Методическая разработка по теме «Организация учебных занятий по математике в

малокомплектной школе. Урок алгебры в 10-11 классах».

Составила учитель математики ГКОУ «Школа для детей, нуждающихся в

длительном лечении»

Гучинская О.А.

1. Пояснительная записка

Актуальность темы

Данная

тема

актуальна

для

учителей,

работающих

в

малокомплектных

и

внутрибольничных школах, где существуют классы- комплекты. Главная проблема- это

организация работы на уроке в таком классе.

Научные идеи, на которых строится деятельность учителя

Организация работы учителя и учеников взаимосвязана со структурой урока.

В малокомплектной школе она имеет ряд особенностей, отличающих его от уроков в

других типах школ.

Наиболее

важная

особенность

урока

в

классе-комплекте,

объединённом

классе

—

обязательное проведение самостоятельной работы учащихся. Если учитель, занимаю-

щийся с одним классом, может включать или не включать в урок задания для самостоя-

тельной работы учеников, определяя эту возможность характером изучаемого материала,

то учитель малокомплектной школы такого выбора не имеет. Наличие двух-трёх классов

определяет необходимость таких заданий, они входят составляющими практически в

каждый этап урока.

Следующая особенность состоит в зависимости объёма самостоятельной работы детей от

объёма работы учителя с другим классом.

Самостоятельная деятельность, по существу, носит неуправляемый характер, так как в

процессе выполнения заданий ученики фактически лишены помощи со стороны учителя,

занятого работой с другим классом.

Эти

особенности

приводят

к

тому,

что

урок

в

малокомплектной

школе

состоит

из

чередования двух чётко выраженных компонентов: работы учащихся под руководством

учителя и самостоятельной деятельности школьников: РУ —> СД —> РУ —> СД —> РУ.

Необходимость чередования работы учащихся под руководством учителя и без этого

руководства требует жёсткой регламентации учебного времени, предъявляющей учителю

требование точнейшего, по минутам, расчёта времени, необходимого для выполнения

задания учащимися и для собственных объяснений учителя. В свою очередь жёсткий

временной

регламент

обязывает

учителя

чрезвычайно

тщательно

подготавливать

всё

необходимое

на

уроке

(наглядные

пособия

и

учебные

записи:

заданий

для

самостоятельной

работы,

текстов

для

переработки,

условия

задачи,

алгоритмических

предписаний, указывающих на характер и последовательность действий и выполненных

либо на переносных досках, либо на листках бумаги — плакатах) заранее, так как любое

отвлечение от работы с классом, будь то запись на доске или простое прикрепление

таблицы, неизбежно приводят к потерям учебного времени.

Потери времени в начале урока, как правило, имеют одну причину: не имея зада ния для

самостоятельного

выполнения,

дети

не

могут

включиться

в

урок.

Нерациональное

расходование

учебного

времени

в

середине

и

в

конце

урока

вызывается

нечёткой

дозировкой объёма самостоятельной работы. К потерям учебного времени на любом этапе

урока

приводят

и

так

называемые

нефиксируемые

задания

для

самостоятельной

деятельности, задания общего характера: «читайте упражнение; готовьтесь решать задачу;

посмотрите на примеры; думайте» и т.п. По заданиям такого типа невозможно установить

цель работы, характер её, способ выполнения. Как правило, получив такое задание, дети

ограничиваются

беглым

просматриванием

текста,

в

результате

у

них

остаётся

значительное количество времени, в течение которого они ничем не заняты.

Отличительной

особенностью

уроков

в

малокомплектной

школе

является

широкое

использование

всех

видов

раздаточного

материала.

Эта

особенность

также

вызвана

необходимостью проводить самостоятельную работу.

Однако главная и наиболее сложная по характеру специфическая особенность уроков в

этом типе школ состоит в том, что методические приёмы нуждаются в видоизменении,

модификации, обусловленной условиями одновременной работы нескольких классов в

одном помещении и под руководством одного учителя.

Так как деятельность учителя не изменяется в зависимости от того, работает ли он с одним

классом или одновременно с несколькими, то модификация приёмов касается учебной

деятельности детей на этапах подготовки к восприятию нового и закреплению его.

На этапе подготовки к усвоению нового учебного материала учитель, работающий с одним

классом, как правило, обращается к формам коллективной работы: сам проводит беседу,

фиксируя внимание детей на необходимых фактах, явлениях, признаках, направляя ответы

учащихся в нужное русло, дополняя, уточняя их. К выводу ученики подводятся в процессе

коллективного

наблюдения.

В

условиях

занятий

нескольких

классов

этап

подготовки

меняется: функция учителя заключается в том, что он разъясняет учащимся цели задания и

приёмы

его

выполнения,

а

после

самостоятельной

работы

детей

над

этим

заданием

обобщает результаты наблюдений, то есть деятельность учителя распадается на два этапа

— введение и обобщение, подведение итогов, разрываемых работой учащихся и связанное

единой

целью

—

подготовить

учеников

к

восприятию

нового

учебного

материала.

Результативность этого этапа во многом зависит от характера заданий.

Цель составления методической разработки

Поделиться методическими рекомендациями и опытом работы на уроках математики в

классе-комплекте.

Задачи, решаемые внедрением разработки

Осуществлять дифференцированный и индивидуальный подход на уроках математики в

классах-комплектах.

Данные рекомендации могут быть использованы учителями сельских малокомплектных

школ и внутрибольничных школ.

Каждый учащийся увидит результат своей деятельности на уроке, работоспособность

класса

повысится,

учитель,

систематически

применяя

данные

рекомендации,

самосовершенствуется.

Данные рекомендации не имеют ограничений в использовании и могут применяться в

общеобразовательных классах для организации индивидуальной и групповой работы на

уроке.

2. Система действий учителя и учащихся в классе-комплекте

Учитель

малочисленного

класса

хорошо

знает

индивидуальные

особенности

каждого

ученика и, самое главное, у него имеются возможности учесть эти особенности в учебном

процессе, поэтому индивидуальная форма работы использовалась и будет использоваться

в малочисленных классах. Но каков бы ни был удельный вес индивидуальной работы, она

преимущественно организуется в рамках отдельных групп, то есть реализуется через

групповую

работу.

Поэтому

индивидуальная

форма

работы

в

отношении

групповой

является сопутствующей.

Групповая деятельность учащихся на уроке складывается из следующих элементов:

1.

Предварительная

подготовка

учащихся

к

выполнению

группового

задания,

постановка учебных задач, краткий инструктаж учителя.

2.

Обсуждение

и

составление

плана

выполнения

учебного

задания

в

группе,

определение

способов

его

решения

(ориентировочная

деятельность),

распределение

обязанностей.

3. Работа по выполнению учебного задания.

4. Наблюдение учителя и корректировка работы группы и отдельных учащихся.

5. Взаимная проверка и контроль за выполнением задания в группе.

6. Сообщение учащихся о полученных результатах, общая дискуссия в классе под

руководством учителя, дополнение и исправление, дополнительная информация учителя и

формулировка окончательных выводов.

7. Индивидуальная оценка работы групп и класса в целом.

Конспект урока алгебры в 10-11 классе-комплекте.

Темы: «Как построить график функции у=f(kx), если известен график функции

y=f(x)»;

«Арккосинус и решение уравнения cos t = a»;

«Основные свойства функций»;

« Свойства корня n-ой степени».

Учитель Гучинская О.А.

Цели урока:

Обучающие: 1) повторить некоторые свойства функций;

2) отрабатывать знания, умения, навыки по своим темам;

Развивающие:

1)

продолжить работу по подготовке к ЕГЭ;

2)

учиться работать по индивидуальному плану;

учиться оценивать свою работу на уроке;

Воспитывающие: воспитывать умение слушать ответ одноклассника;

организовать свою работу на уроке;

Перед уроком заготовить: 1) индивидуальные планы; 2) работу с определениями;

3) тест; 4) верные ответы; 5) рисунок на доске; 6) дополнительные задания.

Ход урока:

1 этап урока Организационный момент

Учитель раздает каждому ученику индивидуальный план данного урока. В нем

сформулирована тема урока, цели, план урока, критерии по которым ученик может себе

поставить оценку. Дети знакомятся с индивидуальными планами.

2 этап урока Активизация знаний учащихся по теме « Некоторые свойства

функций»

Ученики работают в листах, выданных учителем. Этот этап урока нацелен на

подготовку к ЕГЭ и состоит из 4 частей:

1)

Работа с определениями. В таблице, выданной учителем, сформулированы

определения:

«нули

функции»,

«промежутки

знакопостоянства

функции»,

«область

определения функции», «область значений функции», но нарушено соответствие.

Ученики сопоставляют 1 и 2 колонки таблицы. Учитель ограничивает время работы

учеников.

Подведение итогов: ученики формулируют каждый по одному определению и за

верное выполнение ставят «+», за неверное «-».

2) Выполнение теста по теме «Элементарное исследование функций».

Подведение итогов тестирования: учитель показывает верные значения, а ученики,

как и в предыдущем задании оценивают свою работу.

3)

Устный разбор тестовых заданий по заготовленному на переносной доске

чертежу;

4) Общее подведение итогов работы по повторению и ее оценивание каждым

учеником.

3 этап урока Отработка знаний, умений и навыков по своей индивидуальной

теме.

Ученики работают в тетрадях. Учитель отвечает на возникшие в ходе работы

вопросы,

проверяет

теоретические

знания

по

теме

у

каждого

ученика,

помогает

преодолеть

трудности

в

выполнении

какого-либо

задания.

Двое

ребят

выполняют

обучающую самостоятельную работу.

4 этап урока Подведение итогов урока.

Каждый ученик оценивает свою работу в тетради по тем критериям, которые ему

рекомендовал учитель в индивидуальном плане.

5 этап урока Домашнее задание

Каждый ученик записывает свое домашнее задание. Учитель собирает все работы

учеников и проверяет их содержание и справедливость оценок.

Технологическая карта урока по алгебре в 10-11 классе

Темы: «Как построить график функции у=f(kx), если известен график функции

y=f(x)»;

«Арккосинус и решение уравнения cos t = a»;

«Основные свойства функций»;

« Свойства корня n-ой степени».

Этапы

урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

Результат

1 .

О р г .

момент

5 мин.

Приветствие. Сообщение

цели, тем урока. Выдача

и

к о м м е н т и р о в а н и е

индивидуальных

планов

работы.

З н а к о м с т в о

с

индивидуальным

планом работы.

Умственное

составление

плана

своих действий.

Н а с т р о й

н а

работу.

Создание

на

уроке

психологичес-

кой

комфортности

2.

Активиза-

ция знаний

учащихся

по теме

«Некоторы

е

свойства

функций»:

1) Работа с

определен

иями

2)Выполне

ние теста

3)

Разбор

тестовых

заданий

4)Подведе-

ние итогов

работы

по

повторени

ю

10 мин.

Выдача

определений,

т е с т о в ы х

з а д а н и й

(приложение 1).

1 )

Р а б о т а

с

определениями:

Комментирование

задания учащимся.

Подведение итогов.

2)

Рекомендации

п о

выполнению

теста

по

теме

« Э л е м е н т а р н о е

исследование

функций».

К о н т р о л ь

н а д

выполнением

заданий.

П о д в е д е н и е

и т о г о в

те стирования:

п о к а з

верных значений

3 )

р а з б о р

т е с т о в ы х

заданий:

показ

заготовленного

на

п е р е н о с н о й

д о с к е

ч е р т е ж а ;

г р а м о т н а я

Осмысление заданий.

Ученики работают в

листах,

выданных

учителем.

1 )

Р а б о т а

с

определениями:

читают,

вспоминают,

сопоставляют

1

и

2

колонки таблицы

(

письменно).

Затем

формулируют

каждый

по

одному

определению

и

за

верное

выполнение

с т а в я т

« + » ,

з а

неверное «-»

. 2 )

В ы п о л н е н и е

теста;

Подведение

итогов

тестирования:

о ц е н и в а ю т

с в о ю

работу

(

за

верное

Подготовка

к

ЕГЭ:

повторение

теоретичес-

кого

материала,

осознанное

выполнение

практических

заданий.

Обучение

слушать

ответ

одноклассника,

объективно

оценивать

себя.

постановка вопросов.

4)

Общее

подведение

и т о г о в

р а б о т ы

п о

повторению:

инструктаж

по

оцениванию

вс е й

проделанной работы.

выполнение

ставят

«+», за неверное «-»)

3)

Устный

разбор

тестовых

заданий:

у ч е н и ц а ,

в е р н о

выполнившая

в с е

задания, выступает у

доски,

показывая

и

объясняя

решение.

Остальные

слушают,

записывают,

исправляют,

задают

вопросы.

4)Общее

подведение

итогов

работы

по

повторению

(

п о д с ч е т

результатов,

сравнение

с в о е го

р е з у л ь т а т а

с

критериями оценки )

и ее оценивание.

3.

Отработка

знаний,

умений

и

навыков

по

с в о е й

индивидуа

льной

теме.

15мин.

Дает

целевую

установку

на

работу

в

тетради

по

индивидуальному плану.

1 .

н а п р а в л я е т

деятельность группы

(

з а с л у ш и в а е т

и

комментирует

ответы,

исправляет ошибки ).

Г о т о в а

п р и

н е о бход и м о с т и

д а т ь

дополнительные задания.

2. отвечает на возникшие

в

ходе

работы

вопросы,

проверяет

теоретические

знания по теме у каждого

у ч е н и к а ,

п о м о г а е т

преодолеть

трудности

в

выполнении

какого-либо

задания.

Работают в тетрадях .

1

уч.-

в ы полняет

обучающую

самостоятельную

р а б о т у

п о

т е м е

« А р к к о с и н у с

и

решение

уравнения

cos

t

= a»

(приложение 2)

2

уч.-

в ы полняет

обучающую

самостоятельную

работу по теме

«

Свойства

корня n-

о й

с т е п е н и »

(приложение 3)

После

выполнения

в с е х

з а д а н и й

сравнивают

найденные

значения

с ответами учителя.

( Ответы на обороте).

Д л я

в ы я с н е н и я

спорных

вопросов

о б р а щ а ю т с я

к

помощи учителя

(

задают

вопросы,

анализируют,

комментируют

Проверка

теоретических

з н а н и й

п о

теме,

формирование

умений

р а б о т а т ь

в

г р у п п е

и л и

самостоятель-

но,

отработка

знаний,

у м е н и й

и

н а в ы ко в

п о

своей

индивидуально

й

т е м е .

Обучение

слушать

ответ

одноклассника

решение,

с о г л а ш а ю т с я

с

у ч и т е л е м

и л и

от ст аивают

с в о ю

т о ч к у

з р е н и я ,

аргументируют

свой

ответ

),

исправляют

ошибки.

3 - 5

у ч . -

о б ъ е д и н я ю т с я

в

группу,

продолжают

у ч и т ь с я

с т р о и т ь

г р а ф и к

ф у н к ц и и

у=f(kx)

(приложение

4):

1.

устно:

повторяют,

как построить график

ф у н к ц и и

у =f(kx),

если известен график

функции y=f(x)

(

рассказывают

друг

д р у г у

п р а в и л о ,

слушают

о т в е т ы ,

комментируют,

делают выводы);

2 .

в

т е т р а д и

выполняют:

№ 1 .

П о с т р о й т е

графики функций:

а) y=sin x/3;

б

) y=sin2х;

(комментируют

построение)

№ 2 .

Н а й д и т е

н а и м е н ь ш е е

и

наибольшее значения

функции y=sin2х :

а) на отрезке

[ - π/2 ; 0 ];

б) на интервале

( -

π

/ 4

;

π / 2

) ;

(комментируют

выполнение)

Проверяют

друг

у

друга

правильность

выполнения заданий,

исправляют ошибки.

Отстаивают свою

точку зрения,

аргументируют

свой

ответ.

4.

Подведе-

ние итогов

урока.

2-3 мин.

О б р а щ а е т

в н и м а н и е

учеников

на

критерии

о ц е н и в а н и я

с в о е й

р а б о т ы ,

п о

м е р е

необходимости оказывает

помощь.

сравнение

с в о е го

р е з у л ь т а т а

с

критериями оценки и

оценивание работы в

тетради.

Осознанно

выполненные

задания,

которые

соответствуют

уровню

подготовки

ученика.

5.

Домашнее

задание.

2 мин.

Целевая

установка

на

выполнение

домашнего

задания. Советы.

Осмыслить

с л о ва

у ч и т е л я .

З а д а т ь

вопросы.

Выполнение

домашнего

задания.

Закрепление

знаний,

полученных на

уроке.

Приложения:

Свойства функций.

Найдите и изобразите с помощью стрелок соответствие 1 и 2 колонок таблицы:

Область определения

функции

Множество значений зависимой переменной.

Область значений функции

Множество допустимых значений независимой

переменной.

Нули функции

Промежутки, на которых функция сохраняет знак.

Промежутки

знакопостоянства функции

Значения аргумента, при которых функция обращается в

нуль.

Образец индивидуального плана для ученика.

Тема урока:

«Как построить график функции у=f

(

kx), если известен график функции y

=f

(

x

)»

Цели урока:

1)

повторить некоторые свойства функций;

2)

продолжать учиться строить график функции у=f(kx);

План урока:

1.

Индивидуальная работа по повторению свойств функций:

- работа с определениями;

- тест « Элементарное исследование функций»;

- подведение итогов;

2.

Работа в группе над своей темой:

1)

Устно: Повторите, как построить график функции у=f(kx), если известен график

функции y=f(x);

2)

В тетради: №1. Постройте графики функций: а) y=sin x/3; б) y=sin2х;

№2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=sin2х :

А) на отрезке [ - π/2 ; 0 ];

Б) на интервале (- π /4 ; π/2 );

3.

Подведение итогов работы в группе:

за №1- оценка «3»;

за №1-2(а)- оценка «4»;

за № 1-2(а,б)- оценка «5»;

Домашнее задание: повторите правила ( п.13 );

№246 ( а,б ) , 240 ( а,б ).

Спасибо за урок ! ☺

3. Результаты применения

Данная

разработка

была

использована

мной

в

санаторно-лесной

школе

Костромской

области. Учащиеся ликвидировали пробелы в знаниях и получили положительные оценки

за проверочные работы по данным темам.

4. Список литературы

1.

Настольная

книга

учителя

математики.

М.:

ООО

«Издательство

АСТ»:

ООО

«Издательство Астрель», 2004;

2.

.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал

«Математика в школе» №2-2005год;

3.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев,

С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008;

4.

Задачи

по

алгебре

и

началам

анализа:

Пособие

для

учащихся

10–11

кл.

общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.:

Просвещение, 2008;