Обобщающий

Обобщающий

урок по теме

урок по теме

« Линейная

« Линейная

функция»

функция»

1) Какая функция называется линейной? Область 1) Какая функция называется линейной? Область определения и область значения линейной определения и область значения линейной функции? функции? • Линейной функцией называется функция, которую можно Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=кх+в, где к и в - некоторые числа, х – задать формулой вида у=кх+в, где к и в - некоторые числа, х – независимая переменная независимая переменная • Х – любое число Х – любое число • У – любое число У – любое число
2) При каком условии линейная функция 2) При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью? становиться прямой пропорциональностью? • При в = 0 При в = 0 3) Что является графиком линейной функции и 3) Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности? Как построить прямой пропорциональности? Как построить график линейной функции (прямой график линейной функции (прямой пропорциональности)? пропорциональности)? Чем обусловлено различие графиков этих Чем обусловлено различие графиков этих функций? функций? • Графиком является прямая, для построения которой достаточно Графиком является прямая, для построения которой достаточно 2 точек. 2 точек. • График прямой пропорциональности проходит через точку (0;0). График прямой пропорциональности проходит через точку (0;0).
4)Среди указанных функций выделите такие, 4)Среди указанных функций выделите такие, графиками которых является прямая графиками которых является прямая
:

:

у = - 3х + 12

у = - 3х + 12
; ;
у = х

у = х

^

^

2

2

- 3; у = 3х

- 3; у = 3х

^

^

3

3

+ 4; у = 5; у = - 4х;

+ 4; у = 5; у = - 4х;

у = ¾х

у = ¾х

+ 1; у = - 0,5х; у = - 2; у = - 3 + х

+ 1; у = - 0,5х; у = - 2; у = - 3 + х
? ? Назовите те функции, графики которых: а) Назовите те функции, графики которых: а) проходят через начало координат; б) проходят через начало координат; б) параллельны оси абсцисс? параллельны оси абсцисс? •
у = - 3х + 12; у = 5; у = - 4х; у = ¾х

у = - 3х + 12; у = 5; у = - 4х; у = ¾х

+ 1; у = - 0,5х; у = -

+ 1; у = - 0,5х; у = -

2; у = - 3 + х

2; у = - 3 + х
•
у = - 4х; у = - 0,5х

у = - 4х; у = - 0,5х
•
у = 5; у = - 2

у = 5; у = - 2

5) Функция задана формулой 5) Функция задана формулой
у=2х-3

у=2х-3
. Найдите . Найдите значение функции, если значение аргумента значение функции, если значение аргумента равно равно
3; -3; 0

3; -3; 0
. Найдите значение аргумента, . Найдите значение аргумента, если известно значение функции если известно значение функции
: у=2х - 3

: у=2х - 3
равно равно
-5; 0.

-5; 0.
• у=3; -9; -3 у=3; -9; -3 • х=-1; 1,5 х=-1; 1,5 • А да, В нет. А да, В нет. 6) Определите, проходит ли график функции, 6) Определите, проходит ли график функции, заданной формулой заданной формулой
у=1,2х - 7

у=1,2х - 7
через точку с через точку с координатами? координатами?
А(100; 113), В(- 10; 5)

А(100; 113), В(- 10; 5)

7) Как, не выполняя построения, определить, 7) Как, не выполняя построения, определить, каким (острым или тупым) является угол каким (острым или тупым) является угол наклона графика с положительным наклона графика с положительным направлением оси абсцисс? В какой точке направлением оси абсцисс? В какой точке график пересекает ось ординат? график пересекает ось ординат? к к > > 0 0 к к < < 0 0
8) По графику определить знаки 8) По графику определить знаки
к

к
и и
b

b
? ? К К > > 0, В 0, В < < 0 0 К К < < 0, 0, В В < < 0 0 К К > > 0, В 0, В > > 0 0 К=0, В К=0, В > > 0 0 К К < < 0, В=0 0, В=0
9) В построении графиков функций, заданных 9) В построении графиков функций, заданных формулами формулами
у =х; у =-3х+2; у = 2х-1

у =х; у =-3х+2; у = 2х-1
, , допущены ошибки. Найдите эти ошибки и допущены ошибки. Найдите эти ошибки и объясните, как правильно построить. объясните, как правильно построить. у у У=2х-1 У=2х-1 У= -3х+2 У= -3х+2 У= 1/4х У= 1/4х х х
Знакомство с великим французским Знакомство с великим французским математиком Рене Декартом (1596г.-1650г.) математиком Рене Декартом (1596г.-1650г.)