Элективный курс «Функция: просто, сложно, интересно»

Пояснительная записка

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции.

Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы

«Функции» в разных классах, не позволяет показать в сколько – нибудь полном объеме все

многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся

глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю

возникновения этого интереснейшего радела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно – измерительных материалов ЕГЭ уделяют много

внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать из в решении

уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы

предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний

необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории

возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед

школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций,

выходящие за рамки школьной программы.

Цель:

создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей

школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе

расширения представлений о свойствах функции.

Задачи:

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представления о свойствах функций;

- формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор

личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений,

реализующих препрофильную подготовку. Рассчитан на 17 часов аудиторного времени.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может

применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической

направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует

задачам курса.

Формами итоговой аттестации являются представление «Портфеля достижений», а также

дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».

«Портфель достижений», на наш взгляд, должен включать:

- конспекты занятий;

- схему исследования функции;

- самостоятельные исследования свойств функции(не менее четырех);

- «Применение функции в природе и технике» (информации в любой форме);

- тесты (не менее двух);

- анализ собственных успехов ( любой форме);

- описание своего участия в игре, баллы, набранные в ней.

Требования к усвоению курса:

Учащиеся должны знать:

- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных

зависимостей;

- определение основных свойств функции( область определения, область значений, четность,

возрастание, экстремумы, обратимость и т.д.);

Учащиеся должны уметь:

- правильно употреблять функциональную терминологию;

- исследовать функцию и строить ее графики;

- находить по графику функции ее свойства.

Тематическое планирование учебного материала

Тема

Кол-во

часов

Технология

реализации

Подготовительный этап: постановка

цели, проверка владения базовыми

навыками

1

Беседа,

тестирование

Историко – генетический подход к

понятию «функция»

1

Лекция, демонстрация

диафильма

Способы задания функций

1

Беседа, практикум

Четные и нечетные функции

2

Беседа, практикум

Монотонность функции

2

Лекция, практикум,

тестирование

Ограниченные и неограниченные

функции

2

Семинар, практикум

Исследование функции элементарными

Способами

2

Практикум,

тестирование

Построение графиков функций

2

Практикум,

тестирование

Функционально – графической метод

решения уравнений

2

Беседа, практикум

Функция: сложно, просто, интересно

1

Дидактическая игра

«Восхождение на

вершину знаний»

Функция: просто, сложно, интересно

1

Презентация

«Портфеля достижений»