«Формирование математической грамотности школьников –

путь к успеху»

Зорина Ольга Васильевна,

учитель математики МБОУ СОШ №24,

г. Абакан, Республика Хакасия

«Цель обучения ребенка состоит в том,

чтобы сделать его способным

развиваться дальше, без помощи учителя».

Элберт Хаббард

Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все

изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать и

применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это

«способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах

жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Одним из ее видов является математическая грамотность.

Математическая

грамотность

–

это

способность

человека

мыслить

математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для

решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя

понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и

предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире,

высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые

должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21

веке»

«Математическая грамотность – способность человека определять и

понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо

обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы

удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному,

заинтересованному и мыслящему гражданину».

Модель математической грамотности.

Принятое определение математической грамотности повлекло за собой разработку

особого инструментария исследования: учащимся предлагаются не типичные учебные

задачи,

характерные

для

традиционных

систем

обучения

и

мониторинговых

исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации,

представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся

средствами математики.

Основа организации исследования математической грамотности включает три

структурных компонента:



контекст, в котором представлена проблема;



содержание математического образования, которое используется в заданиях;



мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в

котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её

решения.

Контекст задания – это особенности и элементы окружающей обстановки,

представленные в задании в рамках предлагаемой ситуации.

Математическое содержание заданий в исследовании распределено по четырём

категориям:

пространство

и

форма,

изменение

и

зависимости,

количество,

неопределённость и данные, которые охватывают основные типы проблем, возникающих

при взаимодействиях с повседневными явлениями. Название каждой из этих категорий

отражает обобщающую идею, которая в общем виде характеризует специфику

содержания заданий, относящихся к этой области.

– изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием

зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим

материалом;

– пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским

геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу;

– количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в

программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики;

–

неопределённость

и

данные

–

задания

охватывают

вероятностные

и

статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов

статистики и вероятности.

Для описания мыслительной деятельности при разрешении предложенных проблем

используются следующие глаголы: формулировать, применять и интерпретировать,

которые указывают на мыслительные задачи, которые будут решаться учащимися:

– формулировать ситуацию на языке математики;

– применять математические понятия, факты, процедуры;

– интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты

В определении «математической грамотности» основной упор сделан на

функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические

знания для удовлетворения различных потребностей (личных и общественных).

Согласно этому основное внимание нужно уделять проверке способности обучающихся

использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего

решения различных подходов и размышлений.

Сущность понятия «грамотности» определяется тремя признаками:



пониманием роли математики в реальном мире,



высказыванием обоснованных математических суждений,



использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

Обучающиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи. В

зависимости

от

сложности

задания

выделены

три

уровня

математической

компетентности:

уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень

рассуждений.



Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в

знакомой

ситуации

известных

фактов,

стандартных

приемов,

распознавание

математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение

известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми

выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.



Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной

деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же

знакомы обучающимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени.

Содержание

задачи

подсказывает,

материал

какого

раздела

математики

надо

использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует

больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей

между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление

связей между данными в условии задач.



Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего

уровня.

Для

решения

задач

этого

уровня

требуются

определенная

интуиция,

размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование

знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма

действий. Задания, как правило, включают больше данных, от обучающихся часто

требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать

полученные результаты.

Развивать математическую грамотность надо постепенно. Регулярно включать в ход

урока

задания

на

«изменение

и

зависимости»,

«пространство

и

форма»,

«неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:



Как игровой момент на уроке;



Как проблемный элемент в начале урока;



Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;



Как задание для смены деятельности на уроке;



Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость

изучения какого либо понятия на уроке;



Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;



Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти

аргументы для её защиты;



Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответветствии с какой то

образовательной технологией;



Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по

развитию математического мышления;



Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические

викторины;



Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для

внеклассного мероприятия в рамках декады математики.

Для выполнения заданий требуется относительно небольшой объем знаний и

умений, которые необходимы для математически грамотного современного человека.

К ним отнесены:



пространственные представления;



пространственное воображение;



свойства пространственных фигур;



умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную

в различной форме (в форме таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей),

характерную для средств массовой информации;



умение работать с формулами;



знаковые и числовые последовательности;



нахождение периметра и площадей нестандартных фигур;



действия с процентами;



использование масштаба;



использование статистических показателей для характеристики реальных явлений

и процессов;



умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы,

времени, скорости) и др.

Обучающиеся часто задаются вопросами: зачем им математика, как она пригодится

им в дальнейшем, как знания формул и теорем помогут им в повседневной жизни?

Ответить на эти вопросы, а также показать ученикам связь математики с их будущей

профессией, изменить их эмоционально-чувственное отношение к предмету позволяют

задачи прикладного характера.

Вот лишь несколько примеров заданий:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Сегодня

учитель

перестал

быть

для

ученика

«единственным

источником

информации». Вовлечь каждого ученика в процесс обучения, суметь выслушать его,

сделать его своим помощником или ассистентом, посмотреть глазами самого ребёнка на

беспокоящую его проблему – вот задача для современного учителя.

Новое время потребовало от учителя освоить современные активные технологии и

активно их применить на своих уроках. Современный ученик прекрасно владеет

информационными технологиями, легко разбирается в технике. Поэтому нам всем

нужны новые средства и подходы для обучения и развития умения размышлять,

понимать, анализировать, т.е. для формирования практических навыков у учеников.

Наша задача направить их знания и умения в нужном направлении, подсказать, как

добыть те или иные знания, заинтересовать, добиться, чтобы их глаза зажглись

интересом к познанию.

«Поэтому обучающиеся должны учиться тому, как адаптировать свои знания к

любой ситуации и иметь возможность решать любые сложные задачи, с которыми им

возможно, придётся столкнуться в будущем».

Так ЧЕМУ УЧИТЬ:



читать и понимать различные тексты;



работать с информацией, представленной в различной форме;



использовать полученную в тексте информацию для решения различных учебно-

познавательных и учебно-практических задач

«Красоту математики можно увидеть глазами, можно почувствовать сердцем, но

объять ее можно только умом»