Муниципальное общеобразовательное учреждение «Ягельная средняя общеобразовательная школа» «Рассмотрено» Введено в действие с приказом Руководитель ПО от «____» _____________ 2016 №___ ________/ ___________ Директор школы Протокол № _____ _____________/ __________________ от «____» ___________ 2016 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Геометрия» для 8 класса Составитель: Шевелева Надежда Михайловна, учитель математики, первая квалификационная категория Утверждено на заседании научно-методического совета Протокол № ____ от ___________________ 2016 г. зам. директора по УР _____ / ________________ п. Ягельный 2016/2017 учебный год

1.

Пояснительная записка к рабочей программе
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, на основе Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ ( Письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки РФ№ 03-1263 от 07.07.2005). Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Изучение предмета направлено на достижение следующих целей: • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи: • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования; • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач; • формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул; • совершенствование навыков решения задач на доказательство; • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки; • расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.
Место учебного предмета в учебном плане
На ступени основного общего образования на учебный предмет «Геометрия» отводится 210 часов согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, в том числе в 8 классе 70 часов (5 контрольных работ), из расчета 2-х учебных часов в неделю. Данная программа ориентирована на учебник Геометрия, 7 – 9 : учеб, для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.
2.

Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса учащиеся должны знать: • основные понятия и определения геометрических фигур по программе; • формулировки основных теорем и их следствий; уметь: • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; • владеть алгоритмами решения основных задач на построение. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания реальных ситуаций на языке геометрии; • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
3.

Основное содержание

1.

Вводное повторение (2 ч)

2.

Четырехугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия. Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
3.

Площадь (14 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмм, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель – расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
4.

Подобные треугольники (19 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
5.

Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками окружности.
6.

Повторение. Решение задач (4 ч)


4. График контрольных работ
Дата проведения Тема Четырёхугольники Площадь Признаки подобия треугольников Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Окружность
5.

Литература
1. Атанасян, Л. С. Геометрия, 7-9: учеб, для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян и др.]. – М.: Просвещение, 2012. 2. Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений / [Л. С. Атанасян и др.] - М.: Просвещение, 2016. 3. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / [Л. С. Атанасян др.] - М.: Просвещение, 2009. 4. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. /[ Б. Г. Зив и др.] - М.: Просвещение, 2012. 5. Жохов В. И., Карташева Г. Д., Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. и др. – М.: Вербум – М, 2009.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, ГЕОМЕТРИЯ – 8 КЛАСС

Дата

№

урока

Тема урока

Тип урока

Методы

обучения

(+ИКТ)

Повторение

Виды

контроля ЗУН

Планируемые ЗУН

I ЧЕТВЕРТЬ (17 ч)

1(1)
Повторение. Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. Урок повторения Беседа, Решение задач Признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треуголь- ника; смежные и вертикальные углы; признаки, свойства параллель ных прямых; соотношения между сторонам и углами треугольника.
2(2)
Повторение. Параллельные прямые. Урок повторения
ГЛАВА V. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (14 ч)

3(1)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Изучение нового материала Беседа, Решение задач Тр еу гол ь н и к , е го э л е м е н т ы . Периметр треугольника. Индивид. работа Самостоят. работа Какая фигура называется прямоугольником, его эле менты; выпуклый многоугольник; формула суммы углов выпуклого n – угольника; определение параллелограмма, его свойства, признаки; что такое трапеция, как называются стороны трапеции; определение прямоугольника и его свойства; определение и свойства ромба; определение квадрата и все его свойства; определение точек и фигур, симметрич ных относительно прямой и точки.
4(2)
Четырехугольник. Комбинированный
5(3)
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Изучение нового материала Частично поисковый Решение задач, Многоугольник; формула суммы углов многоугольника; параллельные прямые; углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей Самостоят. работа Индивид. работа
6(4)
Признаки параллелограмма Комбинированный.
7(5)
Решение задач по теме «Параллелограмм» Урок закрепления изученного
8(6)
Трапеция. Изучение нового материала Объяснение Реш. задач Самостоят. работа
9(7)
Решение задач по теме «Трапеция» Урок закрепления изученного
10(8)
Задачи на построение параллелограмма и трапеции. Комбинированный Реш. задач Алгоритм решения задач циркулем и линейкой. Самостоят. работа
11(9)
Прямоугольник. Комбинированный Беседа, Реш. задач Параллелограмм, его свойства и признаки. Самостоят. работа
12(10)
Ромб. Комбинированный Объяснение Реш. задач Параллелограмм, его свойства и признаки. Самостоят. работа
13(11)
Квадрат. Комбинированный Беседа, Реш. задач Параллелограмм, его свойства и признаки; прямоугольник и ромб, их свойства. Диктант
14(12)
Осевая и центральная симметрия. Комбинированный Объяснение Реш. задач Параллельные и перпендикулярные прямые. Самостоят. работа
15(13)
Решение задач по теме «Четырёхугольники» Урок повторения Решение задач Параллелограмм, его свойства и признаки; трапеция, прямоуголь ник и ромб, их свойства. Индивид. работа Самостоят. работа
16(14)

Контрольная работа по теме

«Четырёхугольники»
Урок контроля ЗУН Вариантная контрольн. работа
ГЛАВА VI. ПЛОЩАДЬ (14 ч)


17(1)
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Комбинированный Беседа, Реш. задач Единицы измерения площадей. Самостоят. работа
II ЧЕТВЕРТЬ (15 ч)

1(2)
Площадь прямоугольника. Комбинированный Беседа, Реш. задач Единицы измерения площадей. Самостоят. работа
2(3)
Площадь параллелограмма. Изучение нового материала Беседа, Реш.задач Единицы измерения площадей, формула площади прямоугольника Самостоят. работа
3(4)
Решение задач по теме «Площадь параллелограмма» Урок закрепления изученного
4(5)
Площадь треугольника. Изучение нового материала Беседа, Решение задач Формула площади параллелограмма, прямоугольника. Индивид. работа Проверочная работа
5(6)
Решение задач по теме «Площадь треугольника». Урок закрепления изученного
6(7)
Площадь трапеции. Изучение нового материала Беседа, Решение задач Формула площади параллелограмма, треугольника, прямоугольника. Самостоят. работа
7(8)
Решение задач по теме «Площадь трапеции» Урок закрепления изученного
8(9)
Теорема Пифагора. Изучение нового материала Беседа, Решение задач Формула площади параллелограмма, трапеции, треугольника, прямоугольника. Индивид. работа Самостоят. работа
9(10)
Теорема, обратная теореме Пифагора. Урок закрепления изученного
10(11)
Решение задач на применение теоремы Пифагора. Урок применения знаний и умений
11(12)
Обобщающий урок по теме «Площадь» Урок повторения Беседа, Решение задач Формула площади параллелограм- ма, трапеции, треугольника, прямоугольника, теорема Пифагора. Диктант Дифференц. работа
12(13)
Решение задач на вычисление площадей четырехугольников Урок закрепления изученного
13(14)

Контрольная работа по теме

«Площадь».
Урок контроля ЗУН Вариантная контрольн. работа
ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ч)

14(1)
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Комбинированный Пропорция, основное свойство пропорции. Самостоят. работа Определение подобных треугольников, какие стороны называются сходственными, что такое коэффициент подобия; теорема об отношении площадей подобных треугольников; признаки подобия треугольников. Уметь определять, пропорциональны ли отрезки, подобны ли треугольники; решать задачи, используя определение подобия и признаки подобия треугольников.
15(2)
Отношение площадей подобных треугольников. Изучение нового материала Беседа, Реш. задач Пропорция, основное свойство пропорции. Самостоят. работа
III Ч Е Т В Е Р Т Ь (21 ч)

1(3)
Первый признак подобия треугольников. Изучение нового материала Объяснение Решение задач Подобные треугольники. Самостоят. работа
2(4)
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. Урок закрепления изученного
3(5)
Второй признак подобия треугольников. Комбинированный Подобные треугольники. Первый признак подобия. Самостоят. работа
4(6)
Третий признак подобия треугольников. Комбинированный Подобные треугольники. Первый, второй признаки подобия. Самостоят. работа
5(7)
Решение задач по теме «Подобие треугольников». Урок повторения Беседа, Реш. задач Подобные треугольники. Первый, второй, третий признаки подобия. Проверочная работа
6(8)

Контрольная работа по теме

«Признаки подобия треугольников».
Урок контроля ЗУН Вариантная контрольн. работа
7(9)
Средняя линия треугольника. Изучение нового материала Беседа, Диктант
Решение задач Треугольник, его элементы; параллельные прямые. Определение средней ли нии треугольника; теорема о средней линии; свойство медиан треугольника; тео рема о подобии прямоуголь ных треугольников, след ствие из неё; свойство высо ты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; среднее пропорциональное отрезков; метод подобия при решении задач на построение.
8(10)
Решение задач по теме «Средняя линия треугольника». Урок закрепления изученного
9(11)
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Изучение нового материала Беседа, Решение задач Подобные треугольники. Первый, второй, третий признаки подобия. Средняя линия треугольника. Проверочная работа
10(12)
Практические приложения подобия треугольников. Урок закрепления изученного
11(13)
Решение задач на пропорциональные отрезки
12(14)
Задачи на построение. Измерительные работы на местности. Комбинированный Частично поисковый Построение с помощью циркуля и линейки. Самостоят. работа
13(15)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Изучение нового материала Беседа, Определение синуса, коси нуса и тангенса острого угла прямоугольного тре угольника. Уметь исполь зовать определения и значе ния синуса, косинуса и тан генса острого угла при решении задач; пользо ваться таблицами Брадиса.
14(16)
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 , 60 0 . Урок закрепления изученного Решение задач, частично поисковый Прямоугольный треугольник, свойства прямоугольного треугольника. Диктант Самостоят. работа Дифференц. работа
15(17)
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Изучение нового материала
16(18)
Решение задач по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач». Урок повторения Беседа, Решение задач Подобные треугольники. Первый, второй, третий признаки подобия. Самостоят. работа
17(19)

Контрольная работа по теме

«Применение подобия к доказа-

тельству теорем и решению задач»
Урок контроля ЗУН Вариантная контрольная работа
ГЛАВА VIII. ОКРУЖНОСТЬ (17 ч)

18(1)
Взаимное расположение прямой и окружности. Комбинированный Беседа, Реш. задач Окружность. Самостоят. работа Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; определение касательной, свойство и признак касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; определение центрального угла; как определяется градусная мера центрального угла; какая дуга называется полуокружностью; вписанный угол, теорема о вписанном угле, следствия из нее; теорема о произведении отрезков
19(2)
Касательная к окружности. Изучение нового материала Беседа, Реш. задач Возможные случаи взаимного расположение прямой и окружности Самостоят. работа
20(3)
Свойства касательной к окружности. Урок закрепления изученного Реш. задач Возможные случаи взаимного расположение прямой и окружности
21(4)
Градусная мера дуги окружности. Комбинированный Реш. задач Единицы измерения углов. Самостоят. работа
IV ЧЕТВЕРТЬ (17 ч)

1(5)
Теорема о вписанном угле. Изучение нового материала Беседа, Решение задач Определение центрального угла. Самостоят. работа
2(6)
Применение теоремы о вписанном угле. Урок закрепления изученного
3(7)
Центральные и вписанные углы. Комбинированный
4(8)
Свойства биссектрисы угла. Комбинированный Беседа, Реш. задач Теорема о вписанном угле. Проверочная работа
5(9)
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Комбинированный Беседа, Реш. задач Биссектриса угла. Самостоят. работа
6(10)
Теорема о пересечении высот треугольника. Комбинированный Беседа, Реш. задач Серединный перпендикуляр к отрезку. Самостоят. работа
двух пересекающихся хорд окружности. Свойства биссектрисы, серединного перпендикуляра к отрезку; вписанная и описанная окружности.
7(11)
Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Изучение нового материала Урок закрепления изученного Беседа, Реш. задач Высота треугольника. Самостоят. работа
8(12)
Описанная окружность. Изучение нового материала Беседа, Решение задач Окружность. Самостоят. работа
9(13)
Описанная окружность. Урок закрепления изученного
10(14)
Решение задач по теме «Окружность». Урок повторения Беседа, Решение задач Окружность. Проверочная работа Самостоят. работа
11(15)
Решение задач по теме «Окружность». Урок повторения
12(16)
Вычисление градусных мер вписанных углов Урок повторения
13(17)

Контрольная работа по теме

«Окружность».
Беседа, Реш. задач Проверочная работа
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 кл (4 ч)

14(1)
Повторение. Четырёхугольники. Урок повторения
15 (2)
Повторение. Подобные треугольники. Урок повторения Беседа, Реш. задач Вариантная контрольная работа
16(3)
Повторение. Центральные и вписанные углы. Комбинированный Беседа, Реш. задач
17(4)
Заключительный урок