Республика Саха (Якутия), Горный улус, село Бердигестях

МКУ «Управление образования Горного улуса»

МБОУ «Бердигестяхская средняя общеобразовательная школа с

углубленным изучением отдельных предметов имени Афанасия

Осипова»

Исследовательская работа

«История родного края в математических задачах»

Выполнили: ученики 10 класса

Васильев Марк, Петров Валерий

Руководитель: Михайлова Ньургуяна

Юрьевна, педагог дополнительного образования

2022 год

ВВЕДЕНИЕ

У каждого человека есть родина, место на земле, где он появился на свет и

где впервые увидел небо. И пусть он в течение своей жизни побывает во

многих городах и сёлах, он никогда не забудет родной деревни или родного

города. Родина, как мать, единственная на всю жизнь.

Мы часто не знаем, а порой просто не интересуемся своим селением, не

стараемся узнать, как и почему оно появилось. Судьба же любой, пусть самой

небольшой деревушки, затерявшейся где-нибудь в лесной глуши или в

степных просторах, всегда интересна, и если кто-то попытается её узнать, тот

никогда об этом не пожалеет.

Как известно, история содержит в себе очень много различных

исторических событий, дат, которые нужно знать и помнить. Я думаю, чтобы

лучше ориентироваться во всех исторических событиях, чтобы лучше

запомнить

исторические

даты

и

разнообразные

цифровые

данные,

необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика. Ведь не

случайно

говорят,

что

«математика

ум

в

порядок

приводит», «математика – царица всех наук».

Как же можно применить математические знания к истории родного села,

родного края?

Сделать можно это, конечно же, через решение математических задач,

содержание которых включает в себя разнообразные исторические факты.

Цель проекта:



представить историю родного края в математических задачах с

целью расширения знаний об исторических событиях родного

села и его округи.

Задачи исследования:



изучить методы и приемы составления и решения текстовых задач;



составить текстовые задачи, которые содержат исторические

факты родного края;



составить презентацию, содержащую основные факты истории

родного села и текстовые задачи, опирающиеся на исторические

данные.

Объект исследования: история родного края, методы составления и решения

текстовых задач.

Методы исследования:



обобщение информации об истории родного края, используя ресурсы

школьного музея и другие информационные источники;



работа с задачами из школьного курса.

Гипотеза: знание истории родного края поможет в развитии умений решения

текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в

составлении и решении текстовых задач расширят наши знания об истории

родного села и его округи.

§1. Общая структура процесса решения текстовых задач

1.Анализ текста задачи.

Решение задачи начинается с её анализа. Очень важно понять смысл

задачи. Анализ включает в себя следующие умения (элементарные действия),

которые необходимо овладеть:



устанавливать количество ситуаций (элементов), имеющихся в

задаче;



выделять величины в тексте;



выделять

предложения,

выражающие

функциональные

связи

(зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;



выделять и фиксировать искомые величины.

Процесс анализа задачи завершается тем, что необходимо составить

схематическую запись.

2.Схематическая запись задачи.

При схематизации задачи краткие записи условия в виде таблиц, рисунков,

графиков, диаграмм выполняют ориентировочную роль, поскольку дают

возможность одновременно видеть все связи между данными.

Схему к

задаче можно изображать различными способами, основные из них:



таблицы;



отрезок с составляющими его частями;



линейчатая или столбчатая диаграмма;



отрезок или луч с положением на нём движущихся объектов в

различные моменты времени и др.

3. Поиск плана решения задачи.

Переход от анализа текста задачи к поиску плана решения состоит в

составлении элементарных задач, в переводе естественных отношений

зависимостей между величинами на формальный математический язык, в

получении математической модели задачи.

Моделирование есть метод

опосредованного

познания

с

использованием

искусственного

или

естественного языка (знаков, слов), сохраняющего некоторые особенности

объекта исследования и дающего возможность представить его и получить о

нём новые знания.

4. Этап осуществления решения задачи.

После того, как был найден план решения задачи, необходимо выполнить

следующий этап: осуществление решения.

5. Этап проверки полученного ответа.

После получения значения искомой величины необходимо проверить

правильность

решения

задачи,

т.

е.

осуществляется –

проверка

решения. Проверку решения можно производить следующим образом.

В условие задачи надо подставить все неизвестные и найденные величины

и проверить, выполняются ли зависимости между величинами, которые

определены задачей.

На этом этапе

возникает возможность

самому

проверить верно ли решена задача.

6. Исследование задачи.

При решении некоторых задач, кроме проверки, необходимо ещё

выполнить исследование задачи, а именно установить, при каких условиях

задача имеет решение, и при том, сколько различных решений в каждом

отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения.

7. Этап формулировки ответа задачи

В завершении процесса решения задачи, убедившись в правильности

решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо чётко

сформулировать ответ задачи, - это будет очередной этап.

8. Этап анализа выполненного решения

Полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности

установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли

обобщить задачу, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.

Д.Пойа

заметил: «Выискивайте

в

вашей

задаче

то,

что

может

пригодиться при решении других задач… старайтесь обнаружить общий

метод. Применённая единожды идея – это искусственный приём,

применённая дважды и трижды, она становится методом». Всё это

составляет последний заключительный этап решения задачи.

Таким образом, при решении текстовых задач необходимо уметь:



распознавать объекты;



выделять условие, его элементы, требование задачи и его элементы;



конструировать графические, символические, схематические и т. п.

модели содержания задачи;



переводить содержание задачи на язык определённой теории;



выводить следствия из элементов условия (заменить термин

определением понятия)



интерпретировать символические записи;



соотносить с условием и требованием задачи свои мыслительные

действия с чертежом;



видеть различные пути решения задачи;



строить цепочки умозаключений методом синтеза;



строить цепочки умозаключений методом анализа.

Процесс решения задач

Приведённая схема процесса решения задачи является лишь примерной.

При фактическом решении указанные в ней этапы обычно не отделены друг

от друга, а переплетаются между собой. Так в процессе анализа задачи

обычно производится и поиск решения. При этом полный план решения

устанавливается не до осуществления решения, а в его процессе. Тогда поиск

решения ограничивается лишь нахождением идеи решения. Порядок этапов

также может меняться.

Из указанных восьми этапов пять являются обязательными и они имеются (в

том или ином виде) в процессе решения любой, даже не текстовой задачи.

Это этапы



анализа задачи,



поиска способа её решения,



осуществления решения,



проверки решения



и формулировка ответа.

Остальные три этапа (схематическая запись задачи, исследование задачи и

заключительный - анализ решения) являются необязательными и в процессе

решения многих задач не выполняются.

§2. Алгоритм составления задач на историческом материале

Для того чтобы составить задачу на историческом материале, необходимо

изучить те исторические факты, которые будут использоваться при её

составлении.

Далее

нужно

выделить

в

этих

фактах

математическое

содержание и определить, какого типа задача будет составляться. После этого

устанавливается зависимость между числами. Задача должна содержать в себе

условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться

необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос,

поставленный в задаче.

Алгоритм составления задачи на историческом материале.



Сбор фактических данных.



Историческая справка.



Выбор математического содержания и типа задачи.



Установление зависимости между числами.



Составление условия задачи, ее решение и оформление.

§3. История родного края

Горный улус (район) образован 25 июня 1931 года постановлением

ЯЦИК

из

земель

и

наслегов

Западно-Кангаласского

и

Намского

районов. Горный улус

расположен в центральной части Якутии, на Лено-

Вилюйском водоразделе.

По понятиям якутов «Гора» как бы означает высокие каменные горы. На

самом деле, в словаре Ожегова дается объяснение этого слова – «гора—

значительная возвышенность, холм». В русско-якутском словаре говорится:

—«возвышенность»-урдэл. Поэтому как будто нет каких-либо оснований к

удивлению по названию улуса. Горный район расположен на высоте 315м над

уровнем моря.

Первое официальное решение было принято на съезде Советов Западно-

Кангаласского улуса 25 июня 1923 года, где единогласно было принято

разделить территорию улуса на три улуса: Горный –«9 горных», Мальджагар

– «7 Мальжагарских» и Западно-Кангаласский улусы. О работе этого съезда

было написано в газете «Автономная Якутия» и отсюда мы узнаем, что об

образовании нашего района разговор шел еще в 1913 году: «Вопрос по

разделению улуса на три самостоятельные улусы возникал и обсуждался в

массе трудового населения лет 10 тому назад, в виду этого съездом

единогласно принимается».

Административный центр — село Бердигестях, от столицы республики

города Якутска находится

на

расстоянии:

наземным

путём —

184 км,

воздушным — 150 км.

При образовании района население составляло 7355 человек, всего было

1182 хозяйства. Основное занятие населения - исконно

традиционное скотоводство, в среднем на одно хозяйство приходилось по 14

голов скота. По климатическим условиям улус относится к подзоне

привилюйской группы районов, почти целиком засушливый. Основной

особенностью климата является резкая континентальность, проявляющаяся в

больщих годовых колебаниях температур и недостаточном количестве

выпадающих осадков.

На территории улуса расположены 9 наслегов: Бердигестяхский

(административный центр), Атамайский (Бясь-Кюель), Кировский (Асыма),

Малтанинский (Кептин), Маганинский (Орто-Сурт), Мытахский (Джикимдя),

Одунинский (Магарас), Октябрьский (Кюерелях), Шологонский (Ерт).

Каждый наслег имеет свою неповторимую историю, традиции. Особенностью

расположения наслегов на территории улуса является отдаленность друг от

друга и от улусного центра. Самый отдаленный от улусного центра

Малтанинский наслег расположен в 188 км, самые близкие Мытахский и

Кировский в 30 км.

Достопримечательности нашего улуса

Заповедники,

водопады, реки,

пещеры

ГУ природный парк "Сиинэ" р. Синяя

Природный парк располагается в центральной Якутии на

территории Горного улуса, занимая 2,2% его общей площади в

бассейне р. Синяя.

Описание

места

Территория парка включает в себя особо охраняемое природные

территории, имеющие экологическую, эстетическую ценность.

На протяжении дясятков км. тянутся скальные берега

подназванием столбы, высота 70-100 м., образуют фигуры самых

замысловатых форм. в устье ручья Кырыы-Таас расположена

крупная наледь, достигающая толщины 3-4 м. и представляющая

собой уникальное природное образование.меситами левый берег

украшают высокие песчаные откосы, по берегам лежат золотистые

пляжи. ложе реки изобилует стремительными перекатами.

Вдоль почти всей Синей по левому берегу среды великолепных

березовых рощ, высоких хвойно-лиственничных лесов, множества

озер и стариц проходит проселочная дорога.

Уникальность и привлекательность природных комплексов,

достопримечательные природные образования: Кыртас-Хая,

береговые вертикальные известняковые и доломитовые стенки.

укрытые в береговых рощах сочные луга аласов с

многочисленными озерами, протоками, старицами и богатый

растительный мир поистине представляют собой экологическую и

эстетическую ценность.

Животный,

растительный и

водный мир

Животный мир Парка весьма разнообразен. В сточных и

бессточных водоемах басейна р. Синяя встречаются 16 видов рыб,

т.е. практически все формы, свойственные водам притоков первого

порядка среднего течения Лены. Орнтитофауна разнообразна, здесь

встречаются 150-160 видов из 14 отрядов, в том числе 110-120

гнездящихся. наиболее значимыми объектами спортивной охоты из

них являются тетеревиные и водоплавающие птицы. На территории

парка обитают практически все териофауны Центральной Якутии в

том числе 15 видов млекопитающих, представляющих то или иное

значение в пушной и спортивной охоте.

Растительность Парка в основном представлена лиственничниками,

сосняками, лугово – болотными и пойменными комплексами. Из

растительных сообществ, представляющих собой туристический

продукт. можно назвать еловые и тополевые леса, не имеющие

широкого распространения в центральной Якутии. Кроме того, по

берегам р. Синей встречаются заросли черемухи, которые, особенно

во время цветения, очень декоративны.

Флора Парка – типичная Центрально-якутская. Здесь встречаются

25 видов редких растений.

Памятные

здания и места,

памятники,

археологические

раскопки,

коллекции,

музеи

На территории ПП "Сиинэ" имеется ряд археологических

памятников. Это прежде всего, наскальные изображения – так

называемые писанины. Из них в каталог писаниц якутии внесена

находящаяся на территории парка писанина Андреевская

(Оппуохалаах - Хая) в устье р. Матта. Она как и большинство

писаниц р. Синей. выполнена красной охрой и очевидно, также

относится к эпохе неолита и к бронзовому веку.

Кроме того, на территории парка находится несколько

археологических памятников позднего средневековья. В 1977-1978

гг. археологи Якутского государственного университета во главе

А.И. Гоголева в ходе раскопок на территории Шологонского

наслега у озера Марк –кюеля, вблизи озера Орто-кюель и озера

Кюбэйи, речки наача. притока р. синей,, открыли ряд поселений

XVIII века.

Практическая часть.

1.

В таблице даны площади территории Горного и соседних улусов.

Сравни площади улусов:

Улусы:

Площадь

Кобяйский

107 789 км

2

Намский

11 870 км

2

Хангаласский

24 680 км

2

Олекминский

160 792 км

2

Вилюйский

55 193 км

2

2. В сентябре измерили температуру воздуха в с. Май записали в виде

таблицы:

Время(ч)

8

10

12

14

16

18

20

22

Температура(t*)

-3

-2

0

3

2

1

-1

-2

Постройте по этим данным график температуры воздуха в зависимости от

времени. Ответьте на вопросы:

а)В какое время самая низкая температура?

б)В какое время самая высокая температура?

в)Температура была выше в 8 часов или в 10 часов?

3. Территория Горного улуса занимает 45 624 кв. км. Природный парк

«Сиинэ» составляет 32,3% от общей площади улуса. Вычислите площадь

территории парка в кв. км.

4. В пределах Горного улуса обитает высокая численность лося. В 2002 году в

улусе обитало 2340 лосей, а в 2007 году снизилось до 230. На сколько

процентов снизилась численность лосей в Якутии?

5. Основная часть населения улуса — якуты. Здесь также живут русские,

эвены, эвенки и другие национальности. Всего 12 264 человек. Якуты

составляют 49/50 населения, остальные – 1/50. Сколько всего якутов и других

национальностей?

12624*49:50

6. Из Канады в питомник «Тымпынай» привезли с 2006 года 120 лесных

бизонов. Сейчас насчитывается пордяка 250 голов. Живая масса бизона-самца

равна 1200 кг, а масса самки в 1,5 раз меньше самца. Вычислите вес самки.

7. Какой год написан МСМХХХI? Чем знаменателен этот год для нашего

улуса?

1931 год

8. Длина реки Синяя – 597 км. Эрчим и его друзья проплыли сплавом 140 км

со скоростью 20 км/ч. За какое время они приплыли к берегу? S=v*t

t=s:v=140:20=7ч

597 км – х

140 км – 7ч

х=597*7:140=29,85 ч

отв: они приплыли к берегу за 29,85 ч

9. Рыбаки с озера Ойбон из первой сети поймали 10 рыб, из второй-6 рыб, из

третьей-8 рыб. Сколько рыб в среднем поймали?

Решение: 10+6+8=24:3=8

Отв: 8 рыб

10. Расстояние от с.Бердигестях до с.Асыма - 32 км. Это составляет 1/4 часть

от с.Бердигестях до с.Бясь-Кюель. Вычислите расстояние от с.Бердигестях до

с.Бясь-Кюель

Решение: 32*4=128 км бердигестях-бясь-кюель

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.

Подобраны материалы из разных источников.

2.

Составлены задачи по темам для 5-9 классов.

3.

Составленные

задачи

имеют

разные

типы:

задачи

на

арифметические действия, на сравнение, на дроби и проценты, на вычисление

среднего арифметического.

4.

Систематизировали задачи по географии улуса и по истории

улуса.

Я считаю, что процесс составления и решения задач, включающих данные

краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического,

критического мышления, эрудиции, умения классифицировать и обобщать,

расширяет наш кругозор.

Таким образом, в результате проведенной работы, подтвердилась моя

гипотеза: знание истории родного края поможет в развитии умений решения

текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в

составлении и решении текстовых задач, расширят наши знания об истории

родного села и каждый из нас захочет более глубоко изучить прошлое и

настоящее родного края.