Проектная деятельность по математике – это такая учебно-познавательная деятельность учащихся, которая

направлена на получение некоторого заранее спланированного личностно значимого для них материального

результата

и

предполагающая

самостоятельное

решение

учащимися

математических

задач.

Технология

организации и проведения проектного обучения предусматривает комбинирование способов, методов, приемов,

форм и средств обучения.

Актуальность проектного обучения состоит в том, что учащийся в процессе работы над проектом постигает

реальные процессы, проживает конкретные ситуации, приобщается к проникновению в глубь явлений,

конструированию новых процессов, объектов. Содержание любой технологии раскрывается через ее принципы.

Выделим ряд принципов технологии проектного обучения применительно к обучению математики.

Принципы технологии проектного обучения:



связь идеи проекта с реальной жизнью;



интерес к выполнению проекта со стороны всех его участников;



ведущая роль консультативно-координирующей функции преподавателя;



самоорганизация и ответственность участников проекта;



нацеленность на создание конкретного продукта;



монопредметный и межпредметный характер проектов;



временная и структурная завершенность проекта.

Особенности технологии:

1.

Методы обучения – развивающие. Обучение ориентированно на развитие каждого ученика.

2.

Выявление уровня развития каждого ученика на каждом этапе обучения.

3.

Применение разнообразных методов, средств и форм обучения.

4.

Применение общеклассных, групповых и индивидуальных форм учебной работы.

5.

Создание специальных средств – развивающих заданий, которые формируют рациональные умения

умственного труда.

6.

Весь процесс обучения строится на отношениях партнерства и сотрудничества.

Цели технологии:



реализация творческого потенциала учащегося как субъекта самостоятельной учебной деятельности;



актуализация личностно значимых мотивов учебной деятельности.



интеграция межпредметных знаний;



включение

процесса

освоения

предмета

в

реальную

информационно-образовательную,

проектно-

исследовательскую и социально-культурную деятельность;



создание условий для формирования учебной компетенции учащихся в области изучения и его развития как

языковой личности;



развитие у учащихся такого необходимого социального навыка как коммуникабельность;



обеспечить механизм развития критического мышления учащегося, умения искать путь решения

поставленной задачи;



развивать у учащихся исследовательские умения (выявления проблем, сбор информации из литературы и

т.д.), наблюдение, умение строить гипотезы, обобщать, развивать аналитическое мышление.

Функции проектной деятельности:



стимулирует детскую самостоятельность и обогащает ребенка жизненным опытом;



учитывает детские потребности, интересы, возрастные и индивидуальные особенности детей;



выводит процесс обучения из стен школы в окружающий мир, природную и социальную среду.



обеспечивает личностный рост ребенка, позволяет фиксировать этот рост (в графиках, таблицах,

анкетах и др.) и вести ученика по ступеням роста – от проекта к проекту.

Задачи, решаемые в ходе выполнения учебного проекта:



коммуникативные задачи;



образовательные задачи;



развивающие задачи.

При осуществлении проектного обучения перед учителем стоят следующие задачи:



выбор подходящих ситуаций, способствующих разработке хороших проектов;



структурирование задач, как например, возможностей для обучения;



сотрудничество с коллегами с целью разработки междисциплинарных проектов;



управление процессом обучения;



использование технологий там, где это необходимо;



поиск надежного способа оценки.

Самое интересное и самое трудное начинается именно тогда, когда ребёнок сталкивается с нестандартной

задачей, из условия которой не видно, какая именно комбинация стандартных приёмов приведёт к ответу.

Можно выделить несколько видов проектов в соответствии с наиболее значимыми признаками

деятельности: исполнительский, конструктивный, творческий.

Об исполнительском

проекте можно говорить, когда проект выполняется при непосредственном

руководстве учителя, учащиеся последовательно осуществляют рекомендации учителя о порядке действий.

Выполнение таких проектов предусматривается на начальном этапе использования учебных проектов, когда у

учащихся ещё не достаточно опыта для самостоятельного поиска.

Конструктивный уровень уже возможен тогда, когда учащиеся способны, обсудив проблему,

самостоятельно выполнить все этапы проекта.

На третьем уровне – творческом учащиеся самостоятельно выдвигают идею проекта, сами разрабатывают

план и реализуют его.

Учащиеся активно принимают участие и в межпредметных проектах: математика, информатика. Данные

проекты реализуются как во время уроков, так и во внеурочное время. Они обычно различны по объему,

продолжительности, но обязательно предполагают решение достаточно сложной проблемы.

Суть проекта на уроке математики в том, что его участникам разрешается совершать, с их точки зрения,

категорически запрещённые математические действия, на обычном уроке влекущие самые тяжкие последствия

(двойку чернилами в журнал и т. п.). На их глазах совершается чудо: ложное в привычной для школьника системе

понятий и аксиом утверждение служит отправной точкой для возникновения и развития теории, в тени которой эта

привычная система понятий полностью помещается и не вызывает противоречий. Таким образом, реально

моделируется процесс научного поиска, происходит внутреннее эмоциональное переживание драматической и

захватывающей истории математического познания.



Метод

проектов

может

использоваться

в

учебном

процессе

для

решения

различных

небольших

проблемных

задач,

и

тогда

можно организовывать мини-проекты (краткосрочные) достаточно часто, приучая учащихся к творческому

применению полученных знаний самостоятельно (краткосрочные, в рамках урока).

Примеры краткосрочных проектов (в рамках изучения программного материала):

o

«Положительные и отрицательные числа».

o

«Прямоугольная система координат на плоскости: соревнование художников»

o

«Геометрические тела вокруг нас»

o

««Пропорции и их применение при решении старинных задач».

o

«Решение прикладных задач с помощью производной»

Чтобы дать возможность детям прикоснуться к геометрии осуществлен проект по теме «Геометрические тела

вокруг нас» для учеников 5-6 классов, целью которого было обеспечить условия для развития творческого

мышления, развития познавательной деятельности, формирование умений по применению знаний и способов

действий в измененных и новых учебных ситуациях, развитие активности учащихся и пространственного

мышления.

Планируемый результат: ученики разрабатывают план городка, создают его проект и представляют его классу,

изготавливают макет города из моделей и разверток геометрических тел и защищают его.

При работе над этим проектом дети узнали много нового о геометрических телах; стали чаще обращать

внимание на окружающие предметы и их вид; обнаруживая, что различные геометрические тела используются в

архитектуре, науке, технике, а также встречаются в природе.

По математике в 6 классе реализован краткосрочный проект «Пропорции и их применение при решении

старинных задач». При реализации этого проекта учащиеся, во-первых, научились решать пропорции, сознательно

используя основное свойство пропорций, во-вторых, научились выделять в условиях задач две величины,

устанавливать вид зависимости между ними, в-третьих, научились по условию задачи составлять пропорцию.

Решение старинных задач настолько увлекло учащихся, что они пришли к самостоятельному открытию – решению

более сложных задач на пропорциональные величины.

Работа со старинными задачами воспитывает у учащихся любовь и патриотизм к своей Родине. Экскурсы в

историческое прошлое оживляют работу учащихся, дают разрядку умственному напряжению, повышают

устойчивый интерес к математике, к изучаемому материалу, способствуют интеллектуальному развитию учащихся.

Также этот метод применяется для решения крупных задач, сложных для понимания вопросов. Тогда

используются среднесрочные проекты, занимающие несколько уроков и достаточно серьезную самостоятельную

поисковую, исследовательскую деятельность во внеурочное время.

Примеры среднесрочных проектов:

o

«Односторонние пределы»

o

«Непрерывность функции»

o

«Построение графиков функций элементарными методами»

4.Организация и проведение макропроектов (долгосрочных) требует обоснованного и разумного подхода с

учетом всех ранее выявленных замечаний. Такие проекты и, соответственно, уроки не могут проводиться слишком

часто, превращаясь в нечто повседневное, - они должны являться праздником знаний, определенные вехи в

изучении такой интересной и замечательной науки, какой является математика.

Примеры долгосрочных проектов (по материалам научно-практических исследований):

o

«Измерение геометрических величин»

В своей работе учащиеся рассмотрели методы измерения величин: измерение углов, расстояний, площадей

поверхностей, объемов фигур в пространстве. Учащиеся познакомились с инструментами измерения величин, с

интересными способами и методами.

Большая работа проведена учащимися при изучении исторической литературы, справочников. Учащимися

выполнены доклады на темы: «Как возникли представления людей о шарообразности Земли? Что означает

шарообразность?», «Как впервые измерили Землю? В чем состоял способ Эратосфена?», «Что такое метр и как он был

определен?» и т.д.

Учащимися проведены исследования «Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра», «Принцип Кавальери»,

«Объем конуса».

o

«Грамотный покупатель»

В проекте учащиеся применяют знания не только математики, но информатики, экономики, а также

обращаются к статистическим расчётам, которые очень актуальны в практическом применении математических

знаний и в настоящее время вызывают интерес у школьников. Учащимися подготовлены презентации, буклеты,

листовки.

Выполнение проектных заданий и участие в проекте позволяет учащимся видеть практическую пользу

изучаемого предмета. От учителя требуется не столько объяснения знаний, сколько создания условий для

расширения познавательных интересов детей.

Учитель – руководитель проекта, инициатор интересных начинаний и открытий.

Таким образом, представляя на презентациях ученические проекты во время итогового повторения, я добилась

сразу нескольких целей:



учащимися с интересом был повторен изученный материал;



во время работы над проектами они смогли узнать много нового и познакомить с новыми и

интересными сведениями и фактами своих товарищей;



школьники учились работать с дополнительной литературой и занимались поиском новой информации в

Интернете;



учились грамотно и эстетично готовить продукты проекта: презентации, доклады, рефераты, творческие

работы и т.п.;



воспитывали в себе умение слушать товарищей и оценивать другие проекты (некоторые из этих

проектов оказались более глубокими и содержательными по сравнению с собственными проектами), что

немаловажно;



развили интерес к проектной деятельности;



учились работать в коллективе;



научились самостоятельно планировать свою деятельность.

Эти проекты сыграли неоценимую роль во время итогового повторения изученного на уроках математики и

информатики. Защита проектов, как обобщение знаний и умений по изученным темам, оказалась очень важным

моментом для участников. Детей воодушевляли рождённые ими идеи и созданные на их основе реальные проекты.

Во время подготовки проектов, работая в группах по интересам, ребята смогли со всей изобретательностью,

смекалкой проявить свои творческие дарования, учились и перенимали друг у друга то, чего не умели сами,

делились своим опытом с товарищами.

Учащиеся-старшеклассники, работая над проектами, убедились сами, в главном: какую бы идею, носящую

практическую направленность, они ни пытались воплотить в жизнь, без математических знаний не обойтись.

Проект по математике "Пропорции и их применение при решении старинных задач"

Основной вопрос:

Научиться применять основное свойство пропорции при решении старинных задач.

Вопрос учебной темы:

Знакомство с методикой решения задач «на пропорции».

Учебные предметы: математика, история

Участники: учащиеся 6 класса.

Информационные ресурсы: различные словари, справочники, Интернет – ресурсы.

Дидактические цели проекта:



формирование интереса к обучению;



развитие памяти, наблюдательности, познавательных интересов, творческих способностей, логического

мышления;



обучение сотрудничеству, формирование навыков взаимодействия, развитие коммуникативных качеств;



приобретение навыков самостоятельной работы со справочной литературой, большими объемами

информации;



развитие познавательного интереса к предмету математики.

Методические задачи:

Закрепить знания, полученные при изучении темы "Пропорция, Основное свойство пропорции":



определение пропорции,



основное свойство пропорции,



выделение в условиях задач двух величин и установление вида зависимости между ними,



по условию задачи составлять пропорцию.

Ход проекта:



В самом начале проекта учащиеся делятся на группы, каждая из которых получает задание: карточки с

задачами. Учитель проводит инструктаж по решению задач, приводит конкретные примеры решения задач

стандартного типа.



В каждой группе учащиеся выбирают, какие понятия они должны повторить и применить в процессе

выполнения задания. При этом учащиеся могут выбирать понятия, изученные на уроках; понятия,

встречающиеся и не встречающиеся в учебнике, но имеющие отношение к проблеме.



Учащиеся работают с дополнительной литературой.

Проблемные вопросы:



Выделить необходимые понятия для использования их при решении задач;



Составить исторические справки: о математиках, изучающих пропорции, о старинных величинах;



Решить задачи «на пропорции»;



Оформить решение задач.

Результаты представления исследований:

Оформление решение задач (слайды, газета, буклет).

Этапы и сроки проведения проекта:



Формулирование тем исследований учеников – 1 урок, 20 минут.



Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез решения проблем – 1 урок, 10

минут.



Обсуждение плана работы учащихся индивидуально или в группе – 2 урок, 10 минут.



Обсуждение с учащимися возможных источников информации – 2 урок, 15 минут.



Самостоятельная работа групп по выполнению заданий – 2-3 урока



Защита полученных результатов и выводов – 2 урока.

О проекте

Часто изучение терминологии по предмету превращается для ребенка в скучную зубрёжку, после которой

эмоциональный настрой резко снижается, а «выученные» термины быстро забываются. Для того чтобы разрядить

эту негативную обстановку, детям предлагается поучаствовать в решении задач нестандартного вида и

нестандартного содержания. При этом дети учатся работать со справочной литературой, отыскивая и подбирая

необходимые понятия. А также происходит закрепление навыков, приобретенных в ходе изучения темы.

Выполнение данного задания способствует развитию логического мышления и творческой деятельности учащихся.

Предполагается, что решенные в ходе выполнения проекта задачи будут в дальнейшем использованы для

проверки знаний учащихся другого класса (или этого же) по данной теме. Тем самым достигается практическая,

теоретическая, познавательная значимость предполагаемого результата.

Проект по математике «Геометрические тела вокруг нас»

(5-6 классы)

Цели и задачи проекта:



расширение кругозора;



развитие воображения и эмоциональной сферы учащихся;



укрепление интереса к познанию окружающего мира, к учебным предметам естественно-научного цикла;



развитие общих геометрических представлений учащихся;



формирование гибкости, самостоятельности, рациональности, критичности мышления;



умение работать в группах;



формирование общеучебных умений и навыков;



оформление результаты работы в виде наглядных пособий (учебных моделей).

Этапы проведения проекта:

Время проведения проекта - 4 часа (по 40 мин).

1 урок – создание рабочих групп, определение целей и задач проекта, планируемых результатов, распределение

работы между учащимися в группах; поиск необходимой информации, подбор иллюстраций, теоретического

материала,

поиск

задач

практического

содержания

из

учебников

и

задачников.

2, 3 уроки (+ работа дома) – оформление результатов работы в виде наглядных пособий; подготовка к защите

проекта,

консультации

учителя.

4 урок – защита творческих работ учащихся, подведение итогов проекта, рефлексия.

Основная задача:

Познакомиться с историей возникновения и развития геометрии, с многообразием геометрических объектов в

окружающем мире.

Проблемные вопросы:

1.

Какие геометрические тела вам известны?

2.

Какие геометрические формы имеют окружающие нас предметы?

3.

Как сделать развертку многогранника?

4.

Как склеить модель многогранника?

Самостоятельная работа учащихся:

1.

Знакомство с литературой по истории возникновения и развития геометрии.

2.

Создание проекта городка.

3.

Работа по изготовлению моделей геометрических тел для городка.

4.

Защита проекта.

Проект предполагает творческую защиту работ учащимися, поэтому в качестве раздаточного материала каждой

рабочей группе выдается карта с критериями оценивания проекта, с вопросами рефлексии.

Программно-техническое

обеспечение,

необходимое

для

проведения

учебного

проекта:

Компьютер, цифровой фотоаппарат, принтер, сканер, экран, проектор.

Итоги проекта: по итогам проекта



будут созданы модели городков, сконструированных из геометрических тел;



подготовлены мини-доклады по истории развития геометрии;



проведена выставка моделей городков;



создан фотоальбом.

Оценивание деятельности учащихся:



Первая оценка выставляется членами группы каждому учащемуся за его работу в группе.



Вторая оценка выставляется учащимися всего класса за работу группы в целом.



Третья оценка выставляется учителем по результатам изучения соответствующей литературы.



Четвёртая оценка выставляется учителем математики за выполнение итогового творческого задания.

Проект по математике и информатике

«Грамотный покупатель»

Компания «Здоровое питание» поручила вашей группе провести исследование цен на продукты питания в

магазинах и определить самые выгодные цены на продукты для приготовления здоровой, «домашней» еды для

двоих человек. Прежде всего, вам необходимо составить меню из вкусных блюд, включающее закуски, основное

блюдо, гарнир, напиток и десерт. Ваша группа должна посетить несколько местных магазинов и изучить цены на

ингредиенты выбранных вами блюд.

Необходимо зафиксировать эти данные, провести сопоставление и анализ цен на исследуемые продукты,

обобщить полученные результаты в сводном анализе и представить итоговый отчет по выбранным продуктам

комиссии компании «Здоровое питание». Чтобы достичь успешного результата, ваша группа должна предоставить

рекомендации по недорогим и вкусным, полезным для здоровья продуктам питания.

Цель проекта: грамотный выбор продуктов питания

Основная задача проекта:



Выбор местных магазинов, относящихся к основным исследуемым категориям.



Подготовка к исследованию ассортимента магазинов: составление меню на двух человек из недорогих

полезных блюд, выбор пяти продуктов питания из основных категорий продуктов.



Сбор информации о ценах на выбранные продукты в различных магазинах.



Сравнение цен на продукты на сайте Интернет-магазина и определение лучших цен.

Результаты проекта:



Ввод собранной информации по ценам в базу данных вашей группы с целью провести сравнение и анализ

данных и обобщить полученные результаты в сводном анализе.



Ввод информации по ценам в общую базу данных для анализа всей собранной информации.



Создание презентации, включающей итоговый отчет по информации, собранной всем классом, и

отражающей все выполненные учебные упражнения и информацию по этой задаче.