Урок геометрии в 8 классе

Автор: учитель математики

МАОУ «СОШ № 9

Качева М.В.

МНОГОУГОЛЬНИКИ



Ввести понятие многоугольника,

выпуклого многоугольника.



Вывести формулу суммы углов

выпуклого многоугольника и

суммы углов четырехугольника.

Рассмотрим фигуру, которая состоит из отрезков

AB, BC, CD, DE, EF, FK, KA.

Фигура ABCDEFK называется

многоугольником

(семиугольником), если его смежные

отрезки (т.е. отрезки AB и BC, BC

и CD, CD и DE, и т. д.) не лежат на

одной прямой, а несмежные (т.е.

отрезки AB и CD, BC и DE, и т. д.)

не имеют общих точек.

Многоугольник с n- вершинами

называется n – угольником. Он

имеет n сторон.



Отрезки: AB, BC, CD, DE,

EF, FK, KA – называются

сторонами

многоугольника.



Точки: A, B, C, D, E, F, K –

называются вершинами

многоугольника.



Точки А и В – соседними

вершинами.



Отрезки АС, AD, AE, AF –

диагоналями

многоугольника.

Является ли фигура ABCDE многоугольником?

Какая часть многоугольника называется

внешней областью

, а какая

внутренней

областью

?

Внутренняя

область

Внешняя область

Многоугольник называется

выпуклым, если он лежит по одну

сторону от каждой прямой,

проходящей через две его соседние

вершины.

Выпуклые и невыпуклые

многоугольни

ки

Разделим семиугольник ABCDEFK на 5 треугольников.

Сумма углов каждого треугольника равна 180°.

Сложив сумму углов пяти треугольников, мы получим:

180° + 180° + 180° + 180° + 180° = 900°

или

180° ·5 = 900°

Найти сумму углов

четырехугольника.

360 градусов

180° · (n – 2)

Запомните эту формулу и

применяйте при вычислении

сумм углов любого выпуклого

многоугольника.

1. Среди всех фигур укажите те, которые являются:

А) многоугольниками;

Б) выпуклыми многоугольниками;

В) невыпуклыми многоугольниками.

Начертите выпуклый

пятиугольник, запишите:

А) вершины многоугольника;

Б) стороны многоугольника;

В) диагонали многоугольника;

Г) вычислите сумму углов

пятиугольника.

№1

выучите определения, формулу и

выполните задания из учебника

№№ 58 , 61