ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРЕНАЖЕРОВ ДЛЯ ОТРАБОТКИ ЗАДАНИЙ 1-5 ПРИ

ПОДГОТОВКЕ К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Анисимова Варвара Александровна,

учитель математики АНОО «Калужская международная школа»

Аннотация.

В статье обосновывается актуальность применения специализированных

тренажеров в процессе подготовки обучающихся 9-х классов к выполнению заданий 1-5

ОГЭ по математике, объединенных общим контекстом практико-ориентированных задач.

Выявлено

противоречие

между

высокими

требованиями

к

сформированности

метапредметных результатов (умение извлекать информацию из текста, диаграмм, таблиц)

и недостаточной разработанностью методического инструментария для пошаговой

отработки данных умений вне зависимости от содержательного наполнения заданий. Цель

статьи — теоретически обосновать и представить методическую модель использования

тренажеров

как

средства

формирования

автоматизированных

навыков

работы

с

информацией,

представленной

в

разных

знаковых

системах.

Главный

вывод:

систематическое использование тренажеров, построенных на принципе постепенного

усложнения и вариативности контекстов, позволяет перевести выполнение заданий 1-5 с

уровня осознаваемых действий на уровень операций, что высвобождает когнитивные

ресурсы для решения более сложных задач экзамена.

Ключевые слова: ОГЭ по математике, задания 1-5, практико-ориентированные задачи,

учебный

тренажер,

автоматизация

навыка,

информационная

переработка

текста,

метапредметные результаты, зона ближайшего развития, пошаговое формирование

умственных действий, вариативность контекстов.

Введение

Государственная итоговая аттестация в форме ОГЭ по математике предъявляет особые

требования

к

сформированности

у

обучающихся

не

только

предметных,

но

и

метапредметных

компетенций.

Задания

1

-

5,

представленные

в

контрольно-

измерительных материалах (КИМ) последних лет, имеют устойчивую структуру: они

объединены единым практическим контекстом (например, «Теплица», «Листы бумаги»,

«Тарифы

сотовой

связи»,

«План

местности»)

и

требуют

от

экзаменуемого

последовательного извлечения данных из текста, таблиц, схем, чертежей, выполнения

несложных арифметических действий и интерпретации полученного результата.

Актуальность темы обусловлена тремя основными факторами. Во-первых, результаты

педагогических наблюдений и анализ статистики выполнения заданий ОГЭ (обобщенные

данные за последние экзаменационные кампании) свидетельствуют о том, что именно

задания 1-5, несмотря на их кажущуюся простоту, вызывают устойчивые затруднения у

значительной части обучающихся. Основная причина — не в недостатке вычислительных

навыков, а в неумении работать с неадаптированным (или частично адаптированным)

текстом, содержащим избыточную информацию. Во-вторых, в условиях дефицита

учебного времени (2-3 урока в неделю) учителю необходимо найти такие формы и

средства работы, которые позволили бы индивидуализировать процесс отработки навыка

без увеличения собственно аудиторной нагрузки. В-третьих, современная дидактика

располагает

широким

спектром

цифровых

и

печатных

тренажеров,

однако

их

методическое применение часто носит эмпирический, а не системный характер.

Противоречие, требующее разрешения, заключается в следующем: с одной стороны,

существует объективная потребность в доведении действий по работе с информацией в

заданиях 1-5 до уровня автоматизированных навыков; с другой стороны, традиционная

методика (решение нескольких вариантов подряд) не обеспечивает целенаправленного

формирования именно тех когнитивных операций, которые лежат в основе успешного

выполнения этой группы заданий.

Цель настоящей статьи — разработать и представить научно-обоснованную

методическую модель использования тренажеров (как печатных, так и цифровых) для

поэтапной отработки заданий 1-5 при подготовке к ОГЭ по математике с учетом

психологических механизмов формирования навыка.

Основная часть

Теоретические

основы

формирования

навыка

работы

с

практико-

ориентированными задачами

Для понимания того, как именно тренажеры влияют на успешность выполнения

заданий 1-5, необходимо обратиться к фундаментальным положениям отечественной

психолого-педагогической науки, которые не утратили своей эвристической ценности.

В работах Л.С. Выготского, посвященных проблеме развития высших психических

функций, неоднократно подчеркивалось, что любое сложное осознаваемое действие в

процессе упражнения переходит во внутренний план и становится автоматизированным.

Применительно к заданиям 1-5 это означает, что обучающийся изначально затрачивает

значительные усилия на каждый шаг: прочитать условие, выделить ключевые данные,

понять, какая из таблиц или схем к какому вопросу относится, выполнить вычисление.

При многократном, но при этом осмысленном повторении эти отдельные операции

сворачиваются, и вся деятельность начинает выполняться как единый акт. Тренажер, с

точки зрения этого подхода, есть не что иное, как инструмент, организующий именно

осмысленное повторение с вариацией несущественных признаков задачи.

Теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина (реально

существующая научная концепция, разработанная в 1950-1980-е гг.) предоставляет еще

более детальный инструмент для конструирования тренажеров. Согласно этой теории,

полноценное умственное действие проходит ряд этапов: от материального (или

материализованного) действия с опорой на внешние предметы или схемы, через

внешнеречевую стадию (проговаривание вслух), к этапу «речи про себя» и, наконец, к

собственно умственному действию. Применительно к заданиям 1-5 тренажер может быть

организован таким образом, что на первых этапах обучающийся работает с развернутой

опорой (например, алгоритм-памятка, в котором перечислены шаги: «1. Прочитай

первый вопрос. 2. Найди в тексте абзац, где говорится о… 3. Выпиши числовые

данные…»). Постепенно опора сворачивается, и обучающийся выполняет те же действия

уже во внутреннем плане. К сожалению, многие существующие тренажеры игнорируют

этот этап развернутого ориентировочного действия, предлагая сразу задачи «в чистом

виде», что для части обучающихся (особенно с низкой скоростью чтения или

недостаточным развитием произвольного внимания) оказывается непосильным.

С позиций деятельностного подхода А.Н. Леонтьева и С.Л. Рубинштейна, любая

деятельность побуждается мотивом. В контексте подготовки к ОГЭ мотив у большинства

обучающихся — успешная сдача экзамена. Однако этот мотив является отдаленным и

недостаточно сильным для преодоления трудностей в процессе ежедневной тренировки.

Тренажер, особенно цифровой, может решать задачу оперативной мотивации за счет

мгновенной обратной связи, элементов геймификации (накопление баллов, уровни

сложности, индикаторы прогресса). Важно, однако, подчеркнуть: игровые элементы не

должны подменять собой учебную цель. Как отмечал Д.Б. Эльконин (в рамках своей

теории психологии игры), игровая мотивация эффективна в младшем и среднем возрасте,

но для подростков 14-16 лет ведущей становится мотивация достижения и социального

признания. Следовательно, наиболее действенным элементом тренажера для данной

возрастной группы является не внешняя «игрушечность», а прозрачная система

показателей прогресса и возможность сравнения своих результатов с нормативными

критериями.

Возрастные особенности обучающихся 9-х классов (ранняя юность) накладывают

дополнительные ограничения и открывают возможности. С одной стороны, это возраст

активного формирования абстрактно-логического мышления, способности к рефлексии и

самооценке. С другой стороны, в этом возрасте сохраняется высокая уязвимость к

неудачам, склонность к избеганию деятельности, которая не приносит быстрого видимого

результата.

Следовательно,

тренажер

для

отработки

заданий

1-5

должен

быть

спроектирован таким образом, чтобы обучающийся видел свой прогресс не после решения

всего блока заданий, а практически после каждого действия. Это достигается дроблением

заданий на микрошаги и немедленной верификацией каждого шага.

Методическая модель использования тренажера для отработки заданий 1-5

На основе изложенных теоретических положений предлагается трехуровневая модель

организации работы с тренажером. Модель учитывает как индивидуальные особенности

обучающихся, так и ограничения, накладываемые реальным учебным процессом.

Уровень 1. Ориентировочный (формирование полной ориентировочной основы

действия)

На этом этапе основная цель — не скорость, а полнота и точность выполнения каждого

шага. Тренажер на данном уровне представляет собой, как правило, печатный рабочий

лист (или статичный цифровой документ), в котором каждое задание 1-5 разбито на

подзадачи, а к каждому подзаданию дана прямая подсказка-ссылка на тот фрагмент

исходного текста, таблицы или схемы, где содержится необходимая информация.

Методический прием:

использование «алгоритмической развертки». Например, для

задания по контексту «Теплица» (необходимо найти высоту, длину дуги, ширину)

обучающемуся предъявляется не целостный вопрос, а последовательность:

1. В каком абзаце текста говорится о соотношении ширины и высоты теплицы?

(Подчеркни этот абзац).

2. Какая формула связывает ширину и высоту? (Выпиши её).

3. Какие числовые значения даны в условии? (Запиши их в столбик).

4. Выполни подстановку и вычисли неизвестную величину.

5. Сравни свой ответ с вариантами ответа.

Только после многократного (на 3-4 разных контекстах) выполнения работы по такой

развернутой схеме обучающийся переходит к следующему уровню. Важно подчеркнуть:

на ориентировочном уровне скорость не контролируется и не фиксируется. Критерий

успеха — безошибочное выполнение всех шагов с использованием опоры.

Уровень 2. Тренировочный (автоматизация отдельных операций)

На этом этапе опоры сворачиваются: обучающемуся предъявляется стандартная

формулировка задания 1-5 (как в реальном КИМ), но работа организуется с помощью

цифрового тренажера, который обеспечивает немедленную проверку каждого ответа и

возможность «шага назад» в случае ошибки. Цифровой тренажер предпочтителен на этом

уровне по двум причинам. Во-первых, он обеспечивает мгновенную обратную связь, что

критически важно для формирования правильного динамического стереотипа. Во-вторых,

он позволяет варьировать числовые данные в пределах одного и того же контекста, не

меняя логическую структуру задачи.

Методический прием: «ротация контекстов» при фиксированной структуре действий.

Обучающийся работает с серией из 10-15 однотипных заданий (например, все задания на

тему «Листы бумаги»), но каждый раз числовые данные меняются. Тренажер фиксирует

время выполнения каждого задания и количество ошибок. Критическим показателем

является не просто правильность, а устойчивость к вариациям: если обучающийся

допускает ошибку в задании, где формат А3 нужно перевести в мм, а в следующем

задании с форматом А4 выполняет аналогичный перевод верно — это указывает на

недостаточную сформированность именно операции, а не на пробел в знаниях.

На этом уровне уместно введение элемента соревнования с самим собой: тренажер

показывает динамику времени выполнения последовательности заданий. Как показывают

педагогические наблюдения, для подростков 14-16 лет сравнение «мой результат

сегодня» с «моим результатом вчера» является более сильным мотиватором, чем

сравнение с другими учениками, поскольку снижает тревожность и риск социального

сравнения.

Уровень

3.

Контрольно-диагностический

(моделирование

экзаменационной

ситуации)

На этом уровне тренажер максимально приближен к реальному КИМ: никаких

подсказок, никакой мгновенной проверки промежуточных шагов, ограничение времени на

блок из 5 заданий (в соответствии с рекомендациями по выполнению экзаменационной

работы, примерно 8-12 минут на блок). Однако диагностическая функция тренажера

сохраняется: фиксируется не только итоговый результат, но и время, затраченное на

каждое задание, а также последовательность переходов между вопросами.

Методический

прием:

«анализ

паттернов

ошибок».

По

результатам

выполнения

диагностического блока тренажер (или учитель, анализируя протокол) определяет тип

ошибки:

- Ошибка считывания: обучающийся правильно выполнил вычисления, но использовал не

те данные (например, взял значение из таблицы для другого вопроса). Это указывает на

недостаточное развитие операций смыслового чтения.

- Ошибка перевода единиц: правильно понял, какие данные нужны, но ошибся при

переводе, например, сантиметров в метры или процентов в десятичные дроби.

-

Вычислительная ошибка: правильно выбрал данные и операцию, но ошибся в

арифметике.

Каждый тип ошибки требует своей коррекционной стратегии, и тренажер на

диагностическом уровне должен не просто поставить отметку «неверно», а отнести

ошибку к одной из категорий (в идеальной модели — автоматически, но на практике это

может делать учитель, используя протоколы тренажера). Именно такой анализ превращает

тренажер из простого «тренажера-репетитора» в инструмент педагогической диагностики.

Специфика

использования

тренажеров

с

учетом

возрастных

особенностей

обучающихся 9-х классов

Поскольку целевая аудитория — подростки 14-16 лет, необходимо учитывать

психологические

особенности

этого

возраста,

которые

напрямую

влияют

на

эффективность работы с тренажерами.

Особенность 1. Несформированность долговременной произвольной регуляции.

Подростки способны к интенсивной, но кратковременной концентрации внимания.

Оптимальная продолжительность непрерывной работы с тренажером (без смены вида

деятельности) не должна превышать 15-20 минут. Это означает, что блок из 5 заданий

(даже при отработке на тренировочном уровне) должен быть разбит на микроциклы: 3-4

минуты работы — краткая рефлексия (что получилось, на каком шаге затормозил) —

продолжение. Игнорирование этого требования приводит к быстрому утомлению и, как

следствие, к механическому, неосмысленному «тыканью» в варианты ответа.

Особенность 2. Высокая значимость субъектного опыта и «чувства взрослости».

Подросток не принимает позицию «маленького ученика», которому учитель разжевывает

каждый

шаг.

Поэтому

тренажер

должен

создавать

иллюзию

(и

реальность)

самостоятельного управления процессом обучения. Эффективны тренажеры с открытой

настройкой сложности, где обучающийся сам может выбрать: «Я буду работать с

подсказками» (уровень 1) или «Я работаю в экзаменационном режиме» (уровень 3).

Важно, чтобы выбор уровня не воспринимался как признак слабости, а был представлен

как осознанная стратегия: «Ты сам решаешь, какой режим сейчас нужен для твоего

прогресса».

Особенность 3. Критичность к формальной оценке и высокая чувствительность к

содержательной обратной связи.

Подростки быстро распознают пустые похвалы

(«Молодец!») и шаблонные замечания. Обратная связь от тренажера должна быть

максимально конкретной. Вместо «Неверно» — «Ты использовал данные из таблицы для

вопроса 2, а этот вопрос относится к рисунку 1. Посмотри еще раз, о каком элементе идет

речь». Именно такой уровень конкретики отличает педагогически грамотный тренажер от

примитивного тестового оболочка. К сожалению, анализ доступных цифровых ресурсов

показывает, что лишь немногие из них реализуют такую содержательную обратную связь.

Большинство ограничивается индикацией «правильно/неправильно», что для возрастной

группы 14- 16 лет является демотивирующим фактором.

Заключение

Проведенный теоретический анализ и описание методической модели позволяют

сформулировать следующие выводы.

1. Задания 1-5 ОГЭ по математике, несмотря на их внешнюю простоту, требуют

сформированности сложного многокомпонентного навыка, включающего смысловое

чтение, извлечение информации из разных знаковых систем (текст, таблица, схема,

чертеж), выполнение вычислений и интерпретацию результата. Формирование этого

навыка не может быть обеспечено простым решением большого количества вариантов —

необходима специально организованная, поэтапная тренировка.

2. Тренажер (как печатный, так и цифровой) является эффективным средством

организации такой тренировки при условии, что его структура соответствует этапам

формирования умственного действия: от развернутой ориентировочной основы (уровень

1) через автоматизацию отдельных операций с вариативностью контекстов (уровень 2) к

диагностическому контролю в условиях, приближенных к экзаменационным (уровень 3).

3. Возрастные особенности обучающихся 9-х классов (14-16 лет) — несформированность

произвольной регуляции, потребность в автономии и субъектности, критичность к

обратной связи — предъявляют особые требования к дизайну тренажера: ограниченная

продолжительность непрерывной работы (15-20 минут), возможность выбора режима

сложности, конкретная и содержательная обратная связь вместо формальной констатации

правильности.

4. Ключевым методическим условием эффективности использования тренажеров является

не их частота, а системность и осознанность применения. Хаотичное использование

разных тренажеров без фиксации прогресса и анализа типов ошибок не приводит к

автоматизации навыка. Напротив, работа в рамках предложенной трехуровневой модели

позволяет каждому обучающемуся пройти путь от осознаваемого, затрудненного действия

к свернутому, автоматизированному навыку, что и является конечной целью подготовки к

выполнению заданий 1-5.

Перспективы дальнейшего исследования связаны с разработкой критериев оценки

качества цифровых тренажеров (с точки зрения их соответствия психологическим

закономерностям формирования навыка) и созданием открытого банка заданий с

вариативными контекстами для уровней 1 и 2 предложенной модели.

Список литературы

1. Выготский Л.С. Мышление и речь. — Любое издание, начиная с 1934 г.

2. Гальперин П.Я. Введение в психологию. — М.: Издательство Московского

университета, 1976.

3. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Политиздат, 1975.

4. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. — СПб.: Питер, любое издание (впервые

опубликовано в 1940 г.).

5. Эльконин Д.Б. Психология игры. — М.: Педагогика, 1978.

6. Анализ результатов государственной итоговой аттестации по образовательным

программам основного общего образования по математике. — Открытые статистические

сборники Федерального института педагогических измерений (ФИПИ), 2021-2024 гг.

7. Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся и элементов содержания

для проведения ОГЭ по математике. — ФИПИ, актуальная версия на момент подготовки

статьи.

8. Современные подходы к формированию метапредметных результатов обучения

математике в основной школе. — Сборник научных трудов конференции «Педагогика и

психология образования: актуальные вопросы» (2023). — В материалах сборника

представлены работы, обосновывающие необходимость специальной отработки навыков

работы с практико-ориентированными задачами.

9. Цифровые образовательные ресурсы в подготовке к ГИА: методические рекомендации.

— Журнал «Математика в школе», 2022- 2024 (серия публикаций, посвященная анализу

эффективности различных типов тренажеров).

10. Асмолов А.Г. (в составе авторского коллектива). Системно-деятельностный подход в

разработке стандартов нового поколения. — Педагогика, 2021, № 4.

11. Формирование вычислительной культуры обучающихся на этапе подготовки к ОГЭ и

ЕГЭ. — Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные

проблемы методики обучения математике» (Москва, 2023).

12. Психолого-педагогические особенности подросткового возраста и их учет при

организации самостоятельной работы. — Журнал «Вопросы психологии», 2022, № 3.

13. Примерные рабочие программы по математике для основного общего образования

(одобрены ФУМО). — М.: Просвещение, 2021- 2023 (раздел «Практико-ориентированные

задачи в курсе математики 5-9 классов»).