Формирование математической грамотности посредством

практико-ориентированных задач.

Обучение учащихся решению задач содержит в себе две важные

составные

части:

выполнение

подготовительных

заданий

и

решение

текстовых задач.

В процессе обучения решению задач ученики должны в известной мере

овладевать основными идеями школьной математики, а именно:



функциональной зависимости;



равенства, неравенства;



тождественных преобразований;



соответствия, порядка, расположения;



непрерывности;



доказуемости заключений относительно свойств пространственных

форм и количественных соотношений в них;



применимости числа и меры к явлениям окружающего мира.

Система работ по формированию у школьника умений и навыков

выполнения подготовительных упражнений и решения задач должна

строиться на определенных принципах. В данной работе к таким общим и

методико-математическим принципам относятся:

1. Гносеологический принцип познания – единство анализа и синтеза.

2. Методико-математические принципы:



Теоретическая направленность в обучении, особенно использование

идей функциональной зависимости.



Овладение общелогическими и специальными методами познания,

применяемыми при изучении математики в школе, особенно методами

исследования различных процессов на основе учета всех возможных

разновидностей данной ситуации, всех возможных соотношений между

величинами, входящими в задачу.



Конструктивный подход к решению задач.



Ретроспективный и перспективный подход к решению задач, принцип

обратной связи.



Повторяемость заданий по спирали с постепенным усложнением,

включением новых знаний в систему ранее приобретенных.



Самостоятельность выполнения заданий каждым учеником, внедрение

элементов индивидуализации обучения детей в коллективе.



Самообучение и взаимное обучение.

Все

задачи

школьной

математики

сводятся

к

небольшому

числу

зависимостей, которые приводят к нескольким типам уравнений. Методисты

выделяют следующие виды уравнений, к которым сводится решение задач

методом составления уравнений первой степени.

1 тип задач. Задачи, приводящие к уравнениям вида f(x)=c. Например,

ax+b=c.

Задачи этого типа тесно связаны с арифметическими задачами на

зависимость между компонентами и результатами действий. Сюда относятся

и задачи на деление с остатком.

2 тип задач. Задачи, приводящие к уравнению вида: f(x)=g(x). Например,

ax+b=cx+d.

Эти задачи алгебраического характера.

3 тип задач. Задачи, приводящие к разностному и краткому сравнению

величин путем сопоставления значений двух алгебраических выражений

однородных величин. Решение таких задач приводит к уравнениям вида:

а) f(x)=g(x+m). Например, ax+b=(cx+d)+m;

б) f(x)=k g(x). Например, ax+c=k(cx+d).

Задачи школьной математики, приводящие к квадратным уравнениям, в

своей

основе

содержат

комбинации

двух

линейных

функций

и

их

произведений, а также соотношения между функциями второй степени,

аналогичные соотношениям, приведенным в трех типах задач для уравнений

первой степени.

Функциональный

подход

к

решению

задач

будет

содействовать

формированию у учащихся умений и навыков в исследовании процессов

реальной жизни, развитию их функционального мышления, способностей в

анализе и синтезе, в индукции и дедукции. Без функционального подхода

будет обучение лишь решению отдельных задач, в итоге учащиеся не увидят

математики, ее идей и методов.

Особое

значение

в

развитии

функционального

мышления

имеет

составление таблиц, схем, графиков, диаграмм и формул.