ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса разработана на основе

следующих нормативных документов и методических рекомендаций:



федеральный

государственный

образовательный

стандарт

основного

общего

образования;



примерная программа основного общего образования;



авторская программа по алгебре Н.Г. Миндюк. Предметная линия учебников

Ю.Н.

Макарычева

и

других.

7–9

классы:

пособие

для

учителей

общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2016 г



учебник

для

общеобразовательных

учреждений

Алгебра

9

класс.

/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова/; под редакцией С.А.

Теляковского. – М.: Просвещение, 2019 г.;



учебный план

Цели рабочей программы:



овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения

в

практической

деятельности,

изучения

смежных

дисциплин,

продолжения

образования;



формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества

личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе,

свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности

мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;



формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитывать

культуру

личности,

отношения

к

математике

как

к

части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи рабочей программы:



введение

понятия

квадратного

трехчлена,

корня

квадратного

трехчлена,

изучение

формулы разложения квадратного трехчлена на множители;



расширение сведений о свойствах функций, знакомство со свойствами и графиком

квадратичной функции и степенной функции;



систематизация и обобщение сведений о решении целых и дробных рациональных

уравнений с одной переменной ;



формирование умения решать квадратичные неравенства;



овладение навыком решения систем уравнений с двумя переменными;



введение понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя

переменными;



введение

понятия

последовательности,

арифметической

и

геометрической

прогрессий;



введение элементов комбинаторики и теории вероятностей.

Программа рассчитана на 102 часа при 3 часах в неделю. Программой предусмотрено

проведение 9 контрольных работ.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ЛИЧНОСТНЫЕ:

У обучающегося сформируется:

• ответственное отношение к учению;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность

следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Обучающийся получит возможность для формирования:



первоначальных представлений об алгебраической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах её развития, о её



значимости для развития цивилизации;



коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками

в образовательной, учебно-исследовательской,



творческой и других видах деятельности;



критичности

мышления,

умение

распознавать

логически

некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность

мышления,

инициативы,

находчивости,

активности

при

решении

алгебраических задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:



формулировать и удерживать учебную задачу;



выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её

реализации;



планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные

способы решения учебных и познавательных

задач;



предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;



составлять план и последовательность действий;



осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;



адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,

её объективную трудность и собственные

возможности её решения;



сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения

отклонений и отличий от эталона;

обучающийся получит возможность научиться:



определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им

действий с учётом конечного результата;



предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;



осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по

способу действия;



выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять

качество и уровень усвоения;



концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и

физических препятствий;

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:



организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять

функции и роли участников;



взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:

находить общее решение и разрешать конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;



прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;



разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;



координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;



аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в

сотрудничестве при выработке общего решения в

совместной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:



действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;



устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея

нормами и техникой общения.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:



самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;



использовать общие приёмы решения задач;



применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;



осуществлять смысловое чтение;



создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и

схемы для решения задач;



самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;



понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;



понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;



находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;

Обучающийся получит возможность научиться:



устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;



формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области

использования информационно -коммуникационных

технологий (ИКТ-компетентности);



видеть алгебраическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;



выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;



планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;



выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;



интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в

таблицу, презентовать полученную информацию, в

том числе с помощью ИКТ);



оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);



устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения,

обобщения;

ПРЕДМЕТНЫЕ:

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Выпускник научится:

-

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные

приемы вычислений, применение калькулятора;

-

использовать

понятия

и

умения,

связанные

с

пропорциональностью

величин,

процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,

выполнять несложные практические расчеты

-

применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит возможность:

-

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными

от 10;

-

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести

привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

-

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

-

владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

-

развить

представление

о

числе

и

числовых

системах

от

натуральных

до

действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

-

развить

и

углубить

знания

о

десятичной

записи

действительных

чисел

(периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Выпускник научится:

-

использовать

в

ходе

решения

задач

элементарные

представления,

связанные

с

приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

-

понять,

что

числовые

данные,

которые

используются

для

характеристики

объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что

по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках,

можно судить о погрешности приближения;

-

понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

-

оперировать

понятиями

"тождество",

"тождественное

преобразование",

решать

задачи,

содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и

квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

-

применять

преобразования

выражений

для

решения

различных

задач

из

математики,

смежных предметов, из реальной практики.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий

набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов

курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

-

решать

основные

виды

рациональных

уравнений

с

одной

переменной,

системы

двух

уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с

понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения

разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-

проводить

простейшие

исследования

уравнений

и

систем

уравнений,

в

том

числе

с

применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система

уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит возможность:

-

использовать

широкий

спектр

специальных

приемов

решения

уравнений

и

систем

уравнений;

уверенно

применять

аппарат

уравнений

и

неравенств

для

решения

разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства

числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные

неравенства с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,

содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач,

задач из смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять

операции над множествами;

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

-

развивать

представление

о

числе

и

числовых

системах

от

натуральных

до

действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и

непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник научится:

-

понимать

и

использовать

функциональные

понятия,

язык

(термины,

символические

обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на

основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и

явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования

зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

-

проводить

исследования,

связанные

с

изучением

свойств

функций,

в

том

числе

с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные

графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

-

использовать

функциональные

представления

и

свойства

функций

для

решения

математических задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые последовательности»

Арифметические и геометрические прогрессии

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и

аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе

с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов

арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и

неравенств;

-

понимать

арифметическую

и

геометрическую

прогрессии

как

функции

натурального

аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с

экспоненциальным ростом.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

Выпускник научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

-

приобрести

первоначальный

опыт

организации

сбора

данных

при

проведении

опроса

общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде

таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-приобрести

опыт

проведения

случайных

экспериментов,

в

том

числе

с

помощью

компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

-

использовать

в

ходе

решения

задач

элементарные

представления,

связанные

с

приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего

мира,

являются

преимущественно

приближёнными,

что

по

записи

приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о

погрешности приближения

-

понять,

что

погрешность

результата

вычислений

должна

быть

соизмерима

с

погрешностью исходных данных.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Повторение за курс алгебры 8 класса (2ч)

Тождественные

преобразования.

Квадратное

уравнение.

Система

уравнений.

Неравенства. Системы неравенств.

2. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на

множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со

свойствами и графиком квадратичной функции.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных

рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства

вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение

второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких

систем.

5. Прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы

первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как

числовых последовательностях особого вида.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная

частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и

соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час-

тоты и вероятности случайного события.

7. Повторение (19 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс

алгебры 9 класса)

Тематический план

№

Тема раздела

Количество

часов по

программе

Количество

часов по КТП

Контрольн

ые работы

1

Повторение курса алгебры 8класса

2

2

-

2

Квадратичная функция.

22

22

2

3

Уравнения и неравенства с одной

переменной

14

14

1

4

Уравнения и неравенства с двумя

переменными

17

17

1

5

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

15

15

2

6

Элементы комбинаторики и теории

вероятностей

13

13

1

7

Повторение

19

19

2

Итого

102

102

9

Календарно – тематический план

№

урока

Наименование раздела.

Название темы.

Кол-во

часов

Дата

проведения

план

факт

Повторение курса алгебры 8 класса

(

2 ч.)

1.

Тождественные преобразования

1

2.

Уравнения и системы уравнений

1

Квадратичная функция (22 ч)

3.

Функция. Область определения функции.

1

4.

Функция. Область значений функции.

1

5.

Свойства функции

1

6

Свойства функции

1

7.

Свойства функции

1

8.

Квадратный трехчлен. Разложение на множители.

1

9.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

10.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

11.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

12.

Урок обобщения материала

1

13.

Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный

трехчлен».

1

14.

Анализ контрольной работы. График функции y=ax

2

.

Понятие квадратичной функции.

1

15.

Построение графика функции y=ax

2

.

1

16.

Графики функций

y=ax

2

+n

и

y=a

(

x

−

m

)

2

.

Алгоритм построения.

1

17.

Графики функций

y=ax

2

+n

и

y=a

(

x

−

m

)

2

.

Алгоритм построения.

1

18.

Построение графика квадратичной функции.

1

19.

Построение графика квадратичной функции.

1

20.

Построение графика квадратичной функции.

1

21.

Функция у=х

п

.

1

22.

Корень п-ой степени.

1

23.

Степень с рациональным показателем. Подготовка к

контрольной работе

1

24.

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция.

Степенная функция».

1

Уравнения и неравенства с одной переменной

(14 ч.)

25.

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

1

26.

Целое уравнение и его корни

1

27

Целое уравнение и его корни.

1

28.

Дробные рациональные уравнения

1

29.

Дробные рациональные уравнения

1

30.

Дробные рациональные уравнения.

1

31.

Дробные рациональные уравнения

1

32.

Дробные рациональные уравнения.

1

33.

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

34.

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

35.

Решение неравенств методом интервалов

1

36.

Решение неравенств методом интервалов.

1

37.

Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка

к контрольной работе.

1

38.

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной

переменной».

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

39.

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя

переменными и его график

1

40.

Уравнение с двумя переменными и его график

1

41.

Графический способ решения систем уравнений

1

42.

Графический способ решения систем уравнений

1

43.

Графический способ решения систем уравнений

1

44.

Графический способ решения систем уравнений.

1

45.

Решение систем уравнений второй степени

1

46.

Решение систем уравнений второй степени

1

47.

Решение систем уравнений второй степени

1

48.

Решение систем уравнений второй степени.

1

49.

Решение задач с помощью систем уравнений второй

степени

1

50.

Неравенства с двумя переменными

1

51.

Неравенства с двумя переменными

1

52.

Системы неравенств с двумя переменными

1

53.

Системы неравенств с двумя переменными

1

54.

Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя

переменными. Подготовка к контрольной работе.

1

55.

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя

переменными».

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч.)

56.

Анализ контрольной работы. Последовательности

1

57.

Последовательности

1

58.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го

члена арифметической прогрессии.

1

59.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го

члена арифметической прогрессии.

1

60.

Формула суммы п первых членов арифметической

прогрессии.

1

61.

Арифметическая прогрессия.

1

62.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

63.

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».

1

64.

Анализ контрольной работы. Определение геометрической

прогрессии. Формула n-го 1члена геометрической про-

грессии

1

65.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го

члена геометрической прогрессии

1

66.

Формула суммы п первых членов геометрической

прогрессии

1

67.

Формула суммы п первых членов геометрической

прогрессии

1

68.

Формула суммы п первых членов геометрической

прогрессии.

1

69.

Обобщающий урок. Метод математической индукции.

Подготовка к контрольной работе

1

70.

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

1

Элементы комбинаторики (13 ч.)

71.

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных

задач

1

72.

Примеры комбинаторных задач.

1

73.

Перестановки

1

74.

Перестановки

1

75.

Размещения

1

76.

Размещения

1

77.

Сочетания

1

78.

Сочетания

1

79.

Перестановки. Размещения. Сочетания.

1

80.

Относительная частота случайного события.

1

81.

Вероятность равновозможных событий.

1

82.

Обобщающий урок.

Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к

контрольной работе

1

83.

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и

теории вероятностей»

1

Повторение (19 ч.)

84.

Анализ контрольной работы. Функции и их свойства.

1

85.

Функции и их свойства. Подготовка к ГИА

1

86.

Функции и их свойства. Подготовка к ГИА

1

87.

Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.

1

88.

Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА

1

89.

Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА

1

90.

Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к

ГИА

1

91.

Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к

ГИА.

1

92.

Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка

ГИА

1

93.

Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к

ГИА

1

94.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Подготовка к ГИА

1

95.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка

1

к ГИА

96.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка

к ГИА

1

97.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Подготовка к ГИА

1

98.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Подготовка к ГИА

1

99.

Подготовка к итоговой контрольной работе

1

100.

Итоговая контрольная работа

1

101.

Итоговая контрольная работа

1

102.

Анализ контрольной работы. Итоговый урок.

1

Итого

102 ч.

Учебно-методическое обеспечение учебного предмета «Алгебра 9 кл»

1.Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и

др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2019.

2.Методические рекомендации. Алгебра 9 класс. Н.Г. Миндюк И.С., Шлыкова М.:

Просвещение, 2017

3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.:

Просвещение, 2014.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель:

Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г.