Автор: Буружиу Вера Петровна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ СОШУИП №3
Населённый пункт: г.Лабытнанги
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Контрольная работа по математике 11 класс
Раздел: полное образование
Контрольная работа
1 вариант
1.
Найдите область определения функции
f
(
x
)=
√
x
+
1
x
2
−
4
.
2.
Исследуйте на чётность и нечетность функцию
а)
f
(
x
)=
2cos x
3 x
2
+
5
; б)
f
(
x
)=
6 x
5
+
x
4
sin 2 x
⋅
cos x
.
3.
Постройте график функции
y
=(
x
+
3
)
2
−
1
. Пользуясь графиком, найдите
промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.
4.
Найдите скалярное произведение векторов
⃗
a
(1;-1;2) и
⃗
b
(-1;1;1)
а) -3; б) 0; в) 1; г) 2.
5.
Диагональ осевого сечения цилиндра равна
√
81
см, а радиус основания – 3 см.
Найдите высоту цилиндра и площадь полной поверхности.
6.
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 8 см.
Найдите площадь осевого сечения конуса.
7.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=−t
4
+6t+5t+23 (где
x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с
начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 3 с.
________________________________________________________________________________________________
Контрольная работа
2 вариант
1.
Найдите область определения функции
f
(
x
)=
√
x
−
4
x
2
−
25
.
2.
Исследуйте на чётность и нечетность функцию
а)
f
(
x
)=
2 sin x
7 x
2
+
4
; б)
f
(
x
)=
6 x
4
+
x
5
cos 2 x
⋅
sin x
.
3.
Постройте график функции
y
=(
x
−
5
)
2
+
2
. Пользуясь графиком, найдите
промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.
4.
Найдите скалярное произведение векторов
⃗
a
(1;1;-2) и
⃗
b
(1;1;1)
а) -3; б) 0; в) 1; г) -2.
5.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см
2
, а высота цилиндра – 2 см.
Найдите радиус основания и площадь полной поверхности.
6.
Образующая конуса наклонения к плоскости основания под углом 60
0
и равна 4 см.
Найдите площадь осевого сечения конуса.
7.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t
3
−3t
2
+2 (где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с нача-
ла движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
Контрольная работа
3 вариант
1.
Найдите область определения функции
f
(
x
)=
√
x
+
2
x
2
−
9
.
2.
Исследуйте на чётность и нечетность функцию
а)
f
(
x
)=
4 cos x
3
+
2 x
2
; б)
f
(
x
)=
3 x
7
+
x
6
sin 4 x
⋅
cos x
.
3.
Постройте график функции
y
=(
x
+
5
)
2
−
1
. Пользуясь графиком, найдите
промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.
4.
Найдите длину АМ – медианы треугольника АВС, если А(1;2;3), В(6;3;6), С(-2;5;2).
а)
√
6
; б) 2; в) 3; г) другой ответ.
5.
Диагональ осевого сечения цилиндра равна
√
81
см, а радиус основания – 3 см.
Найдите высоту цилиндра и площадь полной поверхности.
6.
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45° и равна 10 см.
Найдите площадь осевого сечения конуса.
7.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t
2
−48t+17 (где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с нача-
ла движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
________________________________________________________________________________________________
Контрольная работа
4 вариант
1.
Найдите область определения функции
f
(
x
)=
√
x
−
3
x
2
−
16
.
2.
Исследуйте на чётность и нечетность функцию
а)
f
(
x
)=
4 sin x
5
+
8 x
2
; б)
f
(
x
)=
3 x
6
+
x
7
cos 4 x
⋅
sin x
.
3.
Постройте график функции
y
=(
x
−
3
)
2
+
2
. Пользуясь графиком, найдите
промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции.
4.
Найдите скалярное произведение векторов
⃗
a
(1;2;-2) и
⃗
b
(1;3;1)
а) -3; б) 0; в) 5; г) -2.
5.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см
2
, а высота цилиндра – 2 см.
Найдите радиус основания и площадь полной поверхности.
6.
Образующая конуса наклонения к плоскости основания под углом 60
0
и равна 4 см.
Найдите площадь осевого сечения конуса.
7.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t
2
−13t+23 (где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с нача-
ла движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?