Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю, 68 часов в год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена: - на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, - примерной программы по математике основного общего образования, - авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., -федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа соответствует учебному плану лицея № 60 на 2016-2017 учебный год.
Информационно-методическая
ф у н к ц и я п о з в о л я е т в с е м у ч а с т н и к а м образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая
функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик. Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. На уроках предполагается работа с одаренными детьми, методы и формы работы с которыми органически сочетаются с методами и формами работы со всеми учащимися. Работа с одаренными детьми предполагает индивидуальный подход на уроках, выполнение дифференцированных заданий в школе и дома. Такие формы работы помогают: -ориентировать на расширение круга интересов не только одаренных или высоко мотивированных к учебным занятиям детей, но и всех учащихся. -нацеленность на развитие мышления одаренных и способных к обучению учащихся: развитие мыслительных операций (анализа, синтеза и др.), наблюдательности, способности к самостоятельному выдвижению и проверке гипотез, что рассматривается как необходимая база для перехода к более сложной познавательной деятельности. -предполагают проведение самостоятельной исследовательской работы и решение творческих задач.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для 1
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; • развитие способности к преодолению трудностей.
Планируемые результаты.
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: -построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; -выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; - выполнения расчетов практического характера; -использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; -самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; -проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; -самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. 2

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни
для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Координаты

и

векторы.
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. 3
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч)
Раздел, тема. Кол-во часов Кол-во контрольных работ Метод координат в пространстве 15 2 Цилиндр, конус и шар. 14 1 Объёмы тел. 22 2 Повторение за курс 10-11 классов 13 0 Всего 64 5 Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии) в 11 классе (2 ч в неделю, всего 64 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл). № урока Тема урока Кол- во часов Дата проведения Учебник (пункт) План Факт Глава \/
Метод координат в

пространстве
15 §1. Координаты точки и координаты вектора 7
Знать:
Алгоритм разложения векторов по координатным векторам. 4

Уметь:
строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат 1 Прямоугольная система координат в пространстве 1 2.09
Знать:
Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам.
Уметь:
применять их при выполнении упражнений 1, п.46 2 Координаты вектора. 1 5.09
Знать:
Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов
Уметь:
применять их при выполнении упражнений 1, п. 47 3 Решение задач на применение координат вектора 1 9.09
Знать:
признаки коллениарности и компланарности векторов
Уметь:
доказывать их коллениарность и компланарность. 1, п. 47 4 Связь между координатами векторов и координатами точек 1 12. 09
Знать:
формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь:
применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом. 1, п.48 5
5 Простейшие задачи в координатах. 1 16.09
Знать:
алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам
.

Уметь:
применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. 1, п.49 6 Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» 1 19.09
Иметь:
представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
Уметь:
вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. 1, п.49 7 Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» 1 23.09 1, пп.46-49 §2. Скалярное произведение векторов 4 26.09
Иметь:
представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
Уметь:
вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла 8 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 1 30.09 1, пп.50,51 9 Решение задач на применение скалярного произведения векторов. 1 3.10 1, пп.50,51 10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 1 7.10 1, п.52 11 Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа. 1 10.10 пп.50-52 6
между прямыми. §3. Движения. 3
Иметь
представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры
Уметь:
выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. 12 Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. 1 14.10 1, пп. 54-56 13 Параллельный перенос 1 17.10 1, п.57 14 Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения» 1 21.10 1, пп. 50-57 15 Повторительно- обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве» 1 24.10 1, пп. 46-57 Глава \/I.
Цилиндр, конус и шар.
14 §1. Цилиндр. 3
Иметь
представление о цилиндре.
Уметь:
различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи.
Знать:
формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности. 16 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа. 1 28.10 1, пп. 59,60 17 Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» 1 31.10 1, пп. 59,60 18 Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра» 1 7.11 1, пп. 59,60 §2. Конус. 1 19 Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. 1 11.11
Знать:
элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание, формулы площади боковой и полной поверхности конуса и 20 Усечённый конус. 1 14.11 1, пп. 61,62 21 Решение задач по теме «Конус» 8 18.11 1, п. 63 7
усеченного конуса.
Уметь:
выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы §3. Сфера. 1
Знать:
свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
Уметь:
составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях новые задачи по теме. 1, пп. 61-63 22 Сфера и шар. Уравнение сферы. 1 21.11 23 Взаимное расположение сферы и плоскости. 1 25.11 1, пп. 64,65 24 Касательная плоскость к сфере. 1 28.11 1, п. 66 25 Площадь сферы. 1 2.12 1, п. 67 26 Решение задач на различные комбинации тел. 1 5.12 1, п. 68 27 28 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» 1 1 9.12 1, пп. 59-68 1, пп. 59-68 29 Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» 22 12.12 1, пп. 59-68
Глава \/II

Объёмы тел.
3 1, пп. 59-68 §1. Объём прямоугольного параллелепипеда. 1
Знать:
формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь:
находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда, решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда. 30 Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. 1 16.12 31 Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» 1 19.12 1. пп. 74,75 32 Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда». 3 23.12 1. пп. 74,75 §2. Объём прямой призмы и цилиндра. 1 26.12 1. пп. 74,75 33 Объём прямой призмы. 1 30.12 34 Объём цилиндра. 1 16.01 1,п. 76 35 Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра 8 20.01 1,п. 77 §3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Знать:
формулы объемов. 1. пп. 76,77 8

Уметь
: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов, выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса. 36 Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла 1 23.01 37 Объём наклонной призмы. 1 27.01 1, п.78 38 Объём пирамиды. 1 30.01 1,п. 79 39 Решение задач на вычисление объёма пирамиды 1 3.02 1, п.80 40 Объём усечённой пирамиды 1 6.02 1, п.80 41 Объём конуса 1 10.02 1, п.80 42 Объём усечённого конуса 7 13.02 43 Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» 1 17.02 1, п.81 §4. Объём шара и площадь сферы. 1
Иметь
представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое.
Знать:
формулы объемов этих тел.
Уметь:
решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. 1. пп. 74-81 44 Объём шара. 1 20.02 45 Решение задач на вычисление объёма шара 1 24.02 1, п.82 46 Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. 1 27.02 1, п.82 47 Площадь сферы. 1 3.03 1, п.83 48 Решение задач на вычисление площади сферы 1 6.03 1, п.84 49 Повторительно- обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы» 1 10.03 1,п.84 50 Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы» 13 13.03 1, пп.82-84 51 Повторительно- обобщающий урок по теме «Объёмы тел» 1 17.03 1, пп.82-84
Повторение за курс 10-11

классов
.
(Материалы по

организации

заключительного

повторения при

подготовке учащихся к

итоговой аттестации по

геометрии)
1 9
52 Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач. 1 20.03
Знать:
основные понятия стереометрии.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы 53 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. 1 24.03
Знать:
признак параллельности прямой и плоскости
Уметь:
применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.
Знать:
определение и признак скрещивающихся прямых.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.
Знать:
определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей
Уметь:
решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей 1, Введение 54 Угол между прямыми. Решение задач. 1 3.04 1,§1 55 Параллельность плоскостей. Решение задач. 1 7.04 1,§2 56 Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде 1 10.04 1,§3 57 Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач. 1 14.04 1,§4 58 Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач. 1 17.04 1,§1 59 Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач. 1 21.04 1,§1 60 Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач. 1 24.04 1,§1 61 Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач. 1 28.04 1,§1 10

Знать:
определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений.
Уметь:
использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. 62 Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач. 1 5.05 1,§1 63 Векторы в пространстве. Решение задач. 1 8.05 1,§1 Метод координат в 65-68 Резервные часы. 12.05- 22.05 1,Гл. \/
Программно-методическое обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013; 2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004. 3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2014г. 4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2015год; 5.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. 6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. 7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013. 8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013. 9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013. 10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013. 11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 2000; 12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013 11
12