Автор: Васина Галина Сергеевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: ГБОУ лицей 393
Населённый пункт: Санкт-Петербург
Наименование материала: методическая разработка урока по алгебре и началам анализа
Тема: "Геометрическое изображение комплексных чисел"
Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа
«Геометрическое изображение комплексных чисел».
Главная дидактическая цель: сформировать представление о
возможности изображения комплексных чисел на координатной
плоскости, отработать изображение основных геометрических
фигур (окружность, круг, серединный перпендикуляр),
способствовать развитию наглядно-действенного мышления,
оперативной памяти.
Планируемые результаты: овладеть базовыми понятиями по
построению множеств на координатной плоскости, связать знания
прошлых лет с новым материалом.
Организация пространства: фронтальная, индивидуальная, парная
работа.
Ресурсы: учебник Н.Я. Виленкин «Алгебра и начала анализа» 11
класс 17-е изд. М.-Мнемозина, 2013.
Этапы урока:
Устный счет
Фронтальная работа с применением интерактивной доски
Работа в парах
Самостоятельная работа с последующей проверкой,
дополнительное задание
Домашнее задание
ГБОУ лицей №393 Кировского района Санкт-Петербурга
11 класс. Алгебра и начала анализа.
Учитель: Васина Галина Сергеевна
1. Устно. Изобразить множество точек.
ℑ
z
=
2
y
=
2
прямая
¿∨
O х
.
ℑ
z ≥ 2
полуплоскость (выше).
ℜ
z
=
1
x
=
1
прямая
¿∨
O у
.
ℜ
z ≤1
полуплоскость (левее).
|
z
−
2
|
=¿
z
−
4
∨¿
Серединный перпендикуляр. Множество
точек
x
=
3
[
2; 4
]
равноудалены.
|
z
−
3
|
=¿
z
+
2 i
∨¿
Серединный перпендикуляр
(
3 ; 0
)
и
(
0 :
−
2
)
от концов.
¿
z
−
2 i
∨
≤1
Множество точек равноудаленных от
(
0 ; 2
)
n
=
1
окружность
(
0 ; 2
)
r
=
1
. Круг.
2. Сформулировать тему урока. Тема урока: Геометрическое
изображение комплексных
чисел.
3. Изобразить (ёлочка). Задание на повторение.
Ветви
1)
y
=
√
x
2)
¿
x
∨¿
y
=
√
¿
3)
¿
x
∨¿
y
=−
√
¿
4)
y
=−
√
|
x
|
+
4 ,
−
4 ≤ x ≤ 4
5)
y
=
2,
−
4 ≤ x ≤
−
1 ;1≤ x ≤ 4
6)
y
=−
√
|
x
|
−
1
+
2
|
x
|
≤5
Елочные шары
7)
¿
z
−
4
−
i
∨
≤1
8)
¿
z
−
(
4
+
i
)
∨
≤1
¿
z
−
(
−
5
−
1
2
i
)
∨
≤
1
2
r
=
1
2
центр
(−
5;
−
1
2
)
9)
Самостоятельно придумать формулу для изображения шарика,
изобразить на плоскости. Проверить с соседом.
10)
¿
z
+
5
+
1
2
i
∨
≤
1
2
|
z
−
2
|
=
1
(
2 ;0
)
|
z
−
i
|
=
1
2
(
0 ; 1
)
|
z
+
i
|
=
3
(
0;
−
1
)
|
z
−
(
3
+
i
)
|
=
2
(
3 ; 1
)
r
=
2, центр
(
3 ,1
)
4. Изобразить
√
2
<
|
(
1
−
i
)
z
−
i
|
<
2
√
2
√
2
<
|
(
1
−
i
) (
x
+
yi
)
−
i
|
<
2
√
2
√
2
<
|
x
+
yi
−
xi
+
y
−
i
|
<
2
√
2
√
2
<
|
(
x
+
y
)
+
(
y
−
x
−
1
)
i
|
<
2
√
2
√
2
<
√
(
x
+
y
)
2
+
(
y
−
x
−
1
)
2
<
2
√
2
2
<
(
x
+
y
)
2
+
(
y
−
x
−
1
)
2
<
8
2
<
x
2
+
2 xy
+
y
2
+
y
2
+
x
2
+
1
−
2 xy
−
2 y
+
2 x
<
8
2
<
2 x
2
+
2 x
+
2 y
2
−
2 y
+
1
<
8
2
<
2
(
x
+
1
2
)
2
+
2
(
y
−
1
2
)
2
<
8
∨
: 2
1
<
(
x
+
1
2
)
2
+
(
y
−
1
2
)
2
<
4
(
−
1
2
;
1
2
)
Кольцо
5. Изобразить.
{
2 ≤
|
z
−
i
|
≤ 4
0 ≤
ℜ
z ≤2
6. Резерв
|
z
+
i
|
≤
|
z
+
3 i
|
y ≥
−
2
Самостоятельная работа
I вариант
1)
{
|
z
−
1
−
i
|
≤
|
z
+
1
+
i
|
|
z
+
2 i
|
≤ 2
Проверка
{
|
x
+
yi
−
1
−
i
|
≤
|
x
+
yi
+
1
+
i
|
|
z
+
2 i
|
≤2
{
|
(
x
−
1
)
+
(
y
−
1
)
i
|
≤
|
(
x
+
1
)
+
(
y
+
1
)
i
|
|
z
+
2 i
|
≤2
{
√
(
x
−
1
)
2
+(
y
−
1
)
2
≤
√
(
x
+
1
)
2
+(
y
+
1
)
2
|
z
+
2i
|
≤ 2
x
2
−
2 x
+
1
+
y
2
−
2 y
+
1 ≤
≤ x
2
+
2 x
+
1
+
2 y
2
+
2 y
+
1
{
4 y ≥
−
4 x
|
z
+
2i
|
≤2
{
y ≥
−
x
|
z
+
2i
|
≤2
II вариант
1)
{
|
z
−
1
+
i
|
≤
|
z
−
i
|
|
z
−
1
−
2 i
|
≤ 2
{
|
z
+
yi
−
2
+
i
|
≤
|
x
+
yi
−
i
|
|
z
−(
1
+
2i
)
|
≤2
{
|
(
x
−
y
)
+
(
y
+
1
)
i
|
≤
|
x
+
(
y
−
1
)
i
|
|
z
−(
1
+
2i
)
|
≤ 2
{
(
x
−
y
)
2
+(
y
+
1
)
2
≤ x
2
+(
y
−
1
)
2
|
z
−(
1
+
2i
)
|
≤2
x
2
−
4 xy
+
y
2
+
y
2
+
2 y
+
1 ≤
≤ x
2
+
y
2
−
2 y
+
1
{
4 y ≤ 4 x
−
4
|
z
−(
1
+
2i
)
|
≤ 2
{
y ≤ x
−
1
|
z
−(
1
+
2i
)
|
≤ 2
7) Д/з №353 или рисунок
8) Смайлик
10) Резерв. Карточки
{
z z
+
1
a
4
=
0
a z
+
a z
=
2
√
2