Построение системы задач реализующей идею развивающего обучения

Бурдуковская Анна Ермиловна

МБОУ «Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа № 1»

Для успешного освоения программы школьного образования ребёнку необходимо

не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться,

проявлять умственное напряжение.

1. Психологические особенности детей младшего школьного возраста.

Мышление и речь.

Мышление младшего школьника. Особенно первоклассника, наглядно-образное.

Оно

постоянно

опирается

на

воспитание

или

представления.

Словесно

выраженную

мысль, не имеющую опору в наглядных впечатлениях, младшим школьникам понять

трудно.

В

процессе

обучения

мышление

интенсивно

развивается.

Ученик

постоянно

начинает выделять осуществление свойства и признаки предметов и явлений, что даёт

возможность делать первые обобщения. На этой основе у ребёнка постоянно начинают

формироваться элементарные научные понятия. Ученики 2 класса заметно освобождаются

от внушаемого влияния наглядных признаков и всё больше опираются на признаки,

отражающие

существенные

связи

и

отклоняются

между

предметами

и

явлениями.

Ученики 3 класса, 4 класса способны к более высокому уровню обобщения, связанному с

установлением соподчинения понятий: дети впечатляют более широкие и более узкие

понятия, устанавливают связи между родовыми и видовыми понятиями. В тесной связи с

развитием

мышления

происходит

и

развитие

речи.

Дело

не

только

в

том,

что

увеличивается словарный запас младшего школьника, но и в том, что уточняется значение

слов, они употребляются в правильном значении, развивается связная речь. У школьника

совершенствуется умение длительно и внимательно слушать другого человека (учителя),

не прерывая его и не отвлекаясь.

Для развития речи необходимы теоретические задачи требующие обоснования

выбора

определённой

последовательности

действий,

объяснений

от

экскурсии,

прочитанной

книги,

просмотренного

кинофильма.

Важны

способы

осуществления

и

систематические упражнения в выразительном чтении вслух.

2. Развитие восприятия и наблюдательности у детей.

У маленького ребёнка восприятие ещё очень несовершенно. Восприятие детей

этого

возраста

обычно

связано

с

практическим

оперированием

соответствующими

предметами:

воспринять

предмет

–

это

прикоснуться

к

нему,

потрогать,

пощупать,

манипулировать с ним.

Наблюдательность у детей воспитывается в процессе игры. Полезны специальные

игры, в которых создаётся установка обращать внимание на детали, сравнивать, находить

черты сходства и различия.

Однако лишь в процессе школьного обучения ребёнок систематически приучается

к наблюдению как целенаправленной, планомерной и организованной деятельности. У

первоклассников отсутствуют плановость, системность наблюдения, нет попыток отделить

существенное

от

несущественного.

Начав

рассматривать

одно

и

не

рассмотрев

его,

ребёнок переходит к рассмотрению другого. Перечисление деталей – наиболее доступная

для него форма анализа окружающего.

Надо

учить

детей

при

рассматривании

наглядных

средств

осматривать

их

в

определённом

порядке,

определённой

последовательности,

учить

определять

главное,

существенное от второстепенного. При этом учитель, конечно, должен знать, какой запас

представлений имеется у учащегося. В случае неправильного восприятия учащимися

1

учебного

материала,

учителю

необходимо

выявить,

что

именно

из

прежнего

опыта

школьника мешает правильному восприятию. Например, «Что больше?»

Для

развития

умения

воспринимать

и

наблюдать

большую

роль

играет

изобретательное

творчество

детей

на

основе

математического

материала.

Важно

пробудить у детей наблюдательность к обучающим явлениям природы и общества, создать

у

учащихся

привычку

смотреть

на

окружающее

глазами

не

равнодушного

и

поверхностного зрителя, а пытливого и прозорливого наблюдателя и испытателя.

Память.

Представление памяти в отличие от образов восприятия бледнее, менее устойчивы

и не так богаты деталями (например, образ ребёнка, когда смотрим на него и мысленное

представление его образа), но они составляют важный элемент закреплённого прошлого

опыта.

Значение

памяти

в

жизни

детей

очень

велико.

Память

создаёт,

сохраняет

и

обогащает

знания,

умения,

навыки,

без

чего

немыслимы

ни

успешное

учение,

ни

плодотворная деятельность. Школьник запоминает наиболее прочно те факты, события и

явления,

которые

имеют

для

него,

для

его

деятельности

важное

значение.

Большое

значение при запоминании имеют устойчивые интересы.

На запоминание сильно влияет эмоциональное отношение ребёнка к тому, что

запоминается. Всё то что вызывает у ребёнка эмоциональную реакцию, откладывает

глубокий след в сознании и запоминается прочно и надолго. Также зависит запоминание

волевых качеств ребёнка.

Большое

значение

имеет оперативная

память

(т.е.

запоминание

каких-то

сведений

на

время,

необходимое

для

выполнения

операции,

отдельного

акта

деятельности),

например,

в

процессе

решения

задачи

или

математического

действия

необходимо

до

получения

результата

удерживать

в

памяти

исходные

данные

и

промежуточные операции, которые в дальнейшем могут быть зыбкими.

Учитель со своей стороны должен тщательно и продуманно отбирать материал,

который ученик должен запомнить надолго. Материал будет долго храниться в памяти,

если ученик, запоминая его и осознавая, что это материал важен, пригодится в жизни и его

надо запомнить прочно и надолго (осмысленное запоминание).

Успешность

запоминания

прямо

зависит

от

активности

ученика

и

самостоятельности его деятельности. Запоминаемый материал должен быть объектом

деятельности школьника. Чем активнее ученик работает с материалом, тем лучше он его

запоминает.

Материал

запоминается

путём

организации

действий

с

ним.

Например,

установлено, что ученик гораздо лучше запоминает математические формулы в процессе

их применения, нежели в результате специального заучивания вне деятельности с ними по

оптимальным

в

большинстве

случаев

является

сочетание

активной

деятельности

с

установкой на прочное запоминание. Один из приёмов, способствующих осмысленному

запоминанию – смысловая группировка материала. Под смысловой группировкой следует

понимать разбивку, членение материала на части с выделением главного и существенного

в

каждой

части.

Смысловая

группировка

материала

требует

активной

мыслительной

работы, которая должна начинаться с установления того, что главное и существенное в

содержании изучаемого материала. После общего ознакомления его необходимо детально

проанализировать и расчленить на смысловые группы или части. В каждой части надо

найти

и

выделить

смысловые

опорные

пункты,

т.е.

мысли,

словесные

выражения

и

образы,

которые

определяют

основное

существо

данной

части.

Далее

необходимо

установить связи между выделенными частями и понять логическую последовательность

их расположения.

2

При

заучивании

учебного

материала

необходимо

учитывать

его

сложность

и

объём.

Если

материал

сравнительно

лёгкий

и

небольшой

по

объёму,

целесообразно

заучивать его целиком. Когда же материал большой и сложный, то можно заучивать его

частями, предварительно выделить их по смыслу.

Три типа памяти:

Во - первых дети по-разному запоминают различный материал. Одни наиболее

хорошо запоминают картины, лица, предметы, цвета, звуки… (представители наглядно-

образного типа памяти). Другие лучше запоминают мысли и словесные формулировки,

понятия,

формулы (представители

словесно-логического

типа

памяти).

Третьи

одинаково

хорошо

запоминают

наглядно-образный

и

словесно-образный

материал

(представители

гармонического

типа

памяти). Дети

предпочитают

запоминать

разными способами с этой точки зрения различают типы памяти в зависимости от степени

участия основных анализаторов в процессе запоминания: зрительный, двигательный и

смешанный

(зрительно-слуховой,

зрительно-двигательный,

слухо-двигательный)

типы. Одни дети лучше запоминают зрительно, другие на слух, третьи – при помощи

двигательных ощущений, четвёртые – при комбинированном способе.

Можно

характеризовать

память

младшего

школьника

в

зависимости

от

того,

насколько развиты у него отдельные процессы памяти. Далеко не часто встречаются дети,

которые быстро запоминают и длительно помнят, точно воспроизводят и вспоминают в тот

самый

момент,

когда

это

нужно.

Да

и

появляется

это

различно

по

отношению

к

различному материалу, в зависимости от интересов ребёнка. Одни быстро и хорошо

запоминают лица, не плохо – материал математический, других характеризует хорошая

музыкальная, но плохая «бытовая» память.

Среди

школьников

нередко

встречаются

дети,

которым

для

запоминания

материала достаточно один раз прочитать раздел учебника или внимательно прослушать

объяснение учителя. Причём эти дети не только быстро запоминают, но и длительно

сохраняют заученное, легко и полно его воспроизводят.

Учителю приходится иметь дело и со школьниками, медленно запоминающими

учебный материал, но зато длительное время сохраняющими заученное. Таких учеников

надо побуждать заучивать учебный материал путём повторений, применять различные

приёмы:

слушать,

читать,

записывать,

зарисовывать,

конструировать,

опираться

на

наглядные

пособия.

Закреплённый

в

результате

многократных

повторений

в

разных

условиях материал сохраняется в памяти у этих школьников так же длительно и прочно,

как у учащихся запоминающих быстро.

Для

детей

со

слабой

памятью

необходим,

кроме

индивидуального

обучения

специальный режим: чередование учебной деятельности и отдыха, разумная дозировка

учебных заданий.

Стремясь развивать способности детей, нужно воспитывать у них такие черты

личности, как требовательность к себе, умение критически отнестись к себе. Важно

формировать

у

детей

правильное

отношение

к

своим

способностям,

успехам

и

достижениям. Необходимо, чтобы способный ребёнок хорошо понял, что его способности

не

дают

ему

право

ставить

себя

в

какое-то

особое

положение

по

отношению

к

окружающим, предъявлять им высокие требования. Наоборот, к нему предъявляются

повышенные требования именно потому, что он способный.

Виды и свойства внимания.

Внимание может быть непроизвольным (непреднамеренным) и произвольным

(преднамеренным). Внимание, возникающее без всякого намерения человека, без заранее

3

поставленной цели, не требующее волевых усилий, называют,

непроизвольным.

Когда

ученик слушает интересный рассказ, смотрит захватывающий его кинофильм, читает

занимательную книгу, у него возникает сосредоточенное, устойчивое внимание – ему для

этого не надо ставить перед собой специальную цель и заставлять себя усилием воли быть

внимательным. Непроизвольное внимание

возникает, во-первых,

вследствие

внешних

причин – особенностей, действующих для нас раздражителей и,

во-вторых, вследствие

внутренних побуждений, направленности личности. К особенностям действующих на

человека раздражителей действуют следующие:

1.

Сила и необходимость раздражения. Сильный звук, яркая вспышка света,

резкий запах всегда привлекут внимание. Причём значение имеет не только

абсолютная, но и относительная сила раздражения (в полной тишине и лёгкий

шорох привлечёт внимание, в абсолютной тишине и огонёк спички будет

заметен).

2.

Новизна,

необычность,

контрастность

раздражителя.

Новые

наглядные

средства, которых учащиеся ещё не видели, невольно привлекут внимание

школьников.

Среди

маленьких

предметов

внимание

привлекает

большой,

среди светлых предметов – тёмный.

3.

Подвижность объекта, а также начало или наоборот, прекращение действия

раздражителя. Привлечь внимание учеников учитель может не только резким

повышением

голоса,

но

и

внезапной

паузой.

Если

учитель

неожиданно

замолчал, это невольно привлечёт внимание школьников.

Непроизвольное внимание возникает также в зависимости от состояния самого

человека, оно связано с его настроением, переживаниями, потребностями, интересами.

Внимание,

возникающее

в

следствии

сознательно

поставленной

цели

и

требующее

определённых волевых усилий, называют произвольным.

Послепроизвольное внимание

возникает

на

основе

произвольного

внимания,

после

него.

Послепроизвольное

внимание

совмещает

в

себе

некоторые

особенности

произвольного внимания (осознание цели) и некоторые черты непроизвольного внимания.

Свойства внимания:

Различают

5

свойств

внимания:

сосредоточенность,

устойчивость,

объём,

распределение и переключение. Перечисленные свойства внимания могут проявляться во

всех видах внимания – в непроизвольном, произвольном и послепроизвольном.

Сосредоточенность внимания – это удержание внимания на одном объекте или

одной деятельности при отвлечении от всего остального. Сосредоточенность внимания

обычно

связано

с

глубоким,

действенным

интересом

к

деятельности

какому-нибудь

событию или факту (увлечение каким-то делом и поэтому не реагирует на раздражители).

Это говорит о большой силе его сосредоточенного внимания.

Устойчивость внимания - это длительное удержание внимания на предмете или

какой-либо

деятельности.

Устойчивость

внимания

сохраняется

в

активной

и

разнообразной деятельности, которая даёт положительные результаты, особенно после

преодоления трудностей, что вызывает положительные эмоции: у школьников возникает

чувство удовлетворения, радости, появляется желание заниматься данной работой, и в

последующей деятельности ещё до начала работы создаётся установка на устойчивое

внимание.

Неустойчивое внимание может возникнуть от непосильной чрезмерно обширной,

а также неинтересной и никому не нужной работы, механической деятельности.

Рассеянностью

–

называют

совершенно

разные,

в

каком-то

смысле

даже

противоположные недостатки внимания.

4

Первый вид рассеянности – это частая непроизвольная отвлекаемость от основной

деятельности.

Такая

рассеянность

проявляется

в

отвлечении

внимания

ученика

на

предметы, явления или собственные мысли, которые не имеют отношения к занятиям в

классе. Поэтому младший школьник допускает много ошибок при письме и счёте, хотя

часто знает правила: путает знаки при решении примеров, пропускает действия при

решении.

Преодоление рассеянности учащихся требует настойчивости и терпения, долгой

работы. Рассеянным учащимся надо создавать такие условия, где бы они могли работать

не отвлекаясь, и вырабатывать у них привычку не отвлекаться. Очень важно повседневно

контролировать работу ребёнка и постепенно приучать его к самостоятельному контролю,

причём

приучать

контролировать

не

только

работы,

но

и

осуществлять

контроль

за

работой в процессе её выполнения, важно заинтересовать школьника учебной работой.

Второй вид рассеянности – следствие чрезмерной сосредоточенности человека на

работе, чрезмерное сильное внимание и сильнейшее сосредоточение.

Воображение.

Значение воображения в жизни и деятельности ребёнка, очень велико. Возникло и

развивалось

воображение

в

процессе

труда.

Прежде

чем

сделать

какую-либо

вещь,

ребёнок представляет, что именно надо сделать, как он будет делать, как будет выглядеть

вещь.

Развитие воображения у детей:

Воображение формируется у детей на базе развития их восприятия. Обогащая

опыт восприятия и специальных наблюдений ребёнка, учитель тем самым обогащает и

развивает

его

воображение.

Однако

среди

младших

школьников

есть

дети

с

очень

бедными,

слабыми

представлениями,

есть

дети,

не

умеющие

произвольно

вызвать

представления, тренировать в умении делать волевые усилия для того, чтобы произвольно

вызвать то или иное представление.

3.

Пути реализации идеи развивающего обучения.

В

условиях

перестройки

учебно-воспитательного

процесса

в

школе

особое

внимание придаётся развивающей функции обучения: как избежать скуку и вялость из

учебного процесса, как должны складываться взаимоотношения учителя и учащихся,

чтобы жизнь детей на уроках была полноценной и радостной, и обеспечить в то же время

широту и прочность их знаний и навыков, как сделать работу учителя творческой.

Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к

делу – это требование самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором

следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс.

Важнейшим

показателем

эффективности

обучения

следует

считать

общее

развитие учащихся. В качестве составляющих, характеризующих общее развитие, входят:

деятельность наблюдения, восприятие, внимание, мышление, практические действия.

В то же время общее развитие определяется и как развитие ума, воли, чувств – школьника,

эмоционально-волевое

развитие

рассматривается

в

качестве

важнейшего

показателя

успешности обучения.

4. Основные критерии развивающего обучения.

В системе обучения изменения по сравнению с общепринятой системой происходят

по всем дидактическим основаниям, а именно: изменяется постановка задач обучения –

центральной становится задача общего развития, которая рассматривается как основа

успешного

усвоения

знаний,

изменяется

содержание

образования

–

его

обогащение

5

осуществляется

за

счёт

включения

теоретического,

познавательного

материала

в

программу

общепринятых

учебных

предметов,

выдвигаются

новые

дидактические

принципы: обучение на высоком уровне трудности, в обучении идти вперёд быстрым

темпом, осознание школьниками процесса учения, общее развитие всех учащихся, в том

числе наиболее сильных и слабых. Эти принципы определяют с одной стороны – отбор

содержания образования, с другой – выбор методов обучения.

Используемые в системе развивающего обучения методы активизируют разные

стороны психики ребёнка. Тем самым обеспечивается полноценная психическая жизнь

детей

на

уроке,

а

узко

заданный

интеллектуализм,

присущий

обычно

системе

–

преодолевается.

Урок, благодаря применению новых дидактических принципов становится более

динамичным,

гибким,

преодолевается

стандартность

его

структуры.

Существенно

увеличивается удельный вес занятий вне стен класса, меняется содержание домашних

заданий.

Взаимоотношения

между

учителем

и

учащимися

в

системе

развивающего

обучения обретает открытость, доверительность, дружелюбие. Существенные изменения

вносятся и в подход к выявлению результативности обучения – учитель следит не только и

не столько за степенью усвоения программного материала в каждый данный момент

учебного процесса, сколько за продвижением детей в развитии.

Совершенно по-иному используется отметка в подведении результатов. Учитывая

всё

это,

учитель

перестраивает

свою

работу

сознательно,

целенаправленно,

соотнося

всякое нововедение с названными принципами. В то же время он изменяет учебный

процесс системно, целостно, охватывая все дидактические основания, иначе работа не

будет

отвечать

требованиям

системы

развивающего

обучения.

Не

может

обучение

считаться развивающим и в том случае, если учитель не перестраивается в своём подходе

к

оценке

результативности

обучения

и

по-прежнему

всё

сводит

к

своевременному

выставлению отметок за усвоение материала, если не изучает при этом динамику развития

учащихся – развитие их наблюдательности, мышления, эмоционально-волевых качеств.

Каждый урок должен иметь чёткую задачу, служить не только обучению, но и

воспитанию, при этом руководящая роль на уроке принадлежит учителю.

Для того, чтобы достигнуть коренного улучшения работы над развитием детей,

надо выяснить какова зависимость развития от построения обучения, то есть от его

содержания методов от методики учебных предметов. Для практики начального обучения

особенно

большое

значение

имеют

следующие

вопросы:

является

ли

то

развитие

школьника, которое приносит традиционная методика, пределом? Если это не предел, то

как достигнуть гораздо большего результата в развитии детей?

Педагогическая наука должна поставить школьное обучение в такое русло, чтобы

оно давало общее развитие, т.е. это развитие не только ума, но и чувств, волевых качеств,

характера,

коллективистических

черт

личности

школьника.

К

общему

развитию

школьника относится то, что входит в понятие «развитие» в его всеобъемлющем значении:

движение от простого к сложному, от низшего к высшему, движение по восходящей

линии, от старого качественного состояния к новому, более высокому качественному

состоянию, процесс обновления, рождение нового, отмирание старого. Главным образом в

развитии

являются

качественные

изменения,

рождение

нового.

Возьмём

к

примеру

мышление. Второклассник в состоянии выполнить задание, требующее определённых,

мыслительных операций, однако не может обосновать, почему он выполнил задание

именно так, а не иначе. У третьеклассника появляется новое качество: он не только

выполняет задание, но и самостоятельно обосновывает способ выполнения. В связи с

появлением этого нового качества перестраивается мышление: если ранее ребёнок решал

поставленную перед ним задачу, допуская много ошибок (а затем и исправляя их), то

теперь он действует уверенно и правильным путём идёт к цели.

6

А ведь от постановки учебной работы в начальных классах в значительной мере

зависит успешность дальнейшего школьного образования. Следует подчеркнуть вместе с

тем

огромную

роль

методов

обучения

и

методической

системы

учебных

предметов,

которая конкретизируется в учебниках и в пособиях для учителей. Обучение в начальных

классах должно быть насыщенным, производиться на высоком уровне трудности, т.е.

имеется

в

виду

прежде

всего

познание

окружающего

мира,

осмысление

связей

и

зависимостей в учебном материале по математике и русскому языку. Речь идёт, например,

не

о

том,

чтобы

школьники

решали

огромное

количество

примеров

на

сложение

многозначных чисел, а об уяснении сочетательного закона сложения. Решение большого

количества сложных примеров трудно в том смысле, что требует усилия, напряжения,

чтобы не допустить ошибки и преодолеть отрицательное влияние однообразия. Но при

этом

умственная

деятельность

школьников

идёт

«по

накатанным

путям»,

мысль

бездействует. Когда ученик постигает сочетательный закон сложения, он узнаёт новое,

соотносит

этот

закон

с

конкретными

случаями

его

действия,

-

словом,

происходит

разносторонняя

работа

мысли,

которая

способствует

развитию,

высокому

качеству

усвоения

знаний

и

осмысленному

овладению

навыками.

Решение

примеров

конечно

необходимо, но оно должно иметь надёжную основу в тех знаниях, которые получает

школьник, но и должно быть организовано так, чтобы не усыплять мысль.

Согласно

принципам

развивающей

системы,

дети

получают

много

знаний,

довольно сложных, выполняют трудные задания. Обогащение детей всё новыми и новыми

знаниями надо понять правильно. Это всё означает, что учителя стремятся наполнить

голову школьника как можно большим количеством сведений. Это означает отказ от

топтания на месте, от однообразных повторений пройденного. Но не следует смешивать (а

в действительности так бывает, и довольно часто) этот принцип со спешкой в учебной

работе. Этот подход исключает погоню за «рекордами» в смысле количества знаний или

числа заданий, выполняемых школьниками. Вовсе не нужно, чтобы дети в течение всего

года решили, как можно больше примеров, задач… Идти с детьми вперёд и вперёд – не

значит

топтаться

на

уроке.

Нужно

чтобы

учитель

и

дети

работали

спокойно.

Пусть

учитель не жалеет времени, чтобы внимательно выслушать ребёнка. Не нужно жалеть

времени и на задушевные разговоры с детьми.

5. Активизация познавательной деятельности – одно из условий развивающегося

обучения.

Активизация

познавательной

деятельности

–

одно

из

основных

условий

развивающегося

обучения.

Среди

всех

мотивов

учебной

деятельности

самым

действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе учения. Он не

только

активизирует

умственную

деятельность,

но

и

направляет

её

последующему

решению различных задач. Устойчивый познавательный интерес формируется разными

средствами. Одним из них является занимательность. Элементы занимательности игры,

всё необходимое неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к

процессу познания: помогают усвоить им любой учебный материал.

В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют

различные

упражнения,

где

им

приходится

сравнивать

множества,

выполнять

арифметические действия, тренироваться в устном счёте, решать задачи. Игра ставит

ученика в условие поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть

быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь чётко выполнять задания, соблюдать

правила

игры,

строить

планы.

В

играх

дети

учатся

оказывать

помощь

товарищам,

считаться с интересами других, сдерживать свои желания. У них развивается чувство

ответственности, коллективизма, воспитывается воля, дисциплина, характер. Многие игры

и задания можно построить на материале различной трудности, что даёт возможность

7

осуществить индивидуальный подход, обеспечить участие в работе учащихся с разным

уровнем знаний. Дети при этом чувствуют себя свободно, а поэтому уверенно, и с

интересом приступают к игре или выполнению заданий. Каждый получает карточку с

заданием-задачей. Задача у всех одна и та же, но степень помощи в решении для каждого

ученика

оказывается

различной.

Так,

например,

хорошо

подготовленным

ученикам

предлагается решить задачу по краткой записи, составить выражение. Слабо успевающим

ученикам составить задачу по краткой записи и закончить её.

Применение

различных

приёмов

проведения

устного

счёта,

использование

элементов игры, соревнования, несложных наглядных пособий и технических средств

делают

учебный

процесс

более

интересным,

дети

чаще

проявляют

активность,

находчивость,

сообразительность

и

добиваются

порой

самых

высоких

для

себя

результатов. Например, задача, которая содержит познавательный вопрос, на который

можно ответить, выполнив арифметические действия и решения этой задачи, необходимо

провести элементарные исследования.

«Доярка надоила от 6 коров по 12 л. молока от каждой. Поместится ли это молоко в

2 бидона ёмкостью по 32 л. каждый?» Здесь дети после ответа на вопрос «Сколько литров

молока надоила доярка?», решают практическую проблему: «Поместится ли это молоко в

2 бидона ёмкостью по 32 л. каждый?» Для этого дети проводят сопоставление найденных

ими двух величин: количество полученного молока от всех коров и общей ёмкости

бидонов. (72 л. 64 л.)

Для выполнения заданий на выделение различного и сходного ученик не только

должен владеть определённым запасом понятий и терминов, без чего операция сравнения

носит формальный характер, когда выделяет только внешнее сходство или различие тех

или

иных

объектов,

не

только

устанавливать,

а

также

проанализировать

данные,

полученные в процессе наблюдения.

Например, 1). Чем похожи пары примеров:

3+5 7+2 6+3

8-3 9-2 9-3

- Что сходного и различного вы находите в уравнениях?

х + 14 = 35 х + 14 = 30 + 5

- Укажите на сходство и различие выражений:

(17 + 19) + 1 (19 + 1) + 17

- В чём сходство и различие пар чисел?

17 и 77 71 и 17

2). Ученик самостоятельно должен прибегнуть к наблюдению, проанализировать

полученные данные и обобщить их. Например, как изменяется сумма в данных примерах?

Как изменяется слагаемое?

17 + 9 = 26 17 + 10 + 27 17 + 11 + 28 17 + 12 + 29

(Чтобы на вопрос «как изменяется?» нужно прибегнуть к сравнению; только тогда

можно установить закономерность изменения суммы).

- По какому правилу записан ряд чисел? Продолжите этот ряд:

10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ………………………………..

- Перепишите числа в порядке возрастания. Вставьте недостающие числа, чтобы

каждое следующее было на 2 единицы больше предыдущего:

17, 21, 13, 25, …………………………………………...

- Сравните пары примеров. Что вы заметили?

7 · 1 8 · 1 4 · 1

7 · 10 8 · 10 4 · 10

- Сравните пары примеров. Что вы заметили?

80: 1 90 : 1 50 : 1

80 : 10 90: 10 50 : 10

8

- Можно ли, не решая уравнение назвать значение неизвестного числа?

х · 10 = 50 8 · х = 80 40 : х = 4

- Сравните числа каждого ряда. В чём их сходство, в чём различие?

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 20 30 40 50 60 70 80 90

- Сколько десятков содержит каждое из чисел второго ряда?

- Сравните числа в каждом столбике: во сколько раз увеличивается число, когда к

его записи справа приписывается один нуль? Два нуля? Три нуля?

1 2 5 7 38

10 20 50 70 380

100 200 500 700 3800

1000 2000 5000 7000 38000

- Как изменяются числа: 1000 2000 5000 70000, если отбросить в их записи

справа один нуль? Два нуля? Три нуля?

-

Вставьте

в

«окошки»

числа

так,

чтобы

получились

верные

неравенства.

Запишите их и обоснуйте свой ответ.

5 +

□

>

5 +

□

5+ 2 > 5 + 1, обоснование: 7 > 6

5 + 4 > 5 + 1 , обоснование: 9 > 6

При работе над задачами, главная трудность для учителя – подбор, составление и

формулировка

дополнительных

заданий.

Заданий

дополнительного,

познавательного,

развивающего характера практически нет в учебниках математики, которыми пользуются

учителя и по которым учатся ученики. Но такого типа задания необходимы, так как с

помощью специальных задач, направленных на развитие внимания, наблюдательности,

воображения, памяти, мышления, дети учатся проводить анализ, сравнивать предлагаемые

объекты, фигуры, процессы, подмечать скрытую закономерность.

Задачи развивающего характера помогают преодолеть неустойчивость внимания,

непроизвольность процесса зрительного и слухового запоминания и ведут к развитию

мыслительной деятельности. Но необходимо построить такую систему задач, которые

классифицировались

бы

по

заданиям

на

развитие

внимания,

памяти,

воображения,

мышления, т.к. имея такую систему заданий можно активизировать ребёнка на уроке,

вызвать интерес к предмету, зажечь в ребёнке «искорку», развить его способности.

Одним из путей активизации деятельности учащихся считают установление связи

изучаемого материала с окружающей детей действительностью. Работа над составлением

и решением арифметических задач непосредственно отвечает этой цели. Таким образом,

обеспечивается напряжение мысли каждого ребёнка, значит и развитие его, а знания

добытые собственными усилиями, сознательнее усваивается и прочнее запечатлеваются в

памяти.

Желание, как можно больше решить за урок текстовых задач ведёт к тому, что

учитель не оставляет ученикам времени на размышление. Стремясь к тому, чтобы задача

была непременно решена всеми и как можно быстрее, учитель постоянно помогает детям.

И это начинается с работы над уяснением содержания задачи. Часто учитель поясняет

текст задачи так, что подсказывает и подход к её решению. Во время решения задачи он,

экономя

время,

предостерегает

ученика

от

малейших

ошибок,

немедленно

отвергая

первый

неверный

шаг,

и

в

то

же

время

спешит

одобрить

и

развить

ещё

неясно

мелькнувшуюся верную мысль ребёнка. Так, беспрестанно повторяя, одобряя и отвергая,

учитель ведёт учеников к безошибочному и скорому решению задач. А это неизбежно

воспитывает

у

учеников

неуверенность

в

своих

способностях,

беспомощность,

лень,

замедляет темп общего развития. Но самый большой вред в этом случае учитель наносит

детям способным, сковывая их инициативу, сообразительность, развития математического

9

мышления. Их заставляют работать в том же режиме, в каком работает весь класс, над

одним и тем же материалом. И пытливый ум, лишённый пищи, становится вялым и

инертным. А если дать способному ученику умственную нагрузку, поставить одну-другую

проблему, связанную с задачей, позволить ему решить задачу по-своему, активизируются

его умственные способности, появится интерес к математике. Если учитель озабочен

только количеством решённых за урок задачи правильным оформлением их решения в

тетради, то и ученик будет стремиться к тому же, не утруждая себя поиском способа

решения задачи, его осознанием, а заботясь только о том, чтобы решение задачи было

записано в его тетради безошибочно, чисто и аккуратно. А надо стремиться к тому, чтобы

ученик сам решил задачу, осмыслил своё решение, смог обосновать его внешней речью и

был уверен в его правильности, надо, чтобы ученик, решая задачу, не просто постарался

бы подойти к ней, как к проблеме, которую надо рассмотреть со всех сторон: нет ли в

задаче противоречивых данных, и данных не соответствующих жизни; соответствует ли

полученный ответ действительности; нельзя ли решить эту задачу по-другому, какова

теоретическая или практическая база её. Если учитель при решении задачи постоянно

обращает внимание детей на подобные вопросы, он способствует развитию у каждого

ученика мышление, мышление будущего исследователя. Сам процесс решения задачи в

таком

случае

приносит

ученику

радость

постижения

закономерностей,

преодоления

трудностей, осознания своих умственных возможностей, необходимость знаний и умений.

К

сожалению,

ученики,

достигшие

определённого

уровня

математического

развития,

часто

остаются

вне

поля

зрения.

Учителя

не

заботятся

о

дальнейшем

их

математическом развитии, задания, которые они дополнительно получают, обычно той же

сложности, что и задания для учеников, уровень которых ниже и происходит это потому,

что основную свою задачу учитель видит только в том, чтобы в его классе не осталось ни

одного ученика, который не усвоил бы учебной программы и не остаётся на уроке времени

для особой работы над дальнейшим развитием детей.

Правильно

поступают

те

учителя,

которые

используют

индивидуальные

дифференцируемые

задания

–

каждому

по

максимальным

силам

и

математическому

развитию. Включение дополнительных заданий к задачам из учебника и создание условий

для максимальной самостоятельности учащихся в решении этих задач с одновременным

оказанием минимальной, но своевременной помощи позволяет осуществлять обучение

более эффективно. Ограничиваясь самыми минимальными пояснениями и не вмешиваясь

в индивидуальную работу ученика, учитель заставляет его тем самым самостоятельно

преодолевать трудности, связанные с решением данной задачи.

Индивидуальные

самостоятельные

работы

позволяют

учащимся

проявить

максимум инициативы и самостоятельности в процессе их выполнения.

И в такие работы целесообразно включать задания, одинаковые по содержанию и

различные по способу выполнения.

Именно использование таких заданий является эффективным в плане развития

учащихся.

10