1.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и

получают

развитие

содержательные

линии:

«Алгебра»,

«Функции»,

«Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики,

теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала

математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий

решаются следующие задачи:



систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых

выражений и формул; совершенствование практических навыков и

вычислительной

культуры,

расширение

и

совершенствование

алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и

его применение к решению математических и нематематических

задач;



расширение

и

систематизация

общих

сведений

о

функциях,

пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты

применения

функций

для

описания

и

изучения

реальных

зависимостей;



развитие

представлений

о

вероятностно-статистических

закономерностях

в

окружающем

мире,

совершенствование

интеллектуальных

и

речевых

умений

путем

обогащения

математического языка, развития логического мышления;



знакомство с основными идеями и методами математического

анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на

достижение следующих целей:



формирование представлений

о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах

математики;



развитие

логического

мышления,

пространственного

воображения,

алгоритмической

культуры,

критичности

мышления

на

уровне,

необходимом

для

обучения

в

высшей

школе

по

соответствующей

специальности, в будущей профессиональной деятельности;



овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в

повседневной

жизни,

для

изучения

школьных

естественнонаучных

дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не

требующих углубленной математической подготовки;



воспитание средствами математики культуры личности:

отношения к

математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей

развития

математики,

эволюцией

математических

идей,

понимания

значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся

овладевают

разнообразными

способами

деятельности,

приобретают

и

совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и

решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения

и

самостоятельного

составления

алгоритмических

предписаний

и

инструкций

на

математическом

материале;

выполнения

расчетов практического характера; использования математических формул и

самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и

эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения

доказательных

рассуждений,

логического

обоснования

выводов,

различения

доказанных

и

недоказанных

утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной

и

коллективной

деятельности,

включения

своих

результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с

мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных

источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2017 год на основе

федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки

учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-

оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по

основным темам курса.

Примерное поурочное планирование составлено в расчёте на 2,5 часа в

неделю, всего 85 часов.

2.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать



значение математической науки для решения задач, возникающих в теории

и практике; широту и в то же время ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в

природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для

формирования и развития математической науки; историю развития

понятия числа, создания математического анализа, возникновения и

развития геометрии;



универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;



вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня

натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,

используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

выражений,

включающих

степени,

радикалы,

логарифмы

и

тригонометрические функции;



вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя

при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные

устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь



определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и

свойства

функций,

находить

по

графику

функции

наибольшие

и

наименьшие значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь



вычислять

производные

и

первообразные

элементарных

функций,

используя справочные материалы;



исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие

и

наименьшие

значения

функций,

строить

графики

многочленов и простейших рациональных функций

с использованием

аппарата математического анализа;



вычислять

в

простейших

случаях

площади

с

использованием

первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:



решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и

физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение

скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь



решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства,

простейшие

иррациональные

и

тригонометрические

уравнения, их системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:



построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь



решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул;



вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета

числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков;



анализа информации статистического характера.

3.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Функции и графики. Обратная функция (14 часов из них 1час

контрольная работа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства

функций:

монотонность,

четность

и

нечетность,

периодичность,

ограниченность.

Промежутки

возрастания

и

убывания,

наибольшее

и

наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Графическая

интерпретация.

Примеры

функциональных

зависимостей

в

реальных процессах и явлениях.

Преобразования

графиков:

параллельный

перенос,

симметрия

относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,

симметрия относительно прямой

, растяжение и сжатие вдоль осей

координат.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-

линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной

функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции.

2. Производная функции и ее применение (23 часа, из них 2часа

контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл

производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы,

разности, произведения, частного. Производные основных элементарных

функций. Применение производной к исследованию функций и построению

графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с

линейной.

Примеры

использования

производной

для

нахождения

наилучшего

решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая

производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (9 часов, из них 1час контрольные

работы).

Понятие

об

определенном

интеграле

как

площади

криволинейной

трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства (34 час, из них контрольные работы 2

часа).

Основные

приемы

решения

систем

уравнений:

подстановка,

алгебраическое

сложение,

введение

новых

переменных.

Равносильность

уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя

неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и

неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости

множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных

задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата,

учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (5 часов, из

них 1 час контрольные работы).

4.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по алгебре

Классы 11

Количество часов

Всего 85 часов; в неделю 2,5 часа.

Плановых контрольных уроков 7

Планирование составлено на основе общеобразовательной программы

Учебник Алгебра 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2005

№

п/п

Наименование разделов и тем

Всего

часов

1.

Функции и их графики. Предел. Обратная функция.

14

2.

Производная функции и её применение

23

3.

Первообразная и интеграл

9

4.

Уравнения и неравенства

34

5.

Повторение

5

Итого

85

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего

часов

Дата урока

Тип урока

Элементы

содержания

Основные

требования к

уровню подготовки

учащихся

Форма контроля

По

плану

По

факту

Функции

и

их

графики.

Предел.Обратная

функция.

14

§1 Функции и их

графики

6

1.

Элементарные

функции

1

05.09

Урок изучения

нового материала

Аргумент. Функция.

Область

определения и

множество значений

функции.

Суперпозиции двух

функций.

Элементарные

функции

Знать: понятия

аргумент, функция;

принцип

суперпозиции двух

элементарных

функций. Уметь:

строить графики

элементарных

функций

Выполнение

практических

заданий

2.

Область

определения и

область изменения

функции.

Ограниченность

функции

1

07.09

Урок-

исследование

Область

существования

функции. Область

изменения (область

значений) функции.

Ограниченная

сверху на множестве

функция.

Ограниченная снизу

на множестве

функция.

Наименьшее и

Знать: понятия

область

существования и

область изменения

функции,

ограниченная сверху

и ограниченная снизу

на множестве

функция, наименьшее

и наибольшее

значение функции;

понятия четная и

Построение

алгоритма

действий,

выполнение

практических

заданий

3.

Четность,

нечетность,

периодичность

функций

1

12.09

Урок-

исследование

Выполнение

практических

заданий

наибольшее

значения функции

Четная и нечетная

функции.

Периодичность

функции. Период

функции. Главный

период

нечетная функция,

периодическая

функция, период

функции. Уметь:

находить область

определения и

область изменения

функций, наибольшее

и наименьшее

значения функций;

определять период

элементарных

функций

4.

Промежутки

возрастания,

убывания,

знакопостоянства и

нули функции

1

14.09

Урок-

исследование

Убывающая и

возрастающая

функции. Строго

монотонные

функции.

Невозрастающая и

неубывающая

функции. Нуль

функции.

Промежутки

знакопостоянства

Исследование

функции. График

функции.

Непрерывность

функции

Знать: понятия

возрастающая и

убывающая функция,

строго монотонная

функция, нуль

функции, промежуток

знакопостоянства,

принцип

исследования

элементарных

функций. Уметь:

определять по

графику функции

промежутки

возрастания,

убывания,

знакопостоянства,

строить и читать

графики

элементарных

функций

Построение

алгоритма

действий,

выполнение

практических

заданий

5.

Исследование

функций и

построение их

графиков

элементарными

методами

1

19.09

Урок-

исследование

6.

Основные способы

преобразования

графиков

1

21.09

Комбинированны

й урок

Симметрия

относительно осей

координат. Сдвиг

вдоль осей

координат

(параллельный

перенос).

Растяжение и сжатие

графика вдоль осей

координат.

Построение графика

функции у =Af(k(x

— а)) + В по

графику функции у

=/(х). Симметрия

относительно

прямой

у =х

Знать: основные

способы

преобразования

графиков функций.

Уметь: правильно

преобразовывать

графики

элементарных и

сложных функций

Построение

алгоритма

действий,

выполнение

практических

заданий

§2 Предел функции

и непрерывность

4

7.

Понятие предела

функции

1

26.09

Урок изучения

нового материала

Предел функции на

бесконечности.

Предел функции в

точке. Окрестности

точки Правая

окрестность точки.

Правый предел в

точке. Левая

окрестность точки.

Левый предел в

точке. Первый

замечательный

предел. Второй

замечательный

Знать: понятие

предел функции,

односторонние

пределы. Уметь:

находить пределы

функций, находить

пределы функций;

определять

замечательные

пределы

Составление

опорного

конспекта

Выполнение

практических

заданий

8.

Односторонние

пределы

1

28.09

Комбинированны

й урок

предел

9.

Свойства пределов

1

03.10

Урок-учебный

практикум

Основные свойства

пределов функций

Знать: основные

свойства пределов

функций. Уметь:

применять свойства

пределов функций

Построение

алгоритма

действий

10.

Понятие

непрерывности

функции

1

05.10

Урок изучения

нового материала

Приращение

аргумента.

Приращение

функции.

Непрерывность в

точке. Разрывы в

точке. Непрерывная

функция слева и

справа.

Непрерывность на

отрезке.

Непрерывность

элементарных

функций

Знать: понятия

приращение

аргумента,

приращение

функции; фор- мулу

для вычисления

приращения

функции;

определение

непрерывности

функции. Уметь:

находить приращение

аргумента и

приращение

функции; вычислять

непрерывности

функций слева и

справа

Опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий

§3 Обратные

функции

2

11.

Понятие обратной

функции

1

10.10

Комбинированны

й урок

Обратная функция.

Обратимая и

необратимая

функции. Точки

симметрии

относительно

прямой у=х.

Взаимно обратные

Знать: понятия

обратимая, не-

обратимая, обратная

числовая функция,

взаимно обратные

функции; свойство

графиков взаимно

обратных функций;

Опрос по

теоретическому

материалу,

составление

опорного

конспекта

12.

Понятие обратной

функции

1

12.10

Комбинированны

й урок

функции. Свойство

графиков взаимно

обратных функций

условия

существования

обратной и

обратимой функций.

Уметь: находить

функции, обратные

данным, и строить их

графики

13.

Контрольная

работа N 1

1

17.10

Контрольная

работа

Производная

функции и её

применение

23

§4 Производная

7

14.

Понятие

производной

1

19.10

Урок изучения

нового материала

Мгновенная

скорость.

Приращение пути.

Приращение

времени.

Приращение

аргумента.

Приращение

функции.

Дифференцирование

функции.

Производная

функции. Правая и

левая производные

функции в точке.

Механический и

геометрический

смысл производной.

Угол наклона

касательной

Знать: понятие

мгновенная скорость;

формулу мгновенной

скорости; формулу

для вычисления

предела касательной;

понятие

дифференцирование

функции;

определение

производной

функции в точке;

формулу

производной;

физический

(механический) и

геометрический

смысл производной.

Уметь: находить

производные

Составление

опорного

конспекта

функций; решать

задачи, приводящие к

понятию

производной

15.

Производная суммы.

Производная

разности

1

24.10

Урок изучения

нового материала

Теоремы о

производной суммы

двух функций, о

производной

функции f(x) = Аu

(х). Производная

разности двух

функций

Знать: теоремы о

производной суммы

двух функций, о

производной

функции f(x) =Аu (х);

формулу

производной

разности двух

функций. Уметь:

применять изученные

теоремы и формулы

на практике

Опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий

16.

Непрерывность

функции, имеющих

производную.

Дифференциал

1

26.10

Комбинированны

й урок

Составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий

17.

Производная

произведения.

Производная

частного

1

31.10

Урок изучения

нового материала

Теоремы о

производной

произведения и о

производной

частного

Знать: теоремы о

производной

произведения и о

производной

частного. Уметь:

применять изученные

теоремы на практике

Составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий

18.

Производная

произведения.

Производная

частного

1

09.11

Комбинированны

й урок

19.

Производные

элементарных

функций

1

14.11

Комбинированны

й урок

Производные четной

и нечетной функций.

Производная

десятичного

логарифма.

Производные

тригонометрических

функций.

Знать: теоремы о

производных

элементарных и

сложных функций.

Уметь: находить

производные

элементарных и

сложных функций

Опрос по

теоретическому

материалу,

составление

опорного

конспекта

Производная

сложной функции

20.

Контрольная

работа N 2

1

16.11

Контрольная

работа

§5 Применение

производной

16

21.

Максимум и

минимум функции

1

21.11

Урок изучения

нового материала

Максимум и

минимум функции

на отрезке. Точка

максимума. Точка

минимума. Точка

локального

минимума. Точка

локального

максимума. Точка

локального

экстремума.

Производная

функции в точке

локального

экстремума.

Критические точки

Знать: понятия точки

минимума и

максимума, точки

экстремума;

утверждение о

производной

функции в точке

локального

экстремума; алгоритм

отыскания .

максимума и

минимума функции

на отрезке.

Уметь: выводить и

выявлять

стационарные и

критические точки;

находить и строить

точки максимума и

минимума

Составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий

22.

Максимум и

минимум функции

1

23.11

Комбинированны

й урок

Опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий

23.

Уравнение

касательной

1

28.11

Урок-

исследование

Исследование

теоремы о

касательной к

графику функции.

Уравнение

касательной к

графику функции.

Угловой

Знать: формулу для

составления

уравнения

касательной к

графику функции в

точке. Уметь:

составлять уравнение

касательной к

Составление

опорного

конспекта,

выполнение

проблемных и

практических

заданий

24.

Уравнение

1

30.11

Комбинированны

Индивидуальный

касательной

й урок

коэффициент

графику функции

опрос, работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

25.

Приближенные

вычисления

1

05.12

Комбинированны

й урок

Вычисление

приближенных

значений функции в

конкретной точке

Знать: принцип

нахождения

приближенных

значений функции в

фиксированной

точке. Уметь:

определять

приближенные

значения функций в

конкретных точках

Составление

опорного

конспекта, работа с

раздаточным

материалом,

выполнение

проблемных и

практических

заданий

26.

Возрастание и

убывание функции

1

07.12

Комбинированны

й урок

Возрастание и

убывание функции.

Монотонность

функции.

Утверждения о

взаимосвязи знака

производной на

промежутке и

характере

монотонности

функции на этом

промежутке

Знать: утверждения о

взаимосвязи знака

производной на

промежутке и

характере

монотонности

функции на этом

промежутке.

Уметь: определять

характер

монотонности

функции на

промежутке;

находить промежутки

возрастания и

промежутки

убывания функций

Работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

27.

Возрастание и

убывание функции

1

12.12

Урок-практикум

Выполнение

практических

заданий

28.

Производные

1

14.12

Проблемный урок

Вторая производная.

Знать: принцип

Фронтальный

высших порядков

Равномерное и

равноускоренное

движение.

Механический и

геометрический

смысл второй

производной.

Производные

высших порядков

нахождения

производных высших

порядков;

механический и

физический смысл

второй производной.

Уметь: находить

производные высших

порядков

опрос, построение

алгоритма

действий,

выполнение

проблемных и

практических

заданий

29.

Экстремум функции

с единственной

критической точкой

1

19.12

Комбинированны

й урок

Экстремум.

Критические точки.

Экстремум функции

с единственной

критической точкой

Знать: утверждения о

максимумах и

минимумах функции

с единственной

критической точкой.

Уметь: определять

минимумы и

максимумы функции

с единственной

критической точкой

Опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий

30.

Экстремум функции

с единственной

критической точкой

1

21.12

Репродуктивный

урок

Индивидуальный

опрос, выполнение

проблемных и

практических

заданий

31.

Задачи на максимум

и минимум

1

26.12

Комбинированны

й урок

Задачи на максимум

и минимум.

Экстремум.

Критические точки

Знать: три задачи на

отыскание максимума

и минимума функции

и принципы их

решения. Уметь:

решать задачи на

нахождение

максимумов и

минимумов функций

Работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

32.

Задачи на максимум

и минимум

1

28.12

Комбинированны

й урок

Выполнение

практических

заданий

33.

Построение

графиков функций с

применением

производной

1

11.01

Комбинированны

й урок с

использование

ИКТ

Принцип

исследования

функций и

построения их

графиков с помощью

Знать: принцип

исследования

функций и

построения их

графиков с помощью

Индивидуальный

опрос, составление

опорного

конспекта, работа с

демонстрационным

производных

производных. Уметь:

исследовать функции

и строить их графики

с помощью

производных

материалом,

выполнение

практических

заданий

34.

Построение

графиков функции с

применением

производной

1

16.01

Комбинированны

й урок с

использование

ИКТ

Выполнение

практических

заданий

35.

Построение

графиков функций с

применением

производной

1

18.01

Комбинированны

й урок с

использование

ИКТ

Индивидуальный

опрос, выполнение

проблемных и

практических

заданий

36.

Контрольная

работа № 3

1

23.01

Контрольная

работа

§6 Первообразная и

интеграл

9

37.

Понятие

первообразной

1

25.01

Урок изучения

нового материала

Скорость движения.

Угловой

коэффициент

касательной к

графику функции.

Первообразная.

Правила отыскания

первообразных.

Неопределенный

интеграл. Основное

свойство

неопределенного

интеграла

Знать: понятия

первообразная,

неопределенный

интеграл; таблицу

первообразных;

правила отыскания

первообразных;

основное свойство

неопределенного

интеграла.

Уметь: находить

первообразные

известных функций,

неопределенные

интегралы

Составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий

38.

Понятие

первообразной

1

30.01

Урок-практикум

Индивидуальный

опрос, выполнение

проблемных и

практических

заданий

39.

Площадь

криволинейной

1

01.02

Урок изучения

нового материала

Криволинейная

трапеция. Площадь

Знать: понятия

криволинейная

Составление

опорного

трапеции

криволинейной

трапеции. Формула

для нахождения

площади

криволинейной

трапеции.

Интегральная сумма

трапеция,

интегральная сумма;

схему построения

криволинейной

трапеции; формулу

площади

криволинейной

трапеции. Уметь:

вычислять площадь

криволинейной

трапеции с помощью

интегральных сумм

конспекта, работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

40.

Определенный

интеграл

1

06.02

Урок изучения

нового материала

Интегрирование

функций.

Определенный

интеграл.

Геометрический

смысл

определенного

интеграла

Знать: понятия

интегрирование,

определенный

интеграл;

происхождение слова

интеграл;

геометрический

смысл определенного

интеграла. Уметь:

вычислять

определенные

интегралы, пользуясь

геометрическим

смыслом

определенного

интеграла

Фронтальный

опрос, построение

алгоритма

действий, работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

41.

Формула Ньютона-

Лейбница

1

08.02

Комбинированны

й урок с

использование

ИКТ

Формула Ньютона

— Лейбница. Смысл

и применение

формулы.

Доказательство

теоремы Ньютона —

Знать: формулу

Ньютона —

Лейбница.

Уметь: вычислять

определенные

интегралы и площади

Индивидуальный

опрос, составление

опорного

конспекта, работа с

демонстрационным

материалом,

Лейбница

фигур, ограниченных

линиями, с помощью

формулы Ньютона —

Лейбница

выполнение

практических

заданий

42.

Формула Ньютона-

Лейбница

1

13.02

Урок-практикум

Фронтальный

опрос, выполнение

проблемных и

практических

заданий

43.

Свойства

определенного

интеграла

1

15.02

Урок изучения

нового материала

Основные свойства

определенного

интеграла и их

применение

Знать: основные

свойства

определенного

интеграла. Уметь:

применять основные

свойства

определенного

интеграла

Опрос по

теоретическому

материалу,

составление

опорного

конспекта, работа с

раздаточным мате-

риалом

44.

Применение

определенного

интеграла в

геометрических и

физических задачах

1

20.02

Урок-

исследование

Применение

определенных

интегралов.

Площадь круга.

Объем тела

вращения. Работа.

Масса стержня

переменной

плотности. Давление

жидкости на стенку.

Центр тяжести

Уметь: работать над

задачами, решение

которых сводится к

вычислению

определенных

интегралов

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

45.

Контрольная

работа N 4

1

22.02

Контрольная

работа

Уравнения и

неравенства

34

§8 Уравнение-

следствие

6

46.

Понятие уравнения-

1

27.02

Урок изучения

Уравнение-

Знать: понятие

Построение

следствия

нового материала

следствие. Переход к

уравнению-

следствию!

Посторонние корни.

Проверка корней.

Преобразования,

приводящие к

уравнению-

следствию:

возведение

уравнения в четную

степень,

потенцирование

логарифмического

уравнения,

освобождение

уравнения от

знаменателя,

приведение

подобных членов

уравнение-следствие;

виды

преобразований, при-

водящих к

уравнению-

следствию.

Уметь: правильно

переходить к

уравнению-

следствию;

определять и

вычислять

посторонние корни;

выполнять проверку

корней

алгоритма

действий,

выполнение

проблемных и

практических

заданий,

самостоятельная

работа

47.

Возведение

уравнения в четную

степень

1

01.03

Урок изучения

нового материала

Переход к

уравнению-

следствию с

помощью

возведения

уравнения в четную

степень. Решение

иррациональных

уравнений

Знать: утверждение о

возведении

уравнения в четную

степень; понятие

иррациональное

уравнение. Уметь:

применять

возведение в степень

при решении

иррациональных

уравнений

Индивидуальный

опрос, составление

опорного

конспекта

48.

Возведение

уравнения в четную

степень

1

06.03

Урок-практикум

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

49.

Потенцирование

уравнений

1

08.03

Урок изучения

нового материала

Потенцирование

логарифмического

уравнения log a f(x)

Знать: утверждение о

потенцировании

логарифмического

Составление

опорного

конспекта

= log a g(x) (а > 0,

а≠1)

уравнения.

Уметь:

потенцировать

логарифмические

уравнения

50.

Потенцирование

уравнений

1

13.03

Комбинированны

й урок

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

51.

Другие

преобразования,

приводящие к

уравнению-

следствию

1

15.03

Комбинированны

й урок

Приведение

подобных членов

уравнения.

Освобождение

уравнения от

знаменателя.

Применение формул

Знать:

преобразования,

приводящие к

уравнению-

следствию.

Уметь: применять

изученные виды

преобразований на

практике

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

§7. Равносильность

уравнений на

множествах

8

52.

Основные понятия

1

20.03

Урок изучения

нового материала

Уравнения,

равносильные на

множестве.

Равносильный

переход

(равносильное

преобразование) на

множестве.

Преобразования

уравнений,

приводящие

исходное уравнение

к уравнению,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел

Знать: понятия

уравнения,

равносильные на

множестве,

равносильный

переход

{равносильное

преобразование) на

множестве; виды

преобразований

уравнений,

приводящих

исходное уравнение к

уравнению,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел.

Составление

опорного

конспекта,

выполнение

проблемных и

практических

заданий

22Уметь: выполнять

равносильный

переход на

множестве,

равносильные

преобразования

уравнений

53.

Возведение

уравнения в

натуральную

степень

1

21.03

Комбинированны

й урок

Возведение

уравнения в четную

степень. Применение

возведения

уравнения в четную

степень при

решении модульных

уравнений

Знать: принцип

возведения уравнения

в четную степень.

Уметь: применять

возведение в четную

степень при решении

уравнений; решать

модульные уравнения

с помощью

возведения в четную

степень

Опрос по

теоретическому

материалу,

составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий

54.

Возведение

уравнения в

натуральную

степень

1

22.03

Комбинированны

й урок

Выполнение

практических

заданий

55.

Потенцирование и

логарифмирование

уравнений

1

23.03

Комбинированны

й урок

Правила

потенцирования и

логарифмирования

уравнений

Знать: принцип

умножения уравнения

на функцию. Уметь:

применять

умножение на

функцию при

решении уравнений

Опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий

56.

Умножение

уравнения на

функцию

1

04.04

Комбинированны

й урок

Утверждение об

умножении

уравнения на

функцию

Знать: правила

потенцирования и

логарифмирования

уравнений на

промежутках. Уметь:

потенцировать и

логарифмировать

Фронтальный

опрос,

самостоятельная

работа

уравнения

57.

Другие

преобразования

уравнений

1

05.04

Комбинированны

й урок

Приведение

подобных членов.

Применение формул.

Применение

нескольких

преобразований при

решении уравнений

Знать: виды

преобразований

уравнений,

приводящих

исходное уравнение к

уравнению,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел.

Уметь: применять

изученные виды

преобразований на

практике

Индивидуальный

опрос, выполнение

проблемных и

практических

заданий

58.

Применения

нескольких

преобразований

1

06.04

Урок-практикум

Преобразования,

приводящие

исходное уравнение

к уравнению,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел.

Применение не-

скольких

преобразований

Работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

59.

Контрольная

работа №5

1

10.04

Контрольная

работа

§10.

Равносильность

неравенств на

множествах

8

60.

Основные понятия

1

11.04

Урок изучения

нового материала

Неравенства,

равносильные на

множестве.

Равносильный

переход

(равносильное

преобразование)

неравенств на

множестве. Виды

основных

Знать: понятия

неравенства,

равносильные на

множестве;

равносильный

переход

{равносильное

преобразование)

неравенств на

множестве; виды

Составление

опорного

конспекта,

выполнение

проблемных и

практических

заданий

преобразований

неравенств,

приводящих

исходное

неравенство к

неравенству,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел

основных

преобразований

неравенств,

приводящих

исходное неравенство

к неравенству,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел.

Уметь: выполнять

равносильный

переход на

множестве,

равносильные

преобразования

неравенств

61.

Возведение

неравенства в

натуральную

степень

1

12.04

Урок изучения

нового материала

Возведение

неравенства в

четную степень.

Применение

возведения

неравенства в

четную степень при

решении модульных

неравенств

Знать: принцип

возведения

неравенства в четную

степень.

Уметь: применять

возведение в четную

степень при решении

неравенств; решать

модульные

неравенства с

помощью возведения

в четную степень

Фронтальный

опрос, составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий

62.

Возведение

неравенства в

натуральную

степень

1

13.04

Комбинированны

й урок

63.

Потенцирование и

логарифмирование

неравенств

1

17.04

Урок изучения

нового материала

Правило

потенцирования

логарифмических

неравенств

Знать: правило

потенцирования

логарифмических

неравенств на

промежутках.

Уметь:

Индивидуальный

опрос, составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

потенцировать

логарифмические

неравенства

заданий

64.

Умножение

неравенства на

функцию

1

18.04

Комбинированны

й урок

Утверждение об

умножении

неравенства на

функцию

Знать: принцип

умножения

неравенства на

функцию. Уметь:

применять

умножение на

функцию при

решении неравенств

Построение

алгоритма

действий,

выполнение

проблемных и

практических

заданий,

самостоятельная

работа

65.

Другие

преобразования

неравенств

1

19.04

Комбинированны

й урок

Приведение

подобных членов.

Применение формул

Виды

преобразований,

приводящих

исходное

неравенство к

неравенству,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел.

Применение

нескольких

преобразований

Знать: виды

преобразований,

приводящих

исходное неравенство

к неравенству,

равносильному ему

на некотором

множестве чисел.

Уметь: применять

изученные виды

преобразований на

практике

Работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

66.

Применение

нескольких

преобразований

1

20.04

Комбинированны

й урок

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

67.

Нестрогие

неравенства

1

24.04

Комбинированны

й урок

Нестрогие

неравенства.

Утверждение о

Знать: понятие

нестрогие

неравенства;

Индивидуальный

опрос, составление

опорного

решении нестрогих

неравенств

утверждение о

решении нестрогих

неравенств.

Уметь: решать

нестрогие

неравенства

конспекта,

выполнение

практических

заданий

§11.

Равносильность

уравнений и

неравенств

системам

6

68.

Основные понятия

1

25.04

Урок изучения

нового материала

Система. Решение

системы.

Равносильность

систем.

Равносильность

уравнения системе.

Равносильность

уравнения

совокупности систем

Знать: понятия

система уравнений и

неравенств,

равносильные

системы, уравнение,

равносильное

системе, уравнение,

равносильное

совокупности систем.

Уметь: выполнять

равносильные

преобразования

систем и

совокупностей

систем уравнений и

неравенств

Индивидуальный

опрос, составление

опорного

конспекта,

выполнение

практических

заданий

69.

Распадающиеся

уравнения

1

26.04

Комбинированны

й урок

Построение

алгоритма

действий, работа с

раздаточным

материалом,

выполнение

практических

заданий

70.

Решение уравнений

с помощью систем

1

27.04

Комбинированны

й урок

Утверждения о

решении уравнений

с помощью систем

Знать: основные

утверждения о

решении уравнений с

помощью систем.

Уметь: решать

уравнения с помощью

систем

Построение

алгоритма

действий, работа с

раздаточным

материалом,

выполнение

практических

заданий

71.

Уравнение вида

f(a(х))=f(b(х))

1

01.05

Урок-практикум

Решение уравнений

вида f(a(x)) =f(b(х)).

Утверждение о

равносильности

уравнения f(а(х))

=f(b(х)) системе

Знать: утверждение о

равносильности

уравнения f(а(х))

=f(b(х)) системе.

Уметь: решать

уравнения вида

f(a(x))=f(b(х)) и

находить способы их

преобразования

Составление

опорного

конспекта, работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

72.

Решение неравенств

с помощью систем

1

02.05

Комбинированны

й урок

Утверждения о

решении неравенств

с помощью систем

Знать: основные

утверждения о

решении неравенств с

помощью систем.

Уметь: решать

неравенства с по-

мощью систем

Опрос по

теоретическому

материалу,

выполнение

практических

заданий

73.

Неравенства вида

f(a(x))=f(b(x))

1

03.05

Комбинированны

й урок

Решение неравенств

вида f(a(x)) >f(b(х)).

Утверждения о

равносильности

неравенства f(а(х))

>f(b(х)) системам

Знать: утверждения о

равносильности

неравенства f(а(х))

>f(b(х)) системам.

Уметь: решать

неравенства вида

f(а(х)) >f(b(х)) и

находить способы их

преобразования

Индивидуальный

опрос, составление

опорного

конспекта, работа с

демонстрационным

материалом,

выполнение

практических

заданий

§12.Системы

уравнений с

несколькими

неизвестными

5

74.

Равносильность

систем

1

04.05

Комбинированны

й урок

Основные понятия,

необходимые при

решении систем

двух уравнений с

Знать: понятия

решение системы

двух уравнений с

двумя неизвестными,

Индивидуальный

опрос, построение

алгоритма

действий,

двумя

неизвестными.

Решение системы

уравнений.

Равносильные

системы уравнений.

Утверждения о

равносильности

систем. Метод

подстановки.

Линейные

преобразования

систем

равносильность

систем уравнений с

двумя неизвестными;

утверждения о

равносильности

систем; суть метода

подстановки. Уметь:

применять

утверждения о

равносильности

систем; решать

равносильные

системы уравнений с

двумя неизвестными

методом

подстановки;

использовать

линейные

преобразования

систем уравнений

выполнение

практических

заданий

75.

Равносильность

систем

1

08.05

Комбинированны

й урок

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

76.

Метод замены

неизвестных

1

10.05

Комбинированны

й урок

Системы уравнений

с двумя

неизвестными.

Метод замены двух

неизвестных в

системе уравнений

Знать: суть метода

замены неизвестных.

Уметь: применять

метод замены

неизвестных при

решении систем

уравнений

Составление

опорного

конспекта, работа с

демонстрационным

материалом

77.

Метод замены

неизвестных

1

11.05

Урок-практикум

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

78.

Контрольная

работа N 6

1

15.05

Контрольная

работа

Повторение

9

79.

Функции

1

16.05

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

80.

Алгебраические

уравнения и

неравенства и их

системы

1

17.05

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

81.

Показательные,

логарифмические

уравнения и

неравенства и их

системы

1

18.05

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

82.

Тригонометрические

уравнения и

неравенства и их

системы

1

22.05

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

83.

Производная,

интеграл и их

применение в

математике и других

науках

1

23.05

Фронтальный

опрос, выполнение

практических

заданий

84.

Итоговая

контрольная

работа № 7

1

24.05

Контрольная

работа

85.

Заключительное

занятие

1

25.05

Итого

85