"Построение правильных многоугольников с помощью деления окружностей на равные части"

Авторы: Собещикова Светлана Михайловна, Аксеновская Елена Михайловна
Должности: учитель математики, учитель ИЗО и черчения
Учебное заведение: МБОУ "СОШ №19"
Населённый пункт: город Тулун, Иркутской области
Наименование материала: Интегрированный урок геометрии и черчения
Тема: "Построение правильных многоугольников с помощью деления окружностей на равные части"
Дата публикации: 21.10.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации




Детали и чертежи с применением деления

Детали и чертежи с применением деления

окружности на равные части

окружности на равные части
Фланец Лерка Корончатая гайка Крышка аппарата

Военные награды выполненные на основе правил

Военные награды выполненные на основе правил

деления окружности на равные части

деления окружности на равные части


Применение деления окружности на равные

Применение деления окружности на равные

части в изобразительном искусстве,

части в изобразительном искусстве,

архитектуре, природе.

архитектуре, природе.


ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О

МНОГОУГОЛЬНИКАХ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О

МНОГОУГОЛЬНИКАХ
Правильным многоугольником
-
называется многоугольник , у которого все стороны равны и все углы равны. Правильным многоугольником
-
называется многоугольник , у которого все стороны равны и все углы равны. Примерами правильных многоугольников являются равносторонний треугольник и квадрат.
1

4

3

2

1 3 2 4 5 6 7 8
Пример деления окружности на 6

Пример деления окружности на 6

равных частей с помощью линейки и

равных частей с помощью линейки и

угольника

угольника

Пример деления окружности на 6

Пример деления окружности на 6

равных частей с помощью дуг

равных частей с помощью дуг

заданного радиуса

заданного радиуса

1 2 3 4 5 6
Пример деления окружности

Пример деления окружности

на 3 равные части

на 3 равные части

с помощью дуг заданного

с помощью дуг заданного

радиуса

радиуса


2. Пример деления окружности на 3

2. Пример деления окружности на 3

равные части с помощью линейки и

равные части с помощью линейки и

угольника

угольника

1. Пример деления окружности на 3

1. Пример деления окружности на 3

равные части с помощью циркуля и

равные части с помощью циркуля и

дуги заданного радиуса

дуги заданного радиуса

1 2 3 4 5 1 2 3 4 6 7 8 • • • • О
Пример деления окружности на 4 и 8 равных частей с помощью

Пример деления окружности на 4 и 8 равных частей с помощью

построения перпендикулярных осевых линий и

построения перпендикулярных осевых линий и

построения биссектрис

построения биссектрис




По некоторым источникам, он являлся автором сочинения

По некоторым источникам, он являлся автором сочинения

о правильных многоугольниках, часто присоединяемого к

о правильных многоугольниках, часто присоединяемого к

"Началам" в качестве XV книги. Исидор из Милета (532-

"Началам" в качестве XV книги. Исидор из Милета (532-

537 гг.) - византийский архитектор и геометр,

537 гг.) - византийский архитектор и геометр,

построивший вместе с Анфи

построивший вместе с Анфи

- м

- м

ием собор Святой Софии в

ием собор Святой Софии в

Константинополе.

Константинополе.


Описал построение правильных

Описал построение правильных





3 , 4 , 5 , 6- угольников, построил правильный 15-

3 , 4 , 5 , 6- угольников, построил правильный 15-

угольник

угольник


Развитие готического стиля и широкое

Развитие готического стиля и широкое

применение витражей в строительстве соборов

применение витражей в строительстве соборов

также заставило вернуться к задачам

также заставило вернуться к задачам

построения правильных многоугольников.

построения правильных многоугольников.


Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое

Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое

построение правильного пятиугольника, передав

построение правильного пятиугольника, передав

потомкам средневековый способ построения

потомкам средневековый способ построения

постоянным раствором циркуля.

постоянным раствором циркуля.


Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая

Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая

системы оборонительных сооружений;

системы оборонительных сооружений;

Решил задачу построения правильного

Решил задачу построения правильного

восьмиугольника;

восьмиугольника;

Разработал принципы черчения художественно

Разработал принципы черчения художественно

исполненных букв.

исполненных букв.


Для своего друга Луки Пачоли Леонардо,

Для своего друга Луки Пачоли Леонардо,

глубоко интересующийся пропорциями, создал

глубоко интересующийся пропорциями, создал

иллюстрации многогранников, гранями

иллюстрации многогранников, гранями

которых являются правильные многоугольники.

которых являются правильные многоугольники.


математик Иоганн Кеплер создал трактат

математик Иоганн Кеплер создал трактат

«Новогодний подарок или о шестиугольных

«Новогодний подарок или о шестиугольных

снежинках»

снежинках»

, опубликованный в 1611 году. В нем

, опубликованный в 1611 году. В нем

он практически привел первый пример

он практически привел первый пример

разбиения плоскости на правильные

разбиения плоскости на правильные

шестиугольники.

шестиугольники.


Доказал возможность построения правильного

Доказал возможность построения правильного

17-угольника. После этого

17-угольника. После этого

19-

19-

летний юноша

летний юноша

решил заняться математикой, а не филологией.

решил заняться математикой, а не филологией.






ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

ДОСТОЙНЫ И ВАШЕГО ПРИСТАЛЬНОГО

ВНИМАНИЯ.



ВОЗМОЖНО, ИМЕННО ВЫ СОВЕРШИТЕ

НОВЫЕ ОТКРЫТИЯ.

УДАЧИ ВАМ ДРУЗЬЯ

НА ПУТИ НОВЫХ ОТКРЫТИЙ!

СПАСИБО ВНИМАНИЕ,

АКТИВНУЮ РАБОТУ.