Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №6 имени адмирала А.П. Авинова» -

муниципального образования городской округ город Касимов

Урок по математике для 4 класса

Подготовила: Петропавловская И.Ю.

Ноябрь 2018 г.

Математика. 4 класс

Тема урока: Площадь произвольного треугольника.

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Цель урока:

Содержательная цель: расширение знаний учащихся за счет знакомства с новой формулой.

Деятельностная цель: формирование у учащихся навыков нахождения площади треугольника при помощи формулы S =

(ah) : 2.

Планируемые результаты: обучающиеся научатся находить площадь треугольника по формуле:

S = (ah):2; строить

высоты, выходящие из всех углов треугольника, составлять алгоритм действий, рассуждать и делать выводы; слушать

собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать свою точку зрения; аргументированно отвечать на вопросы

собеседников, оценивать себя и товарищей.

Задачи:

- формирование познавательных УУД:

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:

«площадь треугольника»,

вычислять площади треугольников по формуле. Решать задачи.

- формирование коммуникативных и личностных УУД:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и

аккуратность.

- формирование регулятивных УУД:

развивать

умение

анализировать,

сравнивать,

обобщать,

делать

выводы,

развивать

внимание,

формировать

коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Используемые технологии: проблемное обучение, технология сотрудничества, уровневая дифференциация

Методы:



по источникам знаний: словесные, наглядные;



по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;



относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;



относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правило вычисления площади треугольника, алгоритм вычисления площади треугольника;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

Необходимое

техническое

оборудование:

Компьютер,

проектор,

учебники

по

математике,

раздаточный

материал

(карточки с дополнительным заданием, электронная презентация, выполненная в программе mimio

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Технологии, приемы, методы

1.Организацион

ный момент

Девиз урока: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.» (Дьёрдь Пойа)

Приветствуют учителя

2. Самоопределение к деятельности

Я предлагаю вам отправиться в путешествие по Атлантическому океану.

Там между г. Майами и Пуэрто-Рико и Бермудскими островами находится таинственное место.

Что это за место?

Если вы соединим эти точки на карте, то получим геометрическую фигуру. Какую? ( )

Какой это треугольник? Измерьте его стороны. Сделайте вывод.

Что мы можем найти у этого треугольника?

1640 км х 3 = 4920 (км)

Или 1640 +1640 +1640

1.

Существует ли треугольник, определите его вид

АВ=6 см

ВС = 6 см

АС=6 см

АВ=7 см

ВС = 70 мм

АС=14 см

равност. не сущ. (правило треуг.)

2.

Для того, чтобы определить чем мы будем заниматься на уроке, поиграем в игру «Своя игра»

Предлагаю несколько предложений, которые объединяются одним словом.

Из Толкового словаря Сергея Ивановича Ожегова

1.

Величина, имеющая два измерения.

2.

Незастроенное большое и ровное место

3.

В Москве она Красная

4.

В Санкт-Петербурге Дворцовая

5.

Посевная

6.

Жилая

Это слово – ПЛОЩАДЬ. Сформулируем тему урока. ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Это новая тема? Продолжаем изучать.

Тема: «Площадь треугольника.»

Смотрят на презентацию.

Отвечают на вопросы учителя

Равносторон-

ний

Периметр

Формулируют тему и цели урока.

Задание с выбором ответа в формате ОГЭ

Игровые технологии, «Своя игра».

Межпредметная связь с русским языком, географией, реальной жизнью.

3.Актуализация знаний

.

Решите задачу 1

Как найти площадь прямоугольного треугольника?

S = a ∙ b : 2

Каким алгоритмом пользовались?

1.

Достроили треугольник до прямоугольника

2.

Нашли площадь прямоугольника

3.

Т.к. в прямоугольнике 2 одинаковых треугольника, то площадь поделили на 2.

Формулируют правила вычисления площади прямоугольника и треугольника

4.Новая тема

Выведение общей формулы для нахождения площади треугольника.

(работа в группах)

4 см

C

B

5 см

A

D

2 см

T

Задание: проверить сколько таких треугольников содержится в прямоугольнике (отрезать лишнее и наложением

проверить предположение)

Сделайте, вывод. ( S = a х b : 2 )

Но нам нужен ещё один элемент треугольника. Отгадайте ребус.

,,

Ы—А (высота)

Согните ваш треугольник пополам. Теперь разверните его вновь. Вы видите линию, которая соединяет вершину

треугольника с противоположной стороной (основанием).

Сравните ширину прямоугольника и высоту треугольника. (одинаковы)

Высоту обозначим h , а длину АС обозначим буквой а. Как известно площадь обозначается буквой S. Используя эти

обозначения, постарайтесь записать формулу площади треугольника.

S = a ∙ h : 2

Проговорите. Возможен вариант:

Площадь треугольника равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота, деленному на два.

А теперь попробуйте сформулировать алгоритм действий для нахождения площади треугольника, т.е. пошаговую

инструкцию.

1.

Выбрать вершину треугольника, из которой будем проводить высоту

2.

Проводим высоту к противоположной стороне

3.

Измеряем высоту

4.

Измеряем сторону, к которой проведена высота

5.

Вычисляем по формуле S= (a∙h):2

Дети проверяют наложением сколько таких треугольников поместится в прямоугольнике

Составляют алгоритм действий

Создание проблемной ситуации.

Частично поисковый

Игровые технологии

5.Включение изученного в систему знаний.

Найдите площадь разностороннего треугольника, если 1 клетка соответствует 1 см.

5 ∙ 10 : 2 = 25 (см

2

)

Теперь давайте вернёмся к Бермудскому треугольнику. Можем ли мы теперь найти площадь Бермудского

треугольника?

Высота 1300 км, сторона 1630 км.

1300 ∙ 1640 : 2 = 1 066 000 (км

2

)

2132000

Решают самостоятельную работу, сравнивают с эталоном

Самостоятельная работа, самоконтроль

6.

Итог урока

-Что нового узнали на уроке?

- Как найти площадь прямоугольного треугольника?

-Как найти площадь произвольного треугольника?

Вы замечательно поработали на уроке. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова немецкого инженера-

физика Макс фон Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания,

которые вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах, а главное в реальной жизни. А

чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую творческую работу.

7.

Практическое задание

Мы с вами живём в древнем, красивом городе, которому посвятили свои строки поэты.

«Множество в России красивых городов.

В самом её сердце, бескрайнейшей Росиии,

Стоит, как дар от бога красавец наш - Касимов!»

Анна Роганова

Город красивым делают люди с «добрым сердцем и красивой душой».

Я предлагаю Вам благоустроить наш микрорайон цветочными клумбами.

Ребята, а площадь какой фигуры мы с вами сегодня изучаем?

Пусть наши клумбы будут в виде этой фигуры. Посмотрите, как выглядят треугольные клумбы.

Я вам предлагаю каталог видов клумб. Каждая группа выберет себе понравившуюся клумбу и рассчитает количество

посадочного материала на клумбу и его стоимость.

Наименовани

е

Норма на 1

м

2

Цена за 1

шт.

Роза

2 шт.

50 руб.

Лилия

4 шт.

60 руб.

Тюльпан

20 шт.

10 руб.

Роза: S = 40

м

2

2∙40∙50 = 4000 (руб.) - стоимость роз.

Лилия: S = 24

м

2

4∙24∙60=5760 (руб.) - стоимость лилий.

Тюльпан: S = 15

м

2

20∙15∙10 =3000 (руб.) - стоимость тюльпанов.

Выполняют практическую работу.

Использование приобретённых знаний в повседневной жизни.

8.

Рефлексия «Благодарю»

Учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и благодарят друг друга и учителя за проведенный урок. Сказать спасибо

за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось.

Осуществляют

само

оценку

учебной

дея

тельности. Благодарят за

сотрудничество,

новые

знания,

за

работу

на уроке

.

Рефлексия оценочная и эмоциональная.