Алгоритмы решения физических задач

Прохоров Денис Викторович
Учитель физики ТМК ОУ «Дудинская средняя общеобразовательная школа № 7», г. Дудинка, Красноярский край, Российская Федерация E–mail: proden1979@mail Среди практических методов обучения физике важное место принадлежит решению задач. Часть таких задач совсем простые – это скорее не задачи, а упражнения, примеры. Попадаются задачи и сложнее, требующие для своего решения уже некоторых умственных усилий и логических размышлений. И важны ведь не сами по себе усилия – хотя и они полезны для поддержания формы, – ломая голову над задачей, мы начинаем лучше понимать глубокий смысл физических законов, связь между ними. Наконец, есть задачи сложные – для их решения мало просто понимать материал, нужно и уверенно владеть математическим аппаратом и уметь выделять в физическом явлении существенные стороны (несущественные тоже нужно уметь выделять – и отбрасывать). Говоря о владении математическим аппаратом, не нужно иметь в виду отличное знание каких-то разделов математики – речь идет об обычной тригонометрии, системах уравнений, геометрических теоремах и графиках зависимости X от Y. Но зачастую необходимо увидеть в сложном выражении что-то простое и суметь этим воспользоваться для упрощения. Почти всегда решение сложной задачи заставляет еще раз вспомнить теорию, сравнить написанное в разных научно-литературных изданиях – и, порой, найти в них неточности. Такие задачи интересно обсуждать, спорить о них, и, если удается доказать свою правоту, можно испытать чувство законной гордости – до следующей задачи.
Понятие задачи в психологии и дидактике. Значение решения задач в

процессе обучения физике
Прежде чем обсуждать вопрос о формировании у учащихся умения решать физические задачи, нужно рассмотреть содержание этого понятия в различной методической литературе. Одно из первых определений физической задачи дали С. Е. Каменецкий и В. П. Орехов. «Физическая задача – это небольшая проблема, которая решается с помощью логических умозаключений, математических действий и экспериментов на основе законов и методов физики»[1]. Позже под физической задачей стали понимать целесообразно подобранные упражнения, главное назначение которых заключается в изучении физических явлений, формировании понятий, развитии физического мышления учащихся и привитии им умений применять свои знания на практике. Анализируя эти понятия, можно сделать вывод, что физическая задача – это ситуация, требующая от учащихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике и на развитие мышления. Основная цель, которая ставится при решении задач, заключается в том, чтобы учащиеся глубже поняли физические закономерности, научились разбираться в них и применять к анализу физических явлений, к практическим вопросам. Поэтому решение физических задач занимает значительное место в обучении практическому применению знаний. 1
Решение задач не только является условием выработки умения применять знание на практике, но и имеет воспитательный характер, так как учащиеся знакомятся с техническими достижениями разных стран в областях машиностроения, атомной промышленности и энергетики.
Виды задач по физике
Задачи можно классифицировать по различным признакам:  способ выражения условия;  степень сложности;  характер и метод исследования вопросов;  содержание;  основной способ решения;  роль в формировании физических понятий. Рассмотрим каждый вышестоящий признак в отдельности от других.
Способ выражения условия.
Различают задачи текстовые, графические, задачи-рисунки, экспериментальные задачи.
Степень сложности.
Различают простые и сложные задачи. Простыми называют такие задачи, решение которых осуществляется в одно, два действия, или умозаключения.
Характер и метод исследования.
Выделяют качественные и количественные задачи. Решение качественных задач предполагает построение умозаключений на основе применения физических теорий, без применения математического аппарата. К количественным задачам относятся задачи, ответы, на вопросы которых не могут быть найдены без выполнения математических преобразований и вычислений.
Содержание.
Различают абстрактные и конкретные задачи с производственным и историческим содержанием, а также занимательные.
Основной способ решения.
Различают вычислительные, экспериментальные и логические задачи. Под способом решения понимают применение конкретного аппарата для реализации процесса решения. Таким аппаратом является построение логических умозаключений, использование различных математических преобразований или проведение физического эксперимента. При решении этих задач применяются логический, математический и экспериментальный способы. По виду используемого раздела математики различают арифметический, алгебраический, геометрический и графический способы.
Логический
способ позволяет объяснить заданную ситуацию, осуществить решение задачи на качественном уровне. Применение определенного вида
математического
способа позволяет произвести анализ существующих зависимостей между физическими величинами на количественном уровне. Опытное определение зависимости между физическими величинами и явлениями возможно с помощью
экспериментального
способа.
Роль в формировании физических понятий.
Различают следующие виды задач:  задачи, в процессе решения которых осуществляется уточнение признаков понятий. К ним относятся задачи простые и абстрактные; 2
 задачи, в процессе решения которых осуществляется уточнение объема и конкретизация понятий. К ним относятся задачи вида «Где наблюдается?», «Где применяется?», «Привести примеры»;  задачи, основной целью которых является дифференцировка понятий. Сюда относятся логические задачи по выявлению общих черт и существенных различий; сравнение предметов и явлений в качественном и количественном отношениях;  задачи, основной целью которых является установление и закрепление нового понятия. К ним относятся все вычислительные и графические задачи, задачи-рисунки, доказательства, логические задачи вида «Что нужно сделать для того, чтобы…»;  задачи, основной целью которых является систематизация понятий и формирование умения классифицировать их, правильно относить друг с другом;  задачи, основной целью которых является формирование умения применять понятия в различных ситуациях, для объяснения и предсказания явлений, решения проблем научного и практического характера. К данному типу задач необходимо отнести задачи с конкретным содержанием, то есть задачи с производственно-техническим и научно-техническим содержанием, а также задачи по данным лабораторных работ. Из логических задач к этой группе относятся задачи на объяснение и предсказание явлений. Интерес представляют задачи-рисунки (предсказание явлений, определение значения величин по данным рисунка, обнаружение ошибок в схемах или рисунках).
Структуры алгоритмов решения задач
Под алгоритмом понимают точное предписание для совершения некоторой последовательности элементарных действий над исходными данными любой задачи. Алгоритмы нашли широкое применение в процессе обучения. К основным свойствам алгоритмов относятся их результативность и массовость. Следует различать
общий алгоритм
решения задач, алгоритмы решения
по конкретным темам курса физики
и
частные
, с помощью которых могут быть усвоены отдельные действия:  общий алгоритм решения задач;  алгоритм для преобразования единиц физических величин;  алгоритм решения задач кинематики;  алгоритм решения задач на законы Ньютона;  алгоритм решения задач на закон сохранения импульса;  алгоритм решения задач, связанных с определением механической работы постоянной силы и мощности;  алгоритм решения задач на закон сохранения и превращения механической энергии;  алгоритм решения задач статики;  алгоритм решения задач, связанных с определением силы Архимеда, законом Паскаля;  алгоритм решения задач молекулярной физики, на тепловые явления;  алгоритм решения задач электростатики;  алгоритм решения задач на законы постоянного тока;  алгоритм решения задач на действие магнитного поля на проводники с током и движущиеся заряды;  алгоритм решения задач на закон электромагнитной индукции;  алгоритм решения задач на колебания и волны;  алгоритм решения задач оптики. Рассмотрим первые три алгоритма решения задач (остальные алгоритмы отличаются только своей спецификой от алгоритма решения задач кинематики): 3

Общий алгоритм решения задач
Внимательно прочитайте условие задачи и уясните основной вопрос. Запишите краткое условие задачи. Следует помнить, что если какие-либо величины присутствуют в формулах, которые будут использованы при решении, но не заданы в условии, они либо сокращаются в ходе решения задачи, либо заданы в справочных таблицах. Некоторые данные могут быть заданы в неявном виде. Например, задано, что тело движется равномерно, тогда в условии задачи необходимо записать, что ускорение а = 0. Нарисуйте чертеж (схему, график), поясняющий содержание условия задачи. Грамотное графическое представление условия окажет большую помощь при решении. Проанализируйте физические процессы, происходящие в ситуации, описанной в условии, и вспомните законы, описывающие эти процессы и их математические формулировки. Обратите внимание, соответствует ли условие задачи условиям, при которых выполняются данные физические законы. Запишите уравнения законов и решите эти уравнения (или их систему) относительно искомой величины. Особенно будьте внимательны при действиях с векторными величинами. В этом случае аналитическая формулировка закона сначала записывается в векторной форме. Затем она переписывается в скалярном виде, через проекции на соответствующие координатные оси выбранной системы координат. Получив ответ на поставленные вопросы в задаче в общем виде, проверьте их правильность через соответствие размерности правой и левой частей полученных выражений. Подставьте исходные значения в формулы и вычислите результат. Оцените размерность и достоверность результата. Запишите ответ.
Алгоритм для преобразования единиц физических величин
1. Напишите формулу, выражающую связь величины, единицу которой нужно определить, с другими величинами (их единицы уже известны и являются исходными). Например, необходимо определить единицу силы в СИ. Для этого запишите определяющую формулу для величины силы: F = ma. 2. Вместо букв, обозначающих значение величин, поставьте в формулу наименования их единиц в СИ: [F] = 1 кг ∙ 1 м/с 2 . 3. Произведите действия с наименованиями: [F] = 1 кг ∙ м/с 2 . 4. Дайте определение единицы величины. 5. Если есть необходимость, то введите название единиц, то есть 1 кг ∙ м/с 2 = 1 ньютон. 4
6. Введите краткое обозначение единицы: 1 ньютон = 1 Н.
Алгоритм решения задач кинематики
1. Чтобы лучше понять условие задачи, сделайте рисунок, на котором укажите систему координат, траекторию движения, направления векторов скоростей и ускорений движущихся тел. При выборе положительных направлений координатных осей следует руководствоваться направлением векторов скорости и ускорения. Установите начало отсчета времени. 2. Запишите уравнение движения в векторной форме, найдите проекции векторов на координатные оси. 3. Составьте полную систему всех кинематических уравнений в скалярном виде с учетом исходных данных. 4. Решите составленную систему уравнений относительно искомых величин, получив ответ в общем виде. 5. Подставьте в полученные формулы исходные данные и произведите соответствующие арифметические действия. 6. В случае криволинейного движения следует учитывать, что такое движение можно рассматривать как результат суперпозиции двух прямолинейных движений: равномерного вдоль поверхности Земли и равнопеременного вдоль нормального к ней направления. Поэтому решение таких задач следует начинать с разложения вектора начальной скорости и ускорения по этим направлениям и затем составлять уравнения движения вдоль выбранных направлений. 7. Решение проверить и оценить критически. 8. Запишите ответ. Решение задач является условием выработки умения применять знания на практике, а также имеет воспитательный характер, так как учащиеся знакомятся с техническими достижениями разных стран мира в областях машиностроения, атомной промышленности и энергетики. Научить учащихся решать физические задачи – одна из сложнейших педагогических проблем в мире. Проведенные мировые исследования показали, что успех обучения решению задач в значительной степени зависит от методики обучения. Обучение учащихся умению решать задачи предполагает знание учителем алгоритмического способа. Он может быть использован при условии, если учитель будет располагать алгоритмами решения физических задач.
Литература
1. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. – 3-е изд., перераб. и испр. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1999. 2. Буздин А.И., Зильберман А.Р., Кротов А.И. Раз задача, два задача… – М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 2000. 3. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики / Под ред. И.В. Савельева. – 12-ое изд., испр. – М.: Наука, 1999. 4. Игруполо В.С., Вязников Н.В. Физика: алгоритмы, задачи, решения. Пособие для всех, кто изучает и преподает физику. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2002. 5. Малинин А.Н. Познавательный характер физической задачи // Физика в школе. №5, 2003. 6. Марков Ю.Н. Руководство к решению задач по физике: Пособие для учителей. – Екатеринбург: Издательство Дома учителя, 2011. 5
7. Основы методики преподавания физики в средней школе / В.Г. Разумовский, А.В. Бугаев, Ю.И. Дик и др.; Под ред. А.В. Перышкина и др. – М.: Просвещение, 2009. 8. Пойа Д. Как решать задачу. – Львов: журнал “Квантор”, 1991. 6