Т.З.Иванова

Учитель математики школы № 160

Организация подготовки учащихся 11 класса к ЕГЭ по математике. Из опыта работы.

Как организовать урок математики в 11 классе, чтобы добиться и качественного усвоения

программного материала, и успешной итоговой аттестации в форме ЕГЭ? Думается, что

иногда простого проведения урока (по схеме: изучение, закрепление, обобщение)

недостаточно.

Наверное, у каждого учителя уже выработалась своя технология подготовки учащихся к

сдаче ЕГЭ. В статье мне хотелось бы поделиться с коллегами своим опытом работы в этом

направлении.

Сегодня, не смотря на то, что экзаменационные задания изменились, не только

количественно, но и в первую очередь качественно, анализируя и обобщая свою работу в

прошлом году, при подготовке учащихся к сдаче ЭГЕ я использую:

1.

Разбиение класса на 2 группы. задания ЕГЭ состоят из двух частей: В, С. Причем часть

заданий типа В были четко ориентированы на учащихся, имеющих по математике отметку

«удовлетворительно», они же и более-менее соответствовали уровню 3 балла –« серая

полоса» в учебнике «Алгебра и начала анализа 10 -11 классы» авторов Ш.А.Алимова,

Ю.М.Калягина и др.

Это позволило мне разбить выпускные классы на две группы: группа I – учащиеся,

поступающие в колледжи и ВУЗы на гуманитарные специальности, которым нужно было

только сдать экзамен по математике для получения аттестата, и группа II – ученики,

заинтересованные в получении как можно более высоких баллов на ЕГЭ по математике для

поступления в технические и экономические ВУЗы. Задания на уроках для этих групп

варьировались по уровню сложности. (Приложение 1)

2.

Тематические тренажеры – карточки с заданиями по одной теме (15 – 30 заданий).

Тренажеры выполняются дома в отдельной тетради в течение нескольких дней.

Иногда их получает весь класс в обязательном порядке, причем группе I нужно сделать

первую обязательную половину тренажера, группе II - выполнить задание полностью. На этапе

повторения или подготовки к тематической диагностической работе (ТДР) такие задания

можно давать выборочно. После проведения ТДР ученики получают тренажеры по тем

аспектам, с которыми не справились в работе.

Можно использовать уже готовые тренажеры, представленные в «Поурочных планах по

учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова» автора - составителя Г.И.Григорьевой.

Сложность в таком тренажере повышается от задания к заданию.

Одноуровневые по сложности тематические тренажеры удобно составлять, используя

открытый банк задач ЕГЭ .

Использование системы тренажеров позволяет мне, не тратя много времени на уроке

организовать повторение; уделить больше внимания слабым ученикам, что не всегда

возможно на уроке, а они, в свою очередь, имеют возможность получить дополнительную

отметку.

3.

«Сюжетные задания»: блоки вопросов, относящиеся к одному объекту.

Сюжетное построение заданий позволяет организовать работу по группам I и II.

Например:

Дана функция

f

(

x

)

=

x

2

(

x

–3)

а) Напишите уравнение касательной к графику функции y =

f

(

x

)

в его точке с

абсциссой

x

0

= –1.

б) Исследуйте функцию y =

f

(

x

)

на монотонность.

в) Постройте график функции y =

f

(

x

)

на отрезке [–4; 1].

г) Найдите число а такое, что графики функций y =

f

(

x

)

и y = b

x

2

имеют

единственную общую точку.

Учащиеся из группы I в обязательном порядке выполняют пункты а) и б), группа II должна

выполнить по возможности все задание. Вначале на доске проверяется нахождение

производной функции

f

(

x

)

=

x

2

(

x

–3),составляется уравнение касательной, исследуется

функция на монотонность (у доски работают ребята из группы I ). В это время ученики из

группы II, которая «сильнее» и, потому, работает быстрее, уже построили график функции и

могут продемонстрировать его на доске для всего класса. А кое-кто из этой группы уже успел

решить и пункт г), или представляет как это можно сделать. Если с последним пунктом

задания никто не справляется, его решение обсуждается в классе. Если же класс «слабый», и

это будет интересно только для 1-2 человек, то решение вывешивается на стенд «Готовимся к

ЕГЭ».

Сюжетные задания я использую из сборника заданий для проведения итоговой

аттестации по математике А.П.Карпа и В.Б.Некрасова.

4.

Тематические диагностические работы, составленные методистами НМЦ и АППО,

которые побуждают регулярно заниматься повторением, мобилизовывают учащихся, не дают

им расслабиться.

После каждой такой работы на стенд вывешивается диагностическая таблица, где каждый

может увидеть, сколько баллов он набрал и сам определить, по каким темам тренажеры ему

понадобятся. (Приложение 2)

Образцы решений заданий С из ТДР, как правило, вывешиваются на стенд.

5. Стенд подготовки к ЕГЭ. Этот стенд представляет собой небольшую магнитную доску, на

которой также можно писать и маркером. На него я помещаю информацию о теме и сроках

проведения будущей ТДР, задания, рекомендуемые для подготовки к ней, диагностические

таблицы, решения сложных заданий из домашних работ, варианты заданий ЕГЭ прошлого

года и т.п.(Приложение 3)

Приложение № 1

План – конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе

У ч е б н и к - «Алгебра и начала анализа для 10 - 11 классов общеобразовательных

учреждений»/ Ш.А Алимов, Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров и др./

Т е м а у р о к а - «Применение производной к исследованию функции. Возрастание, убывание

функции».

Ц е л ь у р о к а – расширение представлений учащихся о возможностях применения

производной при исследовании свойств функции и построении графика

функции;

- знакомство с задачами по данной теме из «Открытого банка задач ЕГЭ»;

- обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

1.

Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания - № 900 (4, 6, 8), № 901(2), № 906 (2), № 909 (по желанию)

№ 906(2)- эскиз графика изображается на доске

№ 909 - решение задания перед уроком вывешено на стенд подготовки к ЕГЭ.

3. Решение заданий.

№ 956 (1, 3) - для I группы учащихся - на доске по очереди.

Одновременно II группа выполняет в тетрадях № 903 (1, 3), к доске с тетрадью

вызывается ученик, уже решивший это задание.

№ 904 (1) и № 905 (1)- можно выполнить следующим образом: производная находится кем-

нибудь из I группы, а интервалы возрастания и убывания функции учеником из второй группы.

4. Работа по карточкам.

Нарисовать эскиз графика:

№

карточки

Область

определения

Множество

значений

Производная

положительн

а

Производная

отрицательна

Нули

функции

касательная

1

[ -4; 3]

[ -4; 2]

(-4; 1)

(1; 3)

-2 и 2

2

[ -2; 5]

[ -5; 3]

(2; 5)

(-2; 1), (-1; 2)

0 и 3

3

[ -6; 1]

[ -2; 4]

(-6;4), (-1; 1)

(-4; -1)

-4 и 0

4

[ -1; 6]

[ -4; 4]

(-1; 1), (1; 3)

(3; 6)

0 и 5

5

[ -5; 3]

[ -4; 2]

(0; 3)

(-5; -3),(-3; 0)

-3

6

[ -4; 3]

[ -2; 4]

(-1; 1)

(-4; -1),(1; 3)

Единственная

касательная

параллельна

оси ОХ

7

[ -1; 6]

[ -4; 4]

(-1; 1),(3; 6)

(1; 3)

Прямые,

параллельные

оси ОХ,

касаются

графика в

точках (1; 4) и

(3; 1)

Пока класс работает с карточками, учитель на доске рисует и нумерует 7 координатных

плоскостей. Учащиеся по мере выполнения выходят к доске. Карточки № 4-7 - для более

сильных учеников.

5. Индивидуальное задание. Ученик первой группы у доски представляет 2-3 задания В8 (работа

по графикам) из «Единого банка задач ЕГЭ» по теме «Геометрический смысл производной»,

«Исследование свойств функции с помощью производной» - в виде доклада, подготовленного

дома. Например:

Задание B8 (№ 7147)

На рисунке изображен график функции

,

определенной на интервале

. Найдите

количество точек, в которых касательная к графику

функции параллельна прямой

.

Задание B8 (№ 7087)

На рисунке изображен график функции

,

определенной на интервале

. Определите

количество целых точек, в которых производная функции

положительна.

Задание B8 (№ 6419)

На рисунке изображен график производной

функции

, определенной на интервале

. Найдите количество точек, в

которых касательная к графику функции

параллельна прямой

или

совпадает с ней.

6. Домашнее задание: 1. № 902 (2, 4), № 903 (2, 4), № 904 (2), № 907 (2) - по желанию

2.выполнить задания из «Единого банка задач ЕГЭ»: №6423, № 9645,

№ 8535, № 8281.

7. Итог урока: расскажите о применении производной для исследования функции, для

построения схематического графика.

11-Б класс

Диагностическая работа для 11 класса, январь2019.

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

С1

С2

баллы

отметка

1

А-в

1

1

1

0

1

1

1

0

0

5

3

2

Б-н

1

1

1

0

0

1

1

0

0

5

3

3

Б-а

1

1

1

0

1

1

1

0

1

7

4

4

В-в

1

0

0

0

1

0

0

0

0

2

2

5

Г-в

1

1

0

1

0

0

1

0

0

4

3

6

Г-а

1

0

1

1

0

1

0

0

0

4

3

7

Е-о

отсутствовала

8

Ж-а

1

1

1

1

1

1

1

0

0

7

4

9

З-а

0

0

0

1

1

1

1

0

0

4

3

10

К-я

1

1

0

1

0

1

1

0

0

5

3

11

К-в

1

1

1

1

1

1

1

0

0

7

4

12

Л-н

1

1

0

0

0

1

1

0

0

4

3

13

Л-а

0

1

0

0

0

1

1

0

1

4

3

14

Л-в

1

1

1

0

0

1

0

0

0

4

3

15

М-ра

дом.обучение

16

М-в

отсутствовал

17

О-н

1

1

0

1

1

1

1

0

1

7

4

18

О-а

1

1

1

0

0

1

1

0

0

5

3

19

П-а

1

1

1

1

0

0

1

0

1

6

4

20

П-а

1

1

1

1

0

1

0

0

0

5

3

21

П-в

1

0

0

0

0

0

1

0

0

2

2

22

Р-и

1

1

1

1

1

1

1

2

2

11

5

23

Р-а А.

отсутствовала

24

Р-а К.

1

1

1

0

1

1

1

1

2

9

5

25

С-а

1

1

1

0

0

0

1

0

1

5

3

26

С-а

1

1

1

0

1

1

1

0

0

6

4

27

Т-в

1

1

1

1

0

0

1

0

0

5

3

28

Ч-о

1

1

1

0

1

1

0

0

0

5

3

кол-во

22

20

16

11

11

18

19

2

7

128

80

%

92

%

83%

67%

46

%

46%

75%

79

%

8

%

29%

5,3

3,3