Коллекция технологий по формированию математических представлений у

дошкольников.

"Учитесь мыслить, играя"

- сказал известный психолог Е.Заика,

разработавший целую серию игр,

направленных на развитие мышления.

Игра и мышление – эти два понятия стали основополагающими в современной

системе математического развития дошкольников. Известными учёными (Выготский П.С.,

Давыдов

В.В,

Ж.

Пиаже,

Запорожец)

установлено,

что

овладение

логическими

операциями занимает существенное место в общем развитии ребёнка. Так, Пиаже считал

уровень

сформированности

операций

классификации

и

сериации

центральным

показателем уровня интеллектуального развития ребёнка.

Программа "Детство"

строит математическое развитие ребёнка на основе

развивающих игр, используя основной игровую технологию.

Ребёнок развивается в деятельности. Деятельность – единственный способ

самореализации,

самораскрытия

человека.

Дошкольник

стремится

к

активной

деятельности, и важно не дать этому стремлению угаснуть, способствовать его

дальнейшему развитию.

Главными

путями реализации

программы математического развития

детей

являются

познавательные

и

развивающие

игры

(игровые

занятия),

а

также

самостоятельная детская деятельность, математические конкурсы, развлечения, вечера

досуга и т.д.

Логические блоки Дьенеша являются наиболее эффективным пособием среди

огромного

количества

разнообразных

дидактических

материалов.

Это

пособие

разработано венгерским психологом и математиком Дьенешем, прежде всего для

подготовки мышления детей к усвоению математики. Набор логических блоков состоит из

48 объёмных геометрических фигур, различающихся по форме, цвету, размеру и толщине.

Таким образом, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой,

размером и толщиной. В комплект игры входят карточки с условным указанием свойств

блоков и карточки с отрицанием свойств. Использование таких карточек позволяет

развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение

кодировать и декодировать информацию о них. Карточки-свойства помогают детям

перейти от наглядно-образного мышления к наглядно-схематическому, а карточки с

отрицанием свойств – мостик к словесно-логическому. Логические блоки помогают

ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане

предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального

развития. К таким действиям относятся: выявление свойств, их абстрагирование,

сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование. Более того,

используя блоки, можно развивать у детей способность действовать в уме, осваивать

представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентировку.

Игры с Палочками Кюизенера тоже заняли прочное место в развивающей среде

каждой группы нашего детского сада. С математической точки зрения палочки Кюизенера

– это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и

порядка. В этом множестве скрыты многочисленные ситуации. Цвет и величина,

моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий,

возникающих в мышлении ребёнка как результат его самостоятельной практической

деятельности (поиска, исследования). Использование "чисел в цвете" позволяет развивать

у дошкольников представление о числе на основе счёта и измерения. К выводу, что число

появляется в результате счёта и измерения, дети приходят на базе практической

деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее

полноценным.

Игры Никитина. Каждая игра Никитина представляет собой набор задач, которые

ребёнок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика,

деталей конструктора - механика и т.д. Задачи даются ребёнку в различной форме: в виде

модели, плоского рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной

инструкции и т.п., и таким образом знакомят его с разными способами передачи

информации. Решение задачи предстаёт перед ребёнком не в абстрактной форме ответа

математической задачи, а в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков,

деталей конструктора, т.е. в виде видимых и осязаемых вещей. Это позволяет

сопоставлять наглядно «задание» с «решением» и самому проверить точность выполнения

задания.

Большинство

творческих

развивающих

игр

Никитина

не

исчерпывается

предлагаемыми заданиями, а позволяет детям составлять новые варианты заданий и даже

придумывать новые развивающие игры, т.е. заниматься творческой деятельностью более

высокого порядка.

Игры Никитина: СЛОЖИ УЗОР, УНИКУБ, КУБИКИ ДЛЯ ВСЕХ , КИРПИЧИКИ,

ДРОБИ, СЛОЖИ

КВАДРАТ,

РАМКИ

МОНТЕССОРИ, ВНИМАНИЕ,

ТАБЛИЦА

СОТНИ, ТАБЛИЦА ПИФАГОРА,

ЧАСЫ,

ТЕРМОМЕТР, ТОЧЕЧКИ, УЗЕЛКИ,

КОНСТРУКТОР.

В результате освоения практических действий дети познают свойства и отношения

объектов, чисел, арифметические действия, величины и их характерные особенности,

пространственно-временные отношения, многообразие геометрических форм.

Игры Воскобовича.

Технология интенсивного развития интеллектуальных

способностей у детей 3–7 лет», направленную на развитие мышления, памяти, внимания.

Основным принципом педагогической технологии является развитие детей в игре, с

помощью которой выстраивается почти весь процесс обучения ребёнка-дошкольника. По

словам В.В. Воскобовича: «Это — не просто игра, это — познавательная деятельность».

"Квадрат Воскобовича» (Игровой квадрат)

развивают мелкую моторику рук,

пространственное мышление, сенсорные способности, мыслительные процессы, умение

конструировать, творчество.

Игра-конструктор «Геоконт» Головоломка «Чудо-крестики» Кораблик «Плюх-Плюх»

«Математические корзинки» «Складушки» «Теремки Воскобовича»

Круги Эйлера были изобретены еще в 18 веке Леонардом Эйлером. С тех пор они

начали использоваться как в логике, так и в математике.

Круги Эйлера – это схемы, которые позволяют изобразить наглядно отношения

между подмножествами и пересечение, и объединение множеств. При решении некоторых

задач метод Эйлера просто незаменим и значительно упрощает рассуждение.

Модели кругов Эйлера – просты и наглядны, поэтому они с большим успехом

могут быть использованы для развития логики у детей дошкольного возраста. Построение

и использование моделей в большей степени способствует развитию логических

способностей

у

дошкольников.

Используя

круги

Эйлера,

дошкольникам

можно

продемонстрировать все варианты расположения множеств относительно друг друга.

Когда ребенок учится строить модели, которые отражают обобщенные схемы

объектов, то он учится таким образом познавать и конструировать действительность. Это

поможет в дальнейшем детям самостоятельно выбирать оптимальное решение задач.

Используя круги Эйлера, дети учатся находить объекты, обладающие сразу несколькими

признаками, в отличие от остальных. Поэтому на нашем сайте мы большое внимание

уделяем овладению моделирования при помощи кругов Эйлера. Подавать задания для

дошкольников нужно в форме игры. У дошкольников преобладает игровая деятельность,

поэтому

усвоение

материала

лучше

происходит

в

игровой

форме.

Старшим

дошкольникам уже понятны круги Эйлера.

Игры Анатолия Залмановича Зак.

Решение с детьми занимательных задач

служит надежной основой их умственного развития, формирование у них познавательных

интересов. Создаются благоприятные условия для формирования такого ценного качества

мышления, как самостоятельность.

Игра «Как гусеница и муравей в гости ходили» Целью игры является активизация

умственной деятельности детей 4-6 лет. Данная игра создаёт все условия для активизации

развития умственной деятельности ребёнка. Это предусматривается рядом обстоятельств.

Во – первых, успешное выполнение заданий требует от ребёнка не реальных, а

воображаемых изменений ситуации, поскольку в игре не нужно ничего реально

перемещать, а необходимо лишь представить, куда возможны передвижения её

персонажей. Во – вторых, содержание игры составлено так, что в одном случае ребёнок

будет находиться в позиции отгадывающего, в другом – проверяющего отгадки, в иных –

в позиции загадывающего. В – третьих, игра построена так, что сложность последующих

занятий в отношении предыдущих постоянно возрастает (например, за счёт увеличения

количества клеток игрового поля), но это возрастание реализуется постепенно. В –

четвёртых, при построении игровых заданий специально учитывалось то, чтобы

последующее

занятие

никогда

не

повторяло

предыдущее,

-

это

способствует

поддержанию у детей интереса к игре. В – пятых, игровые задания строятся из того

расчёта, чтобы имелась возможность использования разных способов их успешного

выполнения, - это позволяет каждому ребёнку проявлять инициативу в поиске путей

достижения цели, способствует развитию у ребёнка интеллектуальной гибкости,

возможности с разных сторон посмотреть на одну и ту же ситуацию.

Игры – головоломки.

Игры – головоломки или геометрические конструкторы известны с незапамятных

времён. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздать на плоскости силуэты предметов

по образцу или замыслу. Дети старшего дошкольного возраста могут использовать игры

на составление фигур – силуэтов, геометрических фигур из специальных наборов. Набор

элементов таких игр состоит из фигу полученных при разрезании по определённым

правилам какой-либо геометрической фигуры: квадрата – в игре «Танграм», головоломке

«Пифагор», прямоугольника – в игре «Пентамино», овала – в игре «Колумбово яйцо»,

круга – в играх «Вьетнамская игра», «Волшебный круг». Эти игры предназначены для

развития

у

детей

пространственного

изображения,

логического

и

интуитивного

мышления. Цель упражнений – способствовать совершенствованию практической

ориентировки

детей

в

геометрических

фигурах

(уметь

вычленять

стороны,

их

пропорциональное соотношение; уметь соединять фигуры с целью получения новой,

располагать их в пространстве, предвидеть видоизменение фигур в связи с изменением

расположения составляющих частей).

Игры в свободное время. Все игры условно разделены по временным отрезкам

режима дня в детском саду.

Например, ситуации "ожидания" между режимными моментами, паузы после игр

большой физической нагрузки можно использовать для проведения игр «Умные

минутки». Это могут быть словесно-логические игры и упражнения типа:

Узнавание предметов по заданным признакам.

Сравнение двух или более предметов.

Проанализировать три логически связанных понятия, выделить одно, отличающееся от

других каким-либо признаком. Объяснить ход рассуждений.

Логические задачи

Наиболее полно и связно объяснить, в чем неясность, неправдоподобность ситуации.

по рисунку или по содержанию, изложенному в стихотворении

"Мудрёные" вопросы:

У стола могут быть 3 ножки?

Бывает небо под ногами?

Ты да я, да мы с тобой – сколько нас всего?

Почему снег белый?

Почему лягушки квакают?

Дождик может быть без грома?

Можно левой рукой достать правое ухо?

Может быть у клоуна грустный вид?

Как называет бабушка дочку своей дочки?

Можно зимой ходить в трусиках?

Логические концовки:

Если стол выше стула, то стул…(ниже стола)

Если два больше одного, то один…(меньше двух)

Если Саша вышел из дома раньше Серёжи, то Серёжа…(вышел позже Саши)

Если река глубже ручейка, то ручеёк…(мельче реки)

Если сестра старше брата, то брат…(младше сестры)

Если правая рука справа, то левая…(слева)

Загадки, считалки, пословицы и поговорки, задачи-стихи, стихи-шутки.

Подобные игры и игровые упражнения дают педагогу возможность проводить

время с детьми более живо и интересно. Почти все игры, направлены на решение многих

задач. К ним можно возвращаться неоднократно, помогая детям усвоить новый материал

и закрепить пройденный или просто поиграть.

Мы

изучили

большое

количество

источников

и

пришли

к

выводу,

что

перечисленные нами основные технологии математического развития дошкольников,

используются в различных комбинациях, в современных программах.