"Рабочая программа спецкурса "Наглядная геометрия"

Автор: Шарапова Фаина Гильфановна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МОУ "Средняя общеобразовательная школа № 6 с углубленным изучением отдельных предметов", г. Надым
Населённый пункт: город Надым, Ямало-Ненецкий автономный округ
Наименование материала: Учебная программа
Тема: "Рабочая программа спецкурса "Наглядная геометрия"
Дата публикации: 10.01.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Пояснительная

записка
Рабочая программа спецкурса «Наглядная геометрия» для 5 классов разработана на основе примерной основной образовательной программы основного общего образования. Нормативные и правовые документы 1. Закон «Об образовании» (ФЗ РФ от 29.12.2012 года № 273). 2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897. 3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (протокол от 08.04.2015 г. № 1/15). 4. Основная образовательная программа МОУ «Средняя общеобразовательная школа №6 с углублённым изучением отдельных предметов» (приказ от 31.08.2015 г. № 139). 5. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 30.08. 2013 № 1015. 6. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014/2015 учебный год, утвержденный приказом Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 8 июня 2015 года № 576. 7. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).
Общая характеристика спецкурса «Наглядная геометрия»
Курс «Наглядной геометрии» имеет большое значение в развитии логического мышления учащихся. Очень важно уже в 5 классе научить учащихся изображать простейшие геометрические фигуры, познакомить их с некоторой геометрической терминологией, математической символикой. Интуитивное исследование свойств геометрических фигур способствует развитию творческих способностей учащихся, умению анализировать, обобщать, рассуждать, доказывать. Геометрический материал 5-6 классов объединен в отдельный курс «Наглядной геометрии». Программа курса соответствует содержанию раздела „Наглядная геометрия“ примерной программы по математике для 5-6 классов в рамках ФГОС. В основе курса «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые стимулировали бы учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Особенности курса состоят в следующем: - содержание курса и способ его изложения опираются на жизненный опыт учащихся; - всё содержание курса подчинено внутренней логике, максимально приближенной к логике систематического курса; - уделяется большое внимание развитию речи: работе с терминами, предложениями, формулировке определений; - система упражнений направлена, с одной стороны, на развитие пространственных представлений, навыков рисования, а с другой — на знакомство учащихся с простейшими логическими операциями и формирование базы для проведения этих операций; - наглядность является основным источником геометрической информации; введение всех новых понятий поддерживается иллюстративным рядом, направленным от фотографий к перспективным изображениям рисунка.
Цели обучения:

в направлении личностного развития:
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
в метапредметном направлении:
 формирование представлений о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности;  развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для решения практических проблем.
в предметном направлении:
 знакомство с фигурами на плоскости и в пространстве;  владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов;  применение знаний о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач.
Задачи:
 научить школьников выполнять задания более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;  способствовать развитию пространственного воображения, логического мышления, умение предвидеть результат своей деятельности;  усилить практический аспект в изучении геометрии, развивать умения учащихся применять геометрические знания в реальной жизни.
Ценностные ориентиры содержания курса «Наглядная геометрия»
Геометрия - это не только раздел математики, а метод познания окружающего мира, которая обладает целым рядом качеств, присущих предметам гуманитарного цикла. Геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития человека, способствует развитию логического мышления, расширяет кругозор, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение учащихся с помощью методов геометрической наглядности.
Место спецкурса «Наглядная геометрия» в учебном плане
Программа курса предназначена для учащихся 5-6 классов и рассчитана на 70 (2x35) часов, 1 час в неделю.
Программа рассчитана на 2 года
.
Результаты изучения спецкурса «Наглядная геометрия»
Изучение наглядной геометрии в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:
 внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;  понимание роли геометрии в жизни человека;  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;  понимание причин успеха в учебе;  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
 общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;  самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;  представления о значении геометрии для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Обучающийся научится:
 принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;  планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;  выполнять действия в устной форме;  в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
 вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;  выполнять учебные действия в устной и письменной речи;  принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;  осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
 понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;  воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;  на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:

Обучающийся научится:
 осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;  использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;  на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;  строить небольшие математические сообщения в устной форме;  проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;  выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;  проводить аналогию и на ее основе строить выводы;  в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Обучающийся получит возможность научиться:
 под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;  работать с дополнительными текстами и заданиями;  соотносить содержание схематических изображений с математической записью;  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;  устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;  строить рассуждения о математических явлениях;  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:

Обучающийся научится:
 принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;  допускать существование различных точек зрения;  стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;  использовать в общении правила вежливости;  использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;  контролировать свои действия в коллективной работе;  понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;  следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
 строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.  корректно формулировать свою точку зрения;  проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;  контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:

Ученик научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
 распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;  строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;  измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;  изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;  делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов, треугольников, четырехугольников;  вычислять периметры многоугольников, площади треугольников, прямоугольников, объёмы параллелепипедов;  распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметрические фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.
Ученик получит возможность:
 исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;  конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;  конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.
Содержание спецкурса «Наглядная геометрия»

5 класс
Геометрия и геометрические фигуры. Язык геометрических рисунков. Точки, прямые, их обозначения. Плоскость. Взаимное расположение точек и прямых, двух прямых. Отрезок. Расстояние между точками (длина отрезка). Единицы измерения длины. Сравнение отрезков. Построение отрезка заданной длины. Луч. Окружность и круг. Радиус окружности. Хорда. Диаметр окружности. Дуга окружности. Полуокружность. Полукруг. Угол. Виды углов. Измерение и построение углов заданной градусной меры. Биссектриса угла. Ломаная линия. Замкнутая ломаная линия. Простая замкнутая линия. Длина ломаной. Многоугольник. Правильный многоугольник. Периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Некоторые свойства равнобедренного треугольника. Некоторые свойства прямоугольного треугольника. Пространственные фигуры. Куб. Свойства куба. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие объема. Единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Изображение пространственных фигур. Пирамида. Призма. Цилиндр. Конус. Развертки. Примеры разверток многогранников. Примеры разверток цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.
6 класс
Смежные углы. Свойство смежных углов. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов. Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного угольника. Параллельные прямые. Параллельные отрезки и лучи. Аксиома параллельности. Построение параллельных прямых с помощью чертежного угольника. Равные фигуры. Равенство треугольников. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними с помощью измерительной линейки и транспортира. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам с помощью измерительной линейки и транспортира. Построение треугольника по трем сторонам с помощью измерительной линейки и транспортира. Четырехугольники. Прямоугольник, квадрат. Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Построения на клетчатой бумаге. Разрезание и составление геометрических фигур. Построение паркетов, орнаментов, узоров. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь треугольника. Площадь параллелограмма. Окружность. Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера. Перемещение геометрических фигур. Параллельный перенос. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Поворот фигуры вокруг точки. Изображение симметричных фигур. Графы. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы.

В учебном процессе, в оптимальной интеграции с информационными и здоровьесберегающими

технологиями, базовыми являются следующие технологии:
 технологии проблемного обучения,  технологии проектного обучения,  технологии развития критического мышления,  приемы игровых технологий.
Методы:
 объяснительно-иллюстративные методы,  репродуктивные,  частично-поисковые,  исследовательские методы.
Формы занятий:
 общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;  презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;  проверочная работа;  проектирование в рамках уроков.
Система учёта и контроля
планируемых результатов: контрольная работа, индивидуальное домашнее задание, защита презентации и учебных проектов.
Для оценки достижений обучающихся применяется зачетная система оценивания
.
Материально-техническое оснащение образовательного процесса по предмету

Литература
1. Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. 2. Зубарева И.И. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. 3. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь. № 1-4. М.: МЦНМО, 2012.
Оборудование
 классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;  интерактивная доска;  персональный компьютер;  мультимедийный проектор;  демонстрационные измерительные ин струменты и приспособления (разме ченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);  демонстрационные пособия для изуче ния геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;  демонстрационные пособия для изуче ния геометрических фигур: модели гео метрических фигур и тел, развертки геометрических тел;  фотопринтер; цифровой фотоаппарат; цифровая видеокамера; графический планшет; сканер;  мобильный класс;  демонстрационные таблицы
Цифровые образовательные ресурсы
 Видеоуроки по математике для 5 класса. Диск для учителя  Видеоуроки по математике для 6 класса. Диск для учител  Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича . Просвещение, 2012г.  Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича . Просвещение, 2012г.
Информационное сопровождение:

Календарно-тематическое планирование

5 класс


6 класс



п/п

Дата

Содержание изучаемого материала

Количество

часов
1 Смежные углы. Свойство смежных углов 1 2 Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов 1 3 Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой 1 4 Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного угольника 1 5 Параллельные прямые. Параллельные отрезки и лучи. Аксиома параллельности 1 6 Построение параллельных прямых с помощью чертежного угольника 1 7 Контрольная работа № 1 1 8 Равные фигуры. Равенство треугольников 1 9 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними с помощью измерительной линейки и транспортира 1 10 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам с помощью измерительной линейки и транспортира 1 11 Построение треугольника по трем сторонам с помощью измерительной линейки и транспортира 1 12 Четырехугольники. Прямоугольник, квадрат 1 13 Параллелограмм. Ромб. Трапеция 1 14 Построения на клетчатой бумаге 15 Разрезание и составление геометрических фигур 1 16 Построение паркетов, орнаментов, узоров 1 17 Контрольная работа № 2 1 18 Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади 1 19 Площадь прямоугольника, квадрата 1 20 Равновеликие и равносоставленные фигуры 1 21 Площадь треугольника 1 22 Площадь параллелограмма 1 23 Окружность. Длина окружности 1 24 Площадь круга 1 25 Шар. Сфера 1 26 Контрольная работа № 3 1 27 Перемещение геометрических фигур. Параллельный перенос 1 28 Центральная симметрия 1 29 Осевая симметрия 1 30 Зеркальная симметрия 1 31 Поворот фигуры вокруг точки 1 32 Изображение симметричных фигур 33 Контрольная работа № 4 1 34 Графы. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах 1 35 Повторение 1


п/п

Дата

Содержание изучаемого материала

Количество

часов
1 Геометрия и геометрические фигуры. Исторические сведения 1 2 Язык геометрических рисунков. Точки, прямые, их обозначения. Плоскость 1 3 Взаимное расположение точек и прямых, двух прямых 1 4 Отрезок. Расстояние между точками (длина отрезка). 1 5 Единицы измерения длины 1 6 Сравнение отрезков. Построение отрезка заданной длины 1 7 Луч 1 8 Точка, прямая, отрезок, луч 1 9 Контрольная работа № 1 1 10 Окружность и круг. Радиус окружности. Хорда. Диаметр окружности 1 11 Дуга окружности. Полуокружность. Полукруг 1 12 Угол. Виды углов 1 13 Измерение и построение углов заданной градусной меры. Биссектриса угла 1 14 Контрольная работа № 2 1 15 Ломаная линия. Замкнутая ломаная линия. Простая замкнутая линия 1 16 Длина ломаной 1 17 Многоугольник. Правильный многоугольник 1 18 Периметр многоугольника 1 19 Треугольник. Виды треугольников. 1 20 Сумма углов треугольника 1 21 Некоторые свойства равнобедренного треугольника 1 22 Некоторые свойства прямоугольного треугольника 1 23 Контрольная работа № 3 1 24 Куб. Свойства куба 1 25 Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда 1 26 Понятие объема. Единицы объема 1 27 Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. 1 28 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда 1 29 Изображение пространственных фигур. Пирамида. Призма 1 30 Изображение пространственных фигур. Цилиндр. Конус 1 31 Развертки. Примеры разверток многогранников 1 32 Примеры разверток цилиндра и конуса 1 33 Изготовление моделей пространственных фигур 1 34 Контрольная работа № 4 1 35 Повторение 1