"Подготовка к ОГЭ по математике"

Автор: Елистратова Татьяна Петровна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МОБУ СОШ д.Восточный МР Мелеузовский район РБ
Населённый пункт: с.Александровка
Наименование материала: учебная программа
Тема: "Подготовка к ОГЭ по математике"
Раздел: среднее образование

Рабочая программа

внеурочной деятельности

для обучающихся 9 класса

«Готовимся к ОГЭ по математике»

Срок реализации: 1 год

2022г

Данная программа внеурочной деятельности предназначена для обучающихся

9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 34 часа, 1 час в

неделю.

Она

предназначена

для

повышения

эффективности

подготовки

обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за

курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в

средней школе. Курс внеурочной деятельности позволит систематизировать и

углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной

школы (арифметике, алгебре, статистике, теории вероятностей и геометрии).

Занятия внеурочной деятельности направлены на восполнение недостающих

знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности

вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ОГЭ по

математике на тестовом материале.

Методы работы в рамках организации элективного курса:



Метод группового взаимодействия;



Метод делового сотрудничества;



Метод самостоятельной работы;



Метод кластеров;



Метод «Проблемной ситуации»



Метод коммуникации



Метод тематической дискуссии;



Метод групповой консультации;



Метод презентаций.

Цель элективного курса: систематизация знаний и способов деятельности

учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9

класса к основному государственному экзамену по математике.

Задачи курса внеурочной деятельности:



Закрепить основные теоретические понятия и определения по основным

изучаемым разделам;



Отработать основные типы задач изучаемых типов КИМ ОГЭ



Формирование у обучающихся целостного представления о теме, ее

значения в разделе математики,

межпредметные связи с другими

темами;



способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию

качеств мышления, характерных для математической деятельности и

необходимых ученику для успешной сдачи ОГЭ, для общей социальной

ориентации;



Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам

оформления различных

видов заданий,

включаемых

итоговую

аттестацию за курс основной школы.



Способствовать созданию условий осмысленности учения, включения в

него

обучающегося

на

уровне

не

только

интеллектуальной,

но

личностной и социальной активности с применением тех или иных

методов обучения.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные результаты:



Формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и

поиска решения задачи в структуре задач ОГЭ;



Формирование навыка решения определенных типов задач в структуре

задач ОГЭ;



уметь работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь

преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых

методах для решения образовательных задач;



приводить

систему,

сопоставлять,

обобщать

анализировать

информационные компоненты математического характера и уметь

применять законы и правила для решения конкретных задач;



выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое

сжатие математических фактов, совокупности методов и

способов

решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и

различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры,

основные идеи и план решения той или иной математической задачи;

Метапредметные результаты обучения

Регулятивные УУД



определять собственные проблемы и причины их возникновения при

работе с математическими объектами;



формулировать собственные версии или применять уже известные

формы и методы решения математической проблемы, формулировать

предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого

объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной

деятельности;



определять пути достижения целей и взвешивать

возможности

разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии

с определенными критериями и задачами;



выстраивать

собственное

образовательное

подпространство

для

разрешения определенного круга задач, определять и находить условия

для реализации идей и планов (самообучение);



самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее

эффективные и значимые при работе с определенной математической

моделью;



уметь

составлять

план

разрешения

определенного

круга

задач,

используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных

карт, позволяющих произвести логико - структурный анализ задачи;



уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и

вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный

продукт учебно-познавательной деятельности;



умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом

учебно-познавательной

деятельности

посредством

контроля

планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися

ситуациями и применяемыми средствами и формами организации

сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;



умение

отбирать

соответствующие

средства

реализации

решения

математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей

траектории в работе с математическими понятиями и моделями;

Познавательные УУД



умение определять основополагающее понятие и производить логико-

структурный анализ, определять основные признаки и свойства с

помощью соответствующих средств и инструментов;



умение проводить классификацию объектов на основе критериев,

выделять основное на фоне второстепенных данных;



умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих

закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;



умение

строить

логические

рассуждения

на

основе

системных

сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела

или модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные

признаки или критерии;



умение выявлять, строить

закономерность, связность, логичность

соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими

задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных

компонентов

при

доказательстве

понятий

соотношений

на

математическом языке;



умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих

процессов,

явлений,

наиболее

вероятные

факторы,

по

которым

математические модели и объекты ведут себя по определенным

логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ

понятий, суждений и математических законов;



умение

строить

математическую

модель

при

заданном

условии,

обладающей определенными характеристиками объекта при наличии

определенных компонентов формирующегося предполагаемого понятия

или явления;



умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую

математической

задачи

на

язык

графического

отображения

составления математической модели, сохраняющей основные свойства и

характеристики;



умение задавать план решения математической задачи, реализовывать

алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-

познавательной задачи;



умение строить доказательство методом от противного;



умение

работать

проблемной

ситуацией,

осуществлять

образовательный процесс посредством поиска методов и способов

разрешения задачи,

определять границы

своего образовательного

пространства;



уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и

устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;



умение

переводить,

интерпретировать

текст

иные

формы

представления

информации:

схемы,

диаграммы,

графическое

представление данных;

Коммуникативные УУД



умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и

учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы

взаимодействия;



умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также

навыки организаторского характера;



умение

оценивать

правильность

собственных

действий,

также

деятельности других участников команды;



корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать

взгляды,

аргументировать доводы,

выводы, а также выдвигать

контаргументы,

необходимые

для

выявления

ситуации

успеха

решении той или иной математической задачи;



умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-

познавательных задач, а также строить соответствующие речевые

высказывания

на

математическом

языке

для

выстраивания

математической модели;



уметь строить математические модели с помощью соответствующего

программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;



уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ ОГЭ

заносить полученные результаты - ответы.

В силу большой практической значимости данный курс представляет собой

совокупность важных и полезных советов, знаний, является средством обучения

и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся. Для

учащихся, которые пока не проявляют заметного роста в плане математического

усвоения основного содержания изучаемого предмета, эти занятия помогут стать

толчком в развитии интереса к предмету и способствуют положительной

тенденции в плане подготовки к основному государственному экзамену по

математике.

Результат обучения: формирование умений и навыков решения основных

типовых задач основного государственного экзамена по математике, умение

применять полученные знания на практике, в том числе планировать и

проектировать свою деятельность с учетом конкретных жизненных ситуаций.

Основное содержание

Алгебра и арифметика

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное

число,

множество

натуральных

чисел

его

свойства,

изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование

свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа,

поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя

соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с

нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между

ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении

компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними,

умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью

прикидки и обратного действия.

Переместительный

сочетательный

законы

сложения

умножения,

распределительный

закон

умножения

относительно

сложения,

обоснование

алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения

действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений,

содержащих степень.

Дроби. Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление

обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении

действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей

в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных

дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

Преобразование

обыкновенных

дробей

десятичные

дроби.

Конечные

бесконечные десятичные дроби.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному

проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических

задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел.

Модуль

числа,

геометрическая

интерпретация

модуля

числа.

Действия

положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе.

Первичное представление о множестве

рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между

величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,

количество, стоимость.

Квадратные корни

Арифметический

квадратный

корень.

Преобразование

выражений,

содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под

знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения.

Представление о равносильности

уравнений.

Область

определения

уравнения

(область

допустимых

значений

переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение

линейных

уравнений.

Линейное

уравнение

параметром.

Количество

корней

линейного

уравнения.

Решение

линейных

уравнений

параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант

квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование

формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на

множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней

квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные

уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения

с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение

простейших

дробно-линейных

уравнений.

Решение

дробно-

рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод

замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при

решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида

Уравнения вида

.Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.

Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:

графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые

неравенства.

Свойства

числовых

неравенств.

Проверка

справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства.

Область

определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств:

использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов.

Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной

переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на

числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о

метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический,

графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в

процессе

исследования

различных

реальных

процессов

решения

задач.

Исследование функции по ее графику.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.

Расположение

графика

линейной

функции

зависимости

от

ее

углового

коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции

по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными

координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной

прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика

квадратичной функции по точкам.

Нахождение нулей квадратичной функции,

множества

значений,

промежутков

знакопостоянства,

промежутков

монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции

. Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции

для построения

графиков функций вида

Графики функций



Последовательности и прогрессии

Числовая

последовательность.

Примеры

числовых

последовательностей.

Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства.

Геометрическая прогрессия.

Формула общего члена и суммы n

первых членов

арифметической и геометрической прогрессий.

Сходящаяся

геометрическая

прогрессия.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов,

таблиц.

Статистика и теория вероятностей. Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые

диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей

реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.

Случайные события

Случайные

опыты

(эксперименты),

элементарные

случайные

события

(исходы).

Вероятности

элементарных

событий.

События

случайных

экспериментах

благоприятствующие

элементарные

события.

Вероятности

случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.

Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа

Геометрия

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на

плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник,

виды треугольников.

Правильные

многоугольники.

Изображение

основных

геометрических

фигур.

Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной

длины. Виды углов. Градусная мера угла.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения

площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади

фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,

призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных

фигур. Многогранники. Правильные многогранники.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда,

куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых

многоугольников.

Выпуклые

невыпуклые

многоугольники.

Правильные

многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Равнобедренный

треугольник,

его

свойства

признаки.

Равносторонний

треугольник.

Прямоугольный,

остроугольный,

тупоугольный

треугольники.

Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция,

равнобедренная

трапеция.

Свойства

признаки

параллелограмма,

ромба,

прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы.

Касательная и секущая

к окружности,

их свойства. Вписанные и описанные

окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник

его

элементы.

Названия

многогранников

разным

положением и количеством граней.

Первичные представления о пирамиде,

параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и

простейших свойствах.

Отношения. Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых.

Аксиома параллельности

Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный

перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные

отрезки,

подобие

фигур.

Подобные

треугольники.

Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей.

Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы

измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов,

длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в

прямоугольном

треугольнике

Тригонометрические

функции

тупого

угла.

Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических

соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных

видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление

площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.

Расстояние

между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник.

Простейшие

построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к

прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между

ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие

преобразования.

Представление

метапредметном

понятии

«преобразование». Подобие.

Движения

Осевая

центральная

симметрия,

поворот

параллельный

перенос.

Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике,

разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия,

координаты вектора, расстояние между точками.

Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических

задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

Математика. Алгебра. Геометрия.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:



понимать особенности десятичной системы счисления;



оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;



выражать

числа

эквивалентных

формах,

выбирая

наиболее

подходящую в зависимости от конкретной ситуации;



сравнивать и упорядочивать рациональные числа;



выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и

письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;



использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью

величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из

смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа

Выпускник научится:



использовать начальные представления о множестве действительных

чисел;



оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:



оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»,

решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;



выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми

показателями и квадратные корни;



выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на

основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;



выполнять разложение многочленов на множители.

Уравнения

Выпускник научится:



решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

системы двух уравнений с двумя переменными;



понимать уравнение как важнейшую математическую модель для

описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;



применять графические представления для исследования уравнений,

исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства

Выпускник научится:



понимать и применять терминологию и символику, связанные с

отношением неравенства, свойства числовых неравенств;



решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать

квадратные неравенства с опорой на графические представления.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:



• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,

символические обозначения);



строить

графики

элементарных

функций;

исследовать

свойства

числовых функций на основе изучения поведения их графиков;



понимать функцию как важнейшую математическую модель для

описания

процессов

явлений

окружающего

мира,

применять

функциональный язык для описания и исследования зависимостей

между физическими величинами.

Описательная статистика

Выпускник научится



использовать

простейшие

способы

представления

анализа

статистических данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится



находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Комбинаторика



Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение

числа объектов или комбинаций.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:



распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире

плоские и пространственные геометрические фигуры;



распознавать

развёртки

куба,

прямоугольного

параллелепипеда,

правильной пирамиды, цилиндра и конуса;



строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;



определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры

самой фигуры и наоборот;



вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:



пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего

мира и их взаимного расположения;



распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические

фигуры и их конфигурации;



находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,

градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и

признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие,

симметрии, поворот, параллельный перенос);



оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять

элементарные операции над функциями углов;



решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур

и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;



решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы

построения с помощью циркуля и линейки;



решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:



использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении

задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги

окружности, градусной меры угла;



вычислять

площади

треугольников,

прямоугольников,

параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;



вычислять длину окружности, длину дуги окружности;



вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя

формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы

площадей фигур;



решать задачи на доказательство с использованием формул длины

окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;



решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические

средства).

Координаты

Выпускник научится:



вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять

координаты середины отрезка;



использовать координатный метод для изучения свойств прямых и

окружностей.

Содержание программы курса внеурочной деятельности

№

Название темы

Количество часов

Вычисления и преобразование

Диаграммы, таблицы, графики.

Графики функций.

Координатная прямая.

Алгебраические выражения.

Уравнения, неравенства и их системы.

Решение текстовых задач.

Статистика, вероятности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Расчеты по формулам.

Практические задачи по геометрии.

Треугольники, четырехугольники,

многоугольники и их элементы

Окружность, круг и их элементы.

Площади фигур.

Фигуры на квадратной решетке.

Анализ геометрических высказываний.

«Диаграммы» Отработка задач КИМ ОГЭ.

«Вероятностный подход» Отработка задач КИМ

ОГЭ.

Отработка задач № 24 КИМ ОГЭ

Отработка задач № 25 КИМ ОГЭ

Отработка задач № 26 КИМ ОГЭ

Итоговое занятие «Сдай ОГЭ на отлично».

Написание

Демонстрационной

версии

КИМ

ОГЭ.

Итого

Формы контроля и оценки качества полученных знаний в рамках элективного

курса:



устный или письменный опрос



карточки



краткая самостоятельная работа



практическая или лабораторная работа



тестовые задания

Календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности в 9 классе на 2022-2023 учебный год

№ п/

Название темы занятия

Учебные

часы

Характеристика деятельности

обучающегося

Дата по

плану

Дата по

факту

Примечание

Арифметические

операции

дробями.

Смешанные дроби, обыкновенные дроби,

десятичные дроби.

Отработка навыков и умений решать задачи

КИМ

ОГЭ,

содержащие

дроби.

Арифметические операции с дробями.

01.09.22

«Числовая прямая». Координаты на прямой.

Расположение точек с координатами на

прямой.

Отработка навыков и умений решать задачи на

отыскание

точек

по

координатам,

на

расположение

соответствие

точек

задающими координатами.

08.09.22

Иррациональные

числа.

Избавления

от

иррациональности в знаменателе. Свойства

корней.

Арифметические

операции

корнями.

Отработка навыков арифметических операций

содержащих

арифметический

квадратный

корень.

15.09.22

Решение линейных уравнений.

Отработка

навыков

решения

уравнений

относительно одной неизвестной.

22.09.22

Построение графиков различных функций.

Определение знака углового коэффициента.

Отработка умений строить графики различных

функций,

определять

знак

углового

коэффициента,

формирование

умений

сопоставлять

графику

функции

уравнение

задающее множество точек. Отработка навыка

построения функции по таблице значений x и

29.09.22

Последовательности.

Отработка

навыков

решения

задач

на

определения

члена

последовательности,

недостающего

числа

ряду

последовательности.

06.10.22

Преобразование буквенных выражений.

Выражения, содержащие формулы

сокращенного умножения. Выделение

полного квадрата. Многочлены. Деление

углом.

Отработка

навыков

решения

задач

на

преобразование

буквенных

выражений,

сокращения,

формулы

сокращенного

умножения.

13.10.22

Решение систем уравнений и неравенств.

Отработка навыков решения задач на решение

систем

уравнений

систем

неравенств.

Построение

графиков

функции.

Решение

системы графическим методом.

20.10.22

Задачи на отыскание значения угла в

различных

геометрических

фигурах,

находящихся

синтезе

других

геометрических объектов.

Отработка навыков решения геометрических

задач на отыскание величины угла

27.10.22

Задачи

на

отыскание

значения

длины

геометрического

объекта,

различных

геометрических фигурах.

Отработка навыков решения геометрических

задач на отыскание длины геометрического

элемента.

10.11.22

Задачи на нахождения площадей фигур с

использованием известных формул.

Отработка навыков решения геометрических

задач на отыскание площади геометрического

объекта.

17.11.22

Задачи на нахождения площадей фигур с

использованием известных формул, на фоне

клеток 1х1.

Отработка навыков решения геометрических

задач на отыскание площади геометрического

объекта.

24.11.22

Теоретический марафон.

Создание на уроке кластеров или ментальной

карты определений.

01..12.22

Анализ диаграмм, таблиц и схем.

Отработка на уроке навыков решения, анализа

и генерация обсуждения текстовых задач с

помощью

составления

диаграмм,

таблиц

данных или схем.

08.12.22

Анализ диаграмм, таблиц и схем.

«Найди на графике». Отработка задач КИМ

ОГЭ.

Отработка на уроке навыков решения и анализа

текстовой задачи и определения стратегий ее

решения на соответствующей иллюстрации,

определяющей метод решения. Сопоставление

условий задачи и ее интерпретации. Отыскание

на

графике

элементов,

удовлетворяющих

решению.

15.12.22

Решение экономических задач на отыскание

прибыли или скидки. Проценты. Доли.

Отработка навыков решения текстовых задач

на отыскание скидки.

22.12.22

Решение текстовых задач по данным на

диаграмме.

Отработка

навыков

решения

практических

задач на отыскание долей, процента или части

значения от целого. Представление данных в

схемах, диаграммах, таблицах.

29.12.22

Решение задач. Диаграммы

Отработка навыков решение на отыскание

значений по диаграмме.

12.01.23

Решение задач на определения вероятности

определенного события.

Отработка

навыков

решения

задач

на

определения

события.

Отрицание.

Классическое

определение

вероятности.

Правило умножение.

19.01.23

Решение

задач

на

выражение

одних

величин

через

известные.

Работа

формулой.

Отработка

навыков

решения

задач

на

выявление неизвестных величин в формуле

через известные.

26.01.23

Решение задач второй части. Уравнения

различных

степеней.

Уравнения,

содержащие

корни,

показательные

уравнения,

задачи

буквенными

выражениями.

Отработка

навыков

решения

задач

на

отыскание

корня

уравнения,

переменной,

выражения.

02.02.23

Решение текстовых задач на движение.

Решение задач на отработку текстовых задач на

движение, на работу.

09.02.23

Решение текстовых задач на работу.

Решение задач на отработку текстовых задач на

движение, на работу.

02.03.23

Решение задач на построение графиков

функций различных видов.