Технологическая карта урока математики

УМК :

Эльконин-Давыдов

Класс:

4

Тема:

Среднее арифметическое

Тип урока:

ОНЗ (открытие новых знаний)

Цели урока:

Образовательные:

- ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;

- формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;

- отрабатывать навыки действий с многозначными числами;

Развивающие:

- содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;

- развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

- способствовать формированию правильной математической речи через проблемный диалог;

- создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку

учебной деятельности.

Воспитательные:

- содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

- показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Планируемые образовательные

результаты:

Личностные:

- развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

- развивать учебную мотивацию.

Регулятивные:

- освоение приема нахождения среднего арифметического;

- умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи

(проблемы);

- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;

- определять и формулировать цель деятельности;

- умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

- умение адекватно оценивать свою деятельность.

Познавательные:

- осмысление способа нахождения среднего арифметического;

- любознательность и познавательная инициатива;

- умение в постановке проблемы и учебной цели;

- готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

- умения обобщать знания и делать выводы.

Коммуникативные:

- умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;

- умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем;

- умение аргументировать свои высказывания;

- умение четко выражать свои мысли;

- умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться

договариваться.

Оборудование:

Компьютер, экран; мультимедийный проектор.

Образовательные ресурсы:

презентация «Среднее арифметическое».

Формы работы

фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, парная

Ход учебного занятия

Этап урока

Содержание

Формирование УУД

I.Организация урока.

Цель: мотивация к

учебной деятельности,

включение в учебную

деятельность.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Поднимите руки вверх,

Разведите в стороны.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие;

учебная мотивация;

самоопределение;

Познавательные: готовность к принятию и

решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: планирование учебного

Поймайте правой рукой удачу,

А левой успех.

Прижмите их к себе.

Всё у вас получится!

-Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу,

чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд )

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов

(Алексе

?

й Никола

?

евич Крыло

?

в— русский и советский

кораблестроитель, механик и математик

- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)

сотрудничества с учителем .

II. Актуализация

опорных знаний.

Цель:

повторениеизученного

материала,

необходимого для

«открытия нового

знания».

Откройте тетради, запишите классная работа и число

Минутка чистописания: Запишите число

1 цифра, которого на единицу больше наименьшего

натурального числа

2 цифра, в 4 раза больше первой

3 цифра, – 0

4 цифра, на 9 больше третьей

5 цифра, на 7 меньше предыдущей

6 цифра, на единицу меньше пятой цифры

- Прочитайте число

- Что вы можете о нём рассказать? (6- значное, чётное,

два класса и т.д.) (слайд )

- А кто заметил зашифрованную запись?

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без

умения быстро и верно считать. Поиграем в игру, ВЕРЮ

или НЕ ВЕРЮ

Регулятивные: умение выполнять учебное задание

в соответствии с целью; фиксирование

индивидуального затруднения в пробном учебном

действии;

Познавательные: готовность к принятию и

решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: умение отвечать на

поставленный вопрос с достаточной полнотой и

точностью; умение аргументировать свои

высказывания; умение вступать в диалог и

участвовать в коллективном обсуждении

-Найдите значения выражений

(240 + 360 + 390) : 3 =

(300+270+240) : 3 =

(196+404=180) : 3=

(слайд )

- А сейчас поставьте на полях в тетради оценку (5,4,3)

-Что общего у этих выражений? (три слагаемых, делим на

3)

-А кто из вас знает, как называется число, которое

получается при делении суммы на число, равное

количеству слагаемых?

-Хотите об этом узнать?

III.Целеполагание

Цель: выявление места

и причины

затруднения,

формулирование темы

и цели урока

- Подумайте, как можно выполнить это задание? (слайд )

-Что необычного для вас в этой задаче?

-Что значит «средний»? (слайд )

-Как бы вы предложили выполнить это задание?

-В чём затруднение? Какой возникает вопрос?

( Что значит «среднее число», как его вычислить)

-Какую цель поставим на уроке? Кто попробует

определить учебную задачу? (зафиксировать) (слайд )

Личностные: организовывать себя на выполнение

поставленной задачи;

Регулятивные: фиксирование индивидуального

затруднения в пробном учебном действии;

определять и формулировать цель деятельности;

Познавательные: обобщать знания и делать

выводы;

Коммуникативные: четко выражать свои мысли;

IV. «Открытие»

новых знаний.

Цель: построение

проекта выхода из

затруднения.

-Давайте проверим наши предположения по поводу того,

что такое средний расход и как найти эту величину.

(слайд )

-Какие действия выполнили с числами?

-Почему сумму разделили на 6? Ведь в задаче этого числа

нет. (слайд )

-Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”,

например: средний возраст, средний рост, средняя

температура и т.д. В математике тоже есть свои

понятия со словом “средний” и сегодня мы знакомимся с

одним из этих понятий “среднее арифметическое” и

как оно вычисляется. “Среднее арифметическое” – тема

нашего урока.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: определять последовательность

своих действий для решения предметной задачи

(проблемы); взаимодействовать со сверстниками в

учебной деятельности;

Познавательные: чтение задачи по заданной

диаграмме; поиск и выделение необходимой

информации, моделирование, анализ и синтез;

осмысление способа нахождения среднего

арифметического; обобщать знания и делать

выводы;

Коммуникативные: вступать в диалог и

участвовать в коллективном обсуждении проблем;

-Кто теперь может сказать, что это за величина?

-Поработаем в парах.

-Закончи предложения на карточке.

- Средним арифметическим называется …(слайд )

- Чтобы найти среднее арифметическое число, надо……

(слайд )

- Дайте свой ответ, сравним (слайд )

аргументировать свои высказывания; уважительно

относиться к позиции другого, объяснять свое

несогласие и пытаться договариваться

V. Первичное

закрепление.

Цель: реализация

построенного проекта,

первичное закрепление

нового способа

действий с

проговариванием.

-А теперь давайте потренируемся в нахождении сред

арифметическое чисел

(

слайд )

-Найдите среднее арифметическое

8, 9, 6, 5 ----7

14, 50, 26 –-30

220, 780 ----500

-А сейчас поставьте на полях в тетради оценку (5,4,3)

Личностные: доброжелательность, трудолюбие,

аккуратность;

Регулятивные: работать по алгоритму, овладение

приёмами контроля и самоконтроля усвоения

изученного;

Познавательные: подводить под понятие,

применять новые знания на практике.

Коммуникативные: с помощью вопросов получать

необходимые сведения от товарища; осуществлять

взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу

выполнения задания;

объективно оценивать других.

Физминутка

Тетрализация

-Я предлагаю вам немного отдохнуть и посмотреть

сценку, но не забываем о теме нашего урока.

Встретились как то Незнайка и Знайка. (слайд )

Сценка

(Заранее подготовленные учащиеся показывают

инсценировку).

Знайка (входя):

Незнайка, о чем задумался?

Знайка : Знаешь, о чем я задумался? Среднее

арифметическое – гениальное изобретение математиков.

Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делаем

пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки

за сегодня – ты получила “5”, а я “1”. Складываем, делим

по полам, по тройке получили оба. Видишь, как хорошо.

И отец меня не накажет. Да здравствует среднее

арифметическое!

Знайка: Но ты даже не спросил, устраивает ли это меня?

Незнайка : Подожди, это еще не все. Ты пришел в школу

на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем,

делим пополам – оба пришли вовремя. Да здравствует

среднее арифметическое!

Незнайка: Ты же гений! Ну, я тебя проучу. Слышишь,

ты меня просил купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе

мама дала денег?

Знайка: Да.

Незнайка: Давай я сбегаю в магазин: а ты решишь

несколько примеров со своим арифметическим. Какой

размер тебе нужен?

Незнайка: 35

Знайка: Вот здорово! Наконец-то у меня будут кеды и

меня не будут меня ругать. (Делает несколько

гимнастических упражнений).

Незнайка садится за стол

А пока Знайка побежал в магазин предлагаю порешать

задачки

VI.Самостоятельная

работа.

Цель: закрепление

нового способа

действий, рефлексия

достижения цели.

-Есть желание применять свои знания самостоятельно?

(слайд )

Необходимый уровень: задача № 1 на карточке

(приложение 1) (слайд )

Программный уровень: задача № 2 (приложение 1)

(слайд )

Максимальный уровень: задача № 3 на карточке.

(приложение 1) (слайд )

-Сверим решения с экраном (слайд )

Личностные: организовывать себя на выполнение

поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать правило;

планировать, контролировать и выполнять действия

по алгоритму с использованием норм

саморегуляции.

Познавательные: подводить под понятие,

применять новые знания на практике.

Коммуникативные: объективно оценивать себя.

-А сейчас поставьте на полях в тетради оценку (5,4,3)

- У вас на полях три отметки – поставьте себе отметку за

урок как среднее арифметическое трех отметок

СЦЕНКА (слайд )

Стук в дверь, входит Знайка с пакетом

Знайка: (входит с пакетом). Видишь, как я быстро

вернулся. Я тебе кеды купил, ни что-нибудь!

Незнайка: (с нетерпением). Давай быстрее, покажем их.

(Раскрывает пакет, с удивлением разглядывает: один

большой кед, другой маленький.) Что это?

Знайка: Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26

размера, другой 44. складываем, делим пополам,

получаем твой размер – 35, да здравствует среднее

арифметическое!

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту

сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила

необходимо применять не подряд, а только там, где это

необходимо.

И

иногда

вычисление

среднего

арифметического бывает лишено смысла. Как в данной

ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней

температуры больных в больнице и таких примеров

можно привести множество. Значит важно не только

знать правила, но и умело их применять.

-А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока.

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

-Хотелось бы, чтобы вычисления сред арифметического

вам рано или поздно пригодились в том или ином деле.

VII.Домашнее

задание.

Цель: информация,

инструктаж по

выполнению

домашнего задания.

Вычислить средний возраст всех членов семьи.

Личностные: организовывать себя на выполнение

поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.

VIII. Рефлексия.

Итог урока.

Цель: осознание

обучающимися своей

учебной деятельности,

самооценка результатов

деятельности.

-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке?

(слайд )

-Удалось ли нам её достигнуть?

-А теперь давайте подведем итог нашей деятельности.

-Как ответить на вопрос «Что мы узнали?»

-Вы, наверное, заметили, что в этом же определении

содержится ответ на вопрос «КАК?»

(слайд )

-А где же применяется данное понятие ? (слайд )

- а теперь прочитайте высказывания и поднимите

нужную карточку. (слайд )

Личностные: самооценка на основе критерия успешности;

адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной

деятельности;

Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения

учебного материала.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной

полнотой и точностью;

Приложение 1.

Необходимый уровень.

Собираясь на экскурсию в зоопарк, дети принесли бананы. Витя принёс 6 бананов, Оля 7 бананов, Саша – 2 банана, а

Марина – 5. Все бананы они разделили поровну между собой. Сколько бананов стало у каждого из ребят?

Максимальный уровень.

Купили поросят. Масса двух из них – по 27 кг, трех – по 32 кг и одного – 18 кг. Найдите среднюю массу купленных

поросят.