МБОУ «СОШ № 220» г Заречный Пензенской области Учитель математики Попова Светлана Геннадьевна Разработка урока по теме «Упрощение выражений», 5 класс УМК: Виленкин Н.Я. и др. «Математика-5» ( технология проблемного диалога)
Тема урока: «Упрощение выражений»
Дидактические цели: 1. познакомить учащихся с распределительным свойством умножения; 2. научить записывать и формулировать распределительное свойство умножения; 3. научить применять распределительное свойство для упрощения выражений. Планируемые результаты: 1. Личностные универсальные учебные действия:  уметь вести диалог на основе равноправных отношений;  формировать устойчивый познавательный интерес. 2. Регулятивные учебные действия:  постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;  уметь принимать решения в проблемной ситуации;  уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им. 3. Коммуникативные учебные действия:  владеть устной и письменной речью;  осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. 4. Познавательные учебные действия:  давать определения понятиям;  преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Технологическая карта урока

Этапы

урока

Время,

мин

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Методы,

приемы и

формы

обучения

Прогнозируемый

результат

образовательной

деятельности

Примечание

1.

Организ

ационны

й момент
1 мин Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, организует доброжелательный настрой учащихся Слушают учителя, настраиваются на урок Словесный Фронтальная Психологическая готовность учащихся к общению на уроке
2.

Актуали

зация

опорных

знаний
5 мин -Ранее мы изучили свойства сложения и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере: А) 27+174+73; Б) 50∙19∙2; В) 64+(79+36); Г) 135*12+8*135 А) 135+n+25 Б) 4*c*25 В) (137+n)+23 Г) 14*n+ n*15 - Что вам помогло упростить эти выражения? - Сформулируйте Упрощают выражения - Переместительное и сочетательное свойства сложения. Формулируют свойства Словесный Фронтальная Беседа Быстрая проверка опорных знаний Учащиеся повторят свойства сложения
переместительное свойство сложения. - Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
1.

Целепол

агание и

мотивац

ия
2 мин Предлагает учащимся найти значение следующего выражения (устно): Г) 135∙12+8∙135. В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог): - если бы мы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить? - мы их можем выполнить устно? - давайте обратим внимание на числа в примере; -значит, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом, попробуем этот способ найти. - Тема нашего урока… - Цель нашего урока… Учащиеся затрудняются. - Нет - 3 действия - Нет - есть два одинаковых числа Формулируют тему и цели урока: Итак, целью нашего урока будет являться следующее: Создание проблемной ситуации Формулировка темы урока Постановка цели Создание ситуации затруднения в деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими Выявление учащимися места и причины затруднения (каких конкретно знаний, умений не хватает для выполнения задания).
сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе.
4.

Изучени

е нового

материа

ла
12 мин Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу: Буратино пригласил в гости своих друзей, для чего понадобились чашки и блюдца. Чашка стоит 12 рублей, а блюдце 8 рублей. Буратино купил 15 чашек с блюдцами. Сколько стоит вся покупка? На сколько дороже обошлись все чашки, чем все блюдца? -Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя Работа в парах ,поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений. Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения: Словесные Наглядно- иллюстративн ый Беседа Познакомятся с распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания
различными способами. Вывод. Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения. Предлагаю записать это свойство с помощью букв. - Дайте название этому правилу. - Сформулируйте правило умножения суммы на число. - Как называются эти правила? Обратимся к учебнику (с. 85) - Прочитайте названия свойств. - Какое свойство умножения выражает правило умножения суммы на число? - Какое свойство умножения выражает правило 12*15+8*15=300 (12+8)*15=300 (a+b)*c=a*c=b*c (a-b)*c=a*c-b*C Работа с учебником
умножения разности на число? Гипотеза: можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел? Давайте убедимся в верности данного предположения. - Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. - Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания. - Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания при помощи букв. Учащиеся формулируют правила . - Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. - Умножение разности на число. - Чтобы умножить
разность на число, нужно умножить на это число, уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (a+b)·c=ac+bc (a-b)·c Записывают в тетрадь
5.Физми

нутка
3 мин Выполняют физминутку
6.

Закрепле

ние

изученно

го

материа

ла
15 мин Давайте вернемся к примеру Г) 135∙12+8∙135. Как вы думаете, можно ли для решения этого примера применить распределительное свойство? -этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке? ас+вс=(а+в)с ас-вс=(а-в)с Фронтальная работа по отработке правила. Фронтальная работа по решению заданий на применения нового свойства Работа в группах, поисковая деятельность. 135 ∙ 12+8 ∙ 135=(12+8)135=2 0 ∙ 135= 2700 Заполните пропуски: при формулировке свойств, некоторые слова «потерялись» Реши примеры, применив распределительный закон Словесные Практический Фронтальная Научатся применять распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений
Не решая уравнений, определите, чему равен «Х» 110х- 81х =9(110-81) 3 ( х+5) = 3х+15 (7+х)5 = 7*5+5*8 Групповая работа
8

Рефлекс

ия.
3 мин Итог. Какое свойство мы сформулировали на уроке? Как вы считаете, вы его сами сформулировали? Для чего применяется это свойство? Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство? Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке? Помогли ли вы своему товарищу во время урока? Называют свойства умножения. Формулируют свойства Словесный Фронтальная Беседа
9.Домаш

нее

задание
2 мин 1. П 14 № 561,563,580 2. П 14 №609,610,616 3. П 14 № 570(г,д), 613,619 Записывают домашнее задание в дневник Словесный Домашнее задание в дневнике
Лист заданий
1.

Работа в парах
Буратино пригласил в гости своих друзей, для чего понадобились чашки и блюдца. Чашка стоит 12 рублей, а блюдце 8 рублей. Буратино купил 15 чашек с блюдцами. Сколько стоит вся покупка? На сколько дороже обошлись все чашки, чем все блюдца?
2.

Работа в группах
1) 135∙12+8∙135. 2) 14n+n15 3) 13*12 Не решая уравнений, определите, чему равен «Х» 110х- 81х =9(110-81) 3 ( х+5) = 3х+15 (7+х)5 = 7*5+5*8
3.

Домашнее задание
1) П 14 № 561,563,580 2) П 14 №609,610,616 3) П 14 № 570(г,д), 613,619
ФИ Верно + Неверно -
Правило 1
Произведение числа и суммы чисел равно …………………………… произведений данного числа и каждого …………………………………………… . Это свойство называют…………………………………… законом умножения относительно ……………………………………….. a ( b+c ) = ac+bc
Для работы:
разности, произведению, сумме, множителя, слагаемого, сочетательным, распределительным, вычитания, сложения
Правило 2
Произведение числа и разности двух чисел равно ……………………………………….. произведений данного числа на ………………………………………… и …………………………………………………………….. . Это свойство называют ……………………………………………………… законом умножения относительно …………………………………………………………. a ( b –c ) = ab - ac

Для работы
: разности, уменьшаемое, произведению, сумме, множителя, слагаемого, сочетательным, вычитаемое, распределительным, вычитания, сложения Примеры 1) 81*7= ( 80+1) *___ = 80 _____ 7 + 1____ 7= ____+____=____ Для работы
: ; + ; *; 7 ; 560 ;567; 87; 94
2) 69*6= ( ___ - ___)*6= ___*6 - ___*6 = ___ - 6 = ___ Для работы:
60; 9; 70; 1; 414; 420; 490
3) 4*92 = 4*(___ + ___) = 4*___+4___ = ___+___= ___ Для работы:
100;8;90;2;360;368;400
4) 37d+13d = ( 37+ ___)d = ___d Для работы:
d;13;37;40;50
5) 67a-25a = ( ___ - ___)a = ___ a Для работы:
а; 42;67;25; 67а; 25а
6) n+n =( 1+ ___)n = ___n Для работы
: 0; n; 2;1; 1n