Рассмотрено

Руководитель ШМО

_______/_______________./

Протокол № ___ от __________

«___» __________2019 г.

Согласовано

Заместитель директора по УР

МБОУ «СОШ № __» г.__________

______________/ ______________/

«___» ___________ 2019 г.

Утверждено

Директор МБОУ «СОШ №___» г.___________

_____________/_____________/

Приказ № ___ от ___________

«___» ____________ 2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 11 класса

_____________________________________

(ФИО)

учителя ___ квалификационной категории

МБОУ «СОШ №__» г. __________________

Рассмотрено и принято на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «___» __________ 2019 г.

г. ___________________, 2019 г.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики в 11 классе ученик должен

знать/понимать



значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность

применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю

развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;



универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;



вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить

значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции;



вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,

используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь



определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и

наименьшие значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь



вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;



исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций,

строить графики

многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;



вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



решения

прикладных

задач,

в

том

числе

социально-экономических

и

физических,

на

наибольшие

и

наименьшие

значения,

на

нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь



решать

рациональные,

показательные

и

логарифмические

уравнения

и

неравенства,

простейшие иррациональные уравнения, их

системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь



решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;



вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;



анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь



распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;



описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;



анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве:



изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

изображать основные круглые тела;

выполнять чертежи по условиям задач;



строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,



решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,

объемов);



использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;



проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;



вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости

справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

Название раздела

Краткое содержание

Количест

во часов

Алгебра

Степени и корни

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о

степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени;

переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

18

Функции

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и

симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и

сжатие вдоль осей координат

29

Начала

математического

анализа

Первообразная и интеграл

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула

Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее

физический смысл.

8

Уравнения и

неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и

неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение

новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с

двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Изображение

на

координатной

плоскости

множества

решений

уравнений

и

неравенств

с

двумя

переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач

из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

20

Элементы

комбинаторики,

статистики и теории

вероятностей.

Табличное

и

графическое

представление

данных.

Числовые

характеристики

рядов

данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы

числа

перестановок,

сочетаний,

размещений.

Решение

комбинаторных

задач.

Формула

бинома

Ньютона.

Свойства биномиальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные

события.

Рассмотрение

случаев

и

вероятность

суммы

несовместных

событий,

вероятность

противоположного

события. Понятие о независимости событий.

Вероятность и статистическая

частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов

15

Геометрия

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы

и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

15

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

16

Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы

объёма куба, прямоугольного

параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади

поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

17

Повторение

Решение треугольников. Четырехугольники. Многоугольники. Вписанная и описанная окружности.

Площади фигур. Векторы. Решение планиметрических задач. Числа, корни и степени. Модуль.

Преобразование выражений. Рациональные уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Иррациональные уравнения. Неравенства и системы неравенств.

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения.Показательные и

логарифмические уравнения и неравенства. Исследование функций с помощью производной.

Первообразная и интеграл. Параллельность и перпендикулярность в пространстве. Призма.

Параллелепипед. Пирамида. Тела вращения. Объёмы многогранников и тел вращения.

Параллельные прямые, параллельные плоскости. Перпендикулярные прямые, перпендикулярные

плоскости. Поверхность призмы. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Поверхность

пирамиды, диагональное сечение пирамиды. Угол между плоскостями. Объем, поверхность шара.

Объем пирамиды, призмы, шара, конуса.

32

Календарно-тематическое планирование

№

урока

Раздел, тема

Количество

часов

Дата проведения

по плану

по факту

Алгебра. Степени и корни.

12

1

Корень степени n >1 и его свойства.

1

3.09

2

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

4.09

3

Функции y =

n

x

, их свойства и графики

1

5.09

4

Функции y =

n

x

, их свойства и графики

1

6.09

5

Функции y =

n

x

, их свойства и графики

1

7.09

6

Свойства корня n-ой степени.

1

10.09

7

Свойства корня n-ой степени.

1

11.09

8

Свойства корня n-ой степени.

1

12.09

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

13.09

10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

14.09

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

17.09

12

Контрольная работа №1 по теме «Корень n-ой степени»

1

18.09

Геометрия. Координаты и векторы.

7

13

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

19.09

14

Координаты вектора

1

20.09

15

Координаты вектора

1

21.09

16

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

24.09

17

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Вычисление длины

вектора.

1

25.09

18

Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.

1

26.09

19

Контрольная работа №2 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

27.09

Алгебра. Степени и корни.

3

20

Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени

1

28.09

21

Обобщение понятия о показателе степени

1

1.10

22

Обобщение понятия о показателе степени

1

2.10

Функции.

6

23

Степенные функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и

график.

1

3.10

24

Степенные функции, их свойства и графики.

1

4.10

25

Степенные функции, их свойства и графики.

1

5.10

26

Показательная функция, её свойства и график

1

8.10

27

Показательная функция, её свойства и график

1

9.10

28

Показательная функция, её свойства и график

1

10.10

Уравнения и неравенства.

5

29

Показательные уравнения.

1

11.10

30

Показательные уравнения.

1

12.10

31

Показательные неравенства.

1

15.10

32

Решение показательных уравнений и неравенств

1

16.10

33

Контрольная работа №3 по теме «Степени. Показательные уравнения и

неравенства»

1

17.10

Геометрия. Координаты и векторы.

8

34

Анализ контрольной работы. Угол между векторами.

1

18.10

35

Скалярное произведение векторов

1

19.10

36

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

1

22.10

37

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

23.10

38

Движения. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного

переноса.

1

24.10

39

Решение задач по теме «Движения»

1

25.10

40

Обобщающее повторение по теме «Метод координат в пространстве».

1

26. 10

41

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве»

1

29.10

Алгебра. Логарифм

2

42

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. Логарифм числа.

1

30.10

43

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

1

7.11

Функции

3

44

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

8.11

45

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

9.11

46

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

12.11

Алгебра. Логарифм

7

47

Свойства логарифмов. Логарифм произведения и частного.

1

13.11

48

Свойства логарифма. Десятичный логарифм.

1

14.11

49

Свойства логарифма. Логарифм степени.

1

15.11

50

Логарифмические уравнения.

1

16.11

51

Решение логарифмических уравнений используя свойства логарифмов.

1

19.11

52

Решение логарифмических уравнений

1

20.11

53

Контрольная работа №5 на тему «Логарифмы. Логарифмические уравнения»

1

21.11

Тела и поверхности вращения

7

54

Анализ

контрольной

работы. Понятие

цилиндра.

Основание,

высота,

образующая,

боковая поверхность, развертка.

1

22.11

55

Площадь поверхности цилиндра.

1

23.11

56

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1

26.11

57

Понятие конуса. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, развертка.

1

27.11

58

Площадь поверхности конуса

1

28.11

59

Усечённый конус. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, развертка.

1

29.11

60

Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Решение задач по теме «Конус»

1

30.11

Уравнения и неравенства.

2

61

Логарифмические неравенства

1

3.12

62

Решение логарифмических неравенств.

1

4.12

Алгебра. Логарифм

2

63

Переход к новому основанию логарифма.

1

5.12

64

Натуральный логарифм. Число е. Свойства натурального логарифма.

1

6.12

Функции

5

65

Функция у=е

х

. Свойства функции у=е

х

.

1

7.12

66

График функции у = lnx

1

10.12

67

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

11.12

68

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

12.12

69

Контрольная работа №6 на тему «Логарифмические неравенства»

1

12.12

Геометрия. Тела и поверхности вращения

9

70

Анализ контрольной работы. Сфера и шар.

1

13.12

71

Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечения шара и сферы. Касательная

плоскость к сфере.

1

14.12

72

Площадь сферы.

1

17.12

73

Решение задач по теме «Сфера»

1

18.12

74

Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

19.12

75

Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

20.12

76

Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

21.12

77

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

24.12

78

Контрольная работа №7 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

25.12

Начала математического

анализа

8

79

Анализ контрольной работы. Первообразная

1

9.01

80

Решение задач на вычисление первообразной.

1

10.01

81

Первообразная и неопределенный интеграл

1

11.01

82

Определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади

криволинейной трапеции

1

14.01

83

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

15.01

84

Определенный интеграл. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

16.01

85

Определенный интеграл. Обобщение по теме «Первообразная и интеграл»

1

17.01

86

Контрольная работа №8 по теме «Интеграл»

1

18.01

Геометрия. Объемы тел и площади их поверхностей

17

87

Анализ контрольной работы. Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного

параллелепипеда

1

21.01

88

Объем куба.

1

22.01

89

Решение задач по теме « Объем прямоугольного параллелепипеда и куба»

1

23.01

90

Объем прямой призмы

1

24.01

91

Объем цилиндра

1

25.01

92

Объем наклонной призмы

1

28.01

93

Объем пирамиды. Отношение объемов подобных тел.

1

29.01

94

Объем пирамиды. Решение задач

1

30.01

95

Объем конуса

1

31.01

96

Решение задач по теме « Объем пирамиды и конуса»

1

1.02

97

Объем шара

1

4.02

98

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

5.02

99

Объем шара и его частей

1

6.02

100

Площадь сферы

1

7.02

101

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

8.02

102

Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

11.02

103

Контрольная работа №9 по теме «Объемы»

1

12.02

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

15

104

Анализ контрольной работы. Табличное и графическое представление данных.

1

13.02

105

Числовые характеристики рядов данных.

1

14.02

106

Решение задач на статистическую обработку данных.

1

15.02

107

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1

18.02

108

Решение задач на определение вероятности событий

1

19.02

109

Решение простейших вероятностных задач.

1

20.02

110

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

1

21.02

111

Решение комбинаторных задач на нахождение числа сочетаний и размещений

1

22.02

112

Треугольник Паскаля

1

25.02

113

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

1

26.02

114

Формула бинома Ньютона. Решение задач.

1

27.02

115

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события

1

28.02

116

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота

наступления события

1

1.03

117

Решение практических задач с применением вероятностных методов

1

4.03

118

Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории

1

5.03

вероятностей»

Уравнения и неравенства.

19

119

Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений и их систем

1

6.03

120

Решение иррациональных уравнений.

1

7.03

121

Общие методы решения уравнений

1

9.03

122

Общие методы решения уравнений

1

11.03

123

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

1

12.03

124

Равносильность неравенств. Решение неравенств с одной переменной.

1

13.03

125

Решение неравенств с одной переменной. Метод интервалов

1

14.03

126

Иррациональные неравенства. Неравенства с модулями.

1

15.03

127

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

1

18.03

128

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

19.03

129

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с

двумя переменными и их систем

1

20.03

130

Равносильность систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

1

21.03

131

Решение систем уравнений и систем неравенств

1

22.03

132

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных

областей науки и практики.

1

1.04

133

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

2.04

134

Уравнения с параметрами

1

3.04

135

Неравенства с параметрами.

1

4.04

136

Решение задач с помощью уравнений и неравенств с параметрами.

1

5.04

137

Контрольная работа №11 по теме:

«Уравнения и неравенства»

1

8.04

Итоговое повторение курса геометрии, алгебры и начала анализа

139

Анализ контрольной работы. Решение треугольников.

1

9.04

140

Четырехугольники. Многоугольники. Вписанная и описанная окружности.

1

10.04

141

Площади фигур.

1

11.04

142

Векторы в плоскости и в пространстве.

1

12.04

143

Решение планиметрических задач.

1

15.04

144

Решение планиметрических задач.

1

16.04

145

Числа, корни и степени. Модуль. Преобразование выражений.

1

17.04

146

Рациональные уравнения и неравенства. Системы уравнений.

1

18.04

147

Иррациональные уравнения. Неравенства и системы неравенств.

1

19.04

148

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения.

1

22.04

149

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

23.04

150

Решение комбинированных уравнений.

1

24.04

151

Решение комбинированных неравенств.

1

25.04

152

Исследование функций с помощью производной.

1

26.04

153

Первообразная и интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

1

29.04

154

Параллельность и перпендикулярность в пространстве.

1

30.04

155

Призма. Параллелепипед.

1

2.05

156

Пирамида.

1

3.05

157

Тела вращения.

1

6.05

158

Объёмы многогранников.

1

7.05

159

Объёмы тел вращения.

1

8.05

160

Решение задач на комбинации с описанными сферами

1

10.05

161

Решение задач на комбинации с вписанными сферами

1

13.05

162

Решение стереометрических задач.

1

14.05

163

Итоговая контрольная работа.

1

15.05

164

Анализ контрольной работы. Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

16.05

165

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

17.05

166

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

20.05

167

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

21.05

168

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

22.05

169

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

23.05

170

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

24.05

Лист корректировки рабочей программы

Класс

Название раздела, темы Дата проведения по

плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения

по факту