«Поэзоматеиатика»

Комягина Н.В., учитель математики, лицей № 95

«Только очень глупые люди не понимают шуток»

П.Л.Капица

Математика одна из самых удивительных наук. Каждый день в ней открывается

что-то новое. В свободное от проверки тетрадей время я увлекаюсь поэзией. Читаю стихи

классиков и современных поэтов. Сам собой возник вопрос: «Любят ли поэты

математику?»

Многих

поэтов

и

писателей

издавна

привлекала

к

себе

математика.

Именно

им

принадлежат

многие

образные

и

очень

точные

высказывания

о

математике

и

математических понятиях:

- «Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит».

М.В. Ломоносов

- «Я слышал, что меня обвиняют в том, что я являюсь противником, врагом математики,

которую никто не может оценить выше, чем я, ибо она завершает именно то, достижение

чего отрицает меня».

И. Гёте

- «Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!

Свободные, бесплотные, как тени,

Вы радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновенья!»

В.Брюсов.

- А для низкой жизни были числа,

Как домашний, подъяремный скот,

Потому что все оттенки смысла

Умное число передает.

Н.Гумилев.

- «Я всматриваюсь в вас, о числа… Вы позволяете понимать века»

В.Хлебников.

Однако

не

у

всех

поэтов

складывались

хорошие

отношения

с

математикой.

Не

мог

справиться с задачей Е. Винокуров:

Я чуть не плакал. Не было удачи!

Задача не решалась – хоть убей.

Условье было трудным у задачи,

Дано:

«Летела стая лебедей…»

Я, щеку грустно подперев рукою,

Делил, слагал – не шли дела на лад!

Но, лишь глаза усталые закрою,

Я видел ясно:

Вот они летят…

Трудности вызывали алгебраические задачи и у И.Снеговой:

Математика — это трудно.

Это дар. С первых лет. От Бога.

Слишком промахи в ней подсудны,

Слишком взыскивает с итога.

Уравненья, в которых скопом

Корни, степень, неравенств бездна.

Суть, замкнувшаяся по скобкам,

И – до дьявола неизвестных.

Или дроби. Ох, эти дроби!

Жизнь, как дробь, и точна, а – мимо.

В ней делитель упрям и злобен,

А делимое – неделимо.

Темь задач! Легкость прегрешений,

Груз просчетов. Но зло не в этом:

Ни одно из моих решений

Не сходилось вовек с ответом.

И уж совсем «плохи» дела с математикой у И. Эренбурга:

Я не знал, что дважды два – четыре,

И учитель двойку мне поставил…

Правила менялись, только бойко,

С той же снисходительной улыбкой

Неизменно ставили мне двойку

За допущенную вновь ошибку.

Не был я учеником примерным…

После таких высказываний, поэтов можно было бы и пожалеть. Но навряд ли они

нуждаются в жалости.

Во - первых, ещё никем не доказано, что знание математики обязательно для каждого

человека.

Во – вторых внимательно вчитываясь в некоторые стихотворные строки можно с

удивлением заметить, что их авторы весьма точно чувствуют многие важнейшие

математические идеи и понятия.

Вот некоторые примеры таких поэтических опусов.

Очень важное математическое понятие - пустое множество. Пустое множество

(математическое), "множество", не содержащее ни одного элемента. Пустое множество

является подмножеством любого множества. Мощность пустого множества равна нулю.

Понятие пустого множества (подобно понятию «нуль») возникает из потребности, чтобы

результат всякой операции над множествами был также множеством.

Спросил меня голос в пустыне дикой:

— Много ли в море растет земляники?

— Столько же, сколько селедок соленых

Растет на березах и елках зеленых.

С.Я.Маршак

Следующие двустишия иллюстрируют понятия необходимые для логических операций,

ограничивающих область истинности какого-либо предиката (это то, что утверждается о

субъекте) и создающих высказывание - понятия кванторов:

Квантор всеобщности (обозначение:

, читается: «для всех…», «для каждого…» или

«каждый…», «любой…», «для любого…»);

Квантор существования (обозначение:

, читается: «существует…» или «найдётся…»).

Каждый день на белом свете

Где-нибудь родятся дети.

В. Блейк

Для любого осла

Где – то травка проросла.

С.Лец

Как хорошо, что дырочку для клизмы

Имеют все живые организмы…

Н. Заболоцкий

Прямая и обратная пропорциональность используется в произведениях таких известных

авторов, как А.Пушкин и П. Вяземский. Две взаимно зависимые величины называются

пропорциональными, если отношение их величин остается неизменным. С увеличением

(уменьшением) одной величины в несколько раз другая величина увеличивается

(уменьшается) во столько же раз.

Чем меньше женщину мы любим,

Тем легче нравимся мы ей

И тем ее вернее губим

Средь обольстительных сетей.

А.Пушкин

Чтоб более меня читали,

Я стану менее писать.

П.Вяземский.

Важное значение в математике имеют теоремы и способы их доказательств, например,

доказательство «от противного». Доказательство «от противного» в математике — один из

самых часто используемых методов доказательства утверждений. Доказательство от

противного - вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса

доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения -

антитезиса.

Вы объяснили музыку словами,

Но, видно, ей ненадобны слова,

Не то она, соперничая с вами,

Словами изъяснялась бы сама.

И никогда (для точности науки)

Не тратила бы времени на звуки.

Н. Матвеева

Что Клав меня лечил, слух этот, друг мой, лжив:

Когда б то было так, то как же б я был жив?

П.Сумароков

Явно знаком с квадратичной функцией поэт Андрей Вознесенский: «Судьба, как ракета,

летит по параболе» - строка из его стихотворения «Параболическая баллада».

Факт, что не любая функция имеет предел, хорошо был известен М.Ю. Лермонтову:

Как я хотел себя уверить,

Что не люблю ее, хотел

Неизмеримое измерить,

Любви безбрежной дать предел.

Читайте стихи, ищите в них математические понятия, это очень интересно и даже весело!

Читайте стихи, учите математику, и вы убедитесь, что математика и поэзия очень близки

друг другу. И та и другая требуют творчества, пытливости ума, таланта. Известный

немецкий математик Карл Вейерштрасс считал, что «математик, который не есть поэт, не

будет никогда подлинным математиком.»

Источники:

1.

Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. CD-ROM.

2.

Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры, М, “Просвещение”, 1990

3.

Сухотин А.К. 'Ритмы и алгоритмы' - Москва: Молодая гвардия, 1985 - с.223

4.

Энциклопедический словарь юного математика, М, “Педагогика”, 1985.