Проект урока. Предмет: Математика Класс: 6 «Б» Тема : « Сравнение целых чисел». Тип урока: объяснение новой темы Учебник : « Математика 6 » Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов и др., Москва ,Мнемозина, 2015г. Тематическое планирование. Глава 5. Положительные и отрицательные числа. (13 часов). 1 урок п. 26 Координаты на прямой. 2 урок п. 26 Координаты на прямой. 3 урок п. 26 Координаты на прямой. 4 урок п. 27 Противоположные числа 5 урок п. 27 Противоположные числа 6 урок п. 28 Модуль числа . 7 урок п. 28 Модуль числа . 8 урок п. 29 Сравнение чисел. 9 урок п. 29 Сравнение чисел . 10урок п. 29 Сравнение чисел . 11урок п. 30 Изменение величин . 12 урок п. 30 Изменение величин . 13 урок Контрольная работа по теме «Целые числа». Цели урока. Общеобразовательные:  повторить определение натуральных, целых чисел, а также знание ряда натуральных и целых чисел, вспомнить и закрепить правило сравнение натуральных чисел ;  сформулировать правило сравнение целых чисел, способствовать усвоению и закреплению правила в ходе выполнения устных и письменных упражнений. Развивающие:  развивают логическое мышление, способствующее умение анализировать, сравнивать, делать выводы;  развитие математической культуры речи при сравнении чисел;  развивать творческую самостоятельность. Воспитательные:  воспитывать эстетическую культуру и познавательный интерес к предмету;  воспитывать культура умственной деятельности учащихся, культура общения, взаимоотношений;  показать связь математики с жизнью и с другими предметами.
Средства, необходимые для проведения урока. 1. Учебник « Математика 6 » авторы Г.В.Дорофеев, И.В.Шарыгин. 2. Доска, мел, указка. 3. Раздаточный материал  карточки с копировальной бумагой для самостоятельной работы;  таблицы с правилами;  целые числа в конверте от -5 до 5;  чистые листы;  карточки для проверочной работы 3-х уровней;  модель термометра. 4. Компьютер. Этапы урока и их хронометраж. Содержание урока Продолжительность 1. Организационный момент. 15 с 2. Сообщение цели и задач урока, мотивация учебной деятельности через рассказ о возникновении отрицательных чисел. 2мин 45с 3. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний. А) письменная самостоятельная работа и ее проверка; Б) устные задания. 7мин 4. Ознакомление с новым материалом. 8 мин 5. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения. Проверочная работа. 9мин 9мин 6. Постановка задания на дом. 2 мин 7. Подведение итогов урока. 2 мин . Итого: 40 мин

Проект урока.

Содержание урока

Психолого – педагогическое

обоснование деятельности

учителя

Ожидаемый результат со

стороны учеников

1. Организационный момент.
Взаимное приветствие учащихся и учителя; фиксация отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку. Настраиваю учащихся на учебную деятельность. Готовность класса к работе.
2. Сообщение темы, цели и задач

урока, мотивация учебной

деятельности
Какую тему мы изучали с вами на прошлом уроке? Сегодня на уроке мы продолжим изучать целые числа, А начну я урок с истории возникновения знаков «+» и «-». (
На слайде стр.1,2 появляется

сведения из истории появлении знаков

«+» и «-»).
Существует мнение, что знаки «+» и «-» возникли в торговой практике. Виноторговец черточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечеркивал столько расходных черточек, сколько мер он восстановил. А если остановиться на происхождении отрицательных чисел, то во 2 веке до н.э. в Китае отрицательные числа считали «долгом», в 3 веке в Др.Греции – «вычитаемыми»,в Западной Европе их записывали сокращенными словами , позднее выделяли другим цветом. И только в 19 веке отрицательные числа получили современную запись. …Кто запомнил какими словами заменяли отрицательные числа? … …Молодцы! Слушали внимательно. Мотивирую учеников на приобретение новых знаний, концентрирую внимание ребят среднего и низкого уровня. Воспитываю эстетическую культуру и познавательный интерес к предмету. Проверяю насколько внимательно ребята слушали дополнительную информацию в начале урока. Ученики настраиваются на работу. Получают новые знания из истории возникновении знаков «+» и «-» и отрицательных чисел. Мотивационный компонент учебной деятельности – познавательный и эмоциональный. Учащиеся отвечают на вопросы, запоминают даты.
3. Подготовка к изучению нового

материала через повторение и

актуализацию опорных знаний
. А теперь открываем тетради, записываем «классная работа», число. Ребята, сегодня на уроке у вас будет возможность каждому заработать оценку, поэтому будьте внимательны и Учащиеся психологически настраиваются на восприятие материала. Записывают в тетрадь слова «Классная работа», ставят число.
активны! Вот первое задание: ( на слайде стр.3) …Посмотрите ,пожалуйста, на экран . Выберите натуральные числа из предложенных чисел: 6; -7; 3, 5; -11; 0; - 3 1 2 ; 78; -5; 204; - 1,5; 7. … Какие числа отнесли к натуральным? …Найдите целые отрицательные числа? …Какое отличие в записи натуральных чисел и целых отрицательны? …Найдите эти числа. …Дайте определение противоположным числам. - Давайте поиграем в игру «Хлопушка» (на слайде стр.4) появляются пары чисел, если пара чисел является противоположные, то вы хлопаете, если же нет, то в классе должна быть тишина.:5 и -5;6 и 0,6; 3 и 1/3;8 и 80; 14 и -14; 5/7 и 7/5; 2/3 и -3/2; 1 и -1. …Напомните мне какие числа называются натуральными? … Расположите числа в порядке ( на слайде стр.4) возрастания: 10, 1, 7, 5, 3, 4, 9, 2, 8, 6, 11 и результат запишите в тетрадь. …Проверьте правильность записи, работая в парах. Этот ряд конечный, а если поставить многоточие после числа 11, то ряд каких чисел, мы получим? …Что многоточие обозначает в русском языке? Какое число в этом ряду последующее5?, А если ряд записан до числа 124 какое число последующее?, А если ряд записан до числа 1000 какое число последующее число за ним?, А какие предыдущие числа 8, 167, 2000? Какое число из двух натуральных чисел мы считаем большим? Какое меньшим? Сформулируйте правило сравнение натуральных чисел. При сравнении чисел в натуральном ряду Проверяется фронтально. Задание дается устно, с целью повторения понятия натуральных, отрицательных и противоположных чисел. Повышаю интерес к предмету, применяя игровую форму. Способствую развитию быстроты реакции. Готовлю ребят к сравнению натуральных чисел. К работе подключаю детей среднего и низкого уровня .Проверяю знание определение натуральных чисел. Делается запись на доске… 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11 Проверяю знание ряда натуральных чисел. Часть учеников отмечаю за устную работу с целью повышение мотивации к устной работе. Работаю с расположением чисел в натуральном ряду. Делаю знакомство с научными терминами. Отрабатываю правило сравнение натуральных чисел с использованием числового ряда. Появляется запись на доске: 1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11.. Отвечают желающие. Внимательно слушают вопросы учителя, вспоми- нают пройденный материал. Идет активизация оперативной и долговре- менной памяти. Учащиеся отвечают на задание; показывают знание пройденного материала. Демонстрируют умение самоорганизоваться. Дети внимательно слушают учителя, записывают в тетрадь числа в порядке возрастания, проверяя друг у друга неверные ответы исправляют. Один из учеников дает ответ вслух, с места. Закрепляют последовательность чисел и закономерности ряда натуральных чисел. Отвечают устно. (последующее за 5 …6, последующее за 124…125, последующее за 1000..1001 и т. д.) Учащиеся отвечают правило сравнения: из двух натуральных чисел большим считается то, которое при счете появляется позже, а меньшим то – которое – раньше. Учащиеся обдумывают, посредством анализа и своих
каким знаком надо воспользоваться, чтобы заменить запятые? …Заменим запятые на знак «меньше» и сделаем новую запись в тетрадях. Мы вспомнили правило сравнения натуральных чисел, а теперь применим его для решения заданий. Внимание на доску. 1. (На слайде стр.6) появляется три вида транспорта. Ребята, задание №1 сравните скорости этих видов. Задание № 2. (На слайде стр.7) Расположите значение веса животных в порядке убывания. ( пояснение должно содержать сравнение двух чисел). А теперь работаем самостоятельно на листах. Сравните числа: ( на карточках на парте, по вариантам) (Примечание №1)…Проверяется по слайду…(слайд стр.8) (Дополнительно для сильных учеников дается задания на слайде стр.13, Крот 1< х <3 кот, кролик 2< х<5 крик Китель 0 < х < 4 ель, ярмарка 0 < х <3 марка.) И так, все ли справились с заданием? … Кто выполнил все правильно? Молодцы! …Кто допустил одну ошибку? Вернемся к ряду натуральных чисел. Назовите в ряду натуральных чисел первое число, а какое последнее? Применяю правило сравнение натуральных чисел к решению заданий. Решают устно, повышаю интерес к предмету через известных героев мультфильма. Вспоминаю и закрепляю на устной задачи свойство транзитивности, работают ребята сильного уровня. Ребятам ( по вариантам) предлагаются карточки с заданиями: Сравнить числа. Задания предлагается выполнить на готовых листочках, где требуется только поставить знак в первом задании, с использованием копировальной бумаги. После выполнения работы сдаются и проверяются учителем в течение урока с целью накопления оценок . Создаю в сознании учащихся «ситуацию успеха» по результатам предшествующей деятельности. Рефлексия деятельности. Повторяю умение сравнивать натуральные числа, готовлю к восприятию нового материала. знаний отвечают на поставленный вопрос. Идет активизация долговременной памяти. Дети активно включаются в работу, проверяют и закрепляют знания, присутствует соревновательная мотивация, чувство уверенности. (свойство транзитивности: Если 903>309,309>108, то 903>108). Выполняют самостоя- тельную работу по вариантам. Дети осуществляют самоконтроль. Ученики убеждаются в правиль- ности своих решений, развитие наглядно- образного мышления. Мотивационный момент учебной деятельности. Учащиеся предлагают свои ответы, делают вывод, активная работа учащихся показывает их готовность к восприятию материала. .
4. Ознакомление с новым материалом.
Мы знакомы с числом 0, показывающим на отсутствие предметов или чего- либо. …Куда бы вы отнесли его? …Дайте определение целых чисел (на слайде стр.9) Оказывается для целых чисел Постановка проблемы, активизация мыслительной деятельности. Ребята, ориентируясь на запись на доске, используя свои знания ,посредством анализа приходят к выводу .Идет активизация оперативной
существует свой ряд. ( поработаем в парах на партах лежат целые числа распределите их в числовой ряд.) - Давайте его запишем.… Попробуйте это сделать самостоятельно. Даю на это вам 1мин. …Кто хочет сказать результаты своей работы? Приведите примеры, где в жизни вы встречались с целыми числами? На каких предметах это было? (На слайде стр., 10, 11,12) Работаем с учебником. Откройте стр. 164, № 925(а,в,е) – оценивается каждый ответ с дополнительным. вопросом: № 731,или допиши два числа: …,13…, вставь пропущенное число - 123, …, -125 № 926( по цепочке –учащиеся со 2 ряда). … Этот ряд позволит уже сравнивать целые числа. Запишем в тетрадь тему урока «Сравнение целых чисел». Побуждаю к анализу своей работы. На доске появляется запись: …-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,5… Воспитываю культуру общения и взаимоотношений. Способствую усвоению знаний целого ряда в ходе наглядных упражнений. Показываю связь математики с жизнью и с другими предметами. Задание обсуждается устно. Будьте внимательны. Идет подготовка к самостоятельной работе. Создаю комфортную ситуацию на уроке, воспитываю эстетическую культуру при фронтальной беседе. Метод контроля и самоконтроля способствует аналитическому мышлению, активизация словесно-логической речи. Учащимся предлагается давать полные ответы, отрабатываю математическую речь, закрепляю знание целого ряда чисел. Использую фронтальную форму работы для экономии времени ан уроке. Появляется на экране тема урока:«Сравнение целых чисел». памяти. Работая в парах, сильный ученик помогает слабому. Один ученик записывает на доске. Учащиеся предлагают свои примеры, где они в жизни встречались с целыми числами. Делают вывод, что математика нужна и встречается, не только на уроке она окружает нас в жизни. Ученики готовятся к выполнению работы самостоятельной. Ученики перечисляют, объясняют, вспоминают отвечают на поставленный вопрос. Каждый ученик 2-го ряда по очереди дает ответ на одно задание Воспитываю культуру умственной речи и культуру взаимоотношений. Тему урока записывают в тетрадь.
5. Первичное осмысление и

закрепление связей и отношений в

объектах изучения.
- Оказывается этот ряд имеет свои особенности …Кто их заметил Ребята, давайте посмотрим из каких Побуждаю к активным действиям изучения целого ряда Формирую умение выделять Ребята отвечают устно. Заполняют одну ячейку таблицы. Демонстрируют
групп чисел состоят, целые числа? Какие же числа нам предстоит научиться сравнивать? А какие из них сравнивать уже умеем? Поработаем с таблицей, используя материал учебника п. 8.2 стр. 163. по рядам.(на парте у каждого ученика) (Примечание №2) Давайте проверим, что вы записали в таблицу. Спрашиваю с каждого ряда учащегося устно. Правило оказалось общим для всех случаев.( На слайде стр.13,14,15 появляется таблица с правилами) А теперь применим данное правило к выполнению письменных упражнений. № 728. ( индивидуально у доски с формулировкой выведенного правила) № 730 (одновременно двое учеников к доске) 1 ученик (а, б,в),дополнительно№733, 2 ученик (г,д,е),дополнительно №734. И так мы вывели общее правило для сравнения целых чисел и применили его к решению упражнений, а те5перь убедимся насколько хорошо каждый из вас усвоил новую тему. Мы переходим к заключительному этапу нашего урока: Проверочная работа (Примечание №3) (по 3 уровням развития учащихся). Во время проверочной работы подводится итог самостоятельной работы № 1. известное , анализировать. Первоочередная цель – эффективная помощь всем слабоуспевающим учащимся. Обращаю внимание на главные слова в новом правиле сравнение целых чисел. Развиваю эстетическую культуру, логическое мышление, способствующее умению анализировать, сравнивать, делать выводы. На доске появляется таблица с заполненными столбцами (на слайде). Детям выдается новая таблица с заполненными столбцами. К доске вызывается учащийся со средним уровнем развития. Проверяю умение применять теорию к практике. Отрабатывается математическая речь. Работают ученики различной подготовленности. Закрепляют и отрабатываю правило сравнение целых чисел с учетом расположения их в ряду. Настраиваю учащихся на следующий этап урока. Знакомлю детей с критериями оценок. Проверка знаний нового материала. умение самоорганизоваться. Ребята анализируют, вспоминают, объясняют, посредством анализа и синтеза отвечают на поставленный вопрос, заполняя таблицу. Развитие наглядно-образного мышления. Формулируют общее правило сравнения целых чисел. Развивается слуховая, зрительная и оперативная память. Ученик выполняет номер на доске. Остальные записывают решение в тетрадь. Развитие зрительной и оперативной памяти. 1 ученик записывает решение и отвечает устно правило, которым пользуется для выполнения задания, 2 ученик пока работает самостоятельно. Затем проверяется решение и его, а потом отвечают устно на дополнительные вопросы. Концентрация внимания. Выполняют индивидуально самостоятельно на карточках по уровням подготовленности.
6. Постановка задания на дом.
Дается дифференцированно:  № 9287, доработать Комментирую домашнее задание. Ребята записывают задание в дневник.
проверочную работу  № 956;
7. Подведение итогов урока
Теперь, ребята, давайте подведем итог. …Какую тему мы проходили на уроке? …Какое правило надо знать, чтобы сравнить целые числа? …Давайте оценим свою работу на уроке: Кто считает, что он хорошо усвоил тему сегодняшнего урока, был внимательным и у него все получалось? …Кто старался, но у него возникли трудности; …А кому было трудно усвоить тему урока? …Сегодня мы познакомились с правилом по новой темой «Сравнение целых чисел», учились применять его к решению упражнений. …Активно поработали следующие ученики…; показали неплохие знания учащиеся…; заработали следующие оценки… Попробуйте выразить свое настроение в конце урока с помощью чисел на модели термометра… Еще одна оценка за самостоятельную работу будет объявлена на следующем уроке. Кто не справился с работой, будет возможность исправить оценку на следующем урок. Всем большое спасибо за работу! До свидания! Вспоминают тему данного урока , проверяю как запомнили правило по ней. Предварительная проверка работы с помощью макета «термометра». Использую наглядность для оценки деятельности учащихся на уроке. Объективная оценка знаний. Ученикам сообщается результат их работы. Вызываю у детей чувство радости, удовлетворение работой. Отвечают на вопросы учителя. Учащиеся поднимают макет «термометра» с отмеченной температурой. Проводят самооценку. Закрепляю в сознании учащихся успех от результатов учебной деятельности.

ПРИМЕЧАНИЕ № 1

Самостоятельная работа.

Критерии оценки: задание №1 – 3 балла, задание №2 – 2 балла.

Вариант №1.
1. Сравнить числа: 270 207 123 312 998 899 2. Расположите числа 2, 17, 3, 26, 36 и 13 в порядке возрастания. Порядок возрастания:
Самостоятельная работа.

Критерии оценки: задание №1 – 3 балла, задание №2 – 2 балла.

Вариант №2.
1. Сравнить числа: 583 358 363 663 876 699 2. Расположите числа 3, 24, 32, 45, 11 и 8 в порядке убывания.

Порядок возрастания:
ПРИМЕЧАНИЕ № 2. Сравнение целых чисел. …-9, -8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, …- ряд целых чисел
…-9<-8<-7<-6<-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6<7<8<9…
два положительных (натуральные). Отрицательное и нуль. Нуль и положительное. Отрицательное и положительное. Два отрицательных Из двух натуральных чисел большим считается то, которое в ряду находится правее, а меньшим – то, которое- левее. Сравнение целых чисел. …-9, -8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 …- ряд целых чисел
…-9<-8<-7<-6<-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6<7<8<9…
Два положительных Отрицательное и нуль Нуль и положительное. Отрицательное и положительное. два отрицательных (натуральные) Из двух натуральных чисел большим считается то, которое в ряду находится правее, а меньшим – то, которое - левее.
123<231
Любое отрицательное число меньше нуля. -12 < 0 Нуль меньше любого положительного числа. 0 < 15 Любое отрицательное меньше любого положительного числа . -
99 < 1
Из двух отрицательных чисел меньше то, которое находится левее в ряду целых чисел .
-45 < -25

Из двух целых чисел

,

больше

то число, которое в ряду целых чисел

стоит

правее,

и меньше то, которое стоит левее.

ПРИМЕЧАНИЕ № 3.
Проверочная работа.

1 вариант.

Задания для учеников 1 уровня.

Критерии оценки: 0,2 балла за пример
.
1
. Вставьте между числами знак «< » или « > » : 1. -10 -9 5 -300 -240 2. -11 -15 6. -125 -105 3. -2 -3 7. 609 0 4. -20 -31 8. 99 -999 2. Сравните числа : 9. 0 -59 13. -1000 1002 10. -11 -25 14. -76 -70 11. -45 45 15. -100 99 12. -200 -300
Задание для учеников 2 уровня

.

Критерии оценки: 0,25 балла за пример.
1. Впишите какое-нибудь число, чтобы запись была верной: 1. -6 < … 5. -8 > … 2. -10 >… 6. -5 < … 3. -8 < … < -2 7. – 5 < … <0 4. – 1 < … < 7 8. -10 < … <-5. 2. Запишите два соседних целых числа: 9. … < 15 < … 13. … <-20 < … 10. … < 0 < … 14. … < 129 < … 11. … < -79 < … 15. … < -1 < … 12. …< -128 < … 16. … < 799 < …
Задание для учеников 3 уровня.

Критерии оценки: 1 балл за пример.
№1. Соедините числа стрелками в порядке возрастания и запишите с помощью знака меньше «<»
:

А)

Б) -3

В) 2

Г) -11 -15

-13

2

-12

-6

-1

-8

-4

-10

4 -51 0 -10 10
№ 2. Определите, какой знак неравенства надо поставить между буквами, стоящими под чертой, вместо многоточия , зная, что: 1. А > Б в 9 раз 2. А < Б в 3 раза 3. А < Б в 2 раза Б < В в 4 раза Б >В в 4 раза Б > В в 8 раз
А … В В … А В … А
ПРИМЕЧАНИЕ № 3
Проверочная работа.

Вариант №2.

Задание для учеников 1 уровня.

Критерии оценки: 0,2 балла за пример.

1
. Вставьте между числами знак < или > : 1. -9 -8 5. -29 18 2. -5 -19 6. -86 -80 3. 24 -66 7. 12 -19 4. 0 -55 8. -60 -25 2. Сравните числа : 9. 556 -557 13. 780 - 877 10. -699 -966 14. 0 -45 11. -65 25 15. 2010 -2909 12. -1 0
Задание для учеников 2 уровня.

Критерии оценки: 0,25 балла за пример.
1. Впишите какое-нибудь число, чтобы запись была верной: 1. -3 < … 5. -21 > … 2. -12 >… 6. -35 < … 3. -9 < … < -5 7. – 54 < … <70 4. – 3 < … < 12 8. -39 < … <-35. 2. Запишите два соседних целых числа: 9. … < -15 < … 13. … < 20 < … 10. … < 10 < … 14. … < -129 < … 11. … <-9 < … 15. … < -23 < … 12. … < 1 < … 16. … < -199 < …
Задание для учеников 3 уровня.

Критерии оценки: 1 балл за пример.
№ 1.Соедините числа стрелками в порядке возрастания:
А)

Б) -30

В) 26

Г) -17 -16

-15

12

-1

-46

-19

-58

-24

-10

34 -11 0 -1 1
№ 2. Определите, какой знак неравенства надо поставить между буквами, стоящими под чертой, вместо многоточия : 1. А > Б в 8 раз 2. А < Б в 2 раза 3. А < Б в 3 раза Б < В в 5 раза Б >В в 5 раза Б > В в 9 раз А … В В … А В … А