Конспект урока в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»
Батанцева Луиза Махмутовна Учитель математики МКОУ «Нижне-Нарыкарская СОШ» ХМАО-Югра Октябрьский район
Цели: 1. образовательные
: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;
2. развивающие
: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;
3. воспитательные
: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.
Оборудование урока:
компьютер, экран, карточки, тест, ящик, рыбки.
План урока.

1.
Организационный момент. «Настроимся на урок»
2.
Тест «Квадратные уравнения»
3.
«Чёрный ящик»
4.
Викторина «Дальше, дальше»
5.
Блиц-турнир
6.
Буквоград
7.
Установи соответствие
8.
Найди лишнее
9.
Работа по карточкам.
10.
Итог урока.
Ход урока.

1.

Организационный момент. «Настроимся на урок!»

Учитель.
Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения». Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". В течение урока мы еще вернемся к этим словам. У нас сегодня урок необычный, а в виде игры «Рыбалка». Вы будете ловить рыб, которые водятся у нас в Оби. Назовите виды рыб, которые в Оби?За каждое правильное решение будете получат рыбок. Выигрывает та пара, у которой будет больше рыбок.
2.

Тест «Квадратные уравнения».
Работа в парах.
Учитель
. Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения. Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.
I ВАРИАНТ
1. Уравнение вида 0 2    c bx ах , где a, b, c - заданные числа, a  0, x - переменная, называется... 2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...
3. Уравнение вида 0 2    q px x называется... 4. Квадратное уравнение имеет два корня, если ac b 4 2  ... 5. Дано уравнение 0 4 7 3 2    x x . D =...
II ВАРИАНТ
1. Если 0 2    c bx ах квадратное уравнение, то a... коэффициент, с... 2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет... 3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ac b 4 2  ... 4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a  0, c  0, называют ... квадратным уравнением. 5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =... Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.
3.

«Чёрный ящик»
Что в чёрном ящике:
1
. доля, часть, пай, приходящиеся на каждого из участников общего дела,
2
. количественные ограничения (производства, сбыта, потребления, экспорта, импорта товаров), вводимые на определенный период времени.
Учитель:
Вы должны определить, что это за документ, решив следующие уравнения в парах. 1. x²- 8x + 15 = 0 2. x² - 11x + 18 = 0 3. x² - 5x - 6 = 0 4. x² - 4x + 4 = 0 5. 3x² + 4x + 20 = 0 6. 5x²- 3x - 2 = 0
Учитель:
Игра "Математическое лото". Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение муксуна, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение».
Учитель:
Что это за документ?
Ответ:
Квота.
Учитель:
Значит, в черном ящике лежала квота.
1 ученик
.
Согласно проекту постановления
, с нового года лимит добычи на одного представителя КМНС составит 300,1 кг рыбы в год, в том числе не более 33,6 кг рыбы, относящейся к видам, добыча которых ограничена законодательством РФ. К последним относятся виды, особенно популярные как у коренных народов, так и у любителей деликатесов с «большой земли» – осетровые, лососевые, сиговые породы, в том числе и неофициальный символ Югры – муксун. В прежние годы ограничение существовало только по этим шести-семи видам, остальные добывались для личного потребления безлимитно. Еще в 2010 году для каждого хозяйства КМНС лимит добычи ценных видов устанавливался индивидуально, теперь правительство решило принять постановление, единое для всех. Каждый рыболов из числа коренных народов сможет позволить себе 1 кг муксуна в 11 дней. 
2 ученик.
Представителям коренных народов Югры разрешено выловить 58,2 тонны ценных промысловых пород рыб. Из них Белоярскому району отведено 5,1
тонны, Березовскому – 23,3 тонны, Октябрьскому – 9,7 тонны, Кондинскому – 0,8 тонны, Нефтеюганскому – 1,6 тонны, Нижневартовскому – 2,9 тонны, Сургутскому – 1,8 тонны, Ханты-Мансийскому району – 12,7 тонны.  В числе наиболее востребованных ценных рыб значатся муксун, нельма, стерлядь и пелядь, чира, сиг-пыжьян, тугуна.
Физкультминутка для глаз.

1.

Викторина «Дальше, дальше»

Учитель.
А сейчас викторина «Дальше, дальше». В течении одной минуты вы должны ответить на вопросы. 1. Уравнение второй степени. 2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? 3. Равенство с переменной? 4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения? 5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1? 6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0? 7. Что значит решить уравнение? 8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
5. «Блиц-турнир»

Учитель

.
Итак, «блиц-турнир» - blizturnier – это молния. И у нас «блиц-турнир». Сейчас я диктую вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь. Кто не успел, тот пишет « - ». 1. х 2 = 36 х = ± 6 2. х 2 = 17 х = ± 17 3. х 2 = - 49 решений нет 4. 3х 2 = 27 х = ± 3 5. х 2 = 0 х = 0 6. (х – 2) 2 = 9 х = - 1; х = 5. Взаимопроверка тетрадей. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.
6 .

Бу к в о г р а д .
Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово. 1. Уравнение x 2 +9=0 имеет два корня. 2.В уравнении x 2 -2x+1=0 единственный корень.
3. В уравнении x 2 -5x+3=0 сумма корней равна - 5. 4. В уравнении x 2 +3x=0 один из корней – отрицательное число. 5. В уравнении x 2 =0 дискриминант равен 0. 6. Уравнение x 2 -8x-3=0 не имеет корней. 7. Корнями уравнения x 2 -100x+99=0 являются числа 99 и 1. 8. Произведение корней уравнения x 2 -11x+9=0 равно - 9. 9. Корни уравнения x 2 – 0,16 = 0 равны 0,4 � . 10. Уравнение x 2 -9x+8=0 является неполным. 11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней. 12. Корни уравнения x 2 -4х =0 являются противоположными числами. 13. Уравнение x 2 =0 имеет один корень. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 М О Д Т Л Р И К Ч Г Н А О В результате вычёркивания букв должно получиться: ОТЛИЧНО
7.
Учитель: Ребята! Найдите соответствие между уравнениями и ответами.
Установите соответствие между уравнением и его корнями
: Итак проверим ответы.
8.
А сейчас игра
«Найдите лишнее»
1вариант 2 вариант 0 ) 6 16 ) 5 100 ) 4 9 ) 3 25 ) 2 1 ) 1 2 2 2 2 2 2        х х х х х х решения нет ж х е х д х г х в х б х а ) 5 ) 0 ) 3 ) 1 ) 4 ) 10 )            0 2 ) 4 0 5 4 ) 3 0 16 ) 2 0 2 ) 1 2 2 2 2         х х х х х х 0 12 7 ) 4 0 2 ) 3 0 1 6 9 ) 2 0 5 6 ) 1 2 2 2 2             х х х х х х х х

11.

Работа по карточкам. (у доски)
1. 5х 2 +11х+2=0 2. 5х 2 -8х=-3 3. Дополнительно. (х+1) 2 +5(х+1)=6
12.
Итог урока. Подсчёт рыбок. Рефлексия.
13.
Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: ♦ легко; ♦ обычно; ♦ трудно. - Оцените степень вашего усвоения материала: ♦ усвоил полностью, могу применить; ♦ усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; ♦ усвоил частично; ♦ не усвоил.