Образовательная система: «Школа 2100» (учебник Т .Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких, III класс). Тема: «Умножение суммы на число».
Цели:
сформировать умение умножать сумму на число разными спосо - бами, ввести понятие распределительное свойство умножения ; актуализиро- вать знания о переместительном и сочетательном свойствах сложения и умно- жения; тренировать способность к решению задач на нахождение площади прямоугольника.
Планируемые результаты:
-предметные: сформировано умение умножать сумму на число разными способами; -метапредметные: умеют выделять необходимую информацию в тек - стах разных структур, умеют классифицировать (математические записи по разным признакам), умеют устанавливать соответствие (между вычислитель- ным приемом и его теоретической основой, выраженной свойством арифме - тических действий), умеют выбирать эффективный способ решения учебной задачи (для случаев умножения суммы на число), умеют моделировать (пра - вило умножения суммы на число).
Оборудование:
компьютер, экран, презентация, карточки с числами и буквами, с индивидуальными заданиями, со свойствами арифметических дей- ствий.
Ход урока.

I.
Мотивация к учебной деятельности. Формируемые универсальные учебные действия (УУД): смыслообразо - вание, сравнение, поиск и выделение необходимой информации. Учитель прикрепляет к доске карточки с числами. Я буду читать задачи в стихах, а вы  внимательно слушать и решать их. Называя число-ответ, вы будете сравнивать его с числами на карточках: если такое число есть, то мы перевернем карточку, и появится буква. Собрав из букв слово, вы узнаете, ка - кое арифметическое действие будет в центре на шего внимания на уроке. 20 24 36 21 45 18 36 56 18 1. Девять пар танцуют польку. Ну а всех танцоров, сколько? (18. На обратной стороне карточки с чис - лом 18 написана буква е.) 2. У нашей Наташки 9 кудряшек. Сколько кудряшек у четырех таких Наташек? (36. На обратной стороне карточки с числом 36 написана буква н.) 3. У нашего Егора 7 справочников дома. Сколько полезных книжек у 8 таких мальчишек? (56. На обратной сто - роне карточки с числом 56 написана буква и.)
4. Девять расписных матрешек, В каждой  пять дочурок-крошек. Если б дочки рядом встали Сколько б вы их насчитали? (45. На обратной стороне карточки с чис - лом 45 написана буква ж.) 5. Погостивши у Маринки, Три раскрасил я картинки. А на каждой  семь зайчат Молча под кустом сидят. Сосчитайте без запинки Всех зайчат на трех картинках. (21. На обратной стороне карточки с числом 21 написана буква о.) 6. Мчатся тройки с бубенцами – Полюбуйтесь-ка вы сами. Сосчитать коней попросим, Если троек было восемь. (24. На обратной стороне карточки с числом 24 написана буква м.) 7. Любит рыбу кот Василий Может съесть он в день 4. Сколько съест он за 5 дней Посчитайте поскорей! (20. На обратной стороне карточки с числом 20 написана буква у.) - Какое слово получилось? У М Н О Ж Е Н И Е - Сегодня на уроке мы будем помогать нашему гостю узнавать новое об умножении. Кто к нам сегодня пришел? Учитель показывает изображение Винни-Пуха.
II.
Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии. Формируемые УУД: анализ, обобщение, сравнение, классификация, мо- делирование, доказательство, структурирование знания. - Винни пришел к нам не с пустыми руками. Он приготовил для нас ин - тересные задания. Учитель раздает карточки. Задание: поставь в  знаки >, < или =.  + 8  +  (17 + ) + 4  17 + ( + 4) 10  2  2  10 (5  3)  2  5  (3  2)
- Посмотрите на получившиеся равенства, распределите их на группы. На какие группы вы распределили равенства? Объясните свой ответ. (Равен - ства с действием сложение и умножение; равенства, где вместо чисел исполь - зованы картинки, и равенства только с числами.) С какими свойств ами связа- ны эти равенства? Подпишите названия каждого свойства. (Переместитель - ное свойство сложения, сочетательное свойство сложения, переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения.) Как записать эти свойства в общем виде? Учитель прикрепляет карточки со свойствами к доске. a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) a  b = b  c (a  b)  c = a  (b  c) - Зачем нужно знать свойства арифметических действий? (Чтобы быстро и правильно вычислять.) III. Фиксация затруднения в пробном действии. Формируемые УУД: выбор наиболее эффективного способа решения задачи, сравнение, аналогия. - Вы повторили все свойства, которые знае те. Винни-Пух предлагает вам выполнить задание, которое вызвало у него затруднение. Задание. Вычислите значение выражения 18  3 + 12  3, используя свойства арифметических действий. Учащиеся затрудняются в вычислении, поскольку умножать двузначное число на однозначное они еще не умеют, а распределительного свойства умножения не знают. - Запишите свои ответы на листочках. Кто не смог решить? Учитель фиксирует разные варианты решения на доске. IV. Выявление места и причины затруднения. Формируемые УУД: сравнение, постановка и формулировка проблемы. - Какое задание мы выполняли? (Вычисляли с помощью арифметиче - ских свойств.) Кто не смог выполнить задание? В каком месте у вас возникло затруднение? Почему получились разные варианты? Каким свойством поль- зовались те, кто выполнил задание? Подходят ли для вычисления свойства, которые вы уже знаете? (Нет, они не подходят, у нас нет подходящего свой - ства.)
V.
Построение проекта выхода из затруднения.
Формируемые УУД: смыслообразование, целеполагание, самостоятель - ное выделение и формулировка познавательной цели. - Раз известные нам свойства не подходят, то как мы сформулируем цель нашего урока? (Открыть новое свойство.) Вспомните начало урока. С каким арифметическим действием будет связано новое свойство? (С умноже - нием.) Открывать новое свойство нам поможет Винни-Пух. VI. Реализация построенного проекта. Формируемые УУД: выбор наиболее эффективного способа решения задач, сравнение, аналогия, подведение под понятие, выведение следствий. Учитель проецирует на доску (экран) текст задачи: «Винни-Пух поса - дил на своем участке прямоугольной формы свеклу и морковь. Грядка со све - клой имеет размеры 4 м и 5 м, а грядка с морковью 4 м и 2 м. Помогите Вин - ни узнать площадь всего огорода». - Как мы находим площадь? (Значение длины умножаем на ширину.) Известна ли нам длина всего огорода? (Нет.) Как найти длину всего огорода? (Нужно сложить длину грядки со свеклой и длину грядки с морковью: 5 + 2.) Запишите это выражение в скобках. Теперь мы можем узнать площадь? Как? (Умножить получившееся выражение на ширину, т.е. на 4.) Запишем: (5 + 2)  4. Чему будет равна площадь? (28 м 2 .) Попробуем решить задачу другим способом. Огород состоит из 2 прямоугольных грядок. Мы знаем длину и ширину каждой грядки. Можем ли мы найти площадь каждой грядки по отдельности? (Да, 5  4 – это площадь грядки со свеклой, 2  4  площадь грядки с морковью.) Как найти площадь всей грядки? (Сложить произведения.) Запи - шите сумму этих произведений. (5  4 + 2  4.) Чему равна сумма произве - дений? (28.) У нас получились 2 равенства: (5 + 2)  4 = 28 и 5  4 + 2  4 = 28. Что вы заметили? (Результаты равны, значит, между выражениями мож - но поставить знак равенства (5 + 2)  4 = 5  4 + 2  4.) Как называется выражение 5 + 2? (Сумма.) Сделайте вывод, как можно умножить сумму на число. (При умножении суммы на число можно: вычислить сумму и умно - жить ее на число, как мы делали в первом случае, или умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.) Обратите внимание, что при вычислении любым способом результаты будут одинаковыми. Откройте учебники на странице 38, прочитайте правило под знаком воскли - цания. Правильные ли мы сделали выводы? Запишите новое свойство с помо- щью букв латинского алфавита в тетрадь. Ученики записывают равенство (a + b)  c = a  с + b  с - Какие значения могут принимать эти буквы? (Любые.) Это свойство называется распределительным свойством умножения. Учитель проецирует на доску эту же задачу с другими числами.
- Посмотрите на задачу. Что изменилось? (Размеры грядок.) Составьте равенство для решения задачи по аналогии. Что у вас получилось? ((18 + 12)  3 = 18  3 + 12  3.) Что вам это напоминает? (Пример, в решении кото - рого у нас возникли проблемы.) Сейчас мы сможем найти ответ в этом при- мере? Как? (Да, мы можем посчитать сумму в скобках и умножить получив - шийся результат на 3, получится 90.) Сделайте вывод о том, как можно умно - жить сумму на число.
VII.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Формулируемые УУД: анализ, аналогия, выбор наиболее эффективного способа решения задач, умение с достаточной полнотой и точностью выра - жать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Ученики работают по учебнику: они решают примеры из № 4 с прого - вариванием в устной речи (по цепочке). (2 + 5)  3 = 2  3 + 5  3 = 21 (3 + 4)  9 = (8 + 6)  2 = (2 + 6)  4 = (4 + 9)  6 = (7 + 3)  8 = (5 + 4)  7 = (8 + 4)  2 =
VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: тренировать умение пользоваться новым способом решения,

уметь устанавливать соответствие с эталоном, тренировать вычис -

лительные навыки,

Формируемые УУД: анализ, аналогия, выбор наиболее эффектив -

ного способа решения задач, умение с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли, контроль в форме сличения способа действия и

его результата с заданным эталоном, оценка качества и уровня усвоения,

коррекция.

(3 + 8)

4 =

(5 + 6)

8 =

(7 + 4)

2 =

(4 + 8)

6 =

(6 + 7)

5 =

IX. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: уметь применять на практике новое свойство умножения.

Формируемые УУД: прогнозирование.


Задача. 4 группам детей учительница дала для решения по 3 при

-

мера на сложение и 6 примеров на вычитание. Сколько всего примеров

будет решено?
X. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Формируемые УУД: саморегуляция, осознанное и произвольное по - строение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и усло- вий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. - Какую цель мы ставили в начале урока? (Узнать новое свойство умно - жения.) Мы достигли поставленной цели? О каком свойстве мы узнали? По - вторите его. Оцените свою деятельность на уроке прикрепите к доске смайлик. Усвоил новое зна - ние и научился его применять на практике Усвоил новое знание, но еще нужна помощь Тема сегодняшнего урока осталась для меня непонятной Домашнее задание: выучить правило, выполнить № 7.