Тестовая работа по теме «Формулы сокращенного умножения» для 7 класса. Учебник: «Алгебра 7 класс» под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.К. Миндюк и др. Составила: учитель математики, МБОУ «Нововерхиссенская СОШ», Республика Мордовия. pns2011@mail 1. Возвести в квадрат сумму 4+3х: а) 4+12х+3х 2 ; б) 16+24х +9х 2 ; в) 9х 2 +12х+16. 2. Возвести в квадрат разность 2у-3: а) 4у 2 -12у+9; б) 4у 2 +12у+9; в) 2у 2 -12у-9. 3. Возвести в куб сумму 3х+1: а) 9х 3 +27х 2 +9х+1; б) 27х 3 +27х 2 +9х+1; в) 9х 3 +6х 2 +3х+1. 4. Преобразуйте выражение в многочлен : (5у+2х) 2 а) 5у 2 +10ху+2х 2 ; б) 25у 2 +10ху+4х 2 ; в) 25у 2 +20ху+4х 2 . 5. Представьте в виде многочлена: (6-2m) 2 а) 36-24m+4m 2 ; б) 36+24m+4m 2 ; в) 6-12m+2m 2 .
6. Упростить выражение: х(х+4)-(х-4) 2 а) 16+12х; б) 12х-16; в) -4х+16. 7. Найти корень уравнения: у 2 -(у+2) 2 =8 а) у=3; б) у = -2; в) у=-3. 8. Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: ( * - 3) 2 = 16х 2 -24х+9 а) 8х; б) 4х; в) 16х. 9. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 25х 2 +30х+9 а) (5х+3) 2 ; б) (3+5х) 2 ; в) (5х+3) 2 . 10. Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: * - 56х +16 а) 49х 2 ; б) 7х 2 ; в) 49х. 11. Представьте в виде многочлена произведение: ( у 2 -4)(у 2 +4) а) у 2 +16; б) у 4 -16; в) у 4 +16.
12. Подставьте вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество: ( 2х 3 - * )( * +2х 3 ) = 4х 6 – 9у 4 . а) 9у; б) 3у 2 ; в) 3у. 13. Найти значение выражения 72*68, используя формулу разности квадратов: а) 4986; б) 4896; в) 4698. 14. Разложить на множители : 49m 4 -144n 2 а) (7m-12n)(7m+12n); б) (7m 2 -12n)(7m 2 +12n); в) (7m 3 +12n)(7m 3 +12n). 15. Вычислить: 64 2 - 54 2 а) 100; б) 116; в) 1160. 16. Решить уравнение: 16у 2 -49=0 а) у 1 =7; у 2 = -7. б) у 1 = 7 4 ; у 2 = − 7 4 . в) у 1 = 7,4; у 2 =-7,4. 17. Разложите на множители: 27n 3 -8m 3 а) (3n-2m)(9n 2 +6mn +4m 2 ); б) (3n+2m) (9n 2 -6mn+4m 2 );
в) (3n-2m) (9n+6mn+4m). 18. Делится ли значение выражения 273 3 +127 3 на 400? (используйте для ответа формулу суммы кубов) а) нет; б) да; в) возможно. 19. Представить в виде произведения: х 6 у 6 +64. а) (х 2 у 2 +4)(х 4 у 4 -4х 2 у 2 +16); б) (х 2 у 2 -4) (х 4 у 4 +4х 2 у 2 +16); в) (ху -4)(х 2 у 2 -4ху+16). 20. Решить уравнение: х 4 -х=0 а) х 1 =0, х 2 =-1; б) х 1 =1, х 2 =0; в) х 1 -1,х 2 =2.