Наибольший Наибольший общий общий делитель делитель Наибольший Наибольший общий общий делитель делитель Учитель Мисник И.Ю. Учитель Мисник И.Ю. г. Уссурийск г. Уссурийск

Найдем все делители чисел
54
и
36

.
делится на делится на
Общими делителями являются числа:
1, 2, 3, 6, 9, 18.
Значит из купленных цветов можно составить
1, 2, 3, 6, 9
или
18
букетов.
Наибольшее количество букетов –
18
.
Разложим числа на простые множители: 54 2 36 2 54 = 2 * 3 * 3 *3 27 3 18 2 9 3 9 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 3 3 3 3 1 1
Вычеркнем из разложения первого числа множители, которых нет в разложении второго. 54 = 2 * 3 * 3 * 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 Оставшиеся множители перемножим. Итак, НОД(54, 36) = 2 * 3 * 3 = 18.
Найдем наибольший общий делитель чисел 24 и 35. 24 2 35 5 12 2 7 7 6 2 1 3 3 1 24 = 2 * 2 * 2 * 3 35 = 5 * 7 НОД(24; 35) = 1
Определение. Числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называются взаимно простыми
Закрепление. № 146 Домашнее задание: п. 6, № 169, 170(а), 172, повт. № 162