Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Новая Порубежка Пугачевского района Саратовской области» «Рассмотрено» Руководитель МО _________Прохорова Н.Н. Протокол № ___ от «____» августа 2014 г. «Согласовано» Замдиректора по УВР __________Аюпова Р.М. «____» сентября 2014 г. «Утверждено» Директор школы _________Долгополова О.Н. Приказ № _____ от «___» сентября 2014 г. Рабочая программа курсу математики в 9 классе учителя первой квалификационной категории Палагутиной Ирины Алексеевны Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № 1 от «___ » августа 2014 г. 2014 – 2015 учебный год 1

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 9 класса разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования на основе авторских программ линии И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна, и образовательной программы МОУ СОШ с.Новая Порубежка Пугачевского района Саратовской области. Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта: 1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010. 2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010. 3. Л.С.Атанасян, Геометрия, 7-9. Учебник. М.: Просвещение, 2009 год. 4. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011 .
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Согласно приказу Министерства образования Саратовской области № 2682 от 12.10.2010 г. «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Саратовской области, реализующих программы общего образования» подразумевает приведение оформления учебных планов и др.документов в соответствие с федеральными стандартами. Таким образом, МАТЕМАТИКА – учебный предмет (а не предметная область), что отменяет деление на два предмета алгебру и геометрию, но не исключает изучение геометрического материала. На весь курс отводится 170 часов в год, из них 102 ч. – алгебра; 68 ч. – геометрия, которые изучаются блоками. В соответствие с этим составлено календарно-тематическое планирование. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами. Программой предусмотрено выполнение:  контрольных работ – 11 учебных часов (геометрия – 5 ч., алгебра – 7 ч.);  проектной деятельности – 2 учебных часа;  исследовательской деятельности – 11учебных часов.  Самостоятельных работ – 17 часов 2
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):
арифметика; алгебра ; геометрия ; элементы

комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики .
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика
призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра
нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. 3

Геометрия
– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера , разнообразными способами деятельности , приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), 4
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Формы организации учебного процесса.
Единицей учебного процесса является урок.
Формы текущего контроля, промежуточной аттестации.
Текущий контроль проводится в форме самостоятельных работ, тестирования. Тематический контроль осуществляется после изучения темы и проходит в форме контрольной работы. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме тестирования или контрольной работы.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», « использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. 5

Учебно - тематический план

№

п/п

Наименование разделов

Кол-во

часов
Алгебра 1. Вводное повторение. 4 2. Неравенства и системы неравенств. 16 3. Системы уравнений. 17 4. Числовые функции. 26 5. Прогрессии. 16 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12 7. Повторение. 11 Геометрия 8. Вводное повторение. 2 9. Векторы. 12 10. Метод координат. 10 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 14 12. Длина окружности и площадь круга. 12 13. Движение. 10 14. Повторение 8 Итого 170 6

Содержание тем учебного курса

1.

Повторение курса математики 8 класса (4 ч)

2.

Неравенства и системы неравенств (16 ч)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. 3.
Системы уравнений (17 ч)
Рациональные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение уравнений p(x,y) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а) 2 + (у – b) 2 = r 2 . система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
4.

Числовые функции. (26 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций. Исследование функций. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функций на четность. График четной и нечетной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у= 3 x , ее свойства и график. 5.
Прогрессии (16 ч).
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n –го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула n –го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты. 6.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч.)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограммы. Числовые характеристики данных измерения. Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. 7



7.

Повторение (11 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

1.

Вводное повторение (2 ч)

2.

Векторы (12 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. 3.
Метод координат.(10 ч.)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.. Уравнения окружности. Уравнение прямой. 4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (14 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. 5.
Длина окружности и площадь круга (12ч.)
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
6.

Движения (10 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот. 8

Календарно-тематический план

№

п\п

Наименование

раздела

программы

Тема урока

Кол-во

уроков

Тип

урока

Примерная

дата

Использова

ние ЭОР и

ИКТ

план

факт

Вводное

повторение
4
1
Повторение. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основные методы разложения на множители. 1 комбинированн ый презентация
2
Повторении. Преобразование числовых и алгебраических выражений. Решение уравнений 1 применение и совершенствов ание знаний
3
Повторение. Функция. Виды функций. Построение графиков функций. 1 комбинированн ый презентация
4
Повторение. Математические модели реальных ситуаций. 1 применение и совершенствов ание знаний
Неравенства и

системы

неравенств

16

5
Линейные и квадратные неравенства 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
6
Решение упражнений по теме «Линейные и квадратные неравенства» 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Линейные и квадратные неравенства»
7
Рациональные неравенства. 1 изучение нового материала
8
Входная контрольная работа по тексту администрации 1 контроль ЗУН Демонстрацио нный плакат
9
Решение упражнений по теме «Рациональные неравенства». 1 комбинированн ый Слайд-лекция «Рациональные неравенства»
10
Закрепление. Решение упражнений по теме «Рациональные неравенства». 1 применение и совершенствов 9
ание знаний
11
Повторение. Решение упражнений по теме «Рациональные неравенства». 1 комбинированн ый
12
Множества и операции над ними. 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
13
Решение упражнений по теме «Множества и операции над ними». 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Множества»
14
Закрепление. Решение упражнений по теме «Множества и операции над ними». 1 комбинированн ый
15
Системы рациональных неравенств 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Системы рациональных неравенств»
16
Решение упражнений по теме «Системы рациональных неравенств» 1 комбинированн ый
17
Закрепление. Решение упражнений по теме «Системы рациональных неравенств» 1 комбинированн ый
18
Повторение. Решение упражнений по теме «Системы рациональных неравенств» 1 применение и совершенствов ание знаний
19
Обобщающий урок по теме «Неравенства и системы неравенств» 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть 1
20

Контрольная работа по теме

«Неравенства и

системы неравенств»
1 Контроль ЗУН
21

Вводное

повторение
Анализ контрольной работы. Повторение. Четырехугольники. Их виды и свойства. 1 систематизация знаний Плакаты «Параллелогра мм», «Трапеция», «Ромб
22
Повторение. Окружность.
1
применение и совершенствов Плакаты «Окружность», «Взаимное 10
ание знаний расположение прямой и окружности»
Векторы

12

23
Понятие вектора. 1 изучение нового материала (исследование) Таблицы «Вектор», «Сумма векторов»
24
Откладывание вектора от данной точки. 1 применение и совершенствов ание знаний
25
Сумма двух векторов. 1 комбинированн ый (исследование) Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Таблица «Сумма векторов».
26
Сумма нескольких векторов. 1 применение и совершенствов ание знаний
27
Вычитание векторов. 1 применение и совершенствов ание знаний
28
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» 1 применение и совершенствов ание знаний
29
Умножение вектора на число. 1 выработка способа действий (исследование) Упражнения по планиметри и на готовых чертежах. Таблица «Умножение вектора на 11
число»
30
Закрепление по теме «Умножение вектора на число». 1 комбинированн ый
31
Применение векторов к решению задач. 1 комбинированн ый (исследование)
32
Средняя линия трапеции. 1 изучение нового материала Таблица «Средняя линия трапеции»
33
Решение задач по теме «Векторы». 1 применение и совершенствов ание знаний
34

Контрольная работа по теме «Векторы»
1 Контроль и оценка знаний раздаточный материал
Системы

уравнений

17

35
Анализ контрольной работы. Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными. 1 изучение нового материала
36
График уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а) 2 + (у – b) 2 = r 2 1 комбинированн ый Слайд-лекция «Решение системы уравнений графически»
37
Системы уравнений с двумя переменными. 1 комбинированн ый Демонстрацио нный плакат
38
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. 1 комбинированн ый
39
Решение упражнений по теме «Системы уравнений с двумя переменными» 1 применение и совершенствов ание знаний
40
Решение упражнений по теме «Неравенства и системы неравенств с двумя переменными» 1 применение и совершенствов 12
ание знаний
41
Методы решения систем уравнений. 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
42
Решение систем уравнений методом подстановки. 1 применение и совершенствов ание знаний Тестовые задания в форме ГИА, часть 1
43
Решение систем уравнений методом алгебраического сложения. 1 применение и совершенствов ание знаний Разноуровневы е дифференциро ванные задания
44
Решение систем уравнений методом введения новых переменных. 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Методы решения систем уравнений»
45
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
46
Решение задач геометрического характера. 1 применение и совершенствов ание знаний Демонстрацио нный плакат
47
Решение задач на прямолинейное движение. 1 применение и совершенствов ание знаний Демонстрацио нный плакат
48
Решение задач на совместную работу. 1 применение и совершенствов ание знаний Демонстрацио нный плакат
49
Решение задач на движение. 1 применение и совершенствов ание знаний Демонстрацио нный плакат
50
Обобщающий урок по теме «Системы уравнений» 1 обобщение и систематизация знаний Тестовые задания в форме ГИА, 13
часть 1
51

Контрольная работа по теме «Системы

уравнений»
1 Контроль и оценка знаний
Метод

координат

10

52
Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 1 изучение нового материала
53
Координаты вектора. 1 комбинированн ый Таблица «Координаты вектора»
54
Простейшие задачи в координатах 1 комбинированн ый Таблица «Простейшие задачи в координатах»
55
Простейшие задачи в координатах. Решение задач. 1 комбинированн ый Индивидуальн ые задания
56
Решение задач методом координат. 1 изучение нового материала (исследование) Таблица «Уравнение окружности»
57
Уравнение окружности. 1 изучение нового материала Таблица «Уравнение прямой»
58
Уравнение прямой. 1 изучение нового материала
59
Уравнение окружности и прямой. Решение задач. 1 применение и совершенствов ание знаний
60
Обобщающий урок по теме «Метод координат» 1 обобщение и систематизация знаний
61

Контрольная работа по теме «Метод координат»

1
Контроль и оценка знаний разноуровневы й раздаточный материал 14

Числовые

функции

14

62
Анализ контрольной работы. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Числовые функции»
63
Решение упражнений по теме «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции» 1 применение и совершенствов ание знаний
64
Закрепление. Решение упражнений по теме «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции» 1 применение и совершенствов ание знаний
65
Повторение. Решение упражнений по теме «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции» 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
66
Способы задания функции. 1 применение и совершенствов ание знаний Тестовые задания в форме ГИА, часть 1
67
Решение упражнений по теме «Способы задания функции». 1 изучение нового материала Слайд-лекция «Свойства числовой функции»
68
Свойства функции. 1 применение и совершенствов ание знаний
69
Решение упражнений по теме «Свойства функции» 1 комбинированн ый
70
Закрепление. Решение упражнений по теме «Свойства функции» 1 комбинированн ый Разноуровневы е дифференциро ванные задания
71
Повторение. Решение упражнений по теме «Свойства функции» 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
72
Четные и нечетные функции. 1 применение и совершенствов 15
ание знаний
73
Решение упражнений по теме «Четные и нечетные функции» 1 комбинированн ый
74
Закрепление. Решение упражнений по теме «Четные и нечетные функции» 1 применение и совершенствов ание знаний
75

Контрольная работа по теме «Числовая функция.

Область определения, область значений функции»

1
Контроль и оценка знаний Раздаточный материал
Соотношения

между

сторонами и

углами

треугольника

14

76
Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла. 1 изучение нового материала (исследование) Таблицы «Синус, косинус и тангенс угла от 0 до 180 градусов»
77
Решение упражнений по теме «Синус, косинус и тангенс угла». 1 применение и совершенствов ание знаний (исследование) Таблицы Брадиса
78
Закрепление. Решение упражнений по теме «Синус, косинус и тангенс угла». 1 комбинированн ый
79
Теорема о площади треугольника 1 изучение нового материала (исследование) Диск «Геометрия 9 класс»
80
Теоремы синусов и косинусов. 1 Изучение нового материала
81
Решение треугольников. 1 изучение нового материала (исследование) Раздаточный материал
82
Закрепление. Решение треугольников. применение и Раздаточный материал 16
совершенствов ание знаний (исследование)
83
Измерительные работы. 1 комбинированн ый Раздаточный материал
84
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 1 обобщение и систематизация знаний
85
Скалярное произведение векторов. 1 комбинированн ый Таблица «Скалярное произведение векторов»
86
Скалярное произведение в координатах. 1 комбинированн ый
87
Применение скалярного произведения векторов при решению задач. 1 комбинированн ый
88
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». 1 обобщение и систематизация знаний
89

Контрольная работа по теме «Соотношения между

сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов».
1 Контроль и оценка знаний Разноуровневы й раздаточный материал
Числовые

функции

(продолжение)

12

90
Анализ контрольной работы. Функции y = x n ( n  N),,и их графики. 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
91
Решение упражнений по теме «Функции y = x n (n  N),и их графики» 1 комбинированн ый Слайд-лекция «Функции вида Их свойства и графики»
92
Закрепление. Решение упражнений «Функции y = x n (n N),и их графики» 1 применение и совершенствов ание знаний 17

93
Повторение. Решение упражнений «Функции y = x n (n  N),и их графики» 1 комбинированн ый
94
Функции y = x –n (n  N), и их свойства 1 изучение нового материала демонстрацион ный плакат
95
Решение упражнений. Функции y = x –n (n  N), и их свойства 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Функции вида Их свойства и графики»
96
Повторение. Решение упражнений. Функции y = x –n (n  N), и их свойства 1 комбинированн ый
97
Функция у= 3 x , ее свойства. 1 изучение нового материала демонстрацион ный плакат
98
Решение упражнений. Функция у= 3 x , ее свойства. 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Преобразован ия графиков»
99
Повторение. Решение упражнений по теме «Функция у= 3 x , ее свойства». 1 комбинированн ый
100
Обобщающий урок по теме «Числовые функции» 1 обобщение и систематизация знаний
101

Контрольная работа по теме «Степенная

функция»
1 Контроль и оценка знаний
Длина

окружности и

площадь

круга
12
102
Правильный многоугольник. 1 изучение нового материала Слайд-лекция «Правильные многоугольник и» 18

103
Окружность, описанная около правильного многоугольника и окружность, вписанная в правильный многоугольник. 1 комбинированн ый Транспортир, циркуль, линейка,
104
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 1 комбинированн ый демонстрацион ный плакат
105
Решение задач по теме «Правильный многоугольник» 1 применение и совершенствов ание знаний Раздаточный материал
106
Длина окружности. 1 комбинированн ый Таблица «Площадь круга и его частей», циркуль
107
Длина окружности. Решение задач. 1 применение и совершенствов ание знаний
108
Площадь круга и кругового сектора. 1 изучение нового материала
109
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. 1 применение и совершенствов ание знаний
110
Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга» 1 обобщение и систематизация знаний
111
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 комбинированн ый
112

Контрольная работа по теме «Длина окружности

и площадь круга»
1 Контроль и оценка знаний Раздаточный материал
Прогрессии

16

113
Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат 19

114
Числовые последовательности. Свойство монотонности. 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Числовые последовательн ости»
115
Числовые последовательности. Решение упражнений. 1 комбинированн ый Демонстрацио нный плакат
116
Повторение. Числовые последовательности. 1 применение и совершенствов ание знаний
117
Арифметическая прогрессия. 1 изучение нового материала Слайд-лекция «Арифметичес кая прогрессия»
118
Арифметическая прогрессия. Формула п –го члена. 1 изучение нового материала
119
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии 1 комбинированн ый
120
Арифметическая прогрессия. Характеристическое свойство 1 комбинированн ый Демонстрацио нный плакат
121
Арифметическая прогрессия. Решение упражнений 1 применение и совершенствов ание знаний
122
Геометрическая прогрессия. 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
123
Геометрическая прогрессия. Формула n –го члена. 1 изучение нового материала Слайд-лекция «Геометрическ ая прогрессия»
124
Формула суммы членов конечной геометрическая прогрессия. 1 комбинированн ый
125
Закрепление. Формула суммы членов конечной геометрическая прогрессия. 1 применение и совершенствов ание знаний 20

126
Геометрическая прогрессия. Характеристическое свойство. 1 применение и совершенствов ание знаний
127

Контрольная работа по теме «Прогрессии»
1 Контроль и оценка знаний Раздаточный материал
128
Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». 1 обобщение и систематизация знаний
Движения

10

129
Анализ контрольной работы. Понятие движения. 1 изучение нового материала Слайд-лекция «Движение и его виды»
130
Свойства движений. 1 комбинированн ый
131
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». 1 применение и совершенствов ание знаний
132
Параллельный перенос 1 комбинированн ый Прямоугольны й треугольник, линейка, транспортир, бумага для черчения
133
Поворот 1 комбинированн ый Таблица «Поворот»
134
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» 1 применение и совершенствов ание знаний
135
Решение задач по теме «Движения» 1 применение и совершенствов ание знаний Циркуль, линейка, транспортир
136
Обобщающий урок по теме «Движения» 1 обобщение и систематизация 21
знаний
137

Контрольная работа по теме «Движения»
1 Контроль и оценка знаний Раздаточный материал
Элементы

комбинаторик

и, статистики

и теории

вероятностей.

12

138
Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи. 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
139
Решение комбинаторных задач. 1 применение и совершенствов ание знаний
140
Повторение. Комбинаторные задачи. 1 комбинированн ый
141
Статистика – дизайн информации 1 изучение нового материала Слайд-лекция «Комбинаторн ые задачи»
142
Решение упражнений по теме «Статистика– дизайн информации» 1 применение и совершенствов ание знаний
143
Закрепление. Решение упражнений по теме «Статистика– дизайн информации» 1 комбинированн ый
144
Простейшие вероятностные задачи 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
145
Закрепление. Простейшие вероятностные задачи 1 применение и совершенствов ание знаний Слайд-лекция «Простейшие вероятностные задачи»
146
Решение простейших вероятностных задач. 1 комбинированн ый
147
Экспериментальные данные и вероятности событий 1 изучение нового материала Демонстрацио нный плакат
148
Решение упражнений. Экспериментальные данные и вероятности событий 1 применение и совершенствов 22
ание знаний
149

Контрольная работа по теме «Элементы

комбинаторики, статистики, теории

вероятности»
1 Контроль и оценка знаний
Повторение

19

150
Анализ контрольной работы. Повторении. Об аксиомах планиметрии. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
151
Повторение. «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые». 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
152
Повторение. Треугольники. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
153
Повторение. Треугольники. Решение задач. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
154
Повторение. Окружность. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
155
Повторение. Четырехугольники. Многоугольники. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
156
Повторение. Векторы. Метод координат. Движения. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
157
Повторение. Арифметические действия. Сравнение чисел. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, 23
часть
158
Повторение. Отношения. Пропорции. Проценты 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
159
Повторение. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
160
Повторение. Степень с целым показателем. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
161
Повторение. Многочлены. Преобразование выражений. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
162
Повторение. Уравнения и неравенства. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
163
Повторение. Системы уравнений и неравенств. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
164
Повторение. Исследование функции и построение графика. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
165
Повторение. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 1 комбинированн ый Тестовые задания в форме ГИА, часть
166

Итоговая контрольная работа.
1
167 - 170
Резерв. 24

Требования к уровню подготовки учащихся

9 класса (базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; – значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; – составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; – выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; – применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; – решать линейные, квадратные уравнения, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; – решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; – изображать числа точками на координатной прямой; – определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; – распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; – находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; – определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; – описывать свойства изученных функций, строить их графики; 25
– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; – решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; – вычислять средние значения результатов измерений; – находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; – находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
решать следующие жизненно практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах; – аргументировать и отстаивать свою точку зрения; – уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; – пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; – самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем.
В результате изучения геометрии, ученик

Должны знать:
– следующие понятия: вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника; – определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
Должны уметь:
– пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; – распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; – изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; – распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; – в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; – проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; – вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0°до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и 26
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; – решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию; – проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; – решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни:
– для описания реальных ситуаций на языке геометрии; – для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; – при решении геометрических задач с использованием тригонометрии; – для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); – при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Должны владеть компетенциями:
– информационной; – коммуникативной; – математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах; – социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи; – общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику; – предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических мод елей при решении прикладных задач. 27
28

Перечень учебно-методического обеспечения
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М. : Мнемозина, 2010. 2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010. 3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010. 4. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010. 5. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010. 6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010. 7. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011. 8. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011. 9. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010. 10. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 9 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2011. 11. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011. 12. Блинков, А. Д. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / А. Д. Блинков, Т. М. Мищенко. – М. : Просвещение, 2011. 29

Список литературы
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М. : Мнемозина, 2010. 2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010. 3. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011. 4. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010. 5. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы./ автор составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М. : Мнемозина, 2009. 5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011. 30

Приложение 1

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля

1 четверть,

примерная

дата

2 четверть,

примерная

дата

3 четверть,

примерная

дата

4 четверть,

примерная

дата

Год

Итого

Административны

й контроль ЗУН

Количество

плановых

контрольных работ

Количество

самостоятельных

работ

Исследовательская

деятельность

Приложение 2.

Лист внесения изменений

№

п/п

Дата

внесения

изменений

Раздел, тема урока

Содержание

изменений

Подпись

Согласовано

с зам.

Директора

по УВР
31
32