"Графики функции"

Автор: Тимошенко Наталья Александровна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "Цинковская ООШ"
Населённый пункт: Мглинского района Брянской области
Наименование материала: конспект
Тема: "Графики функции"
Дата публикации: 12.10.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

Цели:
формировать у учащихся умение «читать» и строить графики функций, находить по графику область определения и область значений функции.
Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа.

В а р и а н т 1
1. Найдите g (–2) и g (2), если g (х) = 5 3 х х - + . 2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой f (х) = – 1 3 х + 2, принимает значение, равное 1. 3. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) f (х) = 19 – 2х; в) γ (х) = х ; б) g (х) = 40 1 х + ; г) у = х 2 – 4. 4. Укажите область значений функции: а) у = 37х + 1; в) у = 19 х ; б) у = –23; г) у = | х |.
В а р и а н т 2
1. Найдите g (8) и g (–3), если g (х) = х 2 – 10х. 2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой f (х) = 1 4 х + 9, принимает значение, равное 10. 3. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) f (х) = 5х – 7; в) g (х) = 3 х - ; б) у = – 42 х ; г) γ (х) = 5 – х 2 . 4. Укажите область значений функции: а) у = –24х + 5; в) у = х ;
б) у = 41; г) у = – 22 х .
III. Формирование умений и навыков.
Все задания, которые должны выполнить учащиеся на этом уроке, можно разбить на 3 группы: 1-я г р у п п а – задания на «чтение» графика функции. 2-я г р у п п а – задания на различие графиков элементарных функций. 3-я г р у п п а – задания на построение графиков функций. После выполнения каждой группы заданий необходимо, чтобы учащиеся вместе с учителем сформулировали соответствующие выводы. В первом случае – это вывод о том, на какие вопросы можно ответить, имея график функции. Во втором случае нужно вспомнить роль параметров, входящих в формулы элементарных функций. В третьем случае учащиеся еще раз проговаривают, что является графиком той или иной функции и как он строится. Упражнения: 1-я г р у п п а. № 15, № 24, № 26. 2-я г р у п п а. 1) На рисунке изображены графики линейных функций. Для каждой функции найдите соответствующий график. Ответ обоснуйте. у = –3х; у = 2х – 1; у = –0,5х + 1; у = х + 2. 2) № 23. 3-я г р у п п а: № 17 (а, в), № 25 (а). В классе с высоким уровнем подготовки желательно выполнить № 27 на построение графика кусочно заданной функции. Важно, чтобы учащиеся поняли, что значения функции зависят от того промежутка, из которого взято значение аргумента.
р (20) = 2 · 20 + 20 = 60; р (40) = 100; р (50) = 100; р (60) = 100; р (90) = – 2 3 · 90 + 140 = –60 + 140 = 80. График будет выглядеть следующим образом:
IV. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что называется областью определения и областью значений функции? – На какие вопросы можно ответить, имея график функции? – Что является графиком линейной функции? Как зависит расположение графика от параметров k и b , входящих в формулу функции у = kх + b? – Как называется график функции у = k x ? Как располагается график в зависимости от k?
Домашнее задание:
№ 16, № 22, № 17 (б, г), № 25 (б). Д о п о л н и т е л ь н о: № 28.