ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ

Geogebra

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Ипатова Елена Валерьевна

ГБОУ лицей №393

Программа Geogebra – бесплатная программа, которую можно установить как на

компьютер учителя, так и на компьютеры учеников, на домашние компьютеры, что

позволяет использовать её не только на уроках, но и при выполнении домашних заданий.

Возможности программы позволяют строить быстро и красиво различные чертежи по

геометрии, измерять длины отрезков, периметры многоугольников, величины углов,

создавать динамичные рисунки и использовать их при выдвижении гипотез, в

исследовательской работе.

По математике в 5 и 6 классах в рамках программы можно выполнять и проверять

действия с числами, раскрывать скобки, вычислять периметры и площади

прямоугольников, измерять углы использовать её при изучении координатных лучей,

прямых и плоскостей. Кроме этого, у учителя появляются широкие возможности для

создания разнообразных дидактических заданий к уроку.

В алгебре 7 класса программу Geogebra можно использовать при изучении алгебраических

выражений, раскрытии скобок, решении линейных уравнений, линейной функции,

графическом решении уравнений и систем. В курсе геометрии 7 класса использование

«живых чертежей» при прохождении практически любой темы позволит разнообразить

урок, вызвать интерес к изучению материала, обеспечит наглядность, поможет в

выдвижении гипотез как в темах « Начальные геометрические сведения», «

Треугольники», так и « Параллельные прямые», « Соотношения между сторонами и

углами треугольника».

В геометрии 8 и 9 класса кроме использования динамичных чертежей очень поможет

применение программы при изучении таких « непростых» тем для учителя и ученика как

« Векторы», «Подобие и гомотетия», Преобразования плоскости». В алгебре 8 и 9 класса

это- « Квадратичная функция», «Тригонометрия».

В курсе алгебры 10 и 11 класса много времени отводится на изучение

тригонометрических, логарифмических, степенных и показательных функций. Знания

систематизируются и углубляются. Уделяется внимание и такой важной теме как

исследование функции. Программа позволяет подготовить большое количество графиков

для урока, во время урока нарисовать быстро и красиво любой график и исследовать

функцию по нему Кроме этого программа считает производные и интегралы, что

позволяет учителю использовать и эту тему.

Geogebra постоянно обновляется и её разработчики готовят новую версию, где появится

возможность выполнять стереометрические чертежи в 3D графике. Но и сейчас можно

строить чертежи пространственных фигур и использовать их в таких темах как

«Многогранники», «Цилиндр», «Конус», «Построение сечений», «Преобразования

пространства».

На сайте программы есть в свободном доступе много материала для урока и учитель

может его использовать по своему усмотрению или выложить свои разработки. Много

учителей как России, так и стран ближнего и дальнего зарубежья работают с этой

программой. Они объединены в большое сообщество, которое обсуждает массу различных

вопросов, организует встречи , конференции.

Geogebra- программа, позволяющая учителю проявить своё творчество, поделится своим

опытом с другими, рационально построить и разнообразить урок, организовать

исследовательскую работу как на уроке, так и дома.

ГБОУ лицей №393 Кировского района Санкт-Петербурга

9 класс. Алгебра.

Учитель: Ипатова Елена Валерьевна

Методическая разработка урока по алгебре с использованием программы Geogebra

Тема Преобразование графиков функций

Цель урока:

изучение преобразований графиков функций на примерах стандартных графиков модуля ,

гиперболы, корня и квадратичной функции,

использование программной среды Geogebra для построения графиков.

Задачи :

рассмотреть сдвиги графиков по осям х и у( параллельный перенос),

растяжение графиков от оси абсцисс и оси ординат,

повторить графики модуля, гиперболы, корня и квадратичной функции, исследование

функции

учить делать анализ и выводы на основе проведённых построений,

развить интуицию,

развить умение применять полученные знания в решении различных задач.

Организация пространства: фронтальная, индивидуальная, парная работа.

Ресурсы: Ш.А. Алимов и др. «Алгебра 9» М.-Просвещение, 2015.

Оборудование:

Интерактивная доска

Компьютерный класс

Этапы урока:



Проверка домашнего задания



Изучение нового материала



Изучение нового материала



Закрепление нового материала



Проверка изученного материала



Домашнее задание

Проверка домашнего задания

Построить графики функций и прочитать

На интерактивной доске графики заданных функций, построенные в Geogebre. Ученикам

предлагается их исправить.

Изучение нового материала

Если нет возможности провести этот этап урока в компьютерном классе, то работа идёт

фронтально, со всем классом.

Предлагается построить с помощью программы график у=



х+а



, предварительно создав

ползунок по а с значениями от -5 до 5( можно и другие по усмотрению учителя). Меняя

значения а, делаем вывод о сдвиге графика вдоль оси абсцисс вправо или влево на а

единиц.

Строим графики у=



2х



, у=



2х+а



, убеждаемся, что сдвиг не на а единиц, а на а/2. Делаем

вывод. Записываем в тетрадь и строим в тетради график у=



3х+6



и проверяем в Geogebre.

Аналогично делаем выводы о сдвиге вдоль оси ординат( сдвиги можно заменить на

параллельный перенос на соответствующий вектор, если эта тема уже изучена),

растяжениях от осей абсцисс и ординат с коэффициентом.

Закрепление нового материала

Ученики отвечают на вопрос: С помощью каких преобразований и из каких графиков

получены графики из домашнего задания? Записываем ответы в тетради.

Проверка изученного материала:

Ученики самостоятельно в своих тетрадях отвечают на задание:

Запишите формулой функцию, график которой получен из графика у=



х



, у=1/х, у=

,

у=х

2

, у=х

2

+2х+1 параллельным переносом на вектор (-5;6)( или через сдвиги) и

растяжением от оси ординат с коэффициентом ½, от оси абсцисс с коэффициентом 3.

Проверка в парахю После выполнения работы обсуждаем ошибки, исправляем.

Домашнее задание:

Исходя из графика функции у=



х



, постройте графики следующих функций и проверьте их

с помощью программы: у=



х



+3, у=



х+3



, у=-



-х



, у=



х/3-1



, у=4



х/3-1



, у=3



х-4



+7, у=



3х-9



+2,

у=



4-х



,

у=



4-2х



+2.