуществ

технологии мультимедиа, по сравнению с традиционными, заключается в

том, что создается обучающая среда с ярким и наглядным представлением

информации, раскрывающей практическую значимость темы.

Наиболее простой формой использование ИКТ на уроках является

использование презентаций, когда компьютер выполняет роль и доски, и

учебника, и дидактического пособия. Использование этой формы дает ряд

преимуществ:



возможность обеспечить ученику индивидуальный режим работы.



ещё одним преимуществом является возможность предоставить разную

информацию каждому ученику в различном виде;



большие

возможности

оформления

информации:

использование

широкой цветовой гаммы при оформлении слайдов, различного рода

шрифтов и, конечно, эффекты анимации.



оптимизация работы учителя при подготовке урока (организация

уроков,

требующих

использование

большого

количества

дидактического материала – иллюстраций, схем, диаграмм), при

проведении контроля знаний (одновременно позволяет использовать

различные виды контроля и проверки знаний – тесты, задания на

соотнесения, найти ошибку в тексте, продолжить фразу и т. д.).

Эффективному обучению математике во многом способствует решение

задач с практическим содержанием (задачи прикладного характера).

5

Потребность в использовании практических материалов при обучении

школьников

математике

определяется

тем,

что

возникновение,

формирование и развитие математических понятий имеют своим источником

чисто

человеческие

ощущения

и

восприятия,

а

также

тем,

что

в

познавательной

деятельности

учащегося

имеет

место

тесная

связь

логических процессов мышления и чувственных восприятий. Поэтому

обращение к примерам из жизни, окружающей обстановки и т. п. облегчает

мне возможность организовать целесообразную учебную деятельность

учащихся.

Во

время

занятий

часто

привожу

примеры

в

рамках здоровьесберегающей технологии, с которыми школьники работают с

наибольшим интересом.

Рассмотрев

средства

развития

познавательной

активности,

представленные в различных исследованиях, было выявлено, что только

задача как средство в полной мере соответствует смысловым единицам

понятия

«познавательная

активность».

В

связи

с

этим

определили

динамично-ситуационные задачи: задача, которая содержит совокупность

условий (взаимосвязанных объектов), изменение которых приводит к новым

личностно-значимым

для

учащихся

ситуациям,

с

целью

осознанного

усвоения обучающимися математического содержания. Установили связь

этапов

развития

познавательной

активности

и

этапов

эксперимента.

Выделили виды динамично-ситуационных задач (задача на открытие нового

факта, задача на подтверждение или опровержение гипотезы, задача,

направленная на создание мини-проекта).

Приведём примеры динамично-ситуационных задач направленных на

развитие познавательной активности.

Пример 1

Задача на открытие нового факта: «Среднее арифметическое».

Задача: В конце года восьмиклассники сдавали контрольные работы по

следующим предметам: математика, русский язык,

английский язык,

информатика, история, физика, химия, география и биология. У Паши к

концу года снизилась успеваемость. Тогда мама сказала ему, что подарит

6

летом велосипед, если Паша сдаст экзамены по русскому языку и математике

в среднем не менее, чем четыре балла. Паша сдал все экзамены, со

следующими результатами по русскому языку на «4», по математике на «5».

Выполнил ли Паша условие мамы? Какие еще могут быть варианты оценок

за контрольные, чтобы выполнялось данное условие? 48 Решение: найдем

сначала сумму баллов по предметам 4+5=9, так как предмета два, то сумму

нужно разделить пополам. Таким образом, получим: (4+5)/2=9/2=4,5 –

средняя оценка по двум предметам, и наоборот, (5+4)/2=4,5. Так как сумма не

изменяется при перестановке слагаемых, то условие выполняется в обоих

случаях. Паша выполнил условие, его средняя оценка по русскому языку и

математике равна 4,5 балла, не менее четырех. Число 4,5 называют средним

арифметическим 4 и 5. Какие еще результаты могут быть получены для того,

чтобы выполнялось условие мамы? Оба предмета можно было сдать на «5»

или оба на «4», тогда средний балл равен соответственно (5+5)/2=5 или (4+4)/

2=4. Русский язык можно было сдать на «3», математику на «5», и наоборот,

тогда средний балл равен (3+5)/2=4. Предлагаем учащимся изменить условие

задачи и рассмотреть следующий вариант: 2) Пусть Паша сдал русский язык

на «4», математику на «5», физику на «4», а средний балл по-прежнему

необходим не менее четырех. Выполняется ли условие мамы в данном

случае? Найдем сумму баллов по трем предметам 4+5+4=13. Теперь у нас три

предмета, значит сумму баллов необходимо разделить на 3. Получили 13/3=4

, что больше 4, а значит, условие выполнено. Число 4 , является средним

арифметическим чисел 4, 5 и 4. Меняем условие задачи еще раз: 3) Будет ли

выполнено условие мамы, если Паша сдал русский язык на «4», математику

на «5», физику на «4», а историю на «3»? Найдем сумму баллов по четырем

предметам 4+5+4+3=16. Так у нас четыре предмета, то сумму баллов

необходимо разделить на 4. Получим 16/4=4, условие выполняется. Число 4

является средним арифметическим чисел 4, 5, 4 и 3. 49 4) Если мама скажет

Паше, что средний балл по всем предметам, которые необходимо сдать

должен быть не меньше четырех, выполнит ли он данное условие при

следующих результатах: русский язык – «4», математика – «5», физика – «4»,

7

история – «3», английский язык – «3», информатика – «5», химия – «4»,

география – «5», биология – «5»? Находим сумму всех баллов по данным

предметам 4+5+4+3+3+5+4+3+4=35. И так как предметов сейчас 9, то

полученную сумму нужно разделить их количество: 35/9= 3 . В данном

случае условие мамы не выполняется, так как средний балл меньше четырех.

В процессе решения данной задачи, благодаря изменению условий, учащиеся

провели эксперимент, и увидели закономерность в процессе нахождении

среднего арифметического нескольких чисел. Таким образом, происходит

открытие нового факта: для того, чтобы найти среднее арифметическое

нескольких чисел необходимо их сумму разделить на количество данных

чисел.

Пример 2

Задача на подтверждение гипотезы «Площадь и периметр прямоугольника.

Равенство фигур».

Задача:

Пятиклассницы

Оля

и

Саша

недавно

узнали

формулы

для

нахождения площади и периметра прямоугольника. После того как они были

друг у друга в гостях, между девочками завязался спор: Оля утверждает, что

их с Сашей комнаты равны. Саша же считает, что неравны. Чтобы не быть

голословными девочки решили измерить комнаты. Они договорились

измерить длину и ширину и принести измерения на следующий день в

школу. Когда все собрались узнать равны ли комнаты, девочки не смогли

договориться как же им считать. Оля предлагала посчитать периметры, и

если они равны, то и комнаты будут равны. А Саша предлагала узнать

площади и по ним определить равенство прямоугольных комнат. Как помочь

девочкам и кто же из них прав? При изучении данной темы учащиеся

знакомятся с понятием равные фигуры. 50 Учащимся выдаются различные

прямоугольники. Задача: способом наложения выявить равные фигуры и

выяснить равны ли их площади и периметры. Выполнив практическое

задание, учащиеся приходят к выводу, что у равных фигур площади и

периметры равны. Возникает необходимость познакомить учащихся с

8

символической записью свойств, которыми обладают равные фигуры: 1) если

F1 = F2, то S1 = S2; 2) если F1 = F2, то P1 = P2. Значит, если периметры и

площади комнат девочек одинаковые, то комнаты равны и Оля права. А

измерить можно как площади, так и периметры. Так ли это? Учащиеся

выдвигают следующие две гипотезы: 1) если S1 = S2, то F1 = F2, если P1 =

P2, то F1 = F2; 2) если S1 = S2, то не всегда F1 = F2, P1 = P2, то не всегда F1 =

F2. Итак, в качестве «рабочего поля» следует выбрать лист клетчатой бумаги,

а в качестве единицы площади - площадь одной клетки. Тогда, если S1 = S2

будет означать, что F1 и F2 состоят из одинакового числа клеток. Учащиеся

изображают в тетради, заранее им предложенные. Получили следующий

результат: у фигуры №2 и №4 периметры равны, а у фигур №1 и №3 равны

площади. Но ни одна из этих фигур не равна любой другой, так как при

наложении они не совпадают. При проверке гипотезы, связанной с

периметром фигуры делаем вывод: если P1 = P2 это будет означать только

лишь то, что длины контуров F1 и F2 равны. То есть если P1 = P2, то не

всегда F1 = F2. При проверки гипотезы, 51 связанной с площадью делаем

вывод: если S1 = S2, то не всегда F1 = F2. Дополнительно рассматриваем

случай, который следует из предыдущей задачи путем видоизменения

условий исходной проблемной ситуации: верно ли, что, если S1 = S2, и P1 =

P2, то F1 = F2? Рассмотрим заранее предложенные фигуры. Проводим

эксперимент и делаем вывод: у фигур №1, №3 и №4 равны площади, у фигур

№1, №2 и №4 равны периметры. Следует заметить, что только у фигур №1 и

№4 равны и площади, и периметры. При наложении совпали именно эти

фигуры, отсюда следует их равенство. Отвечая на вопрос исходной задачи,

заметим, что комнаты девочек могут быть равны, если равны их площади и

периметры.

Пример 3

Задача на создание мини-проекта «Признаки делимости чисел».

Задача: Катя приглашает Валю в гости, сказав улицу и номер дома. Про

квартиру Катя сказала так: я живу в квартире кратной количеству подъездов

9

в моем доме и кратной количеству квартир на этаже. Подойдя к дому Валя

увидела, что он пятиэтажный, подъездов в нем 10, а квартир на этаже 5. Как

же узнать в какой квартире живет Катя?

Необходимо,

чтобы

учащиеся

сформулировали

признаки

делимости.

Рассмотрим варианты квартир, в которых может проживать Катя.

Если номер квартиры Кати кратен количеству подъездов, то это число

должно без остатка делиться на 10, это могут быть квартиры под номерами:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,

200, 210, 220, 230, 240, 250 (так как в доме 5 этажей и по 5 квартир на каждом

этаже, то в одном подъезде 25 квартир, а подъездов 10, значит всего в доме

250 квартир). Исходя из перечисленных квартир уже можно выделить

признак делимости на 10: если последняя цифра в записи числа 0, то такое

число делится на 10. Далее Катя утверждала, что номер ее квартиры кратен

количеству квартир на этаже, то есть данное число без остатка делится на 5.

Это могут быть квартиры: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65,70, 75,

80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130 и т.д. Исходя из перечисленных

квартир можем сформулировать признак делимости на 5: если последняя

цифра в записи числа 0 или 5, то оно делится на 5. По условию задачи нам

необходимо, чтобы число делилось и на 5 и на 10, значит такое число может

оканчиваться только 0. Это могут быть все квартиры, перечисленные при

делении на 10. Получается двадцать пять вариантов решения задачи.

Чтобы задача имела единственное решение добавим еще одно условие: этаж,

на котором живет Катя. Разделив учащихся на две группы, первой группе

зададим четвертый этаж, а второй группе третий.

Учащимся необходимо самостоятельно сформулировать признак делимости

на три или на четыре, в зависимости от группы, и выделить возможные

варианты номера квартиры. Таким образом, обучающиеся создают мини-

проект, в котором итоговым продуктом будет признак делимости на три или

на четыре.

10

Рассмотрим пример мини-проекта «Признак делимости на четыре».

Задача: как по виду числа, не выполняя деления, узнать, делится число на 4

или нет.

Постановка проблемы: сформулировать признак делимости на 4 для любого

натурального числа.

Разбор частных случаев: исследование начинается с разбора частных

случаев: берутся различные числа, проводится деление столбиком, делается

вывод о делимости данного числа на 4. Ищется закономерность.

Оформление

результатов

исследования:

результаты

исследования

оформляются в виде таблицы.

Выдвижение гипотезы: на основе проведенного исследования выдвигается

гипотеза о том, что на 4 делятся те и только те числа, которые оканчиваются

двумя нулями или у которых две последние цифры выражают число,

делящееся на 4.

Проверка гипотезы. Рассмотрим задачу с условием, что Катя живет на

четвертом этаже, тогда из 25 вариантов, кратных 5 и 10, подходящих квартир

остается 12. Это квартиры с номерами: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180,

200, 220, 240. Задача снова имеет несколько ответов.

Добавьте самостоятельно новое условие задачи, связанное с признаками

делимости чисел, чтобы можно было говорить о единственности ответа.

Например, Катя живет в подъезде, номер которого кратен шести. Тогда это

шестой подъезд, а в нем расположена единственная подходящая квартира:

140.

Проектная деятельность

— одна из наиболее популярных форм

организации работы с учащимися. В последние годы она находит все более

широкое распространение в системах образования разных стран мира.

Проект — форма образования, максимально приближенная к практике и

11

предполагающая активную исследовательскую и творческую деятельность,

которая нацелена на решение учеником конкретной учебной, социальной и

культурной задачи. Основным средством обучения и воспитания учащихся

являются задачи с практическим содержанием, задачи с межпредметными

связями. Достоинствами урока с практической направленностью является

большой содержательный объем учебного материала, который требует

тщательного отбора задач, рассматриваемых на уроке; информативность,

взаимопроникновение математики и смежных дисциплин на всех этапах

урока, а также включение математических знаний в жизненные реалии.

Возможные темы проектов на уроках математики в 5—6-х классах:

«Симметрия вокруг нас», «Построения циркулем и линейкой», «Мир

многогранников»,

«Площадь

прямоугольника

и

треугольника»,

«Пятиконечная

звезда»,

«Ремонт

квартиры»,

«Системы

счисления»,

«Приготовление еды». С помощью метода проектов удобно выстраивать

внеклассную

работу

по

математике:

«Интересные

числа»,

«Развитие

математики в древнем Египте и Вавилоне», «Развитие понятия числа в

школьном

курсе

математики»,

«Удивительная

страна

Математика».

Возможны мини-проекты учащихся.

Приведем примеры:

Приготовление еды: каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка

большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как им кажется, «на

глазок». Но когда я прошу научить меня готовить какое-нибудь блюдо, то тут

к

всеобщему

удивлению

начинается

настоящий

урок

математики.

оказывается, чтобы приготовить обычные котлеты, нужно взять: 300 г

говядины, 200 г свинины, 150 г лука, 5 г соли, 3 г перца, 100 г хлеба, 1 яйцо,

20 г растительного масла (для жарки). И, тогда, мы получим восемь

поджаристых и вкусных котлет. Но прежде, чем мы сможем насладиться

котлетами, нам потребуется отмерить необходимое количество продуктов, а

если мы ждем гостей и одной порцией котлет не обойтись, то придется все

еще и умножить, например, на два. И это только котлеты! А сколько других

12

сложных рецептов и вкусных блюд существует на свете!

Задача «Ремонт»: семья Ивановых решила отремонтировать полы в своей

квартире, при этом расходы на ремонт не должны превышать 60 000 рублей.

Используя предложенную таблицу, произведите необходимые расчеты,

сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье Ивановых,

подкрепленные математическими расчетами и логически обоснованные.

Материал

Количество

Стоимость

Краска коричневая

1 банка (3 кг)

140 рублей

Кафельная плитка

1 м2

450 рублей

Кафельная плитка

1 м2

530 рублей

Ламинат

1 м2

350 рублей

Плинтус

1 м

130 рублей

Паркет

1 м2

700 рублей

Линолеум

1 м2

270 рублей

Цемент

1 мешок

150 рублей

Можно предложить учащимся выполнить мини-проекты по теме

«Математика в профессии моих родителей». Вот несколько задач на эту

тему: 1. Домохозяйка.

Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. вся масса

салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидоров, если

масса огурцов составляет 150 г, а масса редиски в два раза меньше массы

огурцов?

Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если

сок составляет 80 % от массы всех яблок?

13

2. Повар-кондитер.

Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40 % всех груш, а

остальное — на варенье. сколько килограммов сахара нужно купить для

варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г сахара?

Для приготовления летнего салата для семьи нужно 500 г помидоров по цене

25 руб./кг, 300 г огурцов по цене 40 руб./кг, 30 г зеленого лука по цене 6 руб.,

50 г сметаны по цене 50 руб. за баночку массой 200 г. Какова будет

стоимость салата?

На шоколадную фабрику привезли два ящика какао-бобов. В первом ящике

было в 10,5 раза больше какао-бобов, чем во втором. После того, как из

первого ящика взяли 16 кг, а во второй добавили 22 кг, какао-бобов стало

поровну. Сколько какао-бобов было первоначально в каждом ящике?

3. Строитель.

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов

фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из

пеноблоков необходимо 5 м2 пеноблоков и два мешка цемента. Для

бетонного фундамента необходимы 4 тонны щебня и 40 мешков цемента.

Стоимость материалов: 1 м2 пеноблоков — 2400 руб., 1 т щебня — 640 руб.,

мешок цемента — 240 руб. Во сколько обойдется строительство каждого

вида фундамента? Какой вариант дешевле? Наиболее дорогой вариант?

4. Бухгалтер.

Клиент взял в банке кредит 18 000 руб. на год под 12 % годовых. Он должен

погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем,

чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с

процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

5. Водитель.

Водителю выдали американский автомобиль, На спидометре которого

14

скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в

километрах в час, если спидометр показывает 26 миль в час? Ответ округлить

до целого числа. Американская миля равна 1609 метрам.

Водитель за месяц проехал 10 000 км. стоимость 1 л бензина 27 рублей.

Средний расход бензина на 100 км составляет 7 л. Сколько денег потратил

таксист на заправку автомобиля?

6. Воспитатель.

В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более

46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря

в город?

7. Заведующий производством.

В школьной столовой питается 145 человек. На каждого полагается 15 г

масла в день. Сколько упаковок масла по 250 г понадобится на один день?

Обучение с использованием практико-ориентированных заданий приводит к

более прочному усвоению учебного материала, так как у школьников

возникают

ассоциации

с

реальными

жизненными

обстоятельствами.

Необычная формулировка таких задач вызывает повышенный интерес

учащихся,

способствует

развитию

любознательности,

творческой

активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения

задач. они получают возможность учиться интересно.

Велика роль опорных схем или карточек-информаторов в активизации

познавательной деятельности учащихся. Их лучше составлять вместе с

учащимися на уроке в самом начале изучения темы, и можно пользоваться,

пока тема не исчерпана. Помогают они и при повторении. Опорные схемы,

карточки-информаторы

уменьшают

нагрузку

на

память,

помогают

преодолеть страх перед необходимостью изложить материал самостоятельно.

Система централизованного тестирования и итоговая аттестация в форме

ЕГЭ активно внедряет в образование современные технологии оценки

15

учебных достижений, с одной стороны, и определяет необходимость более

четкого и конкретного определения минимума содержания образовательного

стандарта по разделам, курсам, предметам, с целью упорядочивания нагрузки

ученика, с другой стороны.

На своих уроках я широко применяю метод тестирования. Он позволяет

мне объективно определить результаты обучения, выявить проблемы и

недостатки обучения, как целого класса, так и каждого ученика в

отдельности.

Тестирование позволяет:



учитывать индивидуальные особенности учащихся;



проверять качество усвоения материала;



разнообразить процесс обучения;



сэкономить время на опрос;



использовать тесты для компьютеризации обучения.

С помощью тестов можно проверить большой объем изученного материала,

быстро

“диагностировать”

овладение

учебным

материалом

большого

количества

учащихся.

Содержание

тестовых

задач

и

многократное

тестирование позволяет даже слабым ученикам выполнить часть работы,

минуя психологический стресс, получить удовлетворительную оценку и

овладеть объемом знаний, достаточным для этого.

Заключение.

Главная

задача

каждого

преподавателя

не

только

дать

учащимся

определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, научить

их учиться. Жизнь постоянно требует, чтобы воспитание интереса к знаниям

шло на уроке интересном, развивающем активность и самостоятельность

мышления, приучают к труду и активной умственной деятельности.

Механическая работа на уроке, приводящая к ничтожному напряжению

мысли, мало полезна. Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда

учащемуся понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересны по

содержанию задачи и упражнения. Когда учащемуся надо самому подумать,

16

сделать вывод, обобщение, тогда он видит перспективу применения

полученных знаний на практике.

Цель образования состоит в том, чтобы научить человека лучше понимать

жизнь, ориентироваться в современном обществе, сделать его способным

найти свое место в нем в соответствии с индивидуальными способностями,

интересами и возможностями.

«Активные формы и методы работы на уроках математики в условиях

введения ФГОС» дает определенные позитивные результаты: изменились

количественные показатели учебной деятельности учащихся и заметен

качественный рост личности ученика. Количественные результаты работы –

это качество знаний учащихся, что позволяет говорить о достаточной

степени сформированности познавательной активности учащихся, ребята

активно принимают участие интеллектуальных конкурсах и олимпиадах.

17